(最新整理)一条线段上的植树问题

1、(完整)一条线段上的植树问题(完整)一条线段上的植树问题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)一条线段上的植树问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)一条线段上的植树问题的全部内容。人教课标五年级上册 数学广角植树问题教学设计城上中心小学 杨舒琴教学目标：一、知识与技能性:1利用学生

2、熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识.3培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题.教学准备：课件教学过程：一、课前热身1活动师：

3、在上课之前，老师想问你们一个问题:大家猜过谜语吗？今天老师也给大家带来了一个谜语，想和大家来猜一猜。请看(课件展示)：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话.（打一人体组成部分)师:它是什么？谁来说说看？(手)师：对，它是我们同学们的手。我们的手作用很大，会写会算还会画。而且，我们的手上还有许多的数学奥秘,你们知道吗?师:看着老师的手,仔细看，你从中得到了什么数字？(5）还看到了哪些数字?（6,4,3,2,1）师：你看到哪个数字？它指的是什么?（手指、缝隙、空格、间隔等）师：它除了可以代表数字之外还可以代表什么？对了，可以代表间隔。手指间的空格，在数学上我们把这样的空格

4、叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指,2个手指呢?师:你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说?你能用一个算式来表示手指数与间隔数之间的关系吗？(课件展示）2引入师:我们每个学生都有两件宝贝，一个是我们的双手，一个是我们的大脑。我们利用我们的大脑发现了手上这么多的数学奥秘，看来数学真是无处不在!同学们，你们知道3.12是什么节日吗?（植树节）今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题.（板书课题）二、动手种树，初步感知1、创设情景 了解间隔、间距师：同学们,你们仔细观察过种在马路边的树吗

5、？它们是怎么种的？（种了一棵隔几米再种一棵)种两棵树,这两棵树不会挤在一起，种了一棵会隔一段距离再种一棵。这两棵树之间隔的这段距离（空格)就叫两棵树之间的间隔,间隔的长度叫间距。 猜一猜师：学校正在建设新学校，为进一步进行校园环境美化,学校准备在校园里栽种一些树。在操场边上，有一条100米长的小路,学校计划在小路的一边种树，每隔5米种一棵，一共要种多少棵树?师：大家先猜一猜，说说你的理由。(20/21） 检验师：既然大家的答案不统一，那么我们一起来检验一下.100米太长了,我们可以先用简单的数试试。我们先看看20米可以栽几棵。2、理解题意课件出示要求：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划

6、在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你能获得哪些信息？(20米长的小路，一边,每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思?（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）3、设计方案，动手种树师:了解了已知条件,请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。先独立思考，再同桌合作.可以用一条线段代表20米的小路。用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。（小组活动）4、反馈交流师:很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树?（5棵,4棵,3棵)（1)两端都栽师：为什么同样的一段

7、路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。（小组展示设计方案，交流设计思路）师：你们小组的设计方案是怎样的？师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。（课件展示方案)（2)一端栽，一端不栽师：哪个小组设计的是需要4棵的？（小组展示设计方案，交流设计思路）师：他们的设计符合要求吗？（课件展示方案）（3）两端都不栽师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。师：他们小组的设计同样符合要求。（课件展示方案）（4）介绍用图形解题师：

8、刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树。在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。三、合作探究,总结方法1、总结规律师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案,（出示三种方案图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里?（生说：两棵树间的间距都一样,他们的间隔个数都相同）师：不同的地方又在哪里呢？（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽）师：我们具体来看这三种方案,首先，在两端都栽的情况下,每隔5米栽

9、一棵， 20米里有几个间隔？你是怎么计算的?（生说,师板书：205=4（个）个间隔需要几棵树？（棵树）25米有几个间隔？几棵树？30米几个间隔？几棵树？35米几个间隔？几棵树？100米几个间隔？几棵树?师：我把刚刚的数据整理成了一个表格。从表格中,你能发现如何求间隔数吗?间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？(生说,师板书:间隔数=总长间距，棵数=间隔数+1，间隔数=棵树1）2、运用规律师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下,8个间隔要有几棵树?10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？3、探索规律师:同学们已

10、经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“一端栽，一端不栽”和“两端都不栽”的情况。（师出示只栽一端线段图)在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？(4个间隔4棵树）我们一起来看一看,一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树?谁能发现间隔数和棵数的关系？（学生说完后师总结规律并板书:间隔数=棵数）师：(出示两端都不栽线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树?谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？（生说，师板书：棵数=间隔数1，间隔数=棵树+1）师：刚才我们探究了三种不同的

11、栽法，他们有什么关系呢？四、开放练习，应用方法1、师：其实植树问题并不只是与植树有关,生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（教师学生一起举例)师：这些事物都存在着间隔，在数学上，我们把这类的问题统称为“植树问题。师：在生活中，我们常常要解决这样的植树问题。2、巩固练习：先确定它是属于三种情况中的哪一种,再计算。练习一：(1）5路公共汽车从起点开出,行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?(2)大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？(）马拉松比赛全程约42km.平均每3km设置一处饮水服务点(起点不设,终点设),全程一共有多少处这样的服务点？（4）老师从一楼办公室去某教室上课, 走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？练习二：（5）在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设),相邻两根的距离平均是60米,这条路有多远？(6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间