固体物理与半导体知识点归纳整理

1、固体物理与半导体物理符号定义：ec 导带底的能量ev 导带底的能量nc 导带的有效状态密度nv 价带的有效状态密度n0 导带的电子浓度p0 价带的电子浓度ni 本征载流子浓度eg=ec ev 禁带宽度ei 本征费米能级ef 费米能级en f 电子准费米能级epf 空穴准费米能级nd 施主浓度na 受主浓度nd 施主能级上的电子浓度pa 受主能级上的空穴浓度ed 施主能级ea 受主能级n+d 电离施主浓度p-a 电离受主浓度半导体基本概念：满带：整个能带中所有能态都被电子填满。空带：整个能带中完全没有电子填充； 如有电子由于某种原因进入空带， 也具有导电性，所以空带也称导带。导带：整个能带中只有

2、部分能态被电子填充。价带：由价电子能级分裂而成的能带；绝缘体、半导体的价带是满带。禁带：能带之间的能量间隙，没有允许的电子能态。1、什么是布拉菲格子 ?答：如果晶体由一种原子组成， 且基元中仅包含一个原子， 则形成的晶格叫做布拉菲格子。2、布拉菲格子与晶体结构之间的关系?答：布拉菲格子基元晶体结构。3、什么是复式格子 ?复式格子是怎么构成 ?答：复式格子是基元含有两个或两个以上原子的晶格(可是同类、异类 )；复式格子由两个或多个相同的布拉菲格子以确定的方位套购而成。4、厡胞和晶胞是怎样选取的?它们各自有什么特点 ?答：厡胞选取方法：体积最小的周期性 (以基矢为棱边围成 )的平行六面体 ,选取方

3、法不唯一，但它们体积相等，都是最小的重复单元。特点：(1)只考虑周期性， 体积最小的重复单元； (2)格点在顶角上， 内部和面上没有格点；- 1 -(3)每个原胞只含一个格点。 (4)体积：a1.(a2a3 ) ；(5)原胞反映了晶格的周期性，各原胞中等价点的物理量相同。晶胞选取方法：考虑到晶格的重复性，而且还要考虑晶体的对称性，选取晶格重复单元。特点： (1)既考虑了周期性又考虑了对称性所选取的重复单元。 (体积不一定最小 ) ； (2)体心或面心上可能有格点；(3)包含格点不止一个； (4)基矢用 a， b， c 表示。5、如何在复式格子中找到布拉菲格子?复式格子是如何选取厡胞和晶胞的?答

4、：复式格子中找到布拉菲格子方法：将周围相同的原子找出。6、金刚石结构是怎样构成的?答：两个由碳原子组成的面心立方沿立方体体对角线位移1/4 套购而成。7、氯化钠、氯化铯的布拉菲格子是什么结构?答：氯化钠布拉菲格子是面心立方；氯化铯的布拉菲格子是简单立方。8、密堆积有几种密积结构?它们是布拉菲格子还是复式格子?答：密堆积有两种密积结构；密积六方是复式格子，密积立方是布拉菲格子。9、 8 种独立的基本对称操作是什么?答： 8 种独立的基本对称操作：c1、c2、 c3、c4、c6、 、 i、s410、7 大晶系是什么 ?答： 7 大晶系是：立方、四方、六方、三方、正交、单斜、三斜。11、怎样确定晶列

5、指数和晶面指数?答：晶列指数确定：以某个格点为原点，以a、 b、 c 为厡胞的3 个基矢、则晶格中任一各点的位矢可以表示为：rlm an bp c ，将 m 、 n 、 p 化为互质的整数m、 n、 p，求的晶列指数 m n p ，晶列指数可正、可负、可为零。晶面指数确定： (1)找出晶面在三基矢方向的截距； (2)化截距的倒数之比为互质整数之比；(3)(h1h2 h3)晶面指数。12、通过原点的晶面如何求出其晶面指数?答：晶面指数是指格点分布在一系列相互平行的平面上晶面，故将原点的晶面沿法线方向平移一段距离，找出晶面在三基矢方向的截距，化截距的倒数之比为互质整数之比，(h1h2h3)晶面指数

6、。13、晶面指数与晶面在三坐标轴上的截距之间的关系?答：倒数关系。14、倒格子的定义 ?正倒格子之间的关系 ?答：倒格子的定义：周期分布点子所组成的格子，描述晶体结构周期性的另一种类型的- 2 -格子。倒格子基矢的定义：设晶格(正格子 )厡胞的基矢为 a1、 a2、a3 ，则对应的倒格子厡胞基矢为 b1、b2、 b3 。则 bi .aj 22当ijij0当ij正倒格子之间的关系：(1)原胞体积之间的关系*(2 )3 / ；(2)倒格矢与一族平行晶面之间的关系；(3)正格矢与倒格矢的点积为2 的整数倍；(4)正倒格子互为傅里叶变换。15、一维单原子晶格的色散关系?色散关系周期性的物理意义?答：一

7、维单原子晶格的色散关系：max sin( 1 qa) 色散关系周期性的物理意义：2max sin( 1 qa) 的一个基本周期为/ a q/ a ，那么周期之外的点 q可以用基本周期2在内的一个点 q 来等效即是： q2nn1， 2.qa16、一维双原子晶格的色散关系 ?答：一维双原子色散关系：2( mm)m 2m22mm cos(2qa)m m17、同一厡胞内两种原子有什么振动特点?答：同一厡胞内两种原子振动特点：(1)声学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子倾向于沿同一方向振动。长波极限：原胞中两种原子的位相、振幅完全一致，长声学波反映的是原胞质心的振动；短波极限：轻原子不振动，重原子振动。

8、(2)光学波的振动：同一原胞内相邻的两种原子作反方向振动。长波极限：原胞内不同原子振动位相相反，长光学波反映的是原胞质心不动；短波极限：重原子不振动，轻原子振动。18、晶格振动的格波数、格波支数及总格波数是如何确定的?答：波矢数 (q 的取值数 )原胞数 n；格波支数原胞内原子的自由度数3n ；总格波数晶体内原子的总自由度数3nn。19、声子这个概念是怎样引出的?它是怎样描述晶格振动的 ?答：声子概念由来：独立的简谐振子的振动来表述格波的独立模式。声子描述晶格振动：(1)声子是能量携带者，一个声子具有能量为l ；- 3 -(2) l 中的 l 从 1 3nn， l 不同表示不同种类的声子，共有

9、3nn 种声子；(3) nl 为声子数，表明能量为l 的声子有 nl 个；(4)频率为 l 的格波能量变化了 nll ，这一过程产生了 nl 个能量为l 的声子；(5)声子是玻色子，遵循玻色统计。nl1e/ k bt120、驻波边界条件与行波边界条件下的状态密度分别怎么表示?答：驻波边界条件状态密度：一维： ( )1二维： ( )2 三维： ( ) 3lll行波边界条件状态密度：一维： ( 2) 1二维： ( 2) 2 三维： ( 2 ) 3lll21、一维、二维、三维晶格的能级密度如何求出?答：一维晶格的能级密度：驻波： 2() 1 dk / de 行波： 2( 2 ) 1 dk / de其

10、中： e2 k 2ll2m二维晶格的能级密度：驻波： 2() 2 2 kdk / de 行波： 2( 2) 22 kdk / dell三维晶格的能级密度：驻波： 2() 3 4 k 2 dk/de 行波： 2( 2) 34 k 2dk/dell22、在什么情况下电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述?答：在 e efk b t 电子的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述；在 ef ek bt 空穴的费米统计可用玻尔兹曼分布来描述。23、布洛赫定理的内容是什么?答：布洛赫定理的内容：在周期性势场中运动的电的波函数子是布洛赫波函数，等于周期性函数u(r )与自由平面波因子相乘，即( )() exp( .

11、), ( )(r )k ruk rik r uk ru k rek布洛赫波函数函数的周期性与势场周期性相同。u(x)表示电子在原胞中的运动；eik .r 电子在晶体中共有化运动。24、禁带出现的位置和禁带宽度与什么有关?答：禁带出现的位置与晶体结构有关；禁带宽度与周期势场有关。- 4 -25、每个能带能容纳的电子数与什么有关?答：每个能带能容纳的电子数为2n，与厡胞数有关。26、如何运用紧束缚近似出的能量公式?答：紧束缚近似出的能量公式：ee0exp( k. m )m找出近邻原子的个数 m，以某一个原子为原点，求出矢量，带入能量公式便可得到晶体中电子的能量。27、布洛赫电子的速度和有效质量公式

12、?1答：布洛赫电子的速度公式：v一维：m* 112 e三维：* 1) i , j2kx(m28、有效质量为负值的含义?k e (k )一维情况下： v1e ；有效质量公式：k12 ei , j x, y, z2ki k j答：有效质量为负值的含义：有效质量概括了晶体内部势场的作用，外力作用不足以补偿内部势场的作用时，电子的真实动量是下降的。29、绝缘体、半导体、导体的能带结构即电子填充情况有什么不同呢?答：电子填充情况及能带结构不同：绝缘体最高能带电子填满，导体最高能带电子未填满，半导体最高能带电子填满能带。导体中一定存在电子未填满的带，绝缘体、半导体的能带只有满带和空带。绝缘体的能带与价带相

13、互独立，禁带较宽；半导体能带与价带相互独立，禁带较窄，一般在 2ev 以下；导体价电子是奇数的金属，导带是半满的，价电子是偶数的碱土金属，能带交迭，禁带消失。31、空穴的定义和性质。答：空穴定义：满带 (价带 )中的空状态；性质：空穴具有正有效质量，空穴具有正电荷，空穴的速度等于该状态有电子时其电子的速度， 空穴的能量是向下增加的， 位于满带顶附近。32、半导体呈本征型的条件 ?答：半导体呈本征型的条件：高纯、无缺陷的半导体或在高温时的杂质半导体。33、什么是非简并半导体 ?什么是简并半导体 ?答：非简并半导体：服从玻尔兹曼分布的半导体。简并半导体：服从费米分布的半导体。34、n 型和 p 型

14、半导体在平衡状态下的载流子浓度公式?答：载流子浓度公式： n0 n c exp( ec ef )p0 nv exp( ef ev )k btk b t- 5 -热平衡状态下的非简并半导体的判据式：n0p0=n2i35、非简并半导体的费米能级随温度和杂质浓度的变化?答：讨论 n 型半导体：电中性条件：n0=n+d+p0(1)低温弱电离区：电中性条件： n0=n+dec edk b tn d)ef() ln(2 nc22在温度 t 一定范围内， ef 随温度增大而增大，当温度上升到 ncd-3/2d 时，=(n /2)e=0.11nef 随温度增大而减小。(2)强电离区 (饱和电离区 )：电中性条

15、件： n0=ndefeck b t ln( n d ) 在温度 t 一定时， nd 越n c大，ef 就越向导带方向靠近，而在 nd 一定时，温度越高， ef 就越向本征费米能级 ei 方向靠近。(3)高温电离区：电中性条件：n0=nd +p0ei =ef(呈本征态 )36、半导体在室温下全部电离下的电中性条件?答： n 型： n0=nd ；p 型： p0=na37、由于简并半导体形成的杂质能带，能带结构有什么变化呢?答：杂质电离能变小，禁带宽度变窄。38、散射的原因是什么 ?答：散射的原因：周期势场遭到破坏。(原子的热振动；杂质原子和缺陷的存在)39、载流子的迁移率和电导率的公式?答：迁移率

16、公式： 电子 nqnqpmn*空穴 pm*p电导率的公式： n 型半导体nnq np 型半导体：ppq p电子、空穴点同时导电nqnpqp本征半导体ini q( np )40、什么是准费米能级 ?答：准费米能级是导带和价带的局部费米能级。统一的费米能级是热平衡状态的标志。- 6 -41、多子的准费米能级偏离平衡费米能级与少子的偏离有什么不同?答：多数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级不多，少数载流子的准费米能级偏离平衡费米能级显著。42、爱因斯坦关系式 ?答：爱因斯坦关系式：d nk btd pk btqqnp43、什么是 p n 结的空间电荷区 ?自建场是怎样建立起来的 ?答： pn 结的空

17、间电荷区：在n 型区和 p 型交界面的两侧形成了带正、负电荷的区域。自建场：空间电荷区中的正负电荷形成电场，电场方向由n 区指向 p 区。44、雪崩击穿和隧道击穿的机理。答：雪崩击穿的机理：碰撞电离使载流子浓度急剧增加的效应导致载流子倍增效应，使势垒区单位时间内产生大量载流子，致使反向电流速度增大，从而发生p-n 结击穿。雪崩击穿除与电场有关，还与势垒区宽度有关。一般掺杂以雪崩击穿为主。隧道击穿的机理：当电场e 大到或隧道长度短到一定程度时，将使p 区价带中大量的电子通过隧道效应穿过势垒到达n 区导带中去，使反向电流急剧增大，于是p-n 结发生隧道击穿。隧道击穿主要取决于外场。重掺杂以隧道击穿

18、为主。45、平衡 pn 结和非平衡 pn 结的能带图46、什么是功函数 ?什么是电子亲和能 ?答：功函数：电子从费米能级到真空能级所需的最小能量电子亲和能：半导体导带底的电子逸出体外所需要的最低能量，即xe0ec 。47、金属半导体接触的四种类型?答n 型p 型wmws阻挡层反阻挡层wmws反阻挡层阻挡层48、金属半导体整流接触特性的定性解释?答：金半接触的整流作用：无外场：半 -金电子 =金-半电子，阻挡层无净电流。- 7 -正偏：金正半负半-金电子 金 -半电子， i 随 v 变化反偏：金负半正半-金电子 金 -半电子，金属中势垒高且不变，i 随 v 不变49、在考虑表面态的情况下，怎样形成欧姆接触?答：用高掺杂的半导体和金属接触在半导体上形成欧姆接触。其他知识点：1、费米能级的物理意义：(