化工热力学第三版陈钟秀课后习题标准答案

1、 第二章 3）理想气（甲烷贮存在体积为0.1246m1、温度为50的容器中产生的压力：2-1.使用下述方法计算1kmol 3）普遍化关系式。体方程；（2）R-K方程；（33/mol 解：甲烷的摩尔体积V=0.1246 m/1kmol=124.6 cm3 V=99 cm=0.008/mol 查附录二得甲烷的临界参数：T=190.6K P=4.600MPa ccc 理想气体方程(1)-6=21.56MPa 10P=RT/V=8.314323.15/124.6 方程(2) R-K2522.52.6T4?19R0.8.31206.5?cmolmPa3.?222?K?2748?40.4278?a?0.4

2、 606P?14.c190.6RT8.314?1?53?cmol2.985?10m?0.08664?b?0.08664 610P4.6?caRT?P? ?0.5b?V?bTVV3.2228.314?323.15? ?5?50.5510?1012.46?10?323.152.985?12.4612.46?2.985?=19.04MPa 普遍化关系式(3)6V1.95?VV?124.66?323.1519?0.99?1.259T?TT2 crcr10?Z?Z?Z利用普压法计算， ZRT?PPP? rcVPVcP?Z rRT6?5PV4.6?10?12.46?10cP?P?0.2133PZ rrr3

3、23.158.314?RT01=0.4623 Z=0.8938 又Tr=1.695，查附录三得：ZP迭代：令Z=1=4.687 r0001?ZZZ?=0.8938+0.008 0.4623=0.8975 此时，P=PP=4.64.687=21.56MPa rc同理，取Z=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z值相差很小，迭代结束，得Z和P1的值。 P=19.22MPa 2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer普遍化关系式计算510K、2.5MPa正丁烷的摩尔体积。已知实验值为3/mol。 1480.7cm3/mol =99 cmV =3.800MPa P =425.2K 解：

4、查附录二得正丁烷的临界参数：T =0.193 ccc1 / 20 ）理想气体方程（13-36/mol V=RT/P=8.314510/2.510m=1.696101.48071.696?14.54%100%? 误差： 1.4807 Pitzer普遍化关系式（2）970.81.19965P?PP?2.53.?510T?TT?425.2? 对比参数： 普维法crrc20.420.4220?068B3?0.?0.083?0.232 61.6.1991.T1r0.1720.17210.05874B?0.139?0.139 4.24.21.199TrBP10?cB?B0.05874=-0.2213 =-

5、0.2326+0.193 RTcPBPBPrc?Z?1?10.6579/1.199=0.8786 =1-0.2213 TRTRTrc3-36/mol m=1.49 PV=ZRTV= ZRT/P=0.87868.314510/2.510101.4807?1.490.63%?100% 误差： 1.4807（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的76%2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，的吹风气若干立的）含碳量为81.38%100kg的焦炭能生成1.1013MPa、303K生成一氧化碳。试计算：（1 方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。 解：查附录二得混合气中各组分的临界参数

6、：3=0.295 Z049 =132.9K P=3.496MPa V=93.1 cm/mol =0.(1)一氧化碳：Tcccc3=0.274 Z=7.376MPa V=94.0 cm225 /mol =0. =304.2K 二氧化碳(2)：T Pcccc=0.76 =0.24，y又y21 Kay规则计算得：(1)由?K263.1132.9?0.24?0.76?304.2?T?yT ciicmi?MPa?6.4450.24?3.496?0.76P?7.376yP? ciicmi71550.0?PP0.1011.44303TT?T?263.1?1.15P 普维法 mccmrmmr 利用真实气体混合

7、物的第二维里系数法进行计算0.4220.42200.02989?0.083?0.083?B 11.61.6?T132.93031r0.1720.1721B?0.139?0.139?0.1336 14.24.2?T132.93031r2 / 20 132.98.314?RT?601?1c107.378B?B?0.02989?B?0.049?0.1336? 11111610?3.496P1c0.4220.42200.3417?0.083B?0.083? 21.61.6?T304.23032r0.1720.1721?0.035880.139B?0.139? 24.24.2?T304.23032r30

8、4.2?RT8.314?6?01?2c10?0.03588119.93?B?B?0.3417?0.225?B? 22222610?P7.3762c0.5?0.5?K201.068?132.9?TTT304.2 又cjcijci3331131313?94.093.1?VV?321ccmol?93.55cm/V ? cij22?0.274?Z?Z0.2952cc1?0.2845?Z cij22?0.2250.295?120.137? cij22?6?MPa8.314?201.068/?93.55?105.0838/P?ZRTV?0.2845? cijcijcijcijP?PP?380.10135.

9、?T?TT303201.068?1.5070801990. jicijrijcrij0.4220.4220B?0.083?0.136?0.083? 121.61.61.507T12r0.1720.1721B?0.139?0.1083?0.139? 124.24.21.507T12rRT8.314?201.068?60?1?12c100.1083?39.84B?B?B?0.136?0.137? 121212126P5.0838?1012c22B?yB?2yyB?yB 22122111m21?66623?2?6?/?10?119.93?10cmmol?0.2410?7.378?2?0.240.76

10、?39.84?10?0.76?84.27?BPPVm?1Z?3/mol V=0.02486m mRTRT33 81.38%/12=n V=100V100.02486=168.58m总Z0.2951c?0.24?0.1013Py?P?0.025MPa (2) 11Z0.2845m3 / 20 0.274Z2cMPa0.0740.1013?0.76?PP?y 220.2845Zm33，则其压448.6K477K条件下的2.83m，若压缩后温度NH压缩到0.142 m2-4.将压力为2.03MPa、温度为3Peng-Robinson3）方程；（2）Redlich-Kwang方程；（力为若干？分别用下

11、述方法计算：（1）Vander Waals 4）普遍化关系式。方程；（3250 V=72.5 cm=0./mol =11.28MPa 解：查附录二得NH的临界参数：T=405.6K P cc3c 求取气体的摩尔体积(1)3 V=2.83 m对于状态：P=2.03 MPa、T=447K、1.176P?PP?2.0311.28?0.18?T?TT477405.6?普维法 crcr0.4220.4220?0.083?0.083?0.2426B 1.61.6T1.176r0.1720.1721?0.1390.05194B?0.139? 4.24.21.176TrBP01?c?0.2426?0.25?0

12、.05194?B?B0.2296 RTcBPPVBPPcr?1?Z?1?-33/mol 10mV=1.885 TRTRTRTrc3-33/mol=1501mol 10n=2.83mm/1.8853-53/mol m 对于状态：摩尔体积V=0.142 m/1501mol=9.45810T=448.6K (2) Vander Waals方程 2222405.6?27?27R8.314T6?2cmol?m?a?0.4253Pa 664P64?11.28?10cRT8.314?405.6?53?1cmol?b?3.737?10m? 68P8?11.28?10cRTa8.314?448.60.4253?

13、17.65MPaP? ?252?103.737V?bV?9.458?5?10?3.737(3) Redlich-Kwang方程 22.522.5405.6T?8.314R60.5?2ca?0.42748?0.42748?8.679Pa?m?K?mol 6P11.28?10cRT8.314?405.6?53?1c?b?0.086640.08664?2.59?10m?mol 6P11.28?10cRTa8.314?448.68.679 MPa18.34?P? ?5?0.550.5?5?2.59?10VbV?T?Vb?9.4582.59?448.69.458109.458?104 / 20 (4)

14、Peng-Robinson方程1.106405.6?TT?448.6T? cr22?0.74330.26992?0.25?0.3746?1.54226?0.3746?1.542260.25?0.26992k? 22?0.50.5?T?T?1?0.7433k1?1.106?11?0.9247? ?r2222405.68.314RT?2?6 ?cmol0.9247?0.4262TPa?0.45724?mT?0.45724a?T?a c610?P11.28c405.6?RT8.314153?cmolb?0.07780m?2.32610?0.07780? 610P11.28?c?TaRT?P ?b?b

15、V?V?bVV?b0.42628.314?448.6? ?10?10?510?10?9.458?2.3269.458?2.326?10?2.3269.458?9.458?2.326MPa?19.00 普遍化关系式(5)55?1.3057.25?9.458?1010?VVV? 2 适用普压法， 迭代进行计算，方法同1-1（3）cr2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188、6.888MPa333/mol。 ，B=14cm，/molB=-265cm=-9.5cm/mol条件下的体积。已知B12112222?yB?2ByyB?yB 解：22

16、11212m112?322/mol?132.58?0.70.3?265?9.5cm?0.7?0.3?14?2? BPPVm?Z?1?-43/mol 10m V(摩尔体积)=4.24 mRTRT假设气体混合物总的摩尔数为n，则 0.3n28+0.7n58=7n=0.1429mol -43 =60.57 cm摩尔体积)=0.14294.2410V= nV(2-8.试用R-K方程和SRK方程计算273K、101.3MPa下氮的压缩因子。已知实验值为2.0685 解：适用EOS的普遍化形式 查附录二得NH的临界参数：T=126.2K P=3.394MPa =0.04 c3c（1）R-K方程的普遍化 2

17、2.522.5126.2RT?8.31460.5?2cmolK?1.5577Pam?0.42748a?0.42748? 6P3.394?10cRT8.314?126.2?53?1c?0.08664?2.678?b0.08664?10m?mol 6P3.394?10c5 / 20 aP1.5577AabP?A?B1.551? 2.521.51.5?5TRRT273?10?8.314BbRT2.678?6?51.195210?101.3?BbbP2.678?10?h? Z?273VZRTZ?8.314Zhh11A?1.551?Z? ? h1?h1?h1?hB1?Z 、两式联立，迭代求解压缩因子 S

18、RK方程的普遍化（2）T?TT?273126.2?2.163cr22?0.040.54270.04?0.1760.176?0.480?1.574?m?0.480?1.574? 1122?0.50.5?2.163?0.25631?T?1T?1?m0.54271 ? r2.163Tr2222.5126.2T?R8.314?60.5?2?cmol?K0.2563?0.3992Paa?0.42748?mT?0.42748? 6P3.394?10cRT8.314?126.2?53?1c?0.08664?b?0.086642.678?10m?mol 6P3.394?10cAa0.3992?0.3975 1

19、.5?51.5BbRT2.678?10?8.314?273?561.195210?2.678?10101.3?BbbP?h? ZVZRTZ?8.314?273Z1Ah1h?Z?0.3975 ? 1?hB1?h1?h1?h?、两式联立，迭代求解压缩因子Z 第三章 ?k1?V。试导出服从的定义分别为：和等温压缩系数 3-1. 物质的体积膨胀系数，?V1?k? P?VT?V?TP?k的表达式。状态方程的 和Vander WaalsRTa 解：Van der waals 方程?P? 2V?bV?P?V?T?yx?z? 得的性质 由Z=f(x,y)1?1? ?V?T?P?x?y?z?VPTxyz?PRR

20、T?P2a? 又 ? 23?V?T?bVV?bV?VT6 / 20 ?2a?b?VVRT 所以?1? 23?V?TR?bV?P?3bRVV?V? ? 2?T?3?b2aV?RTV?P?2bRVV?V1? 故 ? 2?V?T3?bV?RTV?2aP2?2b?VVV1? ?k? 2?P?V3?bVRTV?2a?TMPa3.45 ，温度为93，反抗一恒定的外压力3-2. 某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa?TdSGA?U?H?S?、而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之、?pdV、Q和W。 ?U?H=0=0解：理想气体等温过程，、 RTV2V12?dV?pdV?RT

21、pdV?ln2=2109.2 J/mol = Q=-W VVV11 W=-2109.2 J/mol R?V?dT?V?dPdS?C 、又 理想气体等温膨胀过程dT=0 ? P?TPTT?PPRd?PdS? PSP 22P?dlnP?RlnP?R?S?ln2dS?R=5.763J/(mol K) 2P1PS11?A?U?T?S=-366 5.763=-2109.26 J/(molK) ?G?H?T?S?A=-2109.26 J/(molK) ?TdS?T?S?A=-2109.26 J/(molK) RTVV212?dVpdV?RTln2pdV=2109.2 J/mol VVV11CC和自由焓之值

22、。773K下的内能、焓、熵、温度为3-3. 试求算1kmol氮气在压力为10.13MPaVp假设氮气服从理想气体定律。已知： ?Kmol?/T?27.22C0.004187JC； （1）在0.1013 MPa时氮的与温度的关系为pp 及0.1013 MPa时氮的焓为零；0（2）假定在 191.76J/(mol298K（3）在及0.1013 MPa时氮的熵为K)。下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体10 MPa下的焓、熵值为零，试求227、0.1 MPa273-4. 设氯在、 状态下的定压摩尔热容为?ig2?36K10.14431.696C?mol/T10?T104.038J? p解：分析热力学过程

23、 7 / 20 SH、?0.1 MPa，300K，10 MPa 500K 真实气体 真实气体 S=0 H=0，RR H -H 21RR S -S 21?500K，10 MPa 0.1 MPa ，300KS、?H?11 理想气体 理想气体 查附录二得氯的临界参数为：T=417K、P=7.701MPa、=0.073 cc(1)300K、0.1MPa的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵 T= T/ T=300/417=0.719 P= P/ P=0.1/7.701=0.013利用普维法计算 ccrr110dB0.42202.60.6324?0.083?B?1.592?0.675T r1.6TdT

24、rr 1dB0.17215.20.5485?0.139?B?4.014?0.722T r4.2TdTrr R01?dBSdB?10R?dBHdB?P?10?TBB?T?P? r rrrdTRdTdTdTRT?rrcrr 又 RSRH) J/( mol代入数据计算得K=-91.41J/mol、=-0.203711(2)理想气体由300K、0.1MPa到500K、10MPa过程的焓变和熵变 T5002?3ig?62?dT4.038?10.144?H?10C10dT?TT?31.696p1300T 1 =7.02kJ/mol igCP10500Tp2?3?6?2TdT?1010Rln?4.038?d

25、T?Rln?S?31.696T10.144? 1TP0.1300T11 =-20.39 J/( molK) (3) 500K、10MPa的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵 T= T/ T=500/417=1.199 P= P/ P=10/7.701=1.299利用普维法计算 c22rcr0dB0.42202.60.2326?B?0.083?0.4211T?0.675 r1.6TdTrr 1dB0.17215.20.05874?0.139?B0.281?0.722T r4.2TdTrr R01?dBSdB?10R?dBHdB?P10?T?B?PB?T? r rrrdTdTRdTRTdT?r

26、crrr 又 RHRS) (=-4.768J/mol代入数据计算得=-3.41K、 J/ molK228 / 20 RRHHH?H?=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol -H= H=-+=H121221RSRS?SS?112) +K=0.2037-20.39-4.768=-24.95= S-S= S=- J/(+ mol221下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理30 MPa3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K、K). ，熵为-25.86 J/(mol想状态的焓为8377 J/mol=0.225 、=304.2K、P=7.376MPa解：查附录二得二氧化

27、碳的临界参数为：Tcc 利用普压法计算 P= P/ P=30/7.376=4.067= T/ TT=473.2/304.2=1.556 crcr 查表，由线性内插法计算得出：?1?0?0?1RRHHRSRS0.04662?1.741?0.8517?69?0.2? RTRTRR cc?10?10RRHHRRRSSHRS? RTRTRTRRR 、计算得：由cccRR) mol SK=-7.635 J/(H =-4.377 KJ/mol igR=-4.377+8.377=4 KJ/mol +H= H HigR) mol+ SK=-7.635-25.86=-33.5 J/S= S(0.1013MPa、

28、0H和S的近似值。乙炔在3-6. 试确定21时，1mol乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的U、V、 时的蒸汽压为4.459MPa。S定为零。乙炔的正常沸点为-84,21的理想气体状态的H、UG?S?A?H、373.15K、0.1013 MPa和的恒定压力下汽化，试计算此过程中3-7. 将、10kg水在 之值。HV?、180的饱和蒸汽时该过程的1.013 MPa3-8. 试估算纯苯由0.1013 MPa、80的饱和液体变为、S?3；/mol。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为3.733 J/mol和；饱和液体在正常沸点下的体积为95.7 cm?ig2.4Kmol/C?16.036?0.2357TJ1 。；

29、第二维里系数定压摩尔热容?33molcmB=-7810/?p? T?=0.271 、P=4.894MPa、解：1.查苯的物性参数：T=562.1Kcc V2.求 由两项维里方程 2.4?1PVBPP?310?78?1?1?Z? ? 2TRTRTRT?2.4?61101.013?3780.8597?1?10? ? 6453?8.314?10453?453?8.314ZRT0.85973mol.16cmV?3196 20131.P V?V?V21 3cm?3100.516V?V?3196.?95.7mol?V ?12RRididH?H?H)?H?H(-H? 21VTPRRididS?)S(?S?S

30、?S?S2V1PT9 / 20 3.计算每一过程焓变和熵变 P汽化）饱和蒸汽（1）饱和液体（恒T、=30733KJ/Kmol H VK H/T=30733/353=87.1 KJ/KmolS=VV ）理想气体353K（2）饱和蒸汽（、0.1013MPa353T1013.P0 628?0.T?P0.0207? r rT1562.894P4. 、TP图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。）落在图2-8点（rrCC ）计算由式（3-61）、（3-62 ?R0011?HdBdBBB? ?2.2626?8.1124?-0.0207?0.628?1.28241.7112?0.271?1?-PT?

31、 rrTdTRTdTT? rrcrr=-0.0807R562.18.314?0.0807H? KmolKJ-377.13?1 1R0?dBdBS?1?-P? rdTdTR?2.2626?-0.0207?0.271?8.1124rr?-0.09234 R8.314-0.09234?S? 1 K?Kmol?0.7677KJ、0.1013MPa）理想气体（3353K）理想气体（453K、1.013MPa） T 2idid?C?dT?HPPTidCP1T2id?P2Rln?S?dT?453? dT?T?0.23516.036TPT1135316.0361.0130.2357?453?22ln?0.23

32、57dT8.31435345316.036?353?453? 0.1013T 2?353?11102.31KJKmol453?19.10.2357?453353?16.036?ln 353?8.47KJKmol?K10 / 20 1.013MPa）、（4）理想气体（453K1.013MPa）真实气体（453K、 0131.453?.2070806P?0T?0.、2-8）落在图图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。 点（TP rrrr8944562.1. 3-62）计算3-61）、（由式（ ?R1010?HBdBBdB?-TP? 0.28631.1826?-0.806?0.2070?0

33、.51292.2161?0.271?rrTdTRTTdT?rrrrc -0.3961? 1R0?dBdBS ?-P?1.1826?0.271-0.2070?2.2161? rdTRdT-0.3691? rrRRKKmol?1850.73KJKmolS?3.0687KJH? 22S,?H 4.求?RR ididKmol.?H?H(?H)?H?H?H7KJ?40361?TPV21RR ididSS?S)?S?(?S?S?21PVTKKmol?93KJ.269 A容器充满饱和液态水，B容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为3-9. 有A和B两个容器，1L，压力都为1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一

34、个容器被破坏的更严重？假定A、B容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到0.1 MPa。 3-10. 一容器内的液体水和蒸汽在1MPa压力下处于平衡状态，质量为1kg。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。 解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa时， H?762.81kJ/kgH?2778.1kJ/kgglx 根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为33V?1.1273cm/gV?194.4cm/glg则 ?V1?x?V?x?x1.12731?x?194.4?x0.577%?lg 解之得：所以 ?1xH?H?xH?过热蒸汽的状态为1.0336MPa，通过喷嘴膨胀，

35、出口压力为0.2067MPa，如果过程为可逆绝533Khe 3-11. gl? 热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？?672.81?2778.1?1?0.00577?0.00577时乙烷的焓、255K 、0.1013MPa下3-12. 试求算366K 、2.026MPa 1mol乙烷的体积、焓、熵与内能。设?774.44kJ/kg熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容 ?ig62?3?KmolTJ/?239.30410T?73.358?C10?10.038 p3-13. 试采用RK方程求算在227、5 MPa下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。 解：查附录得正丁烷的临界参数：T=42

36、5.2K、P=3.800MPa、=0.193 ccRTa?P? 又R-K方程： ?0.5b?VbV?TV22.522.5425.28.314?TR60.5?2?mol29.04Pa?m0.42748?K?ca?0.42748 63.8?10Pc8.314?425.2RT?53?1?m0.08664?mol?8.0610c0.08664b? 63.8?10Pc11 / 20 8.31?4500.1529.046?5?10 ? 5?50.5?006?1V?8.160?8.0.15V?0V50-43/mol m试差求得：V=5.6110?510?b8.06h?0.1438 ?5V56.1?10Aa2

37、9.04?3.874 1.5?51.5500.158.314?BbRT?8.06?101Ah10.1438?3.874Z?0.681 ? 1?hB1?h1?0.14381?0.1438?R1.5aHbA?h?1.5ln1.09971Z?1?ln1?Z?1? ? 1.5VBRTbRT?R?1.0997?8.314?500.15?H4573J/mol ?RbVP?abS?ln?ln1?0.809 ? 1.5RRT2bRTV?RKmol6.726J/?S?0.809?8.314? 3-14. 假设二氧化碳服从RK状态方程，试计算50、10.13 MPa时二氧化碳的逸度。 解：查附录得二氧化碳的临界参

38、数：T=304.2.2K、P=7.376MPa cc22.522.5304.2T?R8.31460.5?2cmol?K?6.4661Pa?m?a?0.42748?0.42748 6P7.376?10cRT8.314?304.2?63?1cmol29.71b?0.08664?10m?0.08664? 6P7.376?10cRTa?P? 又 ?0.5b?bTVVV?8.314?323.156.46616?10.13?10 ? 6?60.5?1029.71?V?10323.15?V29.71?V3/mol V=294.9cm迭代求得：b29.71?0.100?h7 V294.9Aa6.466?4.5

39、06 1.5?61.5323.15?BbRT1029.71?8.3141Ah10.1007?Z?4.506?0.6997 ? 1?hB1?h1?0.10071?0.1007?12 / 20 ?bV?Pbfa?70.2ln6ln?1?1?Z?ln3 ? 15.VbRTPRT?=4.869MPa f5下的逸度和逸度系数。已知：10Pa30下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）1003-15. 试计算液态水在55S范围内将液态水的摩尔体积视为Pa2（）30，0（1）水在30时饱和蒸汽压p100=0.04241010Pa；53 Pa/kmol；（3）110常数，其值为0.01809m以下的水蒸气可以视

40、为理想气体。5s a）30，PPa=0.042410解：（SLVf?ff? 汽液平衡时，iii5s55 10Pa1又11010Pa以下的水蒸气可以视为理想气体，PPa=0.04245 30、0.042410下的水蒸气可以视为理想气体。Pa P又 理想气体的f=iS5SPaf10?P?0.0424? iiSSS?1?f?P iii5 Pab）30，10010（LVPSSLSSS?idPf?PexpPf? iiiiiiRTSPi?SL?PP?V53?LL100.01809?10?100?0.0424fVPii?ii0.07174?dP?ln S303.15RTfRT8.314?SPiiLfi1.0

41、74? Sfi35LSPa?4.554f?1.074?0.0424?10f10?1.074? ii的湿蒸汽，其中A股是干度为98A3-16. 有人用和B两股水蒸汽通过绝热混合获得0.5MPa的饱和蒸汽，股过热蒸汽的流量该为多，0.5MPa的过热蒸汽，试求B压力为0.5MPa，流量为1kg/s；而B股是473.15K 少？ 0.5MPa（151.9）时，解：A股：查按压力排列的饱和水蒸汽表， kg640.23kJ/H?kg2748.7kJ/H? lg H?0.98?2748.7?0.02?640.23?2706.53kJ/kgAH?2855.4kJ/kg ， 473.15K0.5MPa的过热蒸汽

42、B股：B?H?Q 根据题意，为等压过程，p?0?H 混合前后焓值不变 Qp = 0忽略混合过程中的散热损失，绝热混合 ，所以 设B股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以1秒为计算基准，列能量衡算式 ?x?12855.4x?2748.712706.53?解得： 2706.53?2748.70?S?s/?0.3952kgx? 混合前后的熵值不相等。 该混合过程为不可逆绝热混合，所以 2748.7?2855.40?S?只有可逆绝热过程， U?0? 因为是等压过程，该题也不应该用 进行计算。 13 / 20 第四章 4-1. 在20、0.1013MPa时，乙醇（1）与HO（2）所形成的溶液其体积可用下式

43、表示： 2 423VV23.45x58.77x?x?42.98x?V?58.36?32.46表示。试将乙醇和水的偏摩尔体积、222212为浓度x的函数。 2解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系： ?M?M? x?M?M?1M?M?x ? 2221?x?x?22T,PPT?V?V? x?V?1V?V?xV 得： ? 2212?x?x?22T,T,PP?V?23?32.46?85.96x?176.31x?93.8x 又 ? 222?x?2T,P所以 23423?x?93.8?176.31xx?32.46?85.96x?V?58.36?32.46x?42.98x?58.77x?23.45x

44、?222221222234?58.36?42.98x?117.54x?70.35xJ/mol 222? 32234 ?32.46?85.96x?176.31x?58.77?x?23.45x?93.81?xxV?58.36?32.46x?42.98x?222222222234?25.9?85.96x?219.29x?211.34x?70.35xJ/mol 22224-2. 某二元组分液体混合物在固定T及P下的焓可用下式表示：?x20x?xx?40H?400x?600x。式中，H单位为J/mol。试确定在该温度、压力状态下211212 ?HHHH和（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓（2）纯组分焓H（1

45、）用x和表示的H的数值；和；2112121的数值。 ?x?2040x?400x600x?xxH? 解：（1）已知 （A） 211212用x=1- x带入（A），并化简得：12?3x1?40x600?1?x20?x1?xH?400x?x?20?600?180x? （B） ?11111111由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系： ?M?M? x?MM?M?1?xM ， ? 1112?x?x?11T,T,PP?H?H? x?x1?HH?HH 得： ，? 1211?x?x?11TT,PP14 / 20 ?H?2?180?60x ）得：由式（B? 1?x?1T,P? 3232?180x?20x60?

46、x1?H?600?180x?420?60x?40xJ/mol（C所以） ?1111111 233?x?60?x?20x180?x180H?600?600?40xJ/mol （D） ?112111（2）将x=1及x=0分别代入式（B）得纯组分焓H和H2 111H?400J/molH?600J/mol 21 ?HH?420HHHJ/mol，）中得：=0代入式（和（3C），将和是指在x=0及x=1x时的11121121 ?640J/Hmol。）中得： 将x=1代入式（D123防冻溶液，它由30%的甲醇（1）和70%的HO4-3. 实验室需要配制1200cm（2）（摩尔比）组成。试求2需要多少体积的2

47、5的甲醇与水混合。已知甲醇和水在25、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积： 333mol/cmmolVV?38.632cm17.765/cmmolV?40.727，。25，下纯物质的体积：1213/cmmolV?18.068。 2? M?xMV?xV?xV 得：解：由ii11223/molcm V=0.338.632+0.717.765=24.03代入数值得：1200?49.95moln? 配制防冻溶液需物质的量： 24.03n?0.3?49.95?14.985mol 所需甲醇、水的物质的量分别为：1n?0.7?49.95?34.965mol 2V?14.985?40.727?610.2

48、9mol 则所需甲醇、水的体积为：t1V?34.965?18.068?631.75mol t2V?V?610.29?631.75?1242.04mol 将两种组分的体积简单加和：tt211242.04?1200?3.503% 则混合后生成的溶液体积要缩小： 12004-4. 有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积： ? 22x?aa?bxb?a?b?a?xbxVV?VV? 22121211式中，V和V是纯组分的摩尔体积，a、b只是T、P的函数。试从热力学角度分析这些方程是否合理？ 21?0xdM 得 Gibbs-Duhem解：根据方程 iiPT,xdV?xdV?0 恒温、

49、恒压下 211215 / 20 dVdVdV 212xx?x? 或 221dxdxdx211dV ?21bx2xbx?a? （由题给方程得 A） 111dx1 dV?22x?2x?a?bxb （B） 222dx2比较上述结果，式（A）式（B），即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem方程，故不合理。 ?4下的Pa510）和甲苯（2）的等分子混合物在323K和、2.试计算甲乙酮（和f。 4-5.1124-6.试推导服从van der waals 方程的气体的逸度表达式。 4-9.344.75K时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为0.792，混合物的压力为?的丙

50、烷系的k=0.07, 已知氢3.7974MPa。试用RK方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度系数。-ijH2 实验值为1.439。 解：已知混合气体的T=344.75K P=3.7974MPa，查附录二得两组分的临界参数3-0.22 /mol =65.0 cm = T=33.2K P=1.297MPa V氢（1）： y=0.208 c1cc3 152/mol =369.8K P=4.246MPa V=203 cm=0.2丙烷（）：y=0.792 Tc1cc22.522.533.2R8.314T?60.5?21ca?0.42748?0.42748?0.1447Pa?m?K?mol 116P1

51、.297?101c22.522.5369.8R?T8.31460.5?22ca?0.42748?0.42748?18.30Pa?m?K?mol 226P4.246?102c0.5?k1a?aa ijiijj0.50.5?2?60.5mol?m?0.1447?18.30?K1?0.07a?aa?1.5131?kPa? 12121222a?ya?2yya?ya 221112m22112260.5?2mol?K?18.30?11.98Pa?m0.792?0.208?0.1447?2?0.208?1.513?0.792RT8.314?33.2?53?11cmol?b0.086641.844?10m?0.08664 16P1.297?101cRT8.314?369.8?53?12c?0.08664?6.274?100.08664b?m?mol 26P4.246?102c?5?510?6.2741.844?yb0.208?10?0.792?b iimi