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2、纤维拉伸断裂、纤维压缩屈曲、基体在横向拉伸和剪切下的断裂、基体在横向压缩和剪切下的压溃等失效模式的分析，主要包括以下几种形式：纤维拉伸(）：(217）纤维压缩（）: （218)基体拉伸（） （219)基体压缩（) (220)：轴向拉伸强度 ：轴向压缩强度：横向压缩强度：横向拉伸强度：轴向剪切强度：横向剪切强度是个系数，代表剪切应力对于纤维拉伸破坏的贡献。 代表有效应力的分量，用作评估损伤起始，计算公式为：其中是公称应力，是损伤算子d （2-21)其中 为表征纤维、基体、剪切损伤的内在损伤变量。它们由与前面提到的四种损伤模式相关的损伤变量 、推导得出： （222） （223) （224）在损伤发

3、生前，m即单元矩阵,因此,一旦损伤开始，并在至少一种模式下开始演化，损伤算子在其他模式下的损伤起始判据开始显著。即代表了损伤处的真实承载能力.22-2 损伤演化通常 对于单层板的损伤演化，假定由材料的刚度逐渐退化导致失效.在失效前假定是线弹性的.对裂纹扩展的预测是基于能量耗散的理论.本节描述损伤开始以后的材料行为,材料的响应公式如下： （224)为应变,为损伤后材料的弹性矩阵。 （2-25）其中，代表当前纤维的损伤状况，代表当前基体的损伤状况。代表当前剪切的损伤状况.具体表述见前一节（hashin 理论）。应力-位移曲线为了减缓网格依赖性对计算的影响，引入了特征单元长度。并以应力位移曲线的形式

4、给出材料的本构方程。曲线的前一段代表材料的线弹性行为，损伤起始后负的斜率则代表由损伤变量的发展导致的材料软化行为，图2-1本构方程：应力位移曲线各失效模式下,对应于本构方程的应力和位移表达式分别为:纤维拉伸： (226） （2-27）纤维压缩: （2-28) (229）基体拉伸： (2-30) （2-31）基体压缩： （232） （2-33)对于平面应力单元,特征长度为积分店面积的平方根。 的意思为。 （2-34)一旦损伤起始，对应各失效模式的损伤变量的表达式为： （2-35) 其中为损伤起始时的单元位移。为单元完全失效时的位移。(见应力-位移曲线）。图22 单层板模型2-2-3 数值算例此处

5、建立一宽10cm长50cm单向层合板如图2-2，在横向预制裂纹，并分析在拉伸载荷下的响应。定义铺层沿宽度方向,采用t700/qy8911为模拟对象,其材料性能如表2-1：e1纤维方向拉伸模量135gpae290方向拉伸模量9.12gpan12单层板平面（1-2平面)泊松比0.311g121-2平面内剪切模量5.67gpag131-3平面内剪切模量5gpag2323平面(垂直于纤维方向）内剪切模量5gpa基于hashin 断裂准则,定义材料的强度极限。如表220拉伸强度 (xt）2600mpa0压缩强度 (xc)1422mpa90拉伸强度（yt）60.3mpa90压缩强度（yc）241mpa45面内剪切强度（slst）107mpa采用位移加载形式进行计算，加载沿纤维方向,计算得到的应力分布如下：图2-3 单