两位数除以一位数笔算及验算

1、两位数除以一位数的笔算及验算教学内容义务教育教科书数学（三年级上册） 4850页。教学目标1. 结合具体情境，借助学具操作探究两位数除以一位数（第一次商后有余数）的笔算方法及验算。2. 合作探究两位数除以一位数（有余数）除法的笔算及验算方法。3. 在探索算法的过程中，明确笔算算理，增强探索意识，提高语言表达能力及合作交流能力。4. 能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学重点掌握两位数除以一位数（第一次商后有余数、有余数）的笔算及验算方法。教学难点理解两位数除以一位数（第一次商后有余数）的笔算算理。教学准备教具：多媒体课件；学具：每人一套3

2、2根小棒（3小捆，2根）。教学过程一、创设情境，提出问题（一）复习铺垫师：上节课我们一起走进了风筝加工厂，借助于第一组工人师傅做燕子风筝的情境, 学习了两位数除以一位数的除法笔算（各位数都能整除），现在我们来做一个笔算比赛。66 - 6=84 - 4= 48 - 2=学生在练习本上独立计算。（二）情境导入师：这节课让我们再次走进风筝加工厂， 看看又能学到哪些数学知识。课件出示情境图（见图1）二组 做-卜*fl总樟甘毓三组师：观察情境图，从图中你能得到哪些数学信息?提出哪些数学问题?预设1:二组2小时做了 32只老鹰风筝。预设2:做一个蝴蝶风筝用6根竹条，现有75根竹条。预设问题:预设1： 二组

3、平均每小时做了多少只风筝?预设2： 75根竹条能做多少只蝴蝶风筝？还剩几根竹条?师：这节课，我们就来解决这两个问题。我们先来解决第一个问题。【设计意图】笔算比赛，帮助学生回顾上节课学习的两位数除以一位数竖式计算的方法，为本节课的学习做铺垫。情境导入，充分利用主题图创设的情境，引导学生根据图中的数学信息，提出相关的数学问题，激发学生的求知欲望和学习兴趣，继续进行下面的学习。二、自主学习，交流算法（一）明确问题，思考算式课件完整出示第一个问题：二组2小时做了 32只老鹰风筝，平均每小时做了多少只风筝？师：应该怎样列算式?1.生列式，教师板书：32十2=2.教师质疑：为什么用除法?引导学生分析题意：

4、2小时做了 32只老鹰风筝，要求每小时做了多少只，就要把 32只风筝平均分成2份，所以要用除法。（二）尝试计算，感悟算理。师：你能算出32-2的商是多少吗？你准备用什么方法算出这个结果?预设：学生有可能想到分小棒、利用乘法想除法、列竖式等好方法。1.学生借助小棒分一分，课件出示图2。师：想一想：先分什么，再分什么，为什么这样分?2.根据分小棒的过程尝试列出除法竖式。（教师巡视指导，注意收集有价值的问题便于后续交流）3. 小组交流分小棒的过程及列出的除法竖式。设计意图】让学生借助操作小棒， 感悟先分什么， 再分什么，思考余下的 1捆怎么办。让学生在分的过程中，积累丰富的感性认识，形成清晰的表象认

5、识，为竖式计算做准备。 三、汇报展示，全班交流（一）交流分法，感知算理师：哪一小组愿意展示一下你们的分法？1. 同桌两人合作汇报：一人演示，一人解说。预设：先分成捆的： 先把2捆平均分成两份，剩下那一捆拆开， 和那两根合起来再去分，最后每份分得 16根。若出现如下分法：先分这两根，每份一根，再把两捆平均分成两份，每份是一捆，也就是 10根，剩下的那一捆拆开， 平均分成两份，每份是 5根，最后，每份是：1+10+5=16（根 ） ，同时要动员其他学生来评价这种分法：比较麻烦。）教师首先要表示肯定，教师引导：我们通过对比发现先分成捆的更简单。2. 课件演示分法，教师点拨。师：同学们，请看大屏幕，刚

6、才，你们是这样分的（课件动态演示分小棒的过程）： 把32根小棒平均分成 2份，先分哪些？ （3捆）3捆小棒平均分成 2份，每份只能分得几捆呀？（ 1捆）剩下这一捆怎么办？（拆开）拆开就把这一个十看作了 10个一，与这两个一合起来变成 12个一， 12个一平均分成两份，每份分得几根呀？（ 6根）。这样，我们就知道了把 32根平均分成两份，每份是16根，所以32宁2的商是16。3. 学生闭上眼睛想分小棒的过程。（二）上台展示，讲解说明师：你能把分小棒的时候的过程用竖式表示出来吗学生代表上台展示算法，并讲解说明。预设：先分整捆的，所以要先算高位，用 3个十除以 2，得1个十， 1写在十位上，十位上3

7、-2=1，剩下的 1再与个位上的 2合起来是12，再用12除以2商6，写在个位上。教师引导学生重点质疑： 十位上余下来的“ 1”表示什么？余下来的“ 1”怎么办？同位讨论交流 :十位上余下来的“ 1”表示1个十,余下来的 1个十，再与个位上的 2合起 来继续参与计算。三）课件演示，数形结合课件动态演示分小棒的过程与竖式的结合。师：同学们，我们再来一起看大屏幕。对比一下竖式方法与分小棒的方法，你一定会 发现它们是有密切联系的！我们把 32根小棒平均分成两份，先分成捆的，把这 3个十平均分成两份，在竖式里就是用 3去除以2， 3个十平均分成两份，每份分得 1个十，所以在十位上商1,那么我们第一次分

8、完之后，一共分掉了多少呀？（20）所以1X 2=2,剩余的这1个十在竖式中怎么表示呢？ （3-2=1 ）剩下的这个十怎么办？ （拆开）和两个一合起来是 12个一，我们就要进行第二次分配了，在竖式中就要把这个 2落下来，用12十2,商几呀？（ 6） 6要商在个位上，表示6个一，我们第二次一共分掉了多少呀？ （ 12根）所以2X6=12,最后 12-12=0。32根小棒全部分完了。学生一边想分小棒的过程，一边修改自己的竖式。四）规范竖式，讲解算法师：现在请大家帮帮老师一起把我们的竖式计算过程写在黑板上，好吗？32-2,先用十位上的3除以2,商1,1要商在十位上，表示1个十，一二得二，3-2=1,

9、再把个位上的 2落下来， 用12除以2商6， 6要商在个位上， 表示6个一，二六十二， 1212=0。边说边板书）五）探究验算，独立检验师：要想知道我们计算的结果对不对应该怎么办？ （验算）如何验算？ 同桌讨论交流。生汇报验算办法。教师小结：就像以前我们喜欢用加法来验证减法一样，我们一般选择用乘法来验证除 法。学生自己用乘法竖式验算。六）尝试练习，巩固新知。教材自主练习第 3题。（任选 2个，验算）设计意图】将分小棒和列竖式的过程进行对比，其实竖式就是用数字和符号表示出了分东西的过程。虽然通过摆一摆、分一分的操作，使学生明确算理，但笔算时竖式的写 法，每一次除的商所表示的意义，第一次商后余数的

10、处理，对学生来说都是难点，所以教 师的适当讲解是必要的。在讲解的过程前面，不失时机地引导学生讨论质疑，突破本课的 教学难点，为学生今后进一步学习除法竖式计算打下坚实的基础。四、小组合作，解决问题二师：在大家的共同努力下，我们一起解决了第一个数学问题。现在你能在小组的努力 下，尝试解决第二个问题吗?（一）组内互学，合作探究1. 课件出示完整的数学信息和问题。2. 课件出示探究提示：（1）借助已学知识理解“ 75-6”的计算过程，尝试写出竖式。2）观察竖式，互相说一说先算什么，再算什么，最后算什么？ 3）在小组内交流自己想到的方法，组长记录并总结组员的发言。3. 学生根据探究提示自主学习，教师巡视

11、，及时参与小组合作交流中仔细倾听指导， 对效率高和合作效率好的小组及时鼓励表扬。有选择的请学生到黑板板演。（二）展示交流，评价质疑1. 根据板演，让板演学生讲解计算过程。讲解完后，其余生质疑、补充。预设：如果学生没有提出质疑，教师质疑： 1为什么要写在十位上? 2 为什么要写在个 位上?竖式中的“ 15”是怎样得来的?2. 进一步交流：计算有余数除法时，应该注意什么？3. 交流如何验算有余数的除法，引导学生明确可用“被除数=商x除数+余数”的办法验算。设计意图】在共同学习两位数除以一位数（第一次商后有余数）的笔算方法及验算的基础上，让学生合作探究两位数除以一位数有余数除法的笔算和验算方法，培养

12、学生的 合作能力和自主学习能力。五、抽象概括，总结提升（一）新旧对比，揭示课题师：观察本节课学习的32- 2、75- 6与上节课学习的63-3有什么不同?学生观察会发现：这节课研究的32宁2在计算时十位上有余数，75宁6,最后的数有余 数，而上节课学习的63十3,在计算时，每一位数都能整除。揭示本节学习内容，板书课题: 两位数除以一位数的笔算及验算。二）整体回顾，总结方法师：请大家回顾一下，我们是怎样计算两位数除以一位数？在计算时应注意哪些问题 呢？引导学生总结计算方法。1. 从十位除起。2. 除到哪一位就在哪一位上面写商。3. 十位余下来的数，再与个位上的数合起来继续参与计算。4. 余数要比

13、除数小。设计意图】新旧知识对比，让学生更加明确两位数除以一位数所包含的学习内容，方法总结，既突出重点，又突破难点，帮助学生归纳出笔算除法的计算方法，为今后学习 多位数竖式除法做好铺垫。六、巩固应用，拓展提高1. 不用计算，你能说出下列各题的商是几十多吗？95- 5 84 - 2 92 - 4 96 - 3交流重点：你是怎样判断商是几十多的呢？2. 火眼金睛辨对错。（教材 52页自主练习第 10题）交流重点：说一说：计算除法时要注意什么？（注意从高位算起，除到哪一位，要把 商写到哪一位上，十位上的余数不能丢下）3. 用96米布做窗帘，每幅窗帘用 8米布，这些布可以做多少幅窗帘？交流重点：为什么要用除法计算？4. 现有50个轮胎，最多能安装多少量三轮车 ?四轮车呢？重点引导讨论：最后的结果该如何取值。设计意图】有层次的练习让学生经历层次清晰的思维提升过程，巩固新知，为下一节课学习三位数除以一位数笔算打好基础。七、总结课堂，畅谈收获我相信一份付出，一份收获！大家经过一节课的认真研究，一定都会有很多收获。快 来交流交流吧。【设计意图】在让学生自己说说本节课的收获， 既是对本节课所学知识的回顾与整理