大学物理相对论VIP

1、第三章 相 对 论,第二讲,1.相对性原理 所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。 （所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。） 2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与光源的运动状态无关,一、 狭义相对论的两条基本原理,前节回顾,二、洛仑兹变换,前节回顾,三、洛仑兹速度变换,逆变换,正变换,前节回顾,四、洛仑兹速度变换,一维洛仑兹速度变换式,前节回顾,一、同时的相对性,6-3 狭义相对论的时空观,事件1,事件2,两事件同时发生,一、同时的相对性,6-3 狭义相对论的时空观,s einstein train,s 地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发

2、一光信号,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,研究的问题 两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,同时性的相对性,在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的,用洛仑兹变换式导出,6-3 狭义相对论的时空观,例1：在惯性系s中，观

3、察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在s系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：s系中这两事件的时间间隔,s系中t=0，x=1m,解,6-3 狭义相对论的时空观,例1：在惯性系s中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在s系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：s系中这两事件的时间间隔,s系中t=0，x=1m,解,6-3 狭义相对论的时空观,棒静止在s系中,s系测得棒的长度值是什么呢,长度测量的定义 对物体两端坐标的同时测量，两端坐标之差就是物体长度,动长（测量长度,6-3 狭义相对论的时空观,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,运动的棒变短,6-3 狭

4、义相对论的时空观,二.长度的相对性,1、相对效应,讨论,在s中的观察者,在s中的观察者,6-3 狭义相对论的时空观,二.长度的相对性,讨论,2、 纵向效应,3、在低速下 伽利略变换,在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）的长度是一样的,6-3 狭义相对论的时空观,例2、原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少,解,6-3 狭义相对论的时空观,讨论,例3：一根直杆在s系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在s系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u,解,方向,6-3 狭义相对论的时空观,在某系中，同一地点先后发生的两个事件的

5、时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用 表示,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示,观测时间,6-3 狭义相对论的时空观,花开事件,花谢事件,寿命,在s系中观察者测量花的寿命是多少,6-3 狭义相对论的时空观,两事件发生在同一地点,观测时间,原时,原时最短，动钟变慢,6-3 狭义相对论的时空观,在s系中观察者总觉得相对于自己运动的 系 的钟较自己的钟走得慢,6-3 狭义相对论的时空观,结论： 相对本惯性系做相对运动

6、的钟（或事物经历的过程）变慢,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的s系的钟较自己的钟走得慢,双生子效应,6-3 狭义相对论的时空观,即：s系测得的时间要长些，说明s系上的钟“走慢了,6-3 狭义相对论的时空观,例4、一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s, 地面上的钟经过了多少时间,思路：飞船上的钟走了5s，为固有时间，地面上的钟经过的时间为运动时间,6-3 狭义相对论的时空观,由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒,四、因果关系,时序: 两个事件发生的时间顺序,在s中：是否能发生先鸟死，后开枪,在s中：先开枪，后鸟死,6-3 狭义相对论的时空观,四、因果关系,子

7、弹速度,信号传递速度,所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒,在s系中,在s系中：仍然是开枪在前，鸟死在后,6-3 狭义相对论的时空观,狭义相对论时空观,1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度 对观测者来说收缩了,2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者 来说变慢了,3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本 属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机 理无关,4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。 长度收缩和时间的膨胀是相对的,6-3 狭义相对论的时空观,u,在地面参照系s中测量，火车长度要缩短。但隧道的b端与火车b端相遇这一事件与隧道a端发生闪电的事件不是同时的，而是b端先与

8、b端相遇，而后a处发生闪电，当a端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端,6-3 狭义相对论的时空观,隧道b端与火车b端相遇这一事件与a端发生闪电事件的时间差t 为,隧道b端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为,6-3 狭义相对论的时空观,相对论时钟延缓和长度收缩的近代实验验证,不稳定的基本粒子（如m 、 p粒子）产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。 这些粒子在它们自身的惯性系中有各自确定的平均寿命，称固有寿命t,6-3 狭义相对论的时空观,例6、+介子固有寿命为2.610-8s, 在高能加速器中+介子获得0.75c的速度,实验室测得+介子在衰变前通过的距离是多少,2、若考虑相对论效应，则有,3、实验室测得结果,解：1、若不考虑相对论效应，则有,6-3 狭义相对论的时空观,例8：半人马星座a星是距太阳最近的恒星，它距地球 ,设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度v=0.99c，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年,解：以地球上的钟计算,6-3 狭义相对论的时空观,例8：半人马星座a星是距