第二学期期中考试高二级文科数学试题选修1 2选修4 5

1、CDBA）既不充分也不必要条件（ （ ）充分必要条件（ ）充分不必要条件 （ ）必要不充分条件 第二学期期中考试高二级文科数学试卷 9.设z?C,z?z?2?i,则z? 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把10小题，每小题5分，共50一、选择题（本大题共 所选答案的代号填入下表中） 153iiyx （单位：万元）之间有下表关系与销售额1.某种产品的广告费支出i?(?)?i1?1CDBA （ ） （ ） （ （） 22242 x 8 6 4 5 2 y 70 50 40 60 30 x(x?y)?312?)?)?(cossin的最大值为例如3?4?4x10.定义运算:?y

2、?,(? ? ?xy517.y?6.5x?),?yxy(42 5与万元时，随机误差的效应（残差）为的线性回归方程为，当广告支出?CDBA）1 （ （ ）2 4 （）3 （ ）CDAB （ ）10 ）（ 40 （ ）20 （30 ） 4的最小值为x?1,则函数y?x2.若?二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填在题中横线上） 1x? 1?i5)DCB)2()3()4(A(4)11.(? i 下列命题3.，则x?y?20的正数的最大值为?.设x,y是满足2xy12 ba22;,.Rab,)(1a,bc?R且a?,则ac?bc;(2),b?,且ab?0则2? ab agmg

3、(m?0)13.bg0?b?a，则糖水更甜了. ）糖水中含有，若再添加请糖（ 糖bann.b,则,?c?da),且Rba,?,a?b则a?b(;4若?3() dc 你运用所学过的不等式有关知识，表示糖水的浓度的变化现象 ，真命题的个数有中 320200020200?2020?50?sin10sin?sin50sin?sin14.已知4010;?sinsinCDBA （ （）0 ）1 （）2 3 （） 4 下面几种推理是类比推理的是4.33 0200020性请你写出一个具有一般?sin3030?sin,30sin?40sin30?,sin 0BAAAB =180 （）两条直线平行，同旁内角互补，

4、如果和是两条平行直线的同旁内角，则+ 44 B ）由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 （，这个等式是你写出的等式包含了上的式子面所有的已知等式C . 5052353251120、某校高二级有个班，班有位团员，班有位团员，班有位团员，由此可以推测各班都超过位团员 请把选择题答案填在下表10010022D. 2能被整除2（）一切偶数都能被整除，是偶数，所以 ， 的取值范围是?2x.5若关于的不等式x1则实数aax?42?的解集为空集 号题1 2 3 4 5 6 7 A 8 9 10 答案 F 小（本大题共三、解答题6C2?2a?a3a?3?aDAB （ （） （） ） （ ） 分，解答应写出

5、题，80共，正确命题的个数是6.在下列命题中 文字说明、证明过程或演算步骤）对应的点在第四象限i?复数两个复数不能比较大小z?1?， .?3m7在复平面内对应的点在i第二象限m求的取值范围111?复数分本小题满15.(12)zm?2 22，1)?3?(?)?x若(1xx2i?则实数是纯虚数x? 22z?z(z则0)?z?z()?z,z? 3122231 CDAB （ ）（ 1 2 ） 3 （） 0 （） 2k，下表是反映统计中有一个非常有用的统计量7. ，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系” . 2列联表2甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后的

6、不及格及格总计 45 12 33 甲班 45 9 36 乙班 90 69 21 总计 2k 则的值为 CDBA 0.443 ）（ 0.456 ）（ 0.559 ）（ ）（0.4 2 2?x:p的是pq02?x?x:q? 已知命题8.则,命题,. 分）阅读下文，然后画出该章的知识结构图12（本小题满分16.推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点. 推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间11111，S?1?N19.(本题满分14分)当n?,时? 接证明 n?n42?1322n 合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理；1111.?T? . 直接证明有综合法和分析法；间接

7、证明通常用反证法 nnn?12nn?2?3 (1)求S,S,T,T.2121 ，并用数学归纳法证明.T的大小关系)猜想S与(2 nn a?aa,. 6分）任意输入个互不相等的实数，从中找出最大的数，画出程序框图1317. （本小题满分6,1,2 地分为面积相等的的正三角形ABC)某旅游区把一块边长为220.(本小题满分15分 ，E，F，EFAB一部分种草,另一部分种花为分界线如图分别在两部分 ，.x设AEAC上? 2， .EFx的范围并写出表示(1)用x ，EF，?为了省钱的位置应该在哪里希望它最小(2)如果EF是灌溉水管的位置 ，EF，?希望它最长的位置又在哪里)(3如果EF是参观线路 2x

8、0已知函数分本小题满分.(1814)ff且方程?x()x12?)为常数ba(,)x(? b?axE .?4x3?,有两个实根为xB 21C .1()(f求函数x的解析式 k1?k(x)? ?(的不等式x解关于1?k)2设,x(f:) x?2 ）54选修21参考答案（选修 一、，当且仅当2x?y,即2x?xy?502x?20,2xy(12)?20?2x?y?2 号题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D B B C A A B C D .时取等号y?10x?5aa?m?1糖后其浓度为0?,原来糖水浓度是0?显然添加?1,而添加mg13() mbb? aa?m，?1,mg糖后的糖水浓

9、度比原来糖水的浓度大所以0 ?5)e5?y?y?60?(6.?5?17.Amb?b 选）10 （1555三、解答题： 4441?21?4?2?x?1?1?(x?1)?x(2)?x?1,?1?0,?yx ?m?1?11?0 ?m?1?11?11?m?1?11? 1x11x?x?，?:由题意得(15)解? 0?72?3m 72?3m?3m?2?7或3m?2?7?42，xD选时取等号.,?5当且仅当?1?)x即(?1,?4x?3 ?10?m?121x?5?5?10?m?或3?m?12. ?m?3或m 3? 3?，.b0?当a0时不成立当?a?,0?d时不成立c?0当a?时不成立 （）B（1（2）4选

10、 (3)5?，12?103m的取值范围为? 3? 选B (4) 归纳推理 16）解：推理与证明这章的知识结构图为：（ 合情 a1 到数轴上的点x?4x(5)2?1?2xxa?x?2上式的几何意义是,: 推理 类比推理 22 推理 演绎 313a ?，C3时不等式的解集为,当选a时?即2和的距离之和的最小值为?推理 推理与 2222 综合法 证明直接 A (6)选证明 分析法 证明22)33912?)bc90(?36?(nad?间接 2A选559?0.?k(7),? 反证法 69?c?21?)?)(bd4545?)(?)(a?bcda 证明a，如图： （17）解：按下列程序框图，输出的最大数为6

11、2,2?x8()2?)?x2)(1?0,?2x1?(02?x2,xx?x 开始 B若,非p若qqp则,选 a,a,?,a 输入实数 621 ?22?2?baa?22)(,i即9?b?Rbabiaz设?(,?),则abia?2 ? 1?i?1b? 33 C,?b选?z,?1?ia解得否 ?a?a 44 1?ii t?a,a?a,a?t 111 是i?1i?1ii222?,)?sin?1sinsin?(sin?1cos)?(10 244 i?i?11991131 22? ,?1?1sin,)?sin?,?)?(sin0,?(sin?0 2242242 否 i?6? 135122?是 ,?1?1)(

12、sin?,sin?cos? 4224输出a 61113222? D?()?1?sincos)?sin?(cos?)?(sin?1选. 2424结束 3maa?022?(?601?sin(?sin0?)?60(?sin)14sin?)4? 50 (12) ）11二、填空题（ (13) mb?b4 解答如下：2i1?i1?422)()(114?i?2)?(? ? ii?2x431222得,?0?x?12将x?3,x?4代入方程(18)解:(1)5分?).?2(1?x?S2,?xy?2,即y?,EF?x(?ABC? 2 21bax?x22x9?44220?9，EF)7?2?2?2?则,1?t?42,

13、?t?(2分?2t?2()令t?x2? ba?3tt)2(分?16?,0?8?422? ，EF，EF有最2?2即t?2?时?x有最小值为?2,41,x当且仅当tba?4? t1?a?2)(4解得分?2,?EF有最小值为2时AE?AF?2,(小值为2.此时y?此时EF/BC)(10分)?2?b ?x2x44?12)分(?(f(x)?x2)6，时0t)?(4t,f)(?2?)EF)令t?f(t)?2(1t?4),f(t1?t?(3 ? 2x?2tt22kx)?xkxk(?1)?k?(?1x，(12分4)上单调递增2)上单调递减)在(2,),?0时得1?t?2?f(t)在(1ft得2?4;(t?0?

14、)不等式即为2(,可化为 x2?2x2x?2，)分(EF的最大值为32即?EF14?3?2EF?3(1f()?f4)?f2?(t)33?)(?)08分k1x2即(x?)(?)(x?222，)(?2分10(,?)(21当?k?时原不等式解集为1,k?，tAF2,?即AEx?4?,1AF?yt?2,或?x?,?即1此时?x?,AEx x，)12?2?2时?当k2原不等式解集为(1,)(,)分(?2，EF)分15(边上的中线边或为三角形时1?y?,最长(ABAC)?，)14()(),12?k,?分(2k当?时原不等式解集为? x 111111711，S?1?,?1S?T,?时?)(解19():1n1?,?T 2211 1?112?2341222271)4(?,?分? 122?2.T?有猜想对于相同的2()nSnn111111111.?1?即 n?n321nn?n22324?2n1)分6(下面用数学归纳法证明:?，)?S1n?时已证T7(分?11*，S即T?时?nk?k,?(k1N),假设kk111111111.?1? k21k2134k2?2?kk?k2?311