6粘性流体管内流

1、辽宁科技大学流体力学教案24第六章 6. 1 6. 2 6. 3 6. 4 6. 5 6. 6 6. 7粘性流体管内流动粘性流体的两种流动状态 管内流动的两种损失 流体在管内的层流流动流体在管内的湍流流动 沿程损失系数的实验研究 局部损失系数 管路的水利计算本章基本要求、重点及难点如下：基本要求：熟悉雷诺实验，掌握层流、紊流的流动特点及二者的判据；掌握粘性流体总流的Bernoulli方程的适用条件及应用，流体在圆管内的层流流动和紊流流动的特点、区别；掌握尼古拉兹实验；掌握管道的水力计算。重点：粘性流体总流的Bernoulli计算。难点：流体紊流流动的特点、规律，方程的适用条件及应用、掌握尼古拉

2、兹实验、管道的水力管道的水力计算。引言不可压缩粘性流体内流流动特点内流研究方法解析法 -数值法4 层流湍流N-S方程精确解湍流模型混合长理论实验管道阻力泊肃叶定律入口段与充分发展段速度分布管道流渠道流抛物线与对数分布流动阻力局部损失沿程损失不可压缩流可压缩流C5谢齐公式穆迪图管路系统D1流体机械D26.1粘性流体的两种流动状态：层流和紊流流动状态不同，产生阻力的方式及阻力大小就不同，因为流动机构不同，将导致附面 层性质，流速分布不同，从而阻力不同，英国物理学家雷诺于1883年发表实验成果:指出：1.自然界中的流体流动有两种不同的流态：层流和紊流; 2测定了流动损失与这两种流动状态的关系。6.1

3、.1雷诺实验装置及实验步骤、结果图解说明：1.水箱：水面高度不变2玻璃管：水流为稳定流3阀门：调节管中水流速度4颜色水箱：装有与水重度相同的有色液体5细管6量筒町现象：呈现一层一层的分层流动状态，流体只有轴向运动无横向运动，各层间互不干 扰7层流 再开大阀们：V现象：流动不仅有轴向运动，也有横向运动成波浪形，层流状态已被破坏，有动量交 换的趋势7过渡 扩大阀门：9现象：层流完全破坏，流体呈现出不规则的紊乱的碰撞7紊流。6. 1.2流态的判别上临界速度临界速度：9；:随着速度增大，水流由层流过度到紊流时的速度;下临界速度u；:随着流速降低，水流由紊流又转为层流的流速;实验表明:紊流判断层流，紊流

4、状态:层流过渡雷诺数?Re如何引入:临界速度Uc随着流体卩 和流体流过的管径变化，雷诺通过大量实验发现：不同管径d，不同的流体物性（P,卩）流体在uc时组成无因次数群：Re =仝辺 =4 V圆管中的临界雷诺数:Re =2300(or 2000)下临界ReRe $=13800上临界Re当RevRe时，流动为层流，否则为紊流。雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临界雷诺数与实验遇到的外界扰动有关。 所以一般以下临界雷诺数判别流态，即电2300时，管中是层流；电2300时，管中是紊流；R3=2300时，管中是临界流。?任意截面管道中的临界雷诺数Re物理意义：反映的是 Re=惯性力/粘性力的比值

5、。结论：粘性力起主导作用时为层流，如紊流中的层流底层。惯性力起主导作用时为紊流。层流定义：沿流动方向上质点无垂直横向的随机脉动，流体分层运动的流动状态。紊流定义：其流动结构的特点与层流的不同，流体质点作大尺度的运动外，还在各个 方向做微小范围内的随机脉动。6.2管内流动的两种损失流动阻力：流体由于粘性，层与层之间，层与固壁间产生摩擦切应力，阻碍流体流动, 形成的阻力叫流动阻力。能量损失（阻力损失）：为维持流体流动，需要克服阻力而消耗的能量叫能量损失。过程有可能克服摩擦阻力，还可能克服弯道，阀门等阻力。分两类：沿程阻力：克服沿程阻力消耗能量为沿程阻力损失；局部阻力：克服局部阻力消耗能量为局部阻力

6、损失。1沿程损失与沿程阻力定义：是在管截面不变的直管段（缓变流），由于流体粘性以及管壁的粗糙度使得流体与管壁以及流体之间存在摩擦力， 沿程阻碍流体的流动称为沿程阻力，克服沿程阻力而消耗损失称为沿程损失。表示形式：单位重量流体的沿程损失7沿程水头损失hf , m液柱单位体积立体的沿程损失7沿程压降损失2 Pf , N/m。hf =4d 2gr 丨 Pc2 =Ad 2式中 筑沿程阻力系数，影响因素A = f （Re,%）?公式形式及入值确定：64层流：h = 与 无关（理论计算）Re紊流:k = f (Re,%)实验测定。2、局部阻力和局部损失?定义：当流体流过阀门，折管，弯头，三通阀，变截面的管

7、件等管的配件时，由于流径这些局部区域，流速大小和方向被剧烈变化而发生碰撞； 旋涡等现象，由于粘性作用质 点间进行剧烈摩擦和动量交换， 阻碍流体流动，局部地区 （发生急变流）而产生的阻 力成为局部阻力。克服局部自立消耗的能量为局部损失。?表示形式：单位重量流体的局部阻力损失7局部水头损失hj ；单位体积流体的局部阻力损失7局部压降损失APj。hj川2m液柱2gPc2=K2N/m2影响：APjhj大小完全取决于局部变形;确定：大小值针对不同管件，由实验确定3、沿程损失与平均流速的关系（流量）K系数m 指数hf相差很大。层流、紊流： K、m不同，使 实验如下：在雷诺实验的玻璃管之上：层流：柑 柑cr

8、时，m=1 hf与柑成正比;紊流：柑 轨；时，m=175 2 hf X J752结论：流体流动状态的质变，引起沿程能量损失的量变，故计算粘性流体在管道中的 沿程损失须先判断其流动状态。4 .总阻力损失工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管 路水力计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，粘性流体的总流的伯努利方程中:I2I2w字+hwr12g22g流经1 2两截面的全部阻力和局部阻力之和。 长管、短管概念：送hj长管：若 =510%局部阻力很小，只有沿程阻力一一长管hw如输油管路，为减小输送过程阻力损失，必然减小局部阻力。

9、短管：若三A 510% 局部阻力+沿程阻力一一短管hw6.3流体在圆管中的层流流动?简述流动边界层的概念：Re=惯性力/粘性力，由Re将流体流动分为：I：流速很小7 Re很小时，惯性力可忽略7得到线性方程。n：流速很大7 Re很大时，如流体本身粘度4很小，粘性力可忽略，此时 N S方程可简化成欧拉方程计算，但大量实践证明简化处理它误差很大，直至普朗特提出了关于边界层的概念。边界层的形成过程及厚度边界层内:再小，但dUx很大，一一粘性流体 N S方程边界层外:再大，但dUx很小，一一理想流体欧拉方程。它的厚度将随着离开入口距离的增加而增加，同时由于流体在边界使流速减小，而管内流体总的流量要保持不

10、变，因此必然早场管x0，处形成的边界层在管中心成为完全发展了的流动， 这之前6.3.1管道入口段流动圆管内流动时边界层形成和发展:流体以一均匀流速畑流入一段平整的圆管时，由于流体具有粘性所以在接近管壁处形成了很薄的边界层，层内的流动受到阻力停滞， 中心部分的流速加快，当流体流入管内达到离开入口距离为 处汇合，从此边界层充满了整个管截面其厚度也不再变化， 为初始阶段，之后为充分发展的层流运动。图解说明：自初始段后，若边界层内仍为层流，则管内流动保持为层流流动。若边界层内是湍流，则管内为紊流流动。特点：管中心线上速度达到最大；各截面上的速度分布不同 初始段长度L:希望越短越好层流：l = 0.58

11、d Red 若 Red=2000 时， 变化：来流为层流，速度很小(；紊流：I =(2540) dL=116dRe很小)可以发展成充分的层流流动。来流为紊流，速度很大(Re很大)会受到干扰，层流7紊流边界层中有层流层。1入口段流动x=0壁面滞止边界层增长边界层充满管腔充分发展段0v XV Lx=Lx L2.入口段压强损失Cp均流加速充分发展段压强损失附加压强损失1壁面切应力增大3.入口段长度层流入口段L=(60 - 138) d(Re=10002300)湍流入口段L=(20 40) d(Re=104106)6.3.2平行平板间层流流动工程背景：滑动轴承润滑油流动；滑块与导轨间隙流动：活塞与缸壁

12、间隙流动等1平板泊肃叶流动已知条件：(1) P =常数；4 =常数定常流动：一=0 充分发展流动：旦=卑 =0,u =u(y)(4)体积力为重力：fx =0, fy =-g基本方程：连续性方程与N-S方程exeV点y=0 V =0P（昱+u 空+vdu2 2 生+冲+孚） ex ex dy简化r CVCVP（+u+v ctex至ex-）y 今dy2dy2点 y由第二式第一式左边与空+卩（罕竺）cy ex cyP =-Pgy + f（X） y无关，右边与x无关，只能均为常数。取P为截面平均压强积分得1u =2卩dx常数gy2 +Ciy +C2边界条件y = 0,u = 0,C2 = 0y = b

13、,u =0, C1 =-丄呱2卩dxb2 dp(1).速度分布 u =丄亚(y最大速度“2 卩 dxdx切应力分布T =也(dxV 2 丿b3 dp12 卩 dxb流量 Q =【0 udyb 1 d p ,2、药一（y -by）dy(4)平均速度V =b 2 dp-12卩乔2 一般库埃特流已知条件：下板固定，上板以匀速U沿x方向运动，结合边界条件，求解N-S方程可得Uii=*2(1)速度分布无量纲形式(2)切应力分布uTvu =2 乎(y2-byb2 dp2PU dxdxb 2dx例圆柱环形缝隙中的流动：库埃特流已知： 中轴的直径为 d = 80 mm，b = 0.06 mm，l = 30 m

14、m，n = 3600转/分 润滑油 的粘度系数为 卩=0.12 Pa s求：空载运转时作用在轴上的粘性力大小ZZ7Z7777777777Z7Z7ZZZZZh y解：(1)由于b 0，但依据减速Ux0 （负号）则动量传递结果是P（U；, 9X），其结果是低速层被加速，高速层被减速，即这两层流体在管轴方向上各受到且应力作用，其大小Tt与动量传递量相等,故 E 称作附加紊流中流体微团的纵向脉动造成的，理论分析可得出:T = T + Tt总切应力:g, 9 ；很难测，由普朗特提出混合长度理论：找出了uX,的函数关系，从而可以象处理层流运动那样，求出管内紊流的时均速度分布。只是因其复杂，不能完全从理论上

15、精确地确定，需借助合乎实际的假设，实际上以T = 4 瞠-P| 2dyddydUxdUx（卩 + 4t）d!dydUx紊流旋涡粘性系数,dy说明:l，（相当于分子自由程）I 普朗特混合长度。 意义：流体质点（在两次碰撞之间）所走过的距离为存在缺陷：I引入解决了 9 xTx，但违背了连续性介质的假设，所以只能说T 公式是个半经验公式，但实践证明解决工程问题较精确。引入两个假设：du ；第一个假设：流体质点的纵向脉动速度u；近似等于两层流体的时均速度之差：Idy即柑；-!咚dyI r分析：流体质点在 y =1层大会的时均速度为 Ux +I而它脉动到 dyy层大会是的时均速度比y层上的大 竺1 ,相

16、当于在y层上引起了大小为dydUxl的纵向脉动。第二个假设：横向脉动速度 g和纵向麦冬速度 g成比例。d柑即 Uy X txorty = cu； = CI；dy/. P (五=P丄;吓；dt = PCT 0考虑到 Tt的方向应由时均速度表示:/.= PI2dx dudy dy（C并入其中）dy R =(H2dx7芋dy叫 与4不同在于：4是物性参量，但气不是，只是为研究问题方便引进。当Re很大时，T# =0，贝U Tt占主要，忽略,du； 总的T =气一；dy当Re很小时，（但仍为紊流时），Tt, Tp为同一数量级，如在紊流边界曾的层流,辽宁科技大学流体力学教案底层外边，情形即是如此。，及质量

17、传递（有紊流的脉动掺混：不仅进行动量传递，还表现为热量传递（有温差） 浓度差）一一统称为三传（紊流扩散）。6.4. 2流体在圆管中的紊流流动1、湍流核心和粘性底层如图，流体在圆管中作湍流运动时，绝大部分的流体处于湍流状态。紧贴固壁有一层 很薄的流体，受壁面的限制，沿壁面法向的速度梯度很大，粘滞应力起很大作用的这一薄层 称为粘性底层。距壁面稍远，壁面对流体质点的影响减少，质点的混杂能力增强，经过很薄 的一段过渡层之后，便发展成为完全的湍流，称为湍流核心。粘性底层的厚度很薄，可用半经验公式计算30d1!292、湍流特点及流动参数时均化紊流定义：流体质点在运动过程中，不断掺混引起质点间碰撞和摩擦，产

18、生无数旋涡, 使流动参数随时间和空间作随机变化，称为紊流。紊流本质上是随机的三维空非稳态有旋流动。脉动现象是层流和紊流的根本区别。分为两类：准稳定流动：紊流中各空间点的时均速度不随时间改变；非稳定流动：由于脉动引起的时均速度随时间改变我们所要研究的是准稳态流动。时均参数：但脉动现象的存在，是研虽然同一瞬时，紊流流动的规律仍然服从粘性流体的运动方程式， 使得解这些方程是不可能的， 用一定时间间隔内流体速度和压力的平均值代替瞬时值, 究紊流运动规律的一个可行的方法，从而引出时均参数概念。时均速度的引出：t内，发紊流中某一点瞬时速度（JU八z ）随时间变化极其紊乱，但在一段时间现这个变化始终围绕某一

19、个平均值（6x，Gy, 0 z）上下脉动。时均速度：在一段时间 T内，紊流中空间某点上流体各瞬时速度的平均值。-1 5 = WxdT时均参数还有：By, 0Z , P, P , t注：平均流速是指流通截面上各点流体瞬时速度的平均值，时均速度则在流通截面上是不同的，具有不同的瞬时速度：在某时刻空间某点上流体的真实速度。柑X =耳 +Ux VVVy VVVz脉动速度：在某时刻 T,紊流中空间某点 上流体瞬时速度和时均速度的差值。说明：UX 可为正，也可为负;脉动值的平均值为零,一 1 T4 = ; 0 gdi =0P=0 P = 0 t = 0为准稳态（即X, by ,6在一段I内不随T变化）注：

20、工程中管道设备内的紊流一般都是稳定的，故伯努利方程对他也是适用的。柑；工0 即脉动值相乘的平均值不为零。说明：时均参数代表了紊流的主流任意点处流动参量是在随时间变化（有脉动参量），研究瞬时流动参量没有意义,而把围绕时均参数变化的时均参数作为主流。（入口7出口流出）用测压管，测速管测量紊流流场中某一点的P, U ;过一段时间T ，可得时均P和时均。时均参数的意义： 瞬时速度难测 使问题简化， 作为紊流场中特征流速。脉动速度的意义： 此时均 V小得多 在分析流动阻力损失时有很重要的意义。引入时均值的概念，虽对研究紊流流动会带来很大的方便，但平均化是一种假设， 研究紊流流动阻力时，不能只简单地根据时

21、均速度而应用牛顿粘性定律，须考虑到流体 质点相互掺混进行动量交换的影响，否则会造成较大误差。3、水力光滑和水力粗糙管任何管道，管壁表面总是凹凸不平的。管壁表面上峰谷之间的平均距离也称为管壁的 绝对粗糙度。绝对粗糙度与管径d之比称为管壁的相对粗糙度。如图，当时，管壁的绝对粗糙度完全淹没在粘性底层中，流体好像在完全光滑 的管子中流动，这时的管道称为水力光滑管。当6-A时，管壁的绝对粗糙度大部分或完全 暴露在粘性底层之外，速度较大的流体质点冲到凸起部位，造成新的能量损失，这时的管道 称为水力粗糙管。绝对粗糙度：管壁表面凸出部分的平均值，用相对粗糙度：Nd相对光滑度：d/A 影响水力光滑管，粗糙管的因

22、素： Re： Re 6 JRe 6 t 对水力光滑管和粗糙管的影响：水力光滑管：紊流流动在层与层互不干扰的层流表面，对阻力损失没有影响;X=64/Re与A无关。水力粗糙管：占对紊流流动残生的阻力损失有影响。可见，管壁 A对流动能量损失的影响只有在流动处于水力粗糙状态时才会显现出来。4、圆管中紊流结构，速度分布，沿程损失(1)紊流结构：以平板为例：产生层流底层：流体一踏进平板，先刑场层流边界层，过渡为紊流边界层，由于一薄层，即层流底层。特点：-厚度很薄(几十分之一毫米)-厚度与Re有关，Re 流速u产生扰动剧烈6 J二者关系：6 = （mm）Re对沿程度损失有很大影响（光滑管，粗糙管） -主要考

23、虑粘性切应力 Tp。（因只有轴向速度）-过渡层：1 层流7紊流核心区过渡区域；2粘性切应力，附加切英里是同一数量级；3 归并为紊流前（分析时不讨论此区的速度，时间分布规律） -紊流核心区：（充分发展的紊流流动）主要考虑附加切应力 Tt （与P, I有关）可忽略 T A :扎=f（Re,%）思考题：1自然界中有哪几种流态？如何判别？2何谓沿程损失，局部阻力损失，阻力损失有何不同?3圆管内层，紊流速度分布，阻力损失有何不同？4何谓水力光滑管，粗糙管？影响因素有哪些？5尼古拉兹曲线为哪几个区，名称，特点？6管路计算的应用？（2）速度分布：层流底层：因起厚度很薄，速度分布可以认为是线性的。dy y定义

24、:切应力速度（具有速度量纲）无因次速度：巳=-0层流底层的速度分布（直线关系）说明：1 速度分布是呈直线分布主522. y =d时，Ux5 = J 该值是层流底层速度的最大值，也是紊流区的边界速V度。-紊流核心区：辽宁科技大学流体力学教案仅考虑由于脉动引起的 Tt，用瓦代替UX需引入I，但I很难求出，故提出假设条件。假设：T与y无关7由于紊流脉动引起的Tt与沿流动方向垂直截面上任意一点Tt相同，均等于该截面壁面处切应力值水力光滑区：丨=Ky (K=const)实验证明I不受粘性影响，对其有作用的唯一长度是离壁面的距离证明：如粘性流体沿 X方向稳定流动，则 S Fx =0d 1dydx *1dy

25、dP=dxdy *1 dxdi dPdy dxdP二T =conS不随y而变;沿平板表面：.=0dx dP虫P沿圆管：=一=constdxII二 dUxKy积分:T|ny+C代入求出速度分布:圆管中湍流流动的速度分布为对数规律:其中：K=con stIn K由半经验公式确定，具体值由实验确定。举例：尼古拉兹对光滑圆管进行了大量的实验：得到：Ci= 5.5 ,R=0.40代入上式得:1.、速度分布：= 2.51 n竺+ 5.5叫V01竺=5.751g +5.5JV2圆管轴线上最大速度:图解说明：y=R时，9X =Uxmax=2.5ln R6+ 5.5V313 Smax与J间关系:Smax 7-=

26、2.5ln - y4平均速度瓦5访qvqv其中:=JJUxdAAR= 2x2；!（ R y） dy0RR原点在A处时JdA= Jd兀r200R=0rdr0本题原点在0处:00JdA= Jd兀（R-y）2RR0=（R-y） d（R-y）R0=J2花（R y） d （ y）RR=0 2兀（R-y） dy二 Gx =叫（5.75lg! +1.75）V举例：指数规律：对数关系式是根据普朗特混合长度理论推导出的, 根据实验结果整理出速度分布的指数公式：圆管内紊流对数分布公式复杂，人们说明： Re不同，n不同； Re=1.1*105n=1/7相应的速度分布:%ax1/7次规律（在工程实践中得到了广泛的应用

27、，由拉普拉斯导出）32辽宁科技大学流体力学教案平均速度：由 1 1, 1 2, 1 3 联合= (n+1)( n+2)= 0.80.87(n 与 Re 有关)近似计算0x = 0.82Uxmax =计算8 =瓦A可推出光滑管中紊流时的水平管段上：2-=Tdl 4力平衡To =氏:0*速度分布式 2=土 =2lg( Re 妬-0.8(3)紊流与层流比较-0.82Uxmax12 max说明紊流任一截面处的速度分布比层流更趋均匀。图解说明：一一层流Re2000速度分布呈抛物线分布9xmax紊流xmax , Re 104，层流底层直线型速度分布，主流区(紊流区)一紊流对数规律；Re105，层流底层 5

28、进入紊流核心区域越快，且速度分布越趋均匀 Uxma e。42以上表示是在平均流速相等时层流、紊流速度分布情况。（4）切应力分布:层流：Tw 最大，dx因管壁处一x最大。dyr=R 处 Tw = 0（寫= 9）所以切应力都是 T卩。dy紊流：1）当r=R处Tt =0，由半经验公式计算时，50du x=0 ）说明只是dy半经验公式I带来的误差;2）在 0.05R 时,Tt达到最大值，说明由Rt0处 逐渐增加到0.05R时，S 达到最大值，到管壁处减为零，而T4达最大值。6.5沿程阻力损失系数的实验研究因光滑管情况下得到的A 计算式，而实际中存在的都是粗糙管壁,%对摩擦阻力影响如何?几粘沿程阻力损失

29、:hfd 2g9 平均速度沿程阻力系数:（Re,，/ d）层流： A与Re有关，理论计算A = 6%e紊流:k = f（ Re,，/d） 紊流时计算：尼古拉兹实验应用最广，莫迪图适用性强。 尼古拉兹实验：自学：1）人工粗糙管；2）实验装置3）坐标（横、纵）参变量4） 实验曲线几个区域，各自名称，Re范围，各区域特点？如何确定?问题：（1）为什么在层流底层区和光滑管区管壁粗糙度对阻力没有影响?（2）为什么不同粗糙度的管子离开光滑管区的极限Re不同?分为五个区:层流区Re2300) = f ( Re)说明:五条线全部重合%无关，只与Re有关。临界区or层7紊流过渡区BC :A变化规律不确定紊流水力

30、光滑区 CD : A=f ( Re)2000Re1051/忑=2lg(ReUQ -0.8紊流阻力粗糙管区 DE： A = f (Re,d)1 180訂心4160(21严紊流水力粗糙管阻力平方区k = f (A/d)Re4160（去严1d/.glg（奁）注：对于工业管道如何求A/d :当hf与Re无关，进入阻力平方区时，利用U中公式，由实验得到 ，反求 /d进行实验。穆迪图J -冷工厂乂也卫辑、11円111fl层流区Re *2300扎：=64 / Re过渡区2300 c Re 4000无规律布拉休斯公式A=0.3164Re0-254000vRev105穆迪图湍流光滑区=普朗特一1乔=2lg （R

31、e辰）-0.830004160d/ 0-85罗斯线等效粗糙粗糙过渡区1科尔布鲁7X=-2lg 曲+3.74000 Rei08非圆形管流动沿程损失1.水力半径与直径? 水力半径rh =A/ PA为过流截面面积 ；P为湿周：壁面与流体接触周长 椭圆（2）用水力直径表示的达西公式h = k l V2f dh 2g同心圆环等边三角形矩形rh aba +br上（R-r ）73rh=存2.水力直径dh =4rh非圆形管水力计算（1）雷诺数用水力直径表示RQh用水力半径表示临界雷诺数Rh ,cr = 2300VdhVV 4 hReThCr =580入为达西摩擦因子（查穆迪图），相对粗糙度为/dh。适用范围：

32、（1）管截面不特别扁长（矩形 I W 4h）,（2）液体与气体管道计算目的，任务：主要研究确定管道尺寸，流量，压力降间关系计算目的，任务：已知流量、压力降，设计计算管路尺寸；2已知管道尺寸，流量，确定出压力降；3已知管道尺寸、压力降，校核流量。RgA, = P2A2基本方程：1连续性方程:2伯努利方程:P = con st 时为基准面，列间方程Zi3阻力计算式:其中+旦+盒1 2r 2g+ 旦+ 2 +hwr 2ghjhfhw =2 hj +2 hfv2=K 2g、丨V2=Ad 2gK查表确定4动量方程：分析选取控制体:紅尼古拉兹实验-d（m）2- F =dt,查莫迪图例沿程损失：已知管道和流

33、量求沿程损失已知：d = 20cm , I = 3000m 的旧无缝钢管，p= 900 kg/m 3, Q= 90T/h.,求:解:冬天为 1.092 X 10 -4 m2/s , 夏天为 0.355 X10-4 m2/s冬天夏天冬天在夏天,夏天冬天和夏天的沿程损失hfm3600 PReiRe?= 0.02778m3/sV =电兀d20.278X4=2-兀咒0.2=0.884ms=VdV=VdV2X I f1 d 2g_ 0.885% 0.2 1.092 咒 10_ 0.884X0.2-0.355咒10=1619230064 I V264 ,30000.8852d 2g 1619 0.22.8

34、1查旧无缝钢管等效粗糙度hfrV22 d 2g层流紊流=23.6m （油柱） =0.2mm, /d=0.001 查穆迪图 入 2=0-038530000.8842=0.0385X 咒=23.0m0.22咒9.81（油柱）例沿程损失：已知管道和压降求流量 已知：d = 10cm , l = 400m的旧无缝钢管比重为 0.9, v =10 -5 mi/s的油ip = 800Kpa求：管内流量Q 郎 800 X103 解:hf1 二pg9810X0.9 =90.61mE/d =0.2/100 =0.002穆迪图完全粗糙区的入=0.025 , 设入1= 0.025 ,由达西公式1.2gdhf)11严

35、9?严 90.61)2 =6.32526667=4.22m/sj0.025400查穆迪图得入2= 0.027 ,重新计算速度 72= 1一X 0 6667 = 4 06 m/s70.027Re2 =4.06咒104= 0.0319m3/s咒2查穆迪图得 入 2= 0.027 Q =VA=4.06x ：0.12 24例 沿程损失：已知沿程损失和流量求管径已知：1= 400m的旧无缝钢管输送比重 0.9,V =10 -5 m/s 的油 ip = 800KpaQ = 0.0319 m3/s求:解:管径d应选多大、，Q 0.0318X4V =AJid由达西公式 hf =几丄Y-d 2g0.04d2d5

36、 =0.0826坐hf2 1= 0.086几 IQJd5= 0.0826x400咒 0.03182 =3.6904几90.61d 2g 兀 d0.04d0.044000d2v10d d参照例选入=0.025* =(3.69勺00.025)1/5 =0.0985m Rq = 4000/ 0.0985 = 4.06咒 104由 / d = 0.2 / 98.5 = 0.002，查穆迪图得= 0.027 dd 2 = (3.71 10 一4 0.027) 1 / 5 = 0.1 (m)取 d =0.1m。Re2 = 4000 / 0.1 = 4.01 104 / d = 0.2 / 99.6 = 0

37、.002，查穆迪图得 入 3 = 0.027辽宁科技大学流体力学教案6.6局部阻力损失系数K局部损失计算公式产生原因典型部件速度重新分布微团碰撞摩擦产生涡旋扩大收缩hK 局部损失系数表244G02 2及两断面之间的管壁为控制面，列两断面之间的伯努利方程6. 6. 1局部阻力系数理论解要求局部水头损失关键在于局部阻力系数的确定。只有管道截面突然扩大可用解析方 法求得局部阻力系数，绝大部分都由实验确定。如后图，流体从断面较小的管道流入截面突然扩大的管道，在管壁拐角与主流束之间 形成旋涡。由于流速重新分布及旋涡耗能等原因引起能量损失，这种能量损失可用解析法加 以推导计算。Zi +E 2_&_+%-Z

38、VC - Z2f 2g%= a2=1，则2hj2ghj2-V22g取断面1 1、辽宁科技大学流体力学教案对控制面内的流体沿管轴方向列动量方程有P1A - P2A2 + p(A - A )+PgAJcos8 = Pq(p2V2 -盼1 )式中，p为涡流区环形面积 (宀-A )上的平均压强，为1、2断面之间的距离。实验 证明 p P1 ，取p1= P2 = 1 ，考虑到cos8 =(Z, Z2卩1，前式可写成(P1 P2 A + PgA(Z1 Z2 )= Pq(V2 V1 ) 由此得 了 A、了 p2 v2 _ _ 2 .(V1 V2 )所以hj J 2g( A按连续性方程，上式可写为 hj =-

39、一I 民丿2g-2-2Z .2V1 二匚1話或 hj=lXj；2g-2一 F c2g当管道出口与大面积容器相连接时，A2 A1,A1/ A2 s： 0，于是 q “，hj Z2/(2g )。其它局部装置的局部阻力系数可查有关手册确定。662局部损失系数的确定1.入口与出口 (1)三种管入口(2) 管出口( K=1)对于不同管配件，当Re很大时，(1)K不同K=const (所有局部阻力系数相同)7阻力平方区，自模区针对不同配件，确定 有两种确定方法:K理论计算：如截面突然扩大；大多数实验测定，如各种阀门，渐扩、缩突然转弯等。2.扩大与缩小(1)截面突然扩大管道：K理论计算：?首先选一控制体，对

40、其进行受力分析：沿流动方向V1T 11T-11、丄231 1面上总压力=P iAi2 2面上对流体施加总压力 =Pi( A2-A1)3 3面上总压力=P2A2?列动量方程：为确定力(压力)与流速关系，忽略粘性力十SIdt49Pi A + （ A2 Ai） P2 A2 = PQv（U2 口）Qv =UlA1 =92人2（连续方程）p P2 Pu 2（ 2 5）?列1 1和3 3两面伯努利方程：得P、9及K关系设流动是不可压缩流体的稳定湍流=a1 = 1Zi2gSp2g +hj （沿程hf忽略）所以hjR -卩2 y2 -2氏 2（92 -1）=+=2g21r（W -U2）222畀1 72g?推出K:2g2g由定义hj= K 2gU 平均流速2 （A U22 W（1 ）当u以u 1（A1）为基准面时得出 K1值：h j =j2g其中:5 2K1 = （1-二）2 = （1-A1 ） 2A2当U以5（A2）为基准面时得K2值:柑 2（-1）2 hj;22g其中:K2（i 宀Ai3. 弯管和折管（1）弯管弯管中发生二次流和分离区图为9 =90、 K-r/a曲线。K随0增加而增大。折管 安装导流片后,4.阀门