数学人教版八年级下册一次函数的图象和性质教案

1、19.2.2 一次函数的图象和性质 年级 八年级 课题 一次函数的图象和性质 课型 新授 教学媒体 体 媒 多方法 教学合作探究，总结归纳 教 学 目 标 知识 技能知道一次函数与正比例函数关系 2.理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。 3.会利用简单方法画出一次函数图象。 程过 方法1、通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。 2、通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用。 情感 态度在探究函数的图象和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。 教学重点 一次函数的图象和性质。 教学难点 理解一次函数图象性质与解析式的联系规律。

2、 设 计程教 学 过 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入问题：1什么关系？2数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？二、探究新知（一）正比例函数与一次函数图象的关系描1、用y=-6x+5）观察两个函数的相同点与不同点，填表。1（ 那么一次函 与系一坐标中画出数y=-6x函同在 的图象。y=-6x-5 教师给出问题，让学生思考并鼓励回答问题。学生联想。 法用描点学生并通过填画图，表其比较察观 类比正比例函数为探究一次函数的图象及性质作好铺垫。 通过画图比较正比例函什么是正比例函数？一次函数？它们之间有、 正比例函数的图

3、象是一条直线，、 法点和这两个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度。 _它们的位置_的图象y=-6x+5y=-6x的图象经过原点，函数函数与y轴交于点_，即它可以看作由直线y=-6x向_平移_个单位长度而得到。 bk=k，b归纳：y=k+b与y=k+b平行，则21211212、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置（2） 关系。的图y=-0.5x+1、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与2 象。3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ （二）一次函数的性质。 1、画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图是常b（k、象，由它们联系

4、，一次函数解析式y=kx+b数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_。图象经过第_象限，y随x增大而_。 3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）中b对函数图象的影响。 y=x+1 1、y=x-1 y=x y=-2x+1 2、y=-2x+1 y=-2x 一次函数的性质 ，图象过第一、二、三象限b，0k0 0，图象过第一、二、三象限，k0b 0b0k，图象过第一、二、四象限 k0b，0 ，图象过第二、三、四象限 口诀：b负K， 负不过二b正K， 同正不过四b、K异同点。 引导学生如何简单的画一次

5、函数。选哪两个点由学生讨论。通常选点b（0，b）（，?k0） 学生归纳结果，一次教师总结：函数y=kx+b图象是一条直线，可看成直线y=kx平移（b）个单位得到（当b0，向上平移，当b0，向下平移） 上加下减 归纳性质：当k0，y随着x增大而增大。 ，0ky随着当数和一次函数图象的位置关系。 巩固“两点法”画图的方法。 通过画图，经历发现图象规律，体会数形结合的思想在数学中的重要性。进一步认识一次函数图象特征与解析 b同负不过一 ，K、正不过三 三、课堂训练 1、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6; 其中过原点的直线是_ 函数y随x的增大而增大的是_； 函

6、数y随x的增大而减小的是_ 图象在第一、二、三象限的是_ 2、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ; 若它的图象经过一、二、四象限，则m 3、对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不过 象限。 4、若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = 若此直线平行于直线y = - 3x 5，则k= . 5、知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。 四、小结归纳 1、一次函数的概念。 2、正比例函数与一次函数图象的关系。 3、一次函数的性质。 x减小而减小。 教纳后学生归 师及时点评。决定直归纳：by与线y=kx+b标的坐轴交点 。（0，b）时，交0当b 点在原点上方。交点当b=0时， 即原点。时，交当b0点在原点下方。 式的联系。 进一步巩固理解一次函 数性质。 五、作业设计 【必做题】 画图要求：两点法。题 教科书：第93页2 10题5页题 第99 【选做题