八年级数学下册勾股定理单元测试题

1、00八年级数学下册勾股定理单元测试题1、 如图，在 abc 中，b90，bc15，ac17，以 ab 为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ） a16 b12 c10 d82、 已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）a12 b77c12 或 77d以上都不对3、如图，梯子 ab 靠在墙上，梯子的底端 a 到墙根 o 的距离为 2m，梯子的顶端 b 到地面的距离为 7m，现将梯子的底端 a 向外移动到 a，使梯子的底端 a到墙根 o 的距离等于 3m同时梯子的顶端 b 下降至 b，那么 bb（ ）a小于 1m b大于 1m c等于 1m d小于或等于 1m 4、将一根 24c

2、m 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（ ）ah17cm bh8cmc15cmh16cm d7cmh16cm5、在 abc 中，c90，且 2a3b，c2 13 ，则 a_，b_ 6、如图，矩形零件上两孔中心 a、b 的距离是_（精确到个位）2米150 o3米7、 如图，abc 中，ac6，abbc5，则 bc 边上的高 ad_7、 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少需要元9、如图，设四边形 abcd 是

3、边长为 1 的正方形，以对角线 ac 为边正方形 acef，再以对角线 ae 为边作第三个正方形 aegh，如此下（1）记正方形 abcd 的边长为 a =1，按上述方法所作的正方1依次为 a ，a ，a ，a ，请求出 a ，a ，a 的值；2 3 4 n 2 3 4（2）根据以上规律写出 a 的表达式n作 第 二 个去形 的 边 长10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明 c处用侧角仪测得树顶端 a 的仰角为 30，已知侧角仪高 dc1.4m，bc30 米，请帮助小明计算出树高 ab（ 三个有效数字）3取 1.732，结果保留11、如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南

4、航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后 分别到达 b、a 两点，且知 ab30 海里，问乙船每小时航行多少 海里？12、去年某省将地处 a、b 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便 a、b 两地师生的交往，学校准备在相距 2.732km 的 a、 b 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段 ab），经测量，在 a 地 的北偏东 60方向、b 地的西偏北 45方向 c 处有一个半径为 0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（31.732）2 2 2 2 2 222半圆22222 2 2 2 22 2 2 22 2 22 2 2n -12

5、 222 2222 2 2 2 2参考答案与提示1、d（提示：在 abc 中，ab ac bc 17 15 8 ，ab8s1 1 8 r （ ）2 2 28故选 d）；2、c（提示：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5 或 7 ，所以直角三角形 的周长为 34512 或 34 7 7 7 ，故选 c）；3、a（提示：移动前后梯子的长度不变，即 aob 和 aob的斜边相等由勾股定理，得 3 bo227 ，bo44，6bo7，则 obb1故应选 a）；4、d（提示：筷子在杯中的最大长度为152+8217cm，最短长度为 8cm，则筷子露在杯子外面的长度为 2417h248，

6、即 7cmh16cm，故选 d） 5ab，b4（提示：设 a3k，b2k，由勾股定理，有（3k）（2k）2（213）2，解得 ab，b4）；643（提示：做矩形两边的垂线，构造 abc，利用勾股定理，ab ac bc 19 39 1882，ab43）； 73.6（提示：设 dcx，则 bd5x在 abd 中，ad 5 （5x） ，在 adc 中，ad 6 x ，5 （5x） 6 x ，x3.6故 ad6 2 -3.624.8）；8、 150a9、 解析：利用勾股定理求斜边长（1）四边形 abcd 是正方形，abbc1，b90在 abc 中，acab2+bc212+122同理：ae2，eh22，

7、即 a 22，a 2，a 23 42（2）a 2 （n 为正整数）n10、解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点d 作 deab 于点 e，则 edbc30 米，ebdc1.4 米设 aex 米，在 ade 中，ade30，则 ad2x由勾股定理得：ae edad ，即 x 30 （2x） ，解得 x10317.32abaeeb17.321.418.7（米）答：树高 ab 约为 18.7 米11、解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：1245，从而证明 abc 为直角三角形，这 是解题的前提，然后可运用勾股定理求解b 在 o 的东南方向，a 在 o 的西南方向，所以1245，

8、所以aob90， aob 为 bo163224（海里），ab30 海里，根据勾股定理，得 ao ab bo 30 24 18 ，所以 ao18所以乙船的速度18 答：乙船每小时航行 12 海里3 218 12（海里/时） 2 312、解 如图所示，过点 c 作 cdab，垂足为点 d，由题意可得cab30，cba45，在 cdb 中，bcd45，cbabcd，bdcd在 acd 中，cab30，ac2cd设 cd dbx，ac2x由勾股定理得 adac2-cd24 x2-x2 3 xaddb2.732，3xx2.732，x1即 cd10.7，计划修筑的这条公路不会穿过公园期末检测题(时间：12

9、0 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是( b ) 2a. b. 3 c. 9 d. 1232下列各组数中，能构成直角三角形的是( b )a4，5，6 b1，1， 2 c6，8，11 d5，12，233(2016黄冈)在函数 yx4中，自变量 x 的取值范围是( c ) xax0 bx4 cx4 且 x0 dx0 且 x14(2016来宾)下列计算正确的是( b )3a. 5 3 2 b3 52 36 15 c(2 2)216 d. 135(2016眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之

10、一某中学 九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图根据如图提 供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( c )a20，20 b30，20 c30，30 d20，30,第 5 题图)图)6一次函数 ymxn 与 ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是( c ),第 7 题7如图，有一个由传感器 a 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5 m 的墙上，任何东西只要移至该灯 5 m 及 5 m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5 m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？( a )a4 米 b3 米 c5 米 d7 米8如图，四边形 a

11、bcd 是菱形，对角线 ac，bd 相交于点 o，dhab 于 h，连接 oh，dho20，则 cad 的度数是( a )a20 b25 c30 d40,第 8 题图),第 9 题图)9如图，平行四边形 abcd 的周长是 26 cm，对角线 ac 与 bd 交于点 o，acab，e 是 bc 中点，aod 的周长比aob 的周长多 3 cm，则 ae 的长度为( b )a3 cm b4 cm c5 cm d8 cm10甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是 原来的 1.2 倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每 200 件装一箱，零件装箱的时

12、间忽略不计，两 组各自加工零件的数量 y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是( d )a甲组加工零件数量 y 与时间 x 的关系式为 y 40x甲b乙组加工零件总量 m2801c经过 2 小时恰好装满第 1 箱23d经过 4 小时恰好装满第 2 箱4二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11 在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 （a5）2|a2|的结果为_3_12 (2016烟台)如图，o 为数轴原点，a，b 两点分别对应3，3，作腰长为 4 的等腰abc，连接 oc，以 o 为圆心，co 长为半径画弧交数轴于点 m，则点 m 对应的实数为_ 7_,第 12 题图

13、),第 17 题图),第 18 题图)13 把直线 yx1 向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_yx5_14 某校八 (3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为 1.7，第二小组同学身高的方差为 1.9，第三小组同学身高的方差为 2.3，第四小组同学身高的方差为 2.0， 则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组15 (2016荆州)若点 m(k1，k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y(k1)xk 的图象不经过第_一_象限16如图，在矩形 abcd 中，bc20 cm，点 p 和点 q 分别从点 b 和点 d 出发，按

14、逆时针方向沿矩形 abcd 的边运动，点 p 和点 q 的速度分别为 3 cm/s 和 2 cm/s，则最快_4_s 后，四边形 abpq 成为矩形117如图，在abc 中，acb90，m，n 分别是 ab，ac 的中点，延长 bc 至点 d，使 cd bd，连3接 dm，dn，mn.若 ab6，则 dn_3_18(2016玉林)如图，已知正方形 abcd 边长为 1，eaf45，aeaf，则有下列结论：1 222.5；点 c 到 ef 的距离是 21；ecf 的周长为 2；bedfef.其中正确的结论是_ _(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共 66 分)x 1 1 119(6 分)(2

15、016锦州)先化简，再求值： (1 )，其中 x 323 (3)0.x21 x1 2 21 2解：原式 ，x 1，代入得原式 2x1 220(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 点分别按下列要求画三角形(1) 在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2) 在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3) 在图中，画一个正方形，使它的面积是 10.解：如图：21(6 分)如图将一根 15 cm 长的细木棒放入长宽高分别为 4 cm，3 cm 和 12 cm 的长方体无盖盒子中， 则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知

16、盒子底面对角线长为 32425(cm)，盒子的对角线长为 5212213(cm)，细木棒长 15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是 15132(cm)22(8 分)某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了 10 个班次乘该路 车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1) 这组数据的众数为_23_，中位数为_24_；(2) 计算这 10 个班次乘车人数的平均数；(3) 如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站 乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是 23 (3)6

17、0231380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1380 人23(9 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 的图象与 x 轴交点为 a(3，0)，与 y 轴4交点为 b，且与正比例函数 y x 的图象交于点 c(m，4)3(1) 求 m 的值及一次函数 ykxb 的解析式；(2) 若点 p 是 y 轴上一点，且bpc 的面积为 6，请直接写出点 p 的坐标2解：(1)m3，y x2 (2)点 p 的坐标为(0，6)或(0，2)324(9 分)(2016梅州)如图，平行四边形 abcd 中，bdad，a45，e，f 分别是 ab，cd 上的 点，且 bedf，连接 e

18、f 交 bd 于 o.(1) 求证：bodo；(2) 若 efab，延长 ef 交 ad 的延长线于 g，当 fg1 时，求 ae 的长解：(1)四边形 abcd 是平行四边形，dcab，obeodf.又boedof，bedf， obeodf(aas)，bodo (2)efab，abdc，geagfd90.a45，g a45，aege，bdad，adbgdo90，godg45，dgdo，offg 1，由(1)可知，oeof1，geoeoffg3，ae325(10 分)(2016十堰)如图，将矩形纸片 abcd(adab)折叠，使点 c 刚好落在线段 ad 上，且折痕 分别与边 bc，ad 相交

19、，设折叠后点 c，d 的对应点分别为点 g，h，折痕分别与边 bc，ad 相交于点 e，f.(1) 判断四边形 cegf 的形状，并证明你的结论；(2) 若 ab3，bc9，求线段 ce 的取值范围解：(1)四边形 cegf 为菱形证明：四边形 abcd 是矩形，adbc，gfefec，图形翻 折后点 g 与点 c 重合，ef 为折线，geffec，gfefeg，gfge，图形翻折后 ec 与 ge， fc 与 fg 完全重合，geec，gffc，gfgeecfc，四边形 cegf 为菱形 (2)当 f 与 d 重合时， ce 取最小值，由折叠的性质得 cddg，cdegde45，推出四边形 cegd 是矩形，根据矩形的性质即可得到 cecdab3；当