实验设计与数据处理第一章例题及课后习题答案

1、1、根据三组数据的绝对误差计算权重：11 1W| =2 = 10000, W2 = = 25, W3 = = 400000.0120.220.0052因为W1 ：W2 ：W3 =400:1:1600所以3.、pH=空佟=1.538400 +1+1600因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。含量的相对误差为0.2g/L ,所以相对误差为：Er =xx=鷺=0.997905。4、相对误差 比X =18.2mg 咒0.1% =0.0182mg故100g中维生素 C的质量范围为：18.2 0.0182mg。5、1 ）、压力表的精度为 1.5级，量程为0.2MP

2、a， 贝y也 xmax =0.21.5% =0.003M Pa =3K PaAx 3Er =-= 0.375x 82）、1mm的汞柱代表的大气压为 0.133KPa，所以Axmax =0.133 K PaEr = $= 0133 =1.6625X10, x 83）、1mm水柱代表的大气压为 Pgh，其中g=9.8m/s则:也 Xmax =9.8 勺ok Pa6、样本测定 值算术平均值3.4216666673.48几何平均值3.4214068943.37调和平均值3.4211475593.47标准差80.0462240923.38标准差0.042196633.4样本方差0.0021366673.

3、43总体万差0.001780556算住平均误差0.038333333极差0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用F双侧检验。 根据试验值计算出两个人的方差及F值：2 28, =3.733,82 =2.3032L813.733 彳CF =岂=1.621238222.303而 Fo.975（9,9） =O.248386,Fo.o25（9,9） =4.025994,所以 F0.975（9,9）F0.025（9,9）两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。87.5样本方差187.5样本方差2104.5Fa值104F值65.56847.567

4、.565.588分析人员A分析人员B8、工艺的稳定性可用精密度来标识，而精密度可以用极差, 据方差来计算。3.7333332.3027780.248386 4.0259941.62123标准差或方差来表征，这里依810.0586,820.01642 2因为s S2，所以新的工艺比旧的工艺更稳定。检验两种方法之间是否有显著性差异，采用t检验法:f检验法：(1)、先判断两组数据的方差是否具有显著性差异，采用两方差有显著性差异。(2)、进行异方差t检验: 由excel的计算结果可知： 工艺有系统误差。旧工艺X =2.5685,又2 =2.2511S2 =0.0586,S22 =0.01642F=%=

5、0=3.5716S220.0164F0.05（12,8） = 3.2839F F0.05（12,8）tt单位临界，P0.05故两组数据之间有显著性差异，即两种2.692.262.282.252.572.062.32.352.232.432.422.192.612.062.642.322.722.343.022.452.952.51双样本方差分析新工艺变量1变量2平均2.5684615382.251111111方差0.0586141030.016411111观测值139df128F3.571610854P（F=f）单尾0.039724983F单尾临界3.283939006t-检验：双样本异方差假

6、设变量1变量2平均2.5684615382.251111111方差0.0586141030.016411111观测值139假设平均差0F-检验df19t Stat3.988050168P (Tv=t)单尾0.000393697t单尾临界1.729132792P (Tv=t)双尾0.000787395t双尾临界2.093024059、检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。 求出各数据的秩，如下表所示：1234567890.730.770.790.810.740.750.760.790.81011121314151617180.840.850.870.910.980.8

7、30.860.920.96此时：R, =9卫=9, n =18R =1+5+6.5 + 9+11+12 + 14 + 15 + 18 = 91.5Ro =79.5对于a =0.05，查临界值表得：T1=66 , T2=102。则T c R| E，故新方法与旧方法的数 据无显著性差异，即新方法无系统误差。10、格拉布斯检验法:(1)、检验62.2计算包括62.2在内的平均值为69.947，即标准差2.7853，查表得G(0.05,10) = 2.176 所以 G(0.05,10) S =6.06则 |dp |=|Xp -69.9471=7.747 A6.06，故 62.2 这个值应被剔除。检验69.49用同样的方法检验得，应被剔除。检验70.370.3不应被剔除。211、3.146,1367X 10 ,2.330, 2.774。cWcV12、根据计算公式得：W=c =1,世=V =20，所以组分含量的绝对误差为：= hv+ cV + V也C =1X0.02+20咒 0.001 =0.04mg dVcc也 W 0.04最大相对误差为：=0.002W 2013、由公式M，得误差传递系数为:VcP1 cP M