2020届昆一中高三联考卷第六期联考文科数学答案

1、届昆一中高三联考卷第六期联考 2020文科数学参考答案及评分标准 命題、宙題组教师 杨昆华 张宇甜顾先成李春宣王海泉莫源菌孵张远雄崔锦剧 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12DCCBDCBBB答案=Z|-12=-1,01,22l) = x|-lxl),所以 , B=x|r 1- 解析：因为集合 -4AB = XG X I-l,0,l, UB = x|-lxlU2,选 A. 2- 解析:由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知 孔图S秘,选中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故C. 3- 解析：命题R：若a = 0,。= 0时，贝也

2、+ 0i = 0不是纯虚数，所以R为假命題；命題0 : -,+=1-1,在复平面内所对应的点的坐标为位于第四象限，所以0为真命題；命 題哗c = ： = -=a bi (丄况R, 且方莉), 它的共辄复数为孔_i,i,所以R为假命题；命题R ：设+x=(a +(b )i , 因为 是实数，rrv)+, 所以 贝,J 3, =z, + +di 4- z a+b a +b cf +b x+所=1,即|-| = 1,所以R为真命题.选D. 魚 4BCE 中，t=ccosl5。，5 = csinl5。，则解析：在直4. p_ Ss”.一 = _ ： _ = 1 =2 冼 c _S野屳扣湿)- cgsl

3、5+sinl5f l + sin30。3 逐 5-解析：由抛物线的定义得点刀到准绣=-1的距离为4,所以点刀的横坐标为x=3,代人抛物 线C：V=4x得尸=12)= 2弟，所以OET的面积为S = ；xlx2q = ?,选B. BD,BQB,EF/AC ,丄四，EF以所耳，又2)丄C所以义丄平面7则出解析：连结义B. 选 处取得最小值4y号)由图可知目标函数二7.解析:=x + 2丁在点 A. 等，选 二*了 +1)的图象关于x = -1对称，则9-解析:函数/V)满足贝 3, 0e-23. 爲心(0,+ 8)上是増函数，1a 1,=n=5 , A=1 y A=y n = 2,n =3, A

4、= -l)n = 4, A = 0A=y 刀=0; ；10.解析：M=o, M B. 刀= 28,选=6, AB + 2BC=2 sinC + 4sin = 2sinC + 4sin(C+y) = 4 sinC + 23 cosC = 2x/7 sin(C 11.解析：(p) 其+ B. 取得最大值，存在。使得最大值为2，选中tano=半，当sin(C+)=l +yyOAOB = xx 12.解2yix 22,2 +) +(x +424XVIJV 222 D. 用当且仅当也=-当时，即H8关于轴对称时等号成立，选 二、 6 = 7t. 解得啬=0, cos0 = -l 方有(4 + 2)予=0

5、,即 丄。解析：(+ 2片)413. 解析：/() = & + $,由导数的几何意义知/(x)在点(4,-1)处的切线斜率巾=/(4)=1, 14. y = x - 处的切緩方程为/(x)在点(4,_1)j + l = lx|x-4)即则5. an+r J-. cos0 + sin0 1+tan c 1 解析：由 A15. E = E*，所以球=,应 一成110=，5111) = 88(COS0 + sin 而织，。一。一蔔8 一疝：=?9=1 互相垂直时体积最大，可以把匹16. 解析：当异面直线加，8 066 5 cos* + sin* 1 + tan- 222 =36a+b+c 补在长方体

6、中，如图，则CD面体加 22222bc +c + cb =4,=b4 很， a = 4ABCD 的体积 四面体 三、解缅奴cl 羊 ：c_4x：x：x4例c=4奴焰I* =4llq+55d=ll =11可得q + &=10,17?解：设的公差为由久=10可得由；+19 _34=16+(-1)(_3)= q=16, S3, 的通项公式为所以 XM *”孝由件%鷲得3 3 *=一3+160 解：连接出X =51 18. (1)所以当 =6时，有最大值，此时最大值为 12分ACCBD=P, 7,助，设ACBDABCD, 为菱形，所以F为的中点因为四边形BFBFDBFMAC ,XdAC / J4P,连

7、接也P,因为 = MP , /平面所以且平面 0平面 为助的中点，所以M为死?的中点，即異=.因为P 。分 BD = 2,AB = CB = 2,以 所 解：因为ZJBC = 60,四边形加CD为菱形， NG U BE , NGCBD = G, 所以因为器N过作=% , 则NG=U 设双=4 ,尊ZNBG ABCD=玉= 所成角的正切值为tan 因为直线&V与平面a = -j2 , 所以Smw-SABD =72 的面积 = 所以三角形BEFBEFG=* 到平面的距离即点的距离为方而点N至怦面B-ENF= /将= 岑，由所以三棱锥的体积为季=）由表格中的数据，可得亍19-解：（13-4-“6-7

8、 83+82 + 80 + 78 + 77 OA - z - =80 , 籍=80 + 1.6x5 = =_1,6, 贝肘所以拦80：515 88 ,12分 所以丁关于X的回归方程y = -1-6x4-88. (2)利用中的回归方程 11.6X+88,可得X, =3 ,九=83.2, x=4,义= 81.6, x,=5 月=80, 2x,=6,丸=78.4, g=7, R=76.8，所以=0_2,舅=0.4,鸟=0,女=0.4, &=0_2, 即5个销售均价数据中有3个即以，丛是“好数据，从5个销售均价数据中任意抽取2 个的 所有可能结果:（M，必）（M况），（M，片）（M，h） Om），（3

9、,），。2丄），OWD，。3，凡）, （必丄），2个数据均为“好数据”的结果是：（M况），（用）, 12分 MFFa=0，又瑚;月周长为2次为直角三角形，所以0 = c, + 4 120. 解：（）因为2tc=/2 +4 ,故所以2a+2c = (M + 2)c = 2很2=2,b 4, 设岫2）, NM）当直纟打斜率不存在时，5,=辭尽 x,=S 所以上 &广书=-；，又斗+号=1， 222x,+)y2,y; = 1, OM ON = x=l.= -y, = r, 解得x,2ty = kx + m 当直纟打斜率存在时，设直线方程为7 =宀叭由 2-4)02X2+-4(1 , 0斯切次工片得(

10、1 + 2+4+ -4 = 0 得就15W 4珈 Xl+X2=TTW ?0,则/(x)在(O,*o)单调递増; T(x)0 , / xu时，当 0x t时，/(x)0,若贝ij则/(x)在(0()单调逢减，则单调递増. 2+x在(0,加)单调递増,/(x)0,满足題意(2)由(1)可知，当。=0时,7(x)=x; 2 +a-alna0f(a) = -a ,即lna + a-l0. 当 a0时，要使/(x)ZO,贝i/(x) = mB构造g(x) = lnxx-l,贝版(x) = ：+l0,故g(x)在(0,?)上单调谢増, +(0,1时，g(x)0,故由 g(a)0得心又g(l) = 0,故当 1, XG当0,则60,1. 12分 对于a0的情况只需说明“舍去即可得分，对考生不做要求，下附严格证明: ?与一,2(1m0 , 即,取对任意 a0 ,则M 0,则(x)=矿-120,故机町在(0,仲)单调递増构造A(x) = e, 又/?(