2013 2014高一数学上学期期中试题及答案新人教A版 第160套

1、 无须注册！，百万免费教育资源当下来， 中小学教育资源站（) 学年度高中一年级上学期期中考试2014湖北省孝感高级中学2013 学数 16日2013年11月满分150分，考试用时150分钟。考试时间： 50分）一、选择题（每题的四个选项中，只有一个符合题意，每题5分，共? 1?2x?y?x,A?(xy)y? ),yB?(x，） 和则以下结论中正确的是（1 集合?5y?x?4?AB?A1? A BB(1,1)?A? CD2233y?xy43xyx? ） 和2（ 的公因式为y?xy?xy4x?yx?4 C A B D 1?x0)?)(x(? ? ?x)f(

2、1?f?f2 已知函数那么的值为（ 3）?30),?(xx?1198 D B CA 9811?1 x?x4?xx22的值等于（，则 4若） 6?6 D6 A2或 2 BC 2 或?,20,1A?AB?ABB共有（，集合 满足），则可能的集合5已知集合 C8个B7 A4个个 D9个 Q(x)是幂函数，则以下结论中正确的一个是（ 6已知 ） Q(x)(0,?)Q(x)(1,1). B 在区间A的图像总过点上总是增函数. QQ(x)(x)一定是奇函数或者偶函数DC 的值域一定是实数集R 0?a)?logx(fxnm,1)a?( ) 7函数对任意正实数且都有af(mn)?f(m)?f(fmn)?(m)

3、f(n)f(n) B A f(m?n)?nfmf)?(fmn?()()f(m)?f(n) CD 22mx?px?q?0px?qx?m(1,3)0的解集为（的解集为，则不等式若不等式8 ） 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ 1,1)(?(?4,1) A B 41)?)(1,(?,?)(1,?(?,?4) DC 4 e?log2,c?loga?ln2,be，是自然对数的底数）则它们的大小顺序是已知9（2 3 （ ）a?c?bcca?b?b?ac?a?b D A CB AB

4、AB4 的长为为直径的圆有一内接梯,以10已知线段CDABABCD ，其中形（如图）则这个梯形的周CD ( ) 长的最大值为是B 1)?24(108 A以上都不对 B D CA 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）1?2)f(?(y?fx,8)( ，则11已知幂函数 的图象过点2)af(1)f(x)0,?)f?R的上是单调增函数，上的偶函数在则不等式12定义在实数集 解 集是_2)f(x?y4,1?f(x)的定义域为13函数 的定义域是，则函数 21x?ax1)?f(x)a?(x?1a?0a?PP 的坐标为的图像恒过点（14若函数） ，则点I2cm/w)D?10lg(dBDI

5、 (单位: )计算声压级15由声强)(单位:的公式为：16?102cm/wdB30 ；（1）人低声说话的声压级为，则它的声强是_dB_100那么它的声强约是人低声说话时声强的，音乐会上的声压级约为（2） 倍（用数字作答） 小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题：（本大题共6?R?x6,x?Ax|3RU， = 全已分题本16（小满分12）知集，2R0,x?Bx|x?5?6?x? ? ）2 ；）（求：1（eABBA U 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须

6、注册！ x)(xfR,数有任意实对上的设本题满分12分）函数，且是定义在（172?3xx?3f(1?x)? f(x)的解析式）求函数; （1m1?m,m?5x?1g(x)?f(x)2?的取值范围（2）若函数 在，上的最小值为求实数 18（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情x)xv(（单位：辆/小时）是车流密度千米）（单位：千米况下，大桥上的车流速度/的函数高考资源网 当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0； 当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时 x)(xv200?x20?的一次函数研究表明：当是车流密度时，车

7、流速度 v(x)200x?0?的表达式；（）当 时，求函数x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/（）当车流密度f(x)?x?v(x)可以达到最大值，并求出这个最大值（精确到1辆/小时）小时）. x?x23?f(x)?分）已知函数19（本题满分12 ?xx3?2f(x)的奇偶性；（1 ）判断1log8m?(fm)，试用）若2（表示 32 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ Rf(x)，同时满足以下三个条件：（本题满分13分）已知定义在实数集 上

8、的函数20x,y0x?f(x?y)?f(x)f(y)f(?1)?21?)f(x； 时，；对任意实数；都有f(0)f(?4)的值；， 高考资源网（1）求 12)(xf)(10xx)ff(?4的解集（2）判断函数 的单调性，并求出不等式 16 f(x),g(x)qp,，若对于所有的分）对于在区间上有意义的两个函数21（本题满分14f(x)?g(x)?1f(x)g(x) pp,q,x?q上是接近的两，则称和在区间，都有p,q上是非接近的两个函数. 个函数，否则称它们在区间现在给定区间 3?2,aD?a，有两个函数1，其中a?0log且a?1(log(x?3a),gx)?f(x)? aax?af(x)

9、g(x)aD的取值范围；上都有意义，求在区间和）若（1 f(x)g(x)D上是否为接近的两个函数 （和在区间2）讨论 湖北省孝感高级中学20132014学年度高中一年级上学期期中考试 数学参考答案 4 5 6 7 2 3 8 9 10 1 题号 B D C A B B A A C D 答案1(?,?1)(1,?)(?1,1)? 12. 11. 13. 8713?1010(0,0) (2) 14. 15. (1) 16 解：(1) B=x | -1x6； .3分 A?B?x|?3?x?6 6分 中小学教育资源站 中小学教育资源站（http:/www.e

10、)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ B =x | x-1或x6 （2） ?9分 UB )A= x | 3x1或( ?x=6. .12分 U23)?3(1?t(t)?(1?t)ftx?1? .3令 解：(1)分得 1721?t?tf(t) 化简得2R?1,x?(x)?x?xf ，即-6分2?22x?2?2?)g(x?x?4x?1?m?x?m ）分 ()-8（2g(x)?21m?x?m ，因为min?m?2?m?1 .10分 ?1?m?2 .12分 ?v60x20x?0?；18 解析：（）由题意：当 .2分 时， 1?a?0b?200a?ax?vbx3200?20?x， 分

11、 当时，设，解得 .5?20a?b?60200?b?3600?x?20?v(x)v(x)? .6分故函数的表达式为 1?(200?x)20?x?200?360x0?x?20?f(x)? （）依题意并由（）可得1?x(200?x)20?x?200?3x?2060?20?120020?0?x)xf(；.9时，为增函数，故当当时，其最大值为分 2001000012200x?20?x(x?f(x)?f(100)?)?fx时，当 min33310000100x?0,200)(xf3333? 上取得最大值时，.12分所以，综上当在区间 3 辆即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3

12、333/小时x?xxxx?63?21?21?3?f(x)? ）19解：（1 ?xxxxx3?22?3?16?1?xx6?611?f(x),x?Rf(?x)?)xf(所以是奇函数. .6，则分 ?xx6?116?m?116?m?log3f(m)?）（2 8 .分 6m6?12 中小学教育资源站 中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！ log(6?3)1?log366?3?32log8?3log 3333loglog6613(8?1)?log .12分 3m?1f(0),?1f(0)f(?1?0

13、)?f? .2解：（1）分20241)f?(?f(?1?1)?f(?2) 216?(?2)?f(2?2)?ff(?4) 分.4 .1?(?x)?x)?1?f(?fx?(?x)?f(x)f(f(0) （2） )xf()xf(1xx?1?x)?x)?f(x?f(x)f( ，任取，则 212121)xf(2R)f(x)(x)?ff(x 8分在，上是单调递减函数 . .故211 2(4)4xf?10xf(?4)?1?f(4)?f(4)f( 所以，即9分 .1624+10x?4xR)f(x 是又的减函数，12?|x或xx 分 原不等式的解集为.1320a?x?3?a?3?x?1,?0且aa,?0?a?1a?a2?3）（1，421解：?0a?x? 分 2222?alog(x?2ax()?log(x)?4ax?3a?)(fx)?g ，（2）aa 2222)a3?4ax?h(x)?log(x?6a?x(?2a)a4?4a,9Dx? ，令，时，当a)alog(4?4(x)?haxh()?2)?h?h(a?3)log(9?6a)( 分，则，8amaxamin1?(x)f(x)?g 要使得，1?0?a? 579?(0,?)?1?alog(9?6a 则12分，