八年级(上)第一次月考数学试卷2

1、八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（ ）abcd2下列说法中，正确说法的个数有（ ）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有 1 条对称轴，至 多有 3 条对称轴；关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形 关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁a1 个 b2 个 c3 个 d4 个3到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）a三条角平分线的交点b三条边的垂直平分线的交点c三条高的交点d三条中线的交点4下列条件中，不能判定abcabc，的是（ ）a a=a，c=c，ac=acb

2、 b=b，bc=bc ，ab=abc a=a=80 ，b=60，c=40，ab=abd a=a，bc=bc，ab=ab5 如图，已知 ab=ad ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 abc adc 的是（ ）acb=cd bbac=dac cbca=dca db=d=906如图，在 ab、ac 上各取一点 e、d ，使 ae=ad ，连接 bd、ce 相交于点 o， 再连接 ao、bc，若1=2，则图中全等三角形共有（ ）a5 对 b6 对 c7 对 d8 对7附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形根据图中标示的 各点位置，判断acd 与下列哪一个三角形全等？（ ）aacf ba

3、de cabc dbcf8如图的 24 的正方形网格中，abc 的顶点都在小正方形的格点上，这样的 三角形称为格点三角形，在网格中与abc 成轴对称的格点三角形一共有（ ）a2 个 b3 个 c4 个 d5 个二、填空题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）9 已知：def abc，ab=ac，且abc 的周长为 22cm，bc=4cm，则 de= cm10 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 11如图所示，ab=ac，ad=ae ，bac=dae，1=25，2=30，则3=12如图为 6 个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 13如图，fdao 于

4、d，febo 于 e，下列条件：of 是aob 的平分线；df=ef ；do=eo；ofd=ofe其中能够证明dofeof 的条件的个数有个14如图，abc 中，ab+ac=6cm ，bc 的垂直平分线 l 与 ac 相交于点 d，则abd 的周长为cm15如图，在 rtabc 中，a=90 ，abc 的平分线 bd 交 ac 于点 d，ad=3， bc=10，则bdc 的面积是 16在如图的方格纸上画有 2 条线段，若再画 1 条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种17如图，已知点 p 为aob 的角平分线上的一点，点 d 在边 oa 上爱动脑筋 的小刚经过仔细

5、观察后，进行如下操作：在边 ob 上取一点 e，使得 pe=pd，这 时他发现oep 与odp 之间有一定的相等关系，请你写出oep 与odp 所有 可能的数量关系 18如图 abc 中，acb=90，ac=6cm ，bc=8cm 点 p 从 a 点出发沿 acb 路径向终点运动，终点为 b 点；点 q 从 b 点出发沿 bca 路径向终点运动， 终点为 a 点点 p 和 q 分别以每秒 1cm 和 3cm 的运动速度同时开始运动，两点 都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 p 和 q 作 pel 于 e，qfl 于 f设运动时间为 t 秒，则当 t=秒 时，pec 与qfc 全等

6、三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）19如图，在正方形网格上的一个abc（其中点 a、b、c 均在网格上）（1） 作abc 关于直线 mn 的轴对称图形；（2） 以 p 点为一个顶点作一个与abc 全等的三角形（规定点 p 与点 b 对应， 另两顶点都在图中网格交点处）20已知：如图，abcd，ab=cd，点 b、e、f、d 在同一直线上，a=c 求证：（1）ae=cf；（2）aecf21一次数学课上，老师在黑板上画了如图图形，并写下了四个等式：bd=ca ，ab=dc，b=c，bae=cde 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出 ae=de 请你试着完成老师提 出的要求，

7、并说明理由（写出一种即可）已知： （请填写序号），求证：ae=de 证明：22如图，已知 rtabcrtade ，abc=ade=90 ，bc 与 de 相交于点 f， 连接 cd，eb（1） 图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2） 求证：cf=ef23如图：在abc 中，c=90，ad 是bac 的平分线，de ab 于 e，f 在 ac上，bd=df ；说明： （1）cf=eb （2）ab=af+2eb24如图所示，已知 aeab，afac，ae=ab，af=ac求证：（1）ec=bf；（2） ecbf25如图 1，将一块等腰直角三角板 abc 的直角顶点 c 置于直线 l 上，图

8、2 是由 图 1 抽象出的几何图形，过 a、b 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为 d、e （1）求证：acdcbe；（2）猜想线段 ad 、be、de 之间的关系，并说明理由26在abc 中，ab 边的垂直平分线 l 交 bc 于 d，ac 边的垂直平分线 l 交 bc1 2于 e，l 与 l 相交于点 oade 的周长为 6cm1 2（1） 求 bc 的长；（2） 分别连结 oa、ob、oc，若obc 的周长为 16cm，求 oa 的长27如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形 （1）若固定三根木条 ab，bc，ad 不动，ab=ad=2cm ，bc=5cm，

9、如图，量得第 四根木条 cd=5cm，判断此时b 与d 是否相等，并说明理由（2）若固定一根木条 ab 不动，ab=2cm，量得木条 cd=5cm ，如果木条 ad ，bc 的长度不变，当点 d 移到 ba 的延长线上时，点 c 也在 ba 的延长线上；当点 c 移到 ab 的延长线上时，点 acd 能构成周长为 30cm 的三角形，求出木条 ad ， bc 的长度28（1）如图 1，man=90，射线 ae 在这个角的内部，点 b、c 分别在man 的边 am、an 上，且 ab=ac，cfae 于点 f ，bdae 于点 d求证：abd caf ；（2） 如图 2，点 b、c 分别在man

10、 的边 am、an 上，点 e、f 都在man 内部 的射线 ad 上，1 、2 分别是abe、caf 的外角已知 ab=ac，且1= 2=bac求证：abe caf ；（3） 如图 3，在abc 中，ab=ac，abbc点 d 在边 bc 上，cd=2bd ，点 e、 f 在线段 ad 上，1=2=bac若abc 的面积为 15，求acf 与bde 的面积之和八年级（上）第一次月考数学试卷答案1 a2 b3 b4 d5 c6 a7 b8 b9 9 10 21：05 11 5512 13513 414 615 1516 4 17oep=odp 或oep+odp=180 18 1 或 或 121

11、9解：（1）如图，bc即为所求； （2）如图，apcabc20解：（1）abcd，b=d在abe 和cdf 中，abecdf（asa），ae=cf；（2）abecdf ，aeb=cfdaeb+aed=180，cfd+cfb=180， aed= cfb，aecf21解：已知：bd=ca，ab=dc，求证：ae=de ，证明：在abd 和dca 中，abddca （sss），b=c，在abe 和dce 中，abedce（aas），ae=de 故答案为：22（1）解：adcabe，cdfebf； （2）证法一：连接 ce，rtabcrtade ，ac=aeace=aec（等边对等角）又rtabcrt

12、ade，acb=aed aceacb=aecaed 即bce=deccf=ef证法二：rtabcrt ade ，ac=ae，ad=ab ，cab=ead，cabdab=eaddab即cad= eabcad eab，cd=eb，adc=abe 又ade= abc， cdf=ebf 又dfc=bfe， cdfebf（aas） cf=ef证法三：连接 af，rtabcrtade ， ab=ad又af=af，rtabfrtadf （hl） bf=df又bc=de，bcbf=dedf 即 cf=ef23证明：（1）ad 是bac 的平分线，de ab，dcac， de=dc ，在 rtcdf 和 rte

13、db 中，rtcdfrtedb （hl）cf=eb；（2）ad 是bac 的平分线，deab，dcac，cd=de 在adc 与ade 中，adcade （hl），ac=ae，ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb24证明：（1）aeab，afac，bae=caf=90 ，bae+bac=caf +bac，即eac=baf，在abf 和aec 中， ，abfaec（sas），ec=bf；（2）如图，根据（1），abfaec，aec=abf，aeab，bae=90，aec+ade=90，ade= bdm（对顶角相等），abf+bdm=90 ，在bdm 中，bmd=180 a

14、bfbdm=18090=90， 所以 ecbf25证明：（1）adce，bece，adc=ceb=90，又acb=90，acd=cbe=90 ecb在acd 与cbe 中，acdcbe（aas）；（2）ad=be de，理由如下：acdcbe，cd=be，ad=ce ，又ce=cdde ，ad=bede26解：（1）df、eg 分别是线段 ab、ac 的垂直平分线，ad=bd ，ae=ce，ad+de +ae=bd+de+ce=bc，ade 的周长为 6cm，即 ad +de+ae=6cm，bc=6cm；（2）ab 边的垂直平分线 l 交 bc 于 d，ac 边的垂直平分线 l 交 bc 于 e，1 2oa=oc=ob，obc 的周长为 16cm ，即 oc+ob+bc=16，oc+ob=16 6=10 ，oc=5，oa=oc=ob=527解：（1）相等理由：连接 ac， 在acd 和acb 中， ，acdacb（sss ）， b=d；（2）设 ad=x ，bc=y，当点 c 在点 d 右侧时，解得；当点 c 在点 d 左侧时，此时 ac=17，cd=5，ad=8，5+817， 不合题意，ad=13cm，bc=10cm，解得，28解：（1）如图，cfae，bdae，man=90， bda=afc=90，abd+bad=90，a