(最新整理)人教版七上数学教案

1、(完整)人教版七上 数学 教案(完整)人教版七上 数学 教案 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)人教版七上 数学 教案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)人教版七上 数学 教案的全部内容。数学rj第一章有理数11正数与负数【知识与技能】1掌握正数和负数的概念2知道0既不是正数也不是

2、负数3会用正、负数表示具有相反意义的量【过程与方法】通过用正、负数来表示相反意义的量的教学,培养学生观察、比较和概括的思维能力【情感态度与价值观】通过师生合作，联系实际，培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析问题的能力重点：正数、负数及0的意义难点：负数的意义，具有相反意义的量，负数和0表示的量的意义1课时教学过程设题导入:同学们，数的产生和发展离不开生活和生产的需要我们现在一起来阅读p2图1。11。在古代人们利用结绳记数、排序，这样产生了1，2，3,;由表示“没有“空位”,产生了数0；由分物、测量，产生分数,，。接下来请大家观看下表，你是否能发现一些你不熟悉的数呢？城市天气高温(）低温

3、（）哈尔滨小雨156沈阳小雨197呼和浩特小雨8 3兰州雨夹雪34今天我们就一起将数的范围扩大，并研究3，-4都是什么数？它们的实际意义是什么？导学过程：一、合作探究1负数引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计,一名同学说出其中三个刻度,一名同学在黑板上速记教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动,逐步引入负数2体验正数、负数的实际意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜（1)老师说出指令:向前2步，向后3步,向前2步，向后3步，学生按老师的指令表演(2）各小组互相监督，派一名同学汇报

4、完成的情况3正数、负数的概念像3，1.8%，3。5这样大于0的数叫做正数，像2，3，2.7，4。5这样在正数前面加上符号“的数叫做负数有时，为了准确表示正数和负数的实际意义，我们有时候也在正数前面加上“如2，3，0。5，就是2，3，0.5，.一个数前面的“”“叫做它的符号【强调】0既不是正数，也不是负数。0是正数与负数的分界.0既可以表示没有，也可以表示为一个确定的量，如，0 是一个确定的温度【归纳】如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们二、例题讲解生活中有很多具有相反意义的量,比如：在银行的账户上存入和取出，水库中水位的上升和下降，温度在零度上和在零度下，前进和后退

5、有了正、负数，就可以很方便地表示具有相反意义的量请你用这种方法表示下列各量(1）如果往银行存入5 000元记作：5 000元，那么从银行取出6 000元记作_元；（2)如果比海平面高800米记作：800米，那么比海平面低20米记作_米;(3)如果水库水位上升0。3米记作：0.3米，那么水位下降0。6米记作_米；(4）一种袋装食盐,如果比500克多5克记作:5克，那么比500克少3克记作_克解析：此题主要用正、负数来表示具有相反意义的两种量：存入银行记为正,则从银行取出就记为负;高出海平面记为正，则低于海平面就记为负；水位上升记为正，则水位下降就记为负；比500克多记为正,则比500克少就记为负

6、答案：（1)6 000（2）20（3）0。6(4）3课堂练习1如果将汽车向东行驶3千米记为3千米,那么3千米表示的是(a)a向西行驶3千米b向南行驶3千米c向北行驶3千米d向东南方向行驶3千米2在0，2，7,5,3.14,，3,0。75中，负数共有(d）a1个 b2个 c3个 d4个3举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义解：如河道中第一天的水位是0。2米，第二天的水位是0.3米，其中0。2米表示比正常水位低0。2米，0。3米表示比正常水位高0.3米12有理数12。1有理数【知识与技能】1能说出有理数的意义2能把给出的有理数按要求分类，知道0在有理数分类中的作用【

7、过程与方法】经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括数学思想方法【情感态度与价值观】通过有理数的分类,得到对称美的享受重点：有理数包括哪些数难点：有理数的分类1课时教学过程导学过程：一、合作探究在前一次课,我们已经学习了很多不同类型的数,把我们所知道的数扩充到了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出）观察黑板上的9个数，并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数5，可这样问：5和5.1是相同的类型吗？5可以表示5个人，但是5。1可以表示人数吗？(不

8、可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数，而5。1不是整个的数，称为“正分数”(由于我们可以将小数化为分数,以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数、零、负整数、正分数、负分数”【教师总结】正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数【教师提问】按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？【说明】让学生根据自己作出的分类表将数据进行分类,可以根据不同的分类标准进行分类二、例题讲解把下列各数

9、分别填入相应的大括号内7，3.5，3.141 5，0，0。03，3,10，0.，。自然数集合:0，10，；整数集合:7,0，10，,;正分数集合：3.5，0。03，0。，；非正数集合：7，3。141 5，0，3,，;有理数集合：7,3。5,3。141 5,0，,0.03，3,10，0。，课堂练习13不是（c）a有理数b整数c自然数 d负有理数2在0,1，2，1.5这四个数中，是负整数的是(a）a1b0c2d1.53把下面的有理数填在相应的横线上：4，3.5，0，6，208，4。6,37。整数:4，0，6，208，37,；分数：，3。5，4.6,；正数:4,3。5，208，；负数：，6，4.6，

10、37，12。2数轴【知识与技能】通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数,能利用数轴比较有理数的大小【过程与方法】1经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数字信息，做出大胆猜测2初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识【情感态度与价值观】体会数学知识，以现实世界的联系,体现数学充满着探索性重点：能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数难点：利用数轴比较有理数大小1课时教学过程设题导入：【教师提问】有理数包括哪些数？0是正数还是负数？学生思考后给出答案，教师点评【讨论问题】在我们日常生活中,你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过

11、讨论,让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关【教师提问】数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法吗？引出新课：数轴在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多,如温度计、直尺等，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近导学过程：一、合作探究1数轴的画法(1)画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点，用o表示这个点(2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向(3)选取适当的长度为单位长度,在直线上，从原点向右,每一个长度单位取一点,依次为1,2，3，;从原点向左，每隔一个单位取一点,依次表示为1,2,3，.【教师提问】数轴上为什么要规定原点、正方向

12、和单位长度呢？它们各起什么作用？【归纳】原点、正方向和单位长度成为数轴的三要素2数轴的概念在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴3数轴上点的意义先让学生画一个数轴,然后观察数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（表示0)（2)原点右方表示什么数？ (正数） 原点左方表示什么数?(负数）（3)表示2的点在什么位置?（原点右侧2个单位）表示1的点在什么位置？(原点左侧一个单位）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度【强调】分数或小数也可以用数轴上的点表示例如从原点向右3.5个单位长度

13、的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数.二、例题讲解如图所示，指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数解：观察数轴可知:点a表示3，点b表示2，点c表示3,点d表示4。课堂练习1下面所画的数轴中正确的是(d)2如图，数轴上的点p表示的数是1，将点p向右移动3个单位长度得到点p，则点p表示的数是_2_3画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：50,250,0，400.解：如下图所示12。3相反数【知识与技能】借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系会求一个有理数的相反数【过程与方法】经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个方面理解问题，并能选择处理

14、数字信息,做出大胆猜测【情感态度与价值观】使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲重点：理解相反数的意义,理解相反数的代数意义与几何意义的一致性难点:多重符号的化简1课时教学过程设题导入:1画一个数轴,并在画的数轴上找出表示3,3，1，1各数的点来，并要标上字母2观察上题中的3，3，1,1，发现这两对数有什么特点？(小组讨论,代表发言，学生点评)3观察上题中的3，3，1，1，发现这两对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？(小组讨论，代表发言,学生点评）导学过程：合作探究1相反数的定义像3和3这样，只有符号不同的两个数,我们说它们互为相反数（相反数的代数意义）【注意】相反数的定义也可

15、以这么说，在数轴上的原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数（相反数的几何意义)【教师提问】你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结【归纳】一般地，数a的相反数可以表示为a；特别地，0的相反数仍是0。这是因为0既不是正数，也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数2简化符号(5）和（5)分别表示什么意思？你能化简它们吗？【提示】分别表示5和5的相反数是5和5。【教师提问】你们可以自己总结出化简符号的规律吗？(小组讨论，积极探索，教师及时点评）【提示】括号外的符号与括号内的符号同号,则简

16、化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数课堂练习14是一个数的相反数，这个数是(d)a。b4cd42若a的相反数是，则a的值是(d）a2 b2 c d。12.4绝对值第1课时绝对值【知识与技能】1使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法2使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题【过程与方法】1在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力2能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念【情感态度与价值观】从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性重点：给出一个数会求它的绝对值难点：绝对值的几何意

17、义，代数定义的导出;负数的绝对值是它的相反数1课时教学过程设题导入：问题1：什么叫互为相反数?问题2：在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系如何？导学过程：一、合作探究1引入绝对值的概念两辆汽车从同一处o出发，分别向东、西方向行驶10千米，到达a,b两处（如图所示）假设第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米【说明】为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作10千米和10千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了【教师提问】（1）它们的行驶路线相同吗？【提示】路线不同(2)它们的行驶路程相等吗?【提示】路程相等如上图，表示数10的b点与表示数

18、10的a点与原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做10和10的绝对值【归纳】一般地,数轴上表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.这里的a可以是正数，可以是负数，也可以是0。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6,记作6|6|6。2归纳绝对值的代数意义试一试：你能从中发现什么规律？ 由绝对值的意义,我们可以知道：(1）|2_，_，10。2|_；(2）0|_；(3）|3|_,|0。2_,|10.2_【提示】(1）2,，10.2；(2）0;(3）3，0。2,10.2。【教师提问】你能从上面解答中发现什么规律？【归纳】数a的绝对值的一般

19、规律：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)0的绝对值是0;（3）一个负数的绝对值是它的相反数即若a0,则|aa;若a0，则aa;若a0，则a|0。也可写成：a|3绝对值的非负性【教师提问】一个有理数a的绝对值有可能是负数吗？【归纳】由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0，即绝对值具有非负性（|a|0)二、例题讲解 绝对值是12的数有几个？它们有什么关系？解：绝对值是12的数有两个，它们互为相反数课堂练习1下列各式中,不成立的是（d）a|3|3b|33c|33| d|332如果|x2,那么x的值应为（b)a2 b2或2c2 d。38的绝对值的相反数是_8_，8的相反数的

20、绝对值是_8_第2课时有理数的大小比较【知识与技能】1能说出有理数大小的比较法则2能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列【过程与方法】经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想【情感态度与价值观】通过学生自己动手操作、观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力重点：有理数大小比较的方法和步骤难点:有理数大小比较的方法的灵活选择与两个负数的大小比较1课时教学过程设题导入：教室里，小刚和小亮两个好朋友就“3

21、 ”与“8 ”到底哪个高而吵得不可开交小刚认为3 比0 低3 ， 而8 比0 低8 ，故3 高于8 ；而小亮则认为一个和3有关,一个和8有关，而8大于3,故8 大于3 。把今天的课程上完就可以知道他们到底谁对谁错了导学过程:一、合作探究1利用数轴比较有理数的大小在引入负数后，我们该如何比较有理数的大小呢？先请同学们看课本p12思考图1。27。【教师提问】(1）这14个温度中最高的是_9_，最低的是_4_(2）你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？(3)你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗?(4)观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？学生独立解决（1）(3）小题，然后同学

22、间交流探讨第（4）小题【提示】（2)4 ，3 ，2 ,1 ，0 ，1 ，2 。（3）【归纳】在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数2利用绝对值比较有理数大小的方法接下来请同学们看p12下面的思考【教师提问】利用数轴比较大小正数_0，0_负数,正数_负数学生独立完成，互相交流，归纳结论【归纳】正数0,0负数，正数负数我们在小学的时候已经学过两个正数的大小比较，那么如何比较两个负数的大小呢？问题:在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和1；4和3；1和2。学生独立完成【答案】21，43,1|1|.由从中你发现了什么？【归纳】两个正数比较大小，绝对值大的

23、数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小二、例题讲解比较下列各对数的大小：（1）(1)和（2）；(2)和.解：(1）先化简,(1）1，（2）2.因为正数大于负数,所以12，即（1)（2)(2)这是两个负数比较大小,先求它们的绝对值因为,，且,所以.课堂练习1比较大小(1)2_6；(2）0_1.8；(3）_.2把下列各数画在数轴上,并按从小到大的顺序用“把它们连接起来4，0，|7|,（1)，(7）解：因为|77,（1）1，(7）7.所以在数轴上画出各数如下所以7|40（1)(7)13有理数的加减法13.1有理数的加法第1课时有理数的加法【知识与技能】经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意

24、义，初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算【过程与方法】有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性重点：有理数的加法法则的理解和运用难点:异号两数相加1课时教学过程设题导入:在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数若红队进4个球，失2个球,则红队的净胜球数可以怎样表示？【教师提问】引入负数后，加法有哪几种情况？如何进行有理数的加法运算呢?这就是我们这节课一起与大家探讨的问题导学过程：一、合作探究借助数轴来讨论有理数的加减我们先来看下面的

25、问题：1一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负,向右为正，向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作5 m。如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是：538。2如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8 m，写成算式就是：(5)(3）8.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点3如果物体先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m，写成算式就是：5(3）2。这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起

26、点4探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：(1)先向右运动3 m,再向左运动5 m，物体从起点向_运动了_ m。(2)先向右运动5 m，再向左运动5 m，物体从起点向_运动了_ m。（3）先向左运动5 m,再向右运动5 m，物体从起点向_运动了_ m.启发学生或由教师写出对应的算式:3(5）2，5（5）0，(5)50，5如果物体第1秒向右(或向左)运动5 m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向_（或_）运动了_ m.启发学生或由教师写出对应的算式：505(或（5）05）【教师提问】你能从算式发现有理数的加法运算法则吗？【归纳】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相

27、加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数二、例题讲解计算(1)(3）(9)；（2）(4。7）3.9；(3)（9)（9）;(4）0(7）解:(1)（2）（3)（9)(9）0互为相反数的两个数相加得0.（4)0(7)7一个数同0相加，仍得这个数课堂练习1下面的数中，与2的和为0的是（a）a2b2c。d2下列运算正确的是（d)a437 b6（10）4c12（3）9 d2（8)63在1,1,2这三个数中,任意两个数之和的最大值是(c)a3 b1 c0 d2第2课时有理数的加法运算律【知识与技能】经

28、历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算【过程与方法】在有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性重点：有理数加法运算律难点：灵活运用加法运算律1课时教学过程设题导入：1回忆有理数加法法则2回忆数的加法运算律有哪些？导学过程:一、合作探究探索加法交换律和结合律(1）请同学们看p19第一个探究【教师提问】两次所得的和相同吗？换几个加数再试一下从上述计算中，你可得出什么结论？【归纳】有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不

29、变即加法交换律：abba。（2)请同学们看p19第2个探究【教师提问】两次所得的和相同吗?换几个加数再试一下从上述计算中，你可得出什么结论？【归纳】在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：（ab)ca（bc）二、例题讲解 计算16(25）24(35）提出问题：(1)如果按运算顺序，你能完成这道题吗？（2)观察各数据的特点,你能使计算简便吗？请你说出你的思路,与同学交流解：16（25)24(35）1624(25）（35)40（60）20。课堂练习1计算（20）320,比较合适的做法是（a)a把一、三两个加数结合,二、四两个加数结合b把一、二两个加数结

30、合，三、四两个加数结合c把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合d把一、二、四这三个加数先结合2某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售他以每套55元的价格为标准,将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2，3，2，1，2，1，0，2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损)了多少钱？解：2(3）21(2）（1）0（2)3，58（3)37(元)答：他盈利了37元13.2有理数的减法第1课时有理数的减法【知识与技能】1经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则2会熟练进行有理数减法运算【过程与方法】1体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想2经历探

31、索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力【情感态度与价值观】在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解重点:有理数减法法则和运算难点:有理数减法法则的推导1课时教学过程设题导入：【教师提问】北京某天的温度为33 ，它确切的含义是什么？ 这一天的最高温差是多少？【提示】表明最高温度为3 ，最低温度为3 ，这天最高温差为6 。【教师提问】能不能列计算式？这就是我们今天要学的有理数的减法导学过程：一、合作探究我们已经知道加法和减法是互逆运算观察下列式子:(？)（3)4.【提示】根据有理数加法法则，有(7）（3)4.因而4(3）7.比较下列两式:4（3）7,437，因而有:4(3）43

32、.你能发现什么吗？【归纳】减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为aba（b)二、例题讲解某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大?哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温10 12 11 9 7 5 7 最低气温2 1 0 1 4 5 5 教师说明：温差就是最高气温与最低气温的差,分别计算每一天的温差，比较得出结论解:根据温差最高气温最低气温，计算得这七天的温差分别是:1028（)，12111(），11011（)，9（1）10()，7（4)11(），5（5）10()，7(5）12（)所以星期日的温差最大,星期一的温差最小课堂练习1比3 低6 的温度是(c)a3 b

33、3 c9 d9 2下列计算结果为1的是(a）a(1）(2） b（1）(2）c（2）（1） d（2）（1)第2课时有理数的加减混合运算【知识与技能】1熟练掌握有理数的加法和减法运算法则2能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力【过程与方法】通过对有理数的加减混合运算的学习,体验数学中的转化思想【情感态度与价值观】通过学习有理数的加减混合运算，使学生养成认真、细致地计算习惯重点：1.有理数的加减混合运算2将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来难点：加减混合运算统一成加法运算，能够熟练、正确地加以计算1课时教学过程设题导入:1叙述有理数的减法、减法法则2我们已经学习了有理数的加法和减法运算

34、，今天我们来研究一下有理数的加减混合运算导学过程：一、合作探究计算(20)（3）(5)(7)说明：学生可以按照从左到右的运算顺序去进行计算在这一过程中本身也需要将减法统一成加法，可以先让学生感受这一方法【教师提问】可否将其先统一成加法，然后再进行运算？让学生尝试新的思路，然后与刚才的方法相比较【教师提问】在刚才的运算过程中你是否注意到了加法运算律的应用让学生再重新尝试做一做,之后师生共同归纳方法引入相反数后，有理数加减法的混合运算可以统一成加法运算，用式子表示为：abcab（c)老师出示例子,(20)(3）(5)(7）并指出,这个式子是否是20，3，5，7这四个数的和，为书写简单,可以写成省略

35、括号和加号的形式，20357.可以读作:(1)负20，正3，正5，负7的和；（2）负20加3加5减7.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:（1）将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4)按有理数加法法则计算二、例题讲解计算：（1)243。2163.50。3；(2)021 (0.25）解：(1)原式24163。20.33。5403.53。540040。（2）原式021213 213 21318。课堂练习1一个病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期六血压变化情况（“”表示比前一天升的部分；“”表示比前一天降的部分）该

36、病人上个星期日的血压为160单位,则该病人星期五的血压是(c)星期一二三四五六血压变化30201718205a。25单位 b135单位c185单位 d190单位2按要求将下列语句写成算式(1）负0。5减2。3加4.5减3.7（写成带有加号的和的形式)：_；(2）4.7，5。2，7。4,9。8，6.6的和（写成省略加号的和的形式）：_答案：(1)（0.5）（2.3）(4。5）（3.7)（2)4。75。27.49.86.6.14有理数的乘除法14。1有理数的乘法第1课时有理数的乘法【知识与技能】1能够熟练地进行有理数的乘法运算2理解倒数的概念【过程与方法】通过采用研究式学习的方法，并配以一定量的计

37、算,让学生达到熟练掌握有理数的乘法法则，并能够总结归纳出乘法运算的特点及性质的目的【情感态度与价值观】学练结合，养成良好的学习态度,掌握正确的学习方法重点:有理数的乘法法则难点：多个因数的积的符号的确定1课时教学过程设题导入：师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师:能写出算式吗？生：师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题导学过程:一、合作探究1有理数的乘法法则（1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索a观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗？339，326，313，300.规律：随着后一乘数逐次递减

38、1，积逐次递减3.b要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(1)3，3（2)_，3(3)_【提示】6，9.c观察下面的算式，你又能发现什么规律？339，236，133，030.规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律（3)利用(2)中的结论计算下面的算式,你又发现了什么规律?(3）3_,（3)2_，(3)1_，(3)0_【提示】9，6，3，0.规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3。（4)按照（3)中的规律，填充下格，并总结归纳(3）（1)_，（3）(2）_，（3）(

39、3）_【提示】3，6，9.结论：负数乘负数,积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积【归纳】有理数乘法法则，两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0.2倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数，用符号表示:a的倒数为。师：这里的a可取什么值? 生：正数、负数，a不能为0，因为0没有倒数师：正数、负数的倒数各有什么特点？有没有倒数等于它本身的数？如果有，有几个？生:正数的倒数是正数，负数的倒数是负数有倒数等于它本身的数,有2个：1和1.二、例题讲解用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰,每登高1 km气温的变化量为6 ，攀登3 km后,气温有什么

40、变化？解：(6）318。答:气温下降18 .课堂练习1计算（4)（2)的结果是（a)a8b8c6d22若（2）1，则内的数应该是（d）a。 b2 c2 d3已知四个数：2，3，4，5,任取其中两个数相乘，所得积的最大值是(b)a20 b12 c10 d6第2课时有理数的乘法运算律【知识与技能】1掌握多个有理数连续相乘的运算方法2正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容3能运用运算律较熟练地进行乘法运算【过程与方法】1体验乘法运算律在实际运算中的应用2能运用有理数的乘法解决问题【情感态度与价值观】通过思考、观察、比较等方法，体验数学的创新思维和发散思维,激发学生的学习兴趣重点

41、：1。了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容,运用运算律进行乘法运算2运用有理数的乘法解决问题难点：运用有理数的乘法解决问题1课时教学过程设题导入：上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?【思考】计算以下各题，并观察其结果的符号情况234(5)，23（4）(5)，2(3）(4)（5)，(2）（3)(4）(5）,0(2)（3)(4）（5）几个不等于0的数相乘，积的符号与负因素的个数之间有什么关系？导学过程：合作探究【交流讨论】不难得到结论：几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数

42、的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.导入运算律：（1）通过计算：5(6），（6）5,比较结果得出5(6)（6）5；（2）用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等；(3)用公式的形式表示为abba；（4)分组计算，比较3(4）(5）与3(4)(5）的结果，讨论、归纳出乘法结合律;（5）全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式；(6）分组计算、比较:53(7)与535（7)的结果，讨论归纳出乘法分配律;（7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式课堂练习1式子425100503040中用到的运算律是(d)

43、a乘法交换律及乘法结合律b乘法交换律及乘法分配律c加法结合律及乘法分配律d乘法结合律及乘法分配律2下列各式中运算结果为正的是(d)a23(4)5b2(3）（4)（5）c20（4）（5）d（2)（3）（4）（5)14.2有理数的除法第1课时有理数的除法【知识与技能】1熟练掌握有理数的除法法则，灵活运用除法的运算法则进行运算2理解有理数的乘法与除法的关系【过程与方法】在有理数加减法及乘法的相关知识的基础之上，用类比和观察的学习方法，让学生自主学习，掌握有理数的除法的运算过程及性质【情感态度与价值观】1通过有理数乘法与除法的关系的学习，初步培养辩证的思维观2类比已学习过的知识学习新知识，体验学习的快

44、乐，增强学习数学的信心重点：熟练进行有理数的除法运算难点：理解有理数的除法法则1课时教学过程设题导入：1小明从家里到学校,每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？（50201 000）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？(1 0005020)2从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系？导学过程：合作探究有理数除法法则的推导1怎样计算8（4)呢？2小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可以表示为aba（b0)将除法转化为乘法以后类似的除法法则有：两数相除，同号

45、得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：（1）法则所揭示的内容告诉我们,有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算,是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2）法则揭示有理数除法的运算步骤:第一步,确定商的符号；第二步，求出商的绝对值课堂练习1若两个数的商是2，被除数是4，则除数是(b)a2b2c4d42若两个有理数的商是正数,和为负数，则这两个数(c）a一正一负 b都是正数c都是负数 d不能确定3一个非0的有理数与它的相反数的商是(a）a1b1c0d无法确定第2课时有理数的加减乘除混合运算【知

46、识与技能】1掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算2能运用法则解决实际问题【过程与方法】经历探索有理数运算顺序的过程，获得严谨、认真地思考习惯和解决问题的经验【情感态度与价值观】通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用，使学生懂得理论来源于实践，服务于实践重点：正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序难点：按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算1课时教学过程设题导入：一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1 ，小莉此时在山脚测得温度为5 。已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0。80 ，求这个山峰的高度(1）你能列式表示出这个山峰的高度

47、吗？(5(1）0。8100）（2)这个算式都含有哪些运算？（含有减法、除法和乘法)（3)应该怎样计算？（先做括号里的减法，然后再做除法和乘法）导学过程：一、合作探究1有理数的混合运算这道题应首先计算括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算在计算的过程中带分数要化成假分数下面请同学们做一下这道题教师可以选一位同学到黑板上计算计算完毕后，教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序解：5(1)0.8100(先算括号里面的减法)60.8100（再算除法）100（最后算乘法)750。有理数的加减乘除混合运算，若无括号，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除,后加减的顺序进行,有括号要先算括号

48、里面的2有理数混合运算的应用在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算，然后确定运算顺序，进行计算下面请同学们看一下例题(p36例8)计算（1)84（2）;(2）(7）(5)90(15）解:（1)84（2)8（2)10。(2)(7)(5）90（15)35（6）35641。二、例题讲解某商店先以每件10元的价格购进某商品15件，后又以每件12元的价格购进35件，然后出售，如果商品销售时，至少要获利10，那么这种商品每件售价不应低于多少元？分析:至少获利10指的是利润要不低于成本的10%。解:由题意，得每件商品的售价最低为(110）12。54(元）答:这种商品每件售价不应低于12。54元课堂练习1计算(1）5的结果是(c）a1b1c。d22被除数是3