双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验

1、实验指导书双闭环控制直流电动机调速系统”数字仿真实验实验目的1.熟悉 Matlab/Simulink 仿真环境；2.掌握 Simulink 图形化建模方法；3.1.双闭环直流电动机调速系统”的建模2.电流环调节器设计3.电流环动态跟随性能仿真实验4.转速环调节器设计5.转速环动态抗扰性能仿真实验6.系统动态性能分析验证“直流电动机转速/电流双闭环PID控制方案”的有效性。实验内容给出仿真实验结果与理论分析结果的对比分析结论）实验步骤1、系统建模A.控制对象的建模建立线性系统动态数学模型的基本步骤如下：1）根据系统中各环节的物理定律，列写描述据该环节动态过程的微分方程；2）求出各环节的传递函数；

2、3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。面分别建立双闭环调速系统各环节的微分方程和传递函数。B.额定励磁下的直流电动机的动态数学模型图1给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路，其中电枢回路电阻R和电感L包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内，规定的正方向如图所示。由图1可列出微分方程如下:Udo=Rld+L叫+E （主电路，假定电流连续）dtE =Ce nT T GD2 dnTe -Tl =375 dtTe = CmI d定义下列时间常数：T =丄 电枢回路电磁时间常数，单位为 S；RT= GD R 电力拖动系统机电时间常数，单位为 s；m 375CeC代入微分方程，并整理后得：（额

3、定励磁下的感应电动势）（牛顿动力学定律，忽略粘性摩擦）（额定励磁下的电磁转矩）didUdo-Ed+y)Id id亡罟R dt式中，ldL=TL/Cm负载电流。在零初始条件下，取等式两侧得拉氏变换，得电压与电流间的传递函数ld(s)1/ RUd0（s）-E（s） TiS+1电流与电动势间的传递函数为(1)Ud0(s) +、1/RTis+1E(s) ld(s)-ldL(s) id(s)IdL（S）(2)Ie(s)a)1斗一RTm Sb)E(s)441/ R空一-R-ElTlS+1+ eTmSc7ldL（S）n(s)U7c）图2额定励磁下直流电动机的动态结构图a）式（1）的结构图b）式（2）的结构图

4、C）整个直流电动机的动态结构图C晶闸管触发和整流装置的动态数学模型在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。这一环节的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想空载整流电压Udo。把它们之间的放大系数Ks看成常数，晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节，其滞后 作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。F面列出不同整流电路的平均失控时间:表1各种整流电路的平均失控时间（f=50Hz）整流电路形式平均失控时间Ts/ms单相半波10单相桥式（全波）5三相全波3.33三相桥式，六相半波1.67用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为Ud0 二 KsUct l

5、(t-Ts)按拉氏变换的位移定理，则传递函数为=Kse鷹w（3由于式（3）中含有指数函数es，它使系统成为非最小相位系统，分析和设计 都比较麻烦。为了简化，先将按台劳级数展开，则式（3）变成Ud0（s） K 升 KsKs Kse Ts _Uct（s）es 1+Tss +丄Ts2s2+丄Ts3s3 十s 2! s 3! s考虑到Ts很小，忽略其高次项，则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节Ud0(s)Uct(s)KsazTss + 1其结构图如图3所示。Uct(s)2Udo(s)Uct(s)KsUdo(s)T；s+1b)a）图3晶闸管触发和整流装置的动态结构图a）准确的结构图 b）

6、近似的结构图D比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型因此它比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的,们的放大系数也就是它们的传递函数，即7Uct(s) Un(S严。皿“n(s)Ui(s)邛(5)(6)(7)Id(s)E.双闭环控制直流电动机调速系统的动态数学模型根据以上分析，可得双闭环控制系统的动态结构图如下图4双闭环控制系统的动态结构图2、实验系统参数系统中采用三相桥式晶闸管整流装置，基本参数如下: 直流电动机：220V,13.6A,1480r/min, Ce=0.131V/(r/min),允许过载倍数 入=1.5 晶闸管装置：Ks=76。电枢回路总电阻：R=6.

7、58 a时间常数：Tl=0.018s, Tm=0.25s。反馈系数：OF0.00337V/ (r/min)，3=0.4V/A。反馈滤波时间常数：Toi =0.005s, Ton =0.005so3. PID调节器参数设计设计多闭环控制系统的一般原则是：从内环开始，一环一环地逐步向外扩展。在这里是：先从电流环入手，首先设计好电流调节器，然后把整个电流环看作是 转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。双闭环控制系统的动态结构图绘于图 5,它增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定滤波环节。其中Toi为电流反馈滤波时间常数，Ton为转速反馈滤波时间常数图5双闭环控制系统的动态结构图Un*

8、(1)电流调节器的设计对于电力拖动控制系统，电流环通常按典型I型系统来设计。 要把内环校正成典型I型系统，显然应该采用PI调节器，其传递函数可以写成TiS +1WACR(s)=Ki qs式中Ki 电流调节器的比例系数;1电流调节器的超前时间常数。为了让调节器零点对消掉控制对象的大时间常数(极点)，选择(9)Ti =Ti一般情况下，希望超调量(T % 5%寸，取阻尼比 E =0.707 KiTw=0.5，得:又因为得到KiK| =(T迓 Ts TO )KiKsPKi= ZRTR =0.5R=2KsPt 工Ft,)KsWe 丿(10)(11)(12)（2）转速调节器的设计对于电力拖动控制系统，转速

9、环通常希望具有良好的抗扰性能,因此我们要把转速环校正成典型n型系统。要把转速环校正成典型n型系统，ASR也应该采用PI调节器,其传递函数Wasr(S)=KntnS(13)88式中Kn电流调节器的比例系数;Tn 电流调节器的超前时间常数。转速开环增益KR(14)按照典型n型系统的参数选择方法,Tn =hTE , ( Te =T 审)(15)h +1Kn =(h+1)PCeTm2IRT(17)(16)考虑到式（14）和（15）,得到ASR的比例系数一般以选择h=5为好所以:Tn =5隹Kn =250隹2(18)经过如上设计，得到的双闭环控制系统从理论上讲有如下动态性能：电动机起动过程中电流的超调量

10、为4.3%，转速的超调量为8.3%。(3) ACR和ASR的理论设计及结果电流环的设计电流环的设计具体设计步骤如下:a,确定时间常数整流装置滞后时间常数Ts按表1,三相桥式电路的平均失控时间 Ts=0.00167s。电流滤波时间常数Toi=0.005so电流环小时间常数 Tr取T =Ts +Toi =0.00167 +0.005 = 0.00667s。b，选择电流调节器结构电流调节器选择PI型，其传递函数为TS +1WACR(s)=Ki (19)C,选择电流调节器参数ACR超前时间常数：* =T| =0.018s。ACR的比例系数为Ki=KI 器=74.960.018 6 =58 O.292i

11、 1 pKs0.4 76(20)d，校验近似条件由电流环截止频率，晶闸管装置传递函数近似条件，忽略反电势对电流环影响的条件，小时间常数近似处理条件等考虑得电流调节器传递函数为WacRs)=0.2P01s81 O.s01810. 0 1s80. s)6 2转速环的设计具体设计步骤如下:a,确定时间常数(21)10按小时间常数近似处理，取=2Ty+Ton =0.01334+0.005 = 0.01834s。b,选择转速调节器结构由于设计要求无静差，转速调节器必须含有积分环节；又根据动态要求，应 按典型n型系统设计转速环。故 ASR选用PI调节器，其传递函数为12Wasr(sk/(22)TnSC,选

12、择转速调节器参数按典型n型系统最佳参数的原则，取 h=5，则ASR的超前时间常数为Tn =hTwn =5X 0.01834s = 0.0917s转速开环增益h +162- 2Kn =2h2T里 2= 225咒0.01834 衍 =356.77s于是，ASR的比例系数为(h+1)PCeTm6.4咒0.131咒0.25_K n =19.332haRT 買2X5X0.00337X6.58X0.01834d,校验近似条件从转速环截止频率，电流环传递函数简化条件，小时间常数近似处理条件等考虑得:转速调节器传递函数为0. 0 9 s7 10. sn9 1 71WAsRsh 1 9. 330. 0 9 s 7ASR输出限幅值的