匀变速直线运动的规律及其应用典型例题精讲精练(学生用)

1、 1 匀变速直线运动的规律及其应用 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动位移时间关系式:201xvtat2? 匀变速直线运动的两个基本关系式: 速度时间关系式:v=v0+at 位移时间关系式 :201xvtat2? (2)公式中的x,v0,a都是矢量,应用时必须选取统一的方向为正方向. 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 匀变速直线运动的位移与速度的关系：asVVt2202? ? (1)不含时间,应用很方便.(2)公式中四个矢量也要规定统一的正方向. 【活学活用】已知O,A,B,C为同一直线上的四点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀

2、加速运动,依次经过A,B,C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离. 解： 三、匀变速直线运动的规律 1. 几个重要推论：平均速度公式0tvvv.2?任意两个相邻的相等的时间间隔T内的位移差相等，即x=x-x=x-x=xN-xN-1=aT2. 中间时刻的瞬时速度0tt2vvv2?.即匀变速直线运动的物体在一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初速度、末速度和的一半. 中点位置的瞬时 速度220tx2vvv2?. 2.初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系:(T为时间单位) A、把一段过程分成相等的时间间隔 1）从运动始算起，在1T末、2T末、3T末、

3、.nT末的速度的比为： V1：V2：V3：Vn = 1：2：3：n 2）从运动开始算起，在前1T内、前2T内、前3T内、.nT内的位移的比为： x1：x2：x3：xn = 12：22：32：n2 3）从运动开始算起，第1个T内、第2个T内、第3个T内第n个T内位移的比为： x1：x2：x3：xn = 1：3：5：（2n-1） B、把一段过程分成相等的位移间隔 1）从运动开始算起，前位移X、前位移2X、前位移3X、前位移nX末的速度之比为： V1：V2：V3：Vn = 1 ：2： 3 ：n 2）从运动开始算起，前位移X所用时间、前位移2X所用时间、前位移3X所用时间、前位移nX所用时间之比为：

4、t1：t2：t3：tn = 1 ：2： 3 ：n 2 3）从运动开始算起，通过连续相等位移所用时间之比为： t1：t2：t3:：tn = 1 ： （2-1）： （3 -2）： （n -1-n） 【活学活用】从斜面上某一位置,每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几个小球后,拍下在斜面上滚动的小球的照片,如图所示,测得sAB=15cm,sBC=20cm,求: (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度； (3)拍摄时sCD的大小； (4)A球上面滚动的小球还有几个。 解： 考点1匀变速直线运动规律及应用 几个常用公式速度公式：atVVt? 0； 位移公式：2021attVs? ?；速度位移公式：asVVt2202? ?； 位移平均速度公式：tVVst20? ?以上五个物理量中，除时间t外，s、V0、Vt、a均为矢量一般以V0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为起点，这时s、Vt和a的正负就都有了确定的物理意义 特别提示： 对于位移、速度和加速度等矢量要注意矢量的方向性，一般要先选取参考方向对于有往返过程的匀变速直线运动问题，可以分阶段分析特别注意汽车、飞机等机械设备做减速运动速度等于零后不会反向运动 【