人教版七年级上学期数学期末典型大题

1、1 下表中有两种移动电话计费方式：请思考并完成下列问题：（1） 设一个月内移动电话主叫 tmin （t 是正整数），根据上表，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？（2） 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 通过计算验证你的看法。2 已知|a|=3，|b|=2，且 ab，则 a+b=_3 已知：|x-2|与|y-5|互为相反数，求 x 和 y 的值。14 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：1 请 你 根 据 图 中 a 、 b 两 点 的 位 置 ， 分 别 写 出 它 们 所 表 示 的 有 理 数 a： b： ；2 观 察 数

2、轴 ， 与 点 a 的 距 离 为 4 的 点 表 示 的 数 是： ；3 若 将 数 轴 折 叠 ， 使 得 a 点 与 2 表 示 的 点 重 合 ， 则 b 点 与数表示的点重合； 若数轴上 m、n 两点之间的距离为 2010(m 在 n 的左侧)，且 m、n 两点经过(3) 中 折 叠 后 互 相 重 合 ， 则 m 、 n 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ： m: n: 5 求|x-3|+|x+4| 的最小值，并说明此时有理数 x 的取值范围。6 知识链接：对于关于 x 的方程 ax=b，（a、b 为常数）1 当 a0 时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解 x=b/a；2 当

3、a=0，b0 时，没有任何实数 x 能满足方程使等式成立，此时，我们说方程 无解；3 当 a=0，b=0 时，所有实数 x 都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数， 所以我们说方程有无数个解。问题解决：1 解关于 x 的方程：(m-1)x=22 解关于 x 的方程：mx-4=2x+n27 （2011宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高 员工当年的月工资尹进 2008 年的月工资为 2000 元，在 2010 年时他的月工资 增加到 2420 元，他 2011 年的月工资按 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率 继续增长（1） 尹进 2011 年的月工资为多

4、少？（2） 尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己 2011 年 6 月份的月工资刚 好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书 款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比 2011 年 6 月份的月工资少了 242 元，于是他用这 242 元又购买了甲、乙两种工具书各 一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐 献了多少本工具书？8 如图 ,m 是线段 ab 上一点 , 且 ab=10cm,c,d 两点分别从 m,b 同时出发时 1cm/s,3cm/s 的速度沿直线 ba 向左运动,（1） 当点 c,d 运动了

5、 2s,求这时 ac+md 的值（2） 若点 c,d 运动时,总有 md=3ac,求 am 的长39 如图，数轴上有 a、b、c、d 四个点，分别对应的数为 a、b、c、d，且满足 a， b 是方程|x+9|=1 的两根（ab），（c-16）与|d-20| 互为相反数，（1）求 a、b、c、d 的值；（2）若 a、b 两点以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 c 、d 两点保 持不动，并设运动时间为 t 秒，问 t 为多少时，a、b 两点都运动在线段 cd 上（不 与 c、d 两个端点重合）（3）若 a、b 两点以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时 c、d 两点以 2 个单

6、位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为 t 秒，问 t 为多少时，a、b 两点 都运动在线段 cd 上（不与 c、d 两个端点重合）？410 如图，动点 a 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 b 也从原点出发向数 轴正方向运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度已知动点 a、b 的速度比为 1 3(速度单位：1 个单位长度/秒)(1) 求两个动点运动的速度；(2) 在数轴上标出 a、b 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；(3) 若表示数 0 的点记为 o，a、b 两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向 运动，再经过多长时间，满足 ob=2oa？11 小明想在两种灯中选购一种，其中

7、一种是 10 瓦的节能灯，售价 32 元；另一 种是 40 瓦的白炽灯，售价为 2 元两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同如 果电费是 0.5 元/每千瓦时你选择购买哪一种灯？512 已知一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到 车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒，求火车的速度及 火车的长度。(列二元一次方程组解)13 某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共 300 个，桥梁和隧道的长度 约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多 50%， 这条铁路工程总投资约 135 亿元，平均每千米造价约 4500 万元

8、。（1） 求该铁路隧道数量；（2） 若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的 6 倍求该铁路隧 道的总长度。14 学校组织同学春游 ,小丽因故迟到没有赶上旅游车 ,于是她乘一辆出租车追赶 , 出租司机说,若每小时走 80 千米,则需一个半小时才能追上,若每小时走 90 千米, 则需 40 分钟能追上,你知道出租车司机估计的旅游车的速度每小时多少千米?615 下表是顾翔民家去年上半年六个月的用电情况，表中的正数表示超过每月规 定用电量，每月规定用电量为 a 度（1） 请你用 a 表示顾翔民家去年上半年实际用电总量；（2） 电费交费标准是：在每月规定用电量内的按每度电 0.6 元交费，超过

9、的部 分按每度电 1 元交费请你用 a 表示顾翔民家去年上半年的总电费月 份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 和每月规定用电量 +50 +25 +10 -12 -25 -30 相比（度）16 如图，已知aob=doc=90 ，oe 平分aod，反向延长射线 oe 至点 f. aod 和boc 是否互补？说明理由2 射线 of 是boc 的平分线吗？说明理由2 反向延长射线 oa 至点 g，射线 og 将cof 分成了 4:3 的两个角，求aod 的度数.（用两种方法. ）（提示：方法：设cof 为(x)；方法：设cog 为(3x)，gof 为(4x).）717 （2014201

10、5 学年度秋季学期宜昌城区期末联考 七年级数学试题）某种植 基地 2014 年的蜜桔种植面积为 90 亩，比 2013 年的种植面积减少了 10%.由于改 良种植技术，2014 年平均每亩的产量比 2013 年增加了 20%，当年的总产量反而 比 2013 年增加了 16 吨.（1） 求 2014 年蜜桔的总产量；（2） 该种植基地 2013 年有职工 10 人，2014 年减少 1 人，每年种植所得收入将 平均分配给每人.已知 2014 年平均每吨蜜桔的收入比 2013 年提高 10%，这样 2014 年人均收入与 2013 年相比提高了 3200 元，求 2014 年平均每吨蜜桔的收入是多

11、 少元？18 已知，点 o 是直线 ab 上的一点，cod 是直角，oe 平分boc探究aoc 和doe 之间的数量关系.(1) 如图，当cod 在直线 ab 的同侧时, aoc 和doe 之间有什么关系?试说 明理由;(2) 将图中的doc 绕顶点 o 顺时针旋转至图的位置时,上述结论还成立吗? 请说明理由；(1) 将图中的doc 绕顶点 o 逆时针旋转至图的位置时, 且 of 平分aoc， aof 和doe 的度数之间有什么关系?819 已知 o 为直线 ab 上的一点，eof 为直角，oc 平分boe（1） 如图 1，若aoe=46，则cof= 度；（2） 如图 1，若aoe=n（0n

12、90），求cof 的度数；（用含 n 的式子表示） （3）如图 2，若aoe=n（90 n180），od平分aoc，且aod-bof=15， 求 n 的值20 已知 o 为直线 ab 上的一点，coe 是直角，of 平分aoe（1） 如图 1，若cof=34，则boe= ；若cof=n，则boe= ； boe 与cof 的数量关系为 （2） 当射线 oe 绕点 o 逆时针旋转到如图 2 的位置时，（1）中boe 与cof 的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由 （3）在图 3 中，若cof=65 ，在boe 的内部是否存在一条射线 od，使得 2bod 与aof 的和等

13、于boe 与bod 的差的一半？若存在，请求出bod 的度数；若不存在，请说明理由9参考答案1（1）由题意，得1 当 150t350 时，方式一收费：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；2 当 t350 时，方式一收费：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；3 方式二当 t350 时收费：88+0.19（t-350）=0.19t+21.5（2）由题意，得t 小于或的等于 150 时，方式一的付费为 58 元，方式二的付费为 88 元，5888，方式一计费省；当 t 大于 150 且小于 350 时，方式一的计费由 58 元增加到 108 元，方式二是 88 元，当

14、 58+0.25（t-150）=88 时，解得：t=270，t270 时，方式一省钱，t=270 时，两种方式一样省钱，270t350 时方式 二省钱t 大于或等于 350 时，0.25t+20.5-（0.19t+21.5）=0.06t-10，方式二省钱综上所述， t270 时，方式一省钱， t=270 时，两种方式一样省钱， t270 时方式二省钱7 解：（1）设尹进 2008 到 2010 年的月工资的平均增长率为 x，则，2000（1+x）2=2420，解得，x1=-2.1，x2=0.1，x1=-2.1 与题意不合，舍去，尹进 2011 年的月工资为 2420（1+0.1）=2662 元

15、；（2）设甲工具书单价为 m 元，第一次选购 y 本，设乙工具书单价为 n 元，第一 次选购 z 本，则由题意，可列方程： ， 由+，整理得，（m+n）（y+z）=22662-242， 由，242（y+z）=22662-242， y+z=22-1=21，答：尹进捐出的这两种工具书总共有 23 本。8（1）当点 c,d 运动了 2s 时,cm=2 cm,bd=6 cm, ab=10cm,cm=2cm,bd=6cm,ac+md=ab-cm-bd=10-2-6=2 cm；（2）c,d 两点的速度分别为 1cm/s,3 cm/s, bd=3cm10又md=3ac,bd+md=3cm+3ac,即 bm=

16、3am,am=1/4ab=2.5cm10（1）设动点 a 的速度是 x 单位长度/秒,根据题意得 2（x+3x）=168x=16,解得：x=2,则 3x=6答：动点 a 的速度是 2 单位长度/秒,动点 b 的速度是 6 单位长度/秒； （2）标出 a,b 点如图,（3）设 x 秒时,ob=2oa,当 b 在 a 的右边,根据题意得：12-6x=2（4+2x）,x=0.4,当 a 在 b 的右边,根据题意得：6x-12=2（4+2x）,x=100.4,10 秒时 ob=2oa11 设照明时间为 x 小时时，费用相同，由题意得：32+0.50.01x=2+0.50.04x，解得：x=2000答：

17、照明时间不足 2000 小时时，选白炽灯当照明时间超过 2000 小时时，选节 能灯12 解：设火车速度为 xm/s，火车长度为 ym，根据题意，由得 y=1000-40x，把代入，得 60x=1000+1000-40x， 解得 x=20，把 x=20 代入，得 y=200，方程组的解是，火车速度是 20m/s，火车的长度是 200m。1113（1）解，设隧道有 x 个，由题意得：x+x（1+50%）=300，解得 x=120，答：共有 120 个隧道；（2）解，设平均每座桥梁长度为 y 千米，则平均每座隧道长度为 6y 千米， 则x6y+x（1+50%）y 4500=1350000，得 xy=32，则 6xy=192，答：铁路隧道的总长度为 192 千米14 解，设旅游车的速度为 x 千米/时.根据题意,得：1.5（80-x）=40/60（90-x）解得：x=72答：旅游车的速度为 72 千米/时.20 解：（1）coe 是直角，cof=34，eof=9034=56，由of 平分aoeaoe=2eof=112，boe=180112=68 ；当cof=n，eof=90n，aoe=2eo