相交线与平行线证明题8

1、相交线平行线证明题大全1、如图：2=3 _ ( ) 又efgh_=_ ( ) 1=32、如图，已知a=f，c=d，试说明 bdce. 解：a=f(已知)acdf( ) d= ( ) 又c=d(已知)1=c(等量代换)bdce( ) 3、如图，已知b+bcd=180，b=d.求证：e=dfe.证明：b+bcd=180(已知 ),abcd( ).b=dce（ ）.又b=d（已知 ）,dce=d ( ).adbe( ).e=dfe（ ）.4、如图，已知：1=2，当 defh 时，ba f dc eec（1）证明：eda=hfb （2）cd 与 fg 有何关系? 证明：（1）defh (已知),edf

2、=dfh ( ),ad12fbeda=hfb ( ).(2) edf=dfh ( ),且cdf=edf-1 ,dfg=dfh-2 ,又1=2（已知 ）,cdfg( ). 5、如右图,已知 adbc,efbc,1=2.求证:dgba.证明：adbc,efbc ( )efb=adb=90 ( )efad( )1=bad( )又1=2 ( ) （等量代换）gh1dgba.( )6、如图：已知：adbc 于 d，efbc 于 f，1=3，求证 ：ad 平分bac。证明：adbcegbc 于 f（已知）adef（ ）1e（ ）23（ ）又3e（已知）12（ ）ad 平分bac（ ）7、如图所示,已知直线

3、 ef 和 ab,cd 分别相交于 k,h,且 egab,chf=60 证明：egab （已知）egk=90( ), 在egk 中e+ekg=90（ ）， 又e=30（ ）0,e=30,试说明 abcd.eekg=600 又chf=600akgbekg=chfabcd.（ ）。 8、已知：如图,abcd，adbc. 求证：ac .证明：abcd， （_）b+c=180. （_ ） adbc， （已知）hc dfd ca+b=180. （_ ）ac . (_)9.已知，如图，adbc，bad=bcd，请说明 abcd 的理由.ab理由：adbc(已知)1=( )( )d42c又bad=bcd(已

4、知)bad1=bcd2( )即：3=4abcd( )a13b10.如图：已知af，cd，求证：bdce 。 证明：af （ 已知 ）acdf （ ） d （ ）又cd （ 已知 ），1c （ 等量代换 ） bdce（ ）。2f11.如图：已知bbgd，dgff，求证：b f 180。 请你认真完成下面的填空。证明：bbgd （ 已知 ） abcd （ ）dgff；（ 已知 ） cdef （ ）abef （ ） b f 180（ ）。12.已知：如图、be/cf，be、cf 分别平分abc 和bcd求证：ab/cd证明：be、平分abc（已知）1=12a b1cf 平分bcd（ ）2= （ ）2

5、e1be/cf（已知）1=2（ ）1 1 abc= bcd（ ）即abc=bcd 22 2c dab/cd（ ）13.如图，已知：bcf=b+f。求证：ab/ef证明：经过点 c 作 cd/abbcd=b。（ ）bcf=b+f，（已知） （ ）=f。（ ） cd/ef。（ ）ab/ef（ ）14.已知，如图，bce、afe 是直线，abcd，1=2，3=4。a bc de f求证：adbe。证明：abcd（已知） 4= （ ）3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知）1+caf=2+caf（ ） b 即 = 3= （ ） adbe（ ）a13d2f4c e15.如图 2-56ab/cd（已知

6、），abc=_（ ） _=_（两直线平行，内错角相等），bcd+_=180（ ）3=4（已知），_（ ） fad=fbc（已知），_（ ）16.如图 2-57，直线 ab，cd，ef 被直线 gh 所截，1= 70，2= 110，3= 70 求证：ab/cd3证明：1=70 ，3=70 （已知），1=3（ ） _（ ） 2= 110，3= 70 （ ）， _+_=_,_/_,ab/cd（ ）17.如图 2-58，直线 de，ac 被第三条直线 ba 所截，则1 和2 是_，如果1=2，则_/_,其理由是（ ）3 和4 是直线_、_，被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是（ 18.如图 2-5

7、9，已知 ab/cd，be 平分abc，ce 平分bcd，求证1+2= 90）证明： be 平分abc（已知），2=_（ ）同理1=_,1+2=12_（ ）又ab/cd（已知），abc+bcd=_（ ）1+2=90（ ）19.如图 2-60，e、f、g 分别是 ab、ac、bc 上一点如果b=fgc，则_/_,其理由是（ ） beg=egf，则_/_，其理由是（ ） 如果aeg+eaf=180，则_/_，其理由是（ ） 20.如图 2-61，已知 ab/cd，ab/de，求证：b+d=bcf+dcf证明： ab/cf（已知），_=_（两直线平行，内错角相等）ab/cf，ab/de（已知），cf

8、/de（ ）_=_（ ）b+d=bcf+dcf（等式性质）21、如图，已知 de/bc,cd 是的acb 平分线，b=70,acb=50,求edc 和bdc 的度数。422如图，abbd，cdmn，垂足分别是 b、d 点，fdc=eba （1）判断 cd 与 ab 的位置关系;（2）be 与 df 平行吗?为什么?fce am23如图 5-25，1+2=180，dae=bcf，da 平分bdf （1）ae 与 fc 会平行吗?说明理由（2） ad 与 bc 的位置关系如何?为什么?（3） bc 平分dbe 吗?为什么d bfd2cnab1e24如图 5-27，已知：e、f 分别是 ab 和 c

9、d 上的点，de、af 分别交 bc 于 g、h， a= d， 1= 2，求证：b=caeb2gh1cfd25、已知：如图, beao，1=2,oeoa 于 o，ehcd 于 h.b求证：5=6.5ae62 31 4c o h d26、已知 ad 与 ab、cd 交于 a、d 两点,ec、bf 与 ab、cd 交于 e、c、b、f,且1=2,b=c(如图) (1)你能得出 cebf 这一结论吗？(2)你能得出b=3 和a=d 这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程527如图 5-29，已知：ab/cd，求证：b+d+bed= 360（至少用三种方法）a bec d28.如图，已知、be 平分abc，cbe=25，bed=25，c=30，求ade 与bec 的度数。29.如图，完成下列推理过程已知：deao 于 e， boao，cfb=edo 证明：cfdoad eb c30.如图，已知 deab，ead =ade，试问 ad 是bac 的平分线吗？为什么？31.如图所示，已知 ad/bc，dbc 与c 互余，bd 平分abc，如果a=112 c 的度数呢？0，那么abc 的度数是多少？632.已知，如图，1acb，23，说明 cdfhad21ehb3fc33.如图 2-101，已知bed=abe+cde，那么 ab/cd 吗？为