江苏省无锡市东林中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 苏科版

1、江苏省无锡市东林中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为100分钟试卷满分100分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，是中心对称图形的是（） A. B. C. D.2在下列调查中，适宜采用普查的是-（）A了解我省中学生的视力情况 B了解八（1）班学生校服的尺码情况C检测一批炮弹的杀伤半径 D调查无锡市阿福聊斋栏目的收视率3根据分式的基本性质，分式可变形为-（）A B C D

2、4. 分式：，中，最简分式个数为-（）A1个 B2个 C3个 D4个5如图，在菱形ABCD中，AB=6，ABD=30，则菱形ABCD的面积是-（）A18 B36 C18 D36 （第5题图）6下列说法中错误的是-（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D两条对角线相等的菱形是正方形7一汽艇保持发动机功率不变，它在相距30千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行60千米比较，两次航行所用时间的关系是-（）A在平静的湖水中用的时间少 B在流动的河水中用的时间少C两种情况所

3、用时间相等 D以上均有可能8.如图，矩形中，对角线相交于，过点作交于点，为中点，连接交于点，交的延长线于点，下列5个结论：；正确的有-（）A2个 B3个 C4个 D5个 （第8题图） 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共28分，把答案直接填写在答题卡上相应的位置）9. 当x时，分式无意义；当x时，分式值为零10. 对分式，和进行通分，它们的最简公分母为11填入适当的整式,使等式成立:（1）；（2）12.（1）计算： ；（2）系数化成整数： 13.在ABCD中， A： B： C=2：4：2，则 D= 14. 矩形ABCD中，的平分线与直线CD交于点E，DE=2，CD=4，则这个矩形的面积是

4、cm2 （第16题图） （第17题图） （第18题图）15.在大年初一晚上，在地球上可以看见一个很大很圆的月亮，这是事件（填“必然”，“不可能”或“随机”）16.如图为乐乐一天作息时间分配扇形图，若他想把自己的阅读时间调整为1. 5小时，则他的阅读时间需增加小时17如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积为18如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是B、C、D，则BB+CC+DD的最大值

5、为，最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共48分请在答题卡指定区域内作答）19（本题满分6分）计算： （1） （2）20.（本题满分4分）先化简 ，然后在中选择一个你喜欢的整数代入求值.21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点O成中心对称（1）请直接写出A1的坐标；并画出（2）是的AC边上一点，将平移后点P的对称点，请画出平移后的 （3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为22.(本题满分6分）如图，在中，分别是的中点，延长到点，使得，连接判断四边形的形状,并证明23.(本题满分8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广

6、泛关注某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）已知A类和B类所占人数的比是5：8，请结合两幅统计图，回答下列问题 （1）写出本次抽样调查的样本容量_.（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有4 000名学生请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数24.(本题满分8分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE（1）求证：；（2）若，且当为等腰三角形时，求的度数

7、25.(本题满分8分）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，OA=6，OB=8，D为OB的中点，点E，F为边OA上的两个动点（1）是否存在点在边上，点在边上，使得四边形 OMCN为菱形?若存在，求出此时点的坐标；若不存在， 请说明理由（2）当CDE的周长最小时，求此时点E的坐标（3）若EF=3，当四边形CDEF的周长最小时，画出示意图，并直接写出点E、F的坐标东林中学20152016学年第二学期初二数学期中答案一、选择（每题3分） D B D B C B A B二、填空（每空2分）9. , 10. 11. , 12. , 13. 120 14.

8、 8或24 15. 不可能 16. 0.5小时 17. 18. 2， 19计算：21.(1)(3)中心对称点：（其中每处考点都是2分，4个考点，共8分）22.证明D.E为AB,AC中点DE为ABC的中位线，DE=BC 1分DE/BC即EF/BC 2分EF=BC四边形BCEF为平行四边形 4分EF=2DE,BE=2DEEF=BE四边形BCFE为菱形。 6分23. 解：（1）100 2分（2）每图2分，共4分。（3）400029%=1160人。 8分 24.（1）证明：四边形ABCD是菱形，CD=AB， ACD= ACB，在 DCE和 BCE中， DCE B CE（SAS）， CDE= CBE，C

9、DAB， CDE= AFD， EBC= AFD； 4分 （2）分两种情况：如图1，当F在AB延长线上时， EBF为钝角，只能是BE=BF，设 BEF= BFE=x，可通过三角形内角形为180得：90+x+x+x=180，解得：x=30， EFB=30；6分如图2，当F在线段AB上时， EFB为钝角， 只能是FE=FB，设 BEF= EBF=x，则有 AFD=2x，可证得： AFD= FDC= CBE，得x+2x=90，解得：x=30， EFB=120综上： EFB=30或1208分25. 解：(1) 存在1分设OM= y， BM=8- y，BC=6,由勾股定理得所以， 3分(2)作D关于x轴的对称点D，连接DC，连接CD交x轴于E，CDE的周长为CD+DE+EC=CD+DE+EC=CD+CD，D为BO的中点，BD=OD=4，D和D关于x轴对称，D（0，4），易得，C（6，8），设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（6，8），D（0，4）分别代入解析式得，解得，解析式为y=2x4，当y=0时，x=2，故E点坐标为（2，0） 6分(3) 如图