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文档简介

1、数学发展简史数学发展史大致可以分为四个阶段。一、 数学形成时期 （ 公元前 5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚 未分开。二、 常量数学时期 （前 5 世纪公元 17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。1古希腊 （前 5 世纪公元 17 世纪）毕达哥拉斯 “万物皆数”欧几里得 几何原本阿基米德 面积、体积阿波罗尼奥斯 圆锥曲线论托勒密 三角学丢番图 不定方程2东方 （公元 2 世纪15 世纪）1） 中国西汉（前 2 世纪） 周髀算经、九章算术魏晋南北朝（公元 3 世纪5

2、世纪）刘徽、祖冲之出入相补原理，割圆术，算 宋元时期 （公元 10 世纪14 世纪）宋元四大家杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰天元术、正负开方术高次方程数值求解；大衍总数术 一次同余式组求解2） 印度现代记数法（公元 8 世纪）印度数码、有 0；十进制（后经阿拉伯传入欧洲，也称阿拉伯记数法）数学与天文学交织在一起阿耶波多阿耶波多历数书（公元 499 年）开创弧度制度量婆罗摩笈多婆罗摩修正体系、肯特卡迪亚格代数成就可贵婆什迦罗莉拉沃蒂、算法本源（12 世纪）算术、代数、组合学3）阿拉伯国家（公元 8 世纪15 世纪）花粒子米代数学曾长期作为欧洲的数学课本“代数”一词，即起源于此；阿拉伯语原意是“还原”

3、，即“移项”；此后，代数学的内容，主要是解方程。阿布尔维法奥马尔海亚姆阿拉伯学者在吸收、融汇、保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，又有他们自己的创造，使阿拉伯数学对欧洲文艺复兴时期数学的崛起，作了很好的学术 准备。3欧洲文艺复兴时期（公元 16 世纪17 世纪）1）方程与符号意大利 塔塔利亚、卡尔丹、费拉里三次方程的求根公式法国 韦达引入符号系统，代数成为独立的学科2）透视与射影几何画家 布努雷契、柯尔比、迪勒、达芬奇数学家 阿尔贝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊尔3）对数简化天文、航海方面烦杂计算，希望把乘除转化为加减。英国数学家 纳皮尔三、变量数学时期（公元 17 世纪19 世纪）家庭手工业、

4、作坊 工场手工业 机器大工业对运动和变化的研究成了自然科学的中心1 笛卡尔的坐标系（1637 年的几何学）恩格斯：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入为数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了?”2 牛顿和莱布尼兹的微积分（17 世纪后半期）3 微分方程、微分几何、复变函数、概率论第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。四、现代数学时期（公元 19 世纪 70 年代 ）1 康托的“集合论”2 柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”3 希尔伯特的“公理化体系”4 高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”5 伽罗瓦创立的“抽象代数”6 黎曼开创的“现代微分几何”7 其它：数论、拓扑学、随机过程

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