最新人教版高中数学必修二测试卷

1、x y ( x -2)- 3高中数学必修二检测题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分，考试时间 90 分钟.第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为 49，则此棱锥 的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ）a49 b21 c23 d2y52 、 如果实数 ， 满足2+y2=3，那么 x 的最大值是（ ）a、3b、 c、33d、-333 、已知点a(1,2), b (3,1)，则线段ab的垂直平分线的方

2、程是（ ）ac4 x +2 y =5x +2 y =5bd4 x -2 y =5x -2 y =54 、 如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为（ ）a.8:27 b. 2:3 c.4:9 d. 2:95 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的表面积及体积为（ ）56俯视图主视图侧视图a.24 cm2，12 cm3b.15 cm2，12 cm3c.24 cm2，36 cm3d.以上都不正确6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( )a平行c平行或相交b相交 d不相交127 、直线 kx -y +1 =3k ，当 k 变

3、动时，所有直线都通过定点（ ）a (0,0)c (3,1)b (0,1)d (2,1)8 、 两直线 3 x +y -3 =0 与 6 x +my +1 =0 平行，则它们之间的距离为（ ）a 4b2 5 7 13 c 13 d13 26 20109、 直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y=9 截得的弦长为（ ）(a)22(b)4 (c)4 2(d)210、在正方体 abcd -a b c d 中，下列几种说法正确的是1 1 1 1a、 ac ad1 1b、 d c ab1 1c、 ac 与 dc 成 45 角 d、 ac 与 b c 成 60 角1 1 1 111 、a，b，c 表

4、示直线，m 表示平面，给出下列四个命题：若 am，bm，则 ab；若 b m，ab，则 am；若 ac，bc，则 ab；若 am，bm，则 ab.其中正确命题的个数有a、0 个 b、1 个 c、2 个 d、3 个12 、点(1,1) 在圆 ( x -a )2+( y + a )2= 4的内部，则 a 的取值范围是（ ）(a)-1 a 1(b)0 a 1(c)a 1(d)a =1第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 把正确答案填在题中横线上. 13 、已知点 a(2，1)，b(1，2)，直线 y2 上一点 p，使|ap|bp|，则 p 点坐标为

5、14、已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 、 3 、 6 ，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为 3,5,15 ，则它的体积为 _.15、过点 p(-1,6)且与圆( x +3)2+( y -2)2=4相切的直线方程是_.216、平行四边形的一个顶点 a 在平面 a内，其余顶点在 a的同侧，已知其中有两个顶点到 a的距离分别为 1 和 2 ，那么剩下的一个顶点到平面 a的距离可能是： 1； 2； 3； 4；以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）三、解答题：本大题共 6 题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 、（ 12 分

6、） 求 经 过 直 线 l : 2 x +3 y -5 =0, l : 3x -2 y -3 =0 的 交 点 且 平 行 于 直 线1 22 x +y -3 =0 的直线方程.18、（12 分）圆心在直线 2xy0 上，且圆与直线 xy10 切于点 m(2，1)的圆的 标准方程319、（12 分）求与 x 轴相切，圆心 c 在直线 3xy0 上，且截直线 xy0 得的弦长为 2 7 的圆的方程20、（12 分）已知圆台的上下底面半径分别是 2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.4111121、已知abc 的三顶点是 a(1，1)，b(3，1)，c(1，6)直线 l 平行于

7、ab，交 ac，bc分别于 e，f，cef 的面积是cab 面积的14求直线 l 的方程22、（14 分）.已知正方体abcd -a b c d1 1 1 1，o是底abcd对角线的交点.求证：（） c o 面 ab d1 1 1；（2 ）ac 面 ab d 1 1 1dcabdoa bc5222222222答案1-5babca 6-10bcdcd 11-12ba2x +3 y -5 =017、解：由 3 x -2 y -3 =0 19x = 13，得 9y = 13，再设2 x +y +c =0 ，则 c =-47132 x +y -4713=0为所求.18、( x -1)2+( y -2)

8、2=219、解：因为圆心 c 在直线 3xy0 上，设圆心坐标为(a，3a)，圆心(a，3a)到直线 xy0 的距离为 d又圆与 x 轴相切，所以半径 r3|a|， 2a2设圆的方程为(xa)(y3a)9a2，设弦 ab 的中点为 m，则|am| 7 在 amc 中，由勾股定理，得 2 a22( 7 ) (3|a|) (第 11 题)解得 a1，r9故所求的圆的方程是(x1) (y3) 9，或(x1) (y3) 920、解:设圆台的母线长为 l ,则1 分圆台的上底面面积为 s =p22=4p上3 分圆台的上底面面积为 s =p5下2=25p5 分所以圆台的底面面积为 s =s +s =29p

9、上 下又圆台的侧面积 s =p(2 +5)l =7pl侧6 分8 分于是7pl =25p9 分即l =297为所求. 10 分621、x2y50解析：由已知，直线 ab 的斜率 k1 +1 1 3 +1 2因为 efab，所以直线 ef 的斜率为12因 cef 的面积是cab 面积的1 5 ，所以 e 是 ca 的中点点 e 的坐标是(0， )4 2直线 ef 的方程是 y5 1 x，即 x2y50 2 222、证明：（1）连结a c ，设 a c 1 1 1 1b d =o1 1 1连结ao1，abcd -a b c d1 1 1 1是正方体 a acc1 1是平行四边形 a c1 1ac且a c =ac1 12 分又o , o 分别是 a c , ac 的中点， o c 1 1 1 1 1ao 且 o c =ao 1 1 aoc o1 1是平行四边形4 分 c o ao , ao 1 1 1面ab d1 1，c o 1面ab d1 1 c o1面ab d1 1