六下2圆柱的体积预案

1、认识圆柱和圆锥教学预案主备人：顾笑颜教 学内 容第 18 19 页例 1、 “练一练 ”，练习五第 1 4 题。执教（）月（）日，星期（）日期教学目标1使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱、圆锥的底面、侧面和高。2让学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验、增强空间观念，发展数学思考。3使学生进一步体验立体图形与生活中实物的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。在探索过程中认识圆柱和圆锥的特征，形成对圆柱和圆锥各部分的正确的认识，实重、难点现由面到体的真确转化。教学资源学生已经掌握了平面图形的特征，并已直观认识了圆柱，同时已经具备

2、了一些研究、探索的方法。学生：预习作业。教师：圆柱、圆锥的实物模型、多媒体教学课件。1找一个圆柱和圆锥，预习例1。预习2小组分工：做长方形、直角三角形、半圆形的小旗各一。设计3完成练习五4学 程 设 计导 航 策 略调 整与反 思一、揭示课题，认定目标（预设2 分钟）【板块一】交流预习作业。教师出示一组相关的几何体的实物图学生认定学习内容和学习目标。形，其中有长方体、 正方体还有圆柱与学生思考下列问题：圆锥的形状，提问：这些物体的形状是各式各样的其中根据学生的回答，教师归纳小结：这些物体的形状有些是我们已经认识的长哪些物体的形状是我们比较熟悉的？方体、 正方体， 有些就是我们今天所要认识的新的

3、立体图形-圆柱和圆锥。（板书：圆柱和圆锥的认识）二、自主学习， 建构知识。（预设10 分钟） 【板块二】1认识圆柱的特征。1（ 1）仔细观察这些圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？（1）出示例 1 的场景图。（ 2）提问：圆柱是由几个面围成的？上面哪些物体的形状是圆柱？（指圆柱的侧面）长方体、正方体中有（ 2）从准备的物体里面挑出圆柱。这样的面吗？上下两个面都是什么形学生在小组中互相讨论、交流。状的？大小相等吗？什么方法可以验集体汇报。证？圆柱上下一样粗吗？教师根据学生的汇报板书。2（ 1）教师出示圆锥的实物图形。2认识圆锥的特征。（ 1）学生说说圆锥的特征顶点、 底面和侧面、高。（

4、2）再让学生拿出一个圆锥形状的物体，互相指着说说它的顶点、 底面、侧面和高。三、练习巩固、内化知识。1、完成“练一练”。先让学生说一说，再引导学生说说选择的理由。2、完成练习五第2 题。先让学生分小组按要求圆柱和圆锥，再让学生各自连连看，并交流连线时的思考过程。3、完成练习五的第3 题。（ 1）让学生拿出课前按要求做的长方形、直角三角形和半圆小旗，依次将小旗快速旋转，并借助观察和想象，说说自己的发现。4小结。教师提问：今天这节课上，你对圆柱和圆锥有什么新的认识，还有哪些不清楚的问题？作一、当堂检测，评价反思。指出： 这些物体都是圆锥形状的，简称圆锥。我们现在认识的圆锥都是直圆锥。（ 2）提问：

5、圆锥是由哪几个面围成的？其中哪个面是曲面？另一个面是什么形状的？圆锥有几个顶点？圆锥顶点的位置有什么特征？ 板块三 3填一填：（ 1）做一做拿出课前设计的小旗，旋转小棒，观察并想象小旗旋转一周所形成的形状， 小组内交流。（ 2）填一填 长 方 形 绕 它 的 长 边 旋 转 形 成 的（），长方形的长是这个圆柱的（），宽是这个圆柱的 （）。直角三角形绕它的一条直角边旋转形成（），直角三角形的一条直角边是这个圆锥的（），另一条直角边是这个圆锥的（）。半圆绕它的直径旋转形成（），半圆的直径是这个球的（），半圆的半径也是这个球的（），半圆的圆心也就是这个圆的（）。作1补充习题 p161让学生独立解答

6、，教师多关注学困业2：生的作业情况，随时给予指点和帮扶。一个长方形长 4 厘米，宽 3 厘米，2做完后，采取自批、同桌互批等方现在沿着它的短边旋转，旋转成式校对作业。然后交流思考过程。一个圆柱，这个圆柱的底面周长3 两项作业不作全班统一要求。设和底面积分别是多少？计二、家庭作业。1、一课一练 p152、。一课一练 p15 智力冲浪教 学内 容教学目标重、难点教学资源预习设计圆柱的表面积 (1) 教学预案主备人：顾笑颜教材第 21 22 页例 2、例 3 和“练一执教练”，练习六第 1、 2 题。（）月（）日，星期（）日期1 在操作与探索活动中理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，能正确运用公

7、式计算圆柱的侧面积和表面积。2使学生在活动中进一步积累探索立体图形计算方法的经验，增强空间观念，发展数学思考。3使学生在用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题的过程中感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。在直观操作的基础上理解圆柱侧面积及表面积的含义， 理解和推导出圆柱侧面积和表面积的计算方法。根据不同的实际问题灵活运用侧面积和表面积的计算方法学生经验：之前，学生已经认识了圆柱的底面和侧面，对圆柱的表面部分有了初步的了解，有了认识上的准备。另外，学生也具备了初步的操作、观察、比较、推理等能力，这些都为本课的顺利进行作了策略和方法上的准备。教学准备：圆柱形状的罐头，外面

8、有可以展开的商标纸。多媒体课件。1找一个圆柱形状的物体，沿接缝剪开。观察比较：展开后的长方形商标纸的长和宽，分别与圆柱中的什么有关？有什么关系？2预习例 3、4。你是怎样理解圆柱的侧面积和表面积的？学 程 设 计导 航 策 略调 整与反思二、揭示课题，认定目标（预设2 分钟）【板块一】1回忆圆柱的特征。1 复习圆柱的特征。2交流预习作业。提问：圆柱有什么特征 ?2、出示一个圆柱形罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。计算长方形纸的面积。提问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？3、揭示课题。二、自主学习， 建构知识。（预设10 分钟） 【板块二】1例 3。圆柱的侧面积。1（ 1）追问：如果知道的是底面

9、半径和（1）商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面高，又该怎么算呢？积？学生交流预习作业 1。认识到：长方形的想一想：要先算什么？再算什么？长就是圆柱的底面周长， 宽就是圆柱的高。（ 2）怎么计算圆柱的侧面积？（2）通过计算，得出：圆柱侧面积底面周长高（ 3）交流校对。（3）反馈练习：完成“练一练”第1 题22例 4。圆柱的表面积。（ 1）出示例 3 中的圆柱及方格图。（1）学生按问题思考、讨论：提问：如果要在方格纸上画出这个圆柱这个圆柱有几个面？分别是什么图形？的展开图， 你觉得需要考虑哪些方面的每个图形分别画多大？问题？（2）全班交流，达成共识。（ 2）全班交流。（3）找到书本上的方格纸，试着画

10、一画。（ 3）追问：题中括号里还有一个信息：（4）小组交流：每个方格边长 1 厘米，告诉我们这个信什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面息有什么用处？积？（ 4）认识圆柱的表面积。提问：什么是圆柱的表面积？怎么算圆（ 5）学生独立计算出在这个圆柱的表面柱的表面积？积。组织讨论。 小结：圆柱的侧面积与两个（6）说说自己思考的过程。底面积的和，叫做圆柱的表面积。圆柱的表面积一个底面圆的面积2（7）反馈练习：完成“练一练”第2 题圆柱的侧面积。（8）想一想：如果知道的是圆的周长呢？3侧面积与表面积的比较。三、练习巩固、内化知识。 板块三 1学生独立完成练习六第 1、2 题说说你是怎么想的。小组交流。解

11、释自己的想法。2小结。教师提问： 这节课我们主要研究什么？怎么求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？作一、当堂检测，评价反思。作 1补充习题 p17 1、 2、 3 1让学生独立解答，教师多关注学困业 2：生的作业情况，随时给予指点和帮扶。补充习题 p1742做完后，采取自批、同桌互批等方二、家庭作业。式校对作业。然后交流思考过程。1、一课一练p163 两项作业不作全班统一要求。设计2、。一课一练 p15 智力冲浪圆柱的表面积 (2) 教学预案主备人：顾笑颜教 学内 容执教教材 p23 p24 页练习六的39 题。（）月（）日，星期（）日期教学目标1引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的

12、计算方法，体会这些方法的联系和区别。2在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。3在解决问题的过程中让学生体会空间图形的实际运用，体会数学的魅力，增强数学学习的自信。重、难点教学资源正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题；根据不同的实际问题灵活运用侧面积和表面积的计算方法上节课学生已初步掌握了圆柱底面积、侧面积及表面积的计算方法，同时，学生对生活中常见的教为典型的圆柱形状的物体，如通风管、灯笼、博士帽、花柱、水管等比较熟悉，这就为本节课学生灵活地解决这些相关的实际问题作了准备。教学准备：多媒体课件。预习1

13、熟练对圆柱侧面积和表面积的理解。设计2完成练习六3（做在书上）学 程 设 计导 航 策 略调 整与反思三、回顾交流，自主梳理（预设2 分钟）【板块一】1学生明确本课练习的内容及目标。圆柱的底面积、侧面积和表面积的计2交流预习作业算在日常生活中有着广泛的应用。说说侧面积和表面积的计算方法。想一想，生活中哪些物体是圆柱形的，什么情况下需要计算底面积、侧面积和表面积？举例说明。揭示课题。二、分层练习， 内化提升。（预设 10 分钟）【板块二】1练习六第4、 5 题。1引导理解：（ 1）再让学生独立完成。（ 1）求做这个通风管至少需要白铁皮（ 2）集体交流。多少平方米，就是求上什么？（ 2）要求的是几

14、个面的面积？2练习六第6、 7 题。2第 7 题。（ 1）学生独立解答。（ 1）出示“博士帽” ，引导观察：博（ 2）集体交流算法和结果。士帽包括哪几个部分？各是什么形状？（ 2）出示：这个博士帽上面是边长为30 厘米的正方形，下面是底面直径为16 厘米，高为 10 厘米的无底无盖的圆柱。制作20 顶这样的“博士帽” ，至少需要多少平方分米的卡纸。（ 3）引导学生审题：你有什么要提醒大家注意的？3练习六第8、 9 题。3（ 1）、学生先尝试分析解答。第 8 题：塑料花分布在哪几个面上？（ 2）、集体交流。第 9 题：为什么每根柱子需要油漆的面积是圆柱的侧面积而不是表面积？作业设计作一、当堂检测

15、，评价反思。：补充习题第18 页第 1、1让学生独立解答，教师多关注学困3、 4、题。生的作业情况，随时给予指点和帮扶。：补充习题第19 页第 3、2做完后，采取自批、同桌互批等方4 题。式校对作业。然后交流思考过程。：补充习题第19 页第 53几项作业不作全班统一要求。题。二、家庭作业1、家作做一课一练17 页。圆柱的体积（ 1）教学预案主备人：顾笑颜教 学教科书第 2526 页例 4 及“试一试”执教（）月（）日，星期（）内 容和“练一练”。日期教学1 运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计目标算公式 , 并理解这个过程。2 会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积

16、和容积，运用公式解决一些简单的问题。3 引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法, 培养学生解决实际问题的能力4 借助实物演示 , 培养学生抽象、概括的思维能力。重、难点教学资源在猜想、 中自主探索出 柱的体 算公式； 利 面 算方法的正迁移，在探索中 展空 想象能力。学生已 掌握了 柱的基本特征和它表面 算的方法。学生： 作 教 ：多媒体教学 件。预习1 例 4。设计想一想：圆柱的体积计算是如何推导得出的？学 程 设 计导 航 策 略调 整与反 思四、揭示 ，梳理建构（ 15 分 ）【板 一】交流 作 。1、出示例 41（ 1） 、回答 上的两个 。今天，我 就来一起研究 柱体 的 （ 2）

17、一 方体、正方体体 的 算算方法。（出示 ： 柱的体 ）公式。2多媒体演示推 程。启 ： 才我 看到，把 柱的底面平2 一 ：均分成 16 份切开后拼成了一个近似的（1） 察 柱 化成 方体的示意 ，拼 方体。想象一下， 如果把 柱的底面成的 方体与原来的 柱有什么 系？平均分的份数再多一些， （将 柱底面（ 2）圆柱的体积计算是如何推导得出等分成 32 份、 64 份）那又会怎 的？呢？（ 学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体 形就越接近于 方体。）教 用 件演示把 柱的底面平均分成 32 份、64 份切开后依次拼一拼。提 ：演示的 果与你事先想象的情景一 ？ 明什么？小 ：把 柱的底面平均

18、分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近 方体。体会极限的数学思想。二、自主学 ，提 建模。 （ 2 分 ） 【板 二】通 察比 ，推 出公式。3、 合示意 小 ： 方体的底面 v=sh等于 柱的底面 ； 方体的高等于 追 ：要用 个公式 算 柱的体 必 柱的高； 方体的体 底面 高知道什么条件 ?提 ：根据 和 ，想一想，可以怎样求圆柱的体积？三、组织练习， 完善认知。（预设 10 分钟） 【板块三】1“试一试” 。（1）学生读题后独立解答。1提问：求这个零件的体积就是求什（2）学生交流、说明。么？明确：先算出圆柱形状零件的底面积，2“练一练” 。再根据圆柱体积公式“底面积乘高”，（1）学生分

19、别独立完成“练一练”第1、计算出零件的体积。2 题。2明确：计算圆柱的体积时，要先算（2）学生反馈做法。出它们的底面积。提问： 第 2 题的已知3练习七第 1 题。条件中为何要强调是从电饭煲里面出示表格，学生独立填写后交流。量？明确：这里求的是电饭煲的容积。作一、当堂检测，评价反思。作1补充习题 p201让学生独立解答，教师多关注学困业2： 圆柱形水杯的底面直生的作业情况，随时给予指点和帮扶。径是 10cm,高是 15cm.已知水2做完后，采取自批、同桌互批等方杯中水的体积是整个水杯体式校对作业。然后交流思考过程。积的 2/3 计算水杯中水的体3 两项作业不作全班统一要求。设积?计二、家庭作业

20、。1、一课一练p182、。（ 1）一课一练 p18 智力冲浪（ 2）一个底面直径是 20cm 的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？总结全课：通 过 本 课 的 学 习 你 又 有 什 么 收获？ 你觉得在解题过程中我们要注意些什么？ 圆柱的体积（ 2）教学预案主备人：顾笑颜教 学执教教科书第 27 页练习七的第 2 -5 题。（）月（）日，星期（）内 容日期1通过练习，帮助学生进一步巩固圆柱的体积公式。2在解决简单实际问题的过程中，引导学生进一步理解和掌握圆柱的体积公式，区教学分容积和体积的计算方法，渗透解决问题的一些策略，发展数学思维

21、。目标3在解决问题的过程中使学生充分感受所学数学知识的应用价值，培养学习数学的兴趣。进一步理解和掌握圆柱的体积公式，并会正确的运用。重、难点正确理解圆柱的体积公式，并能解决简单的实际问题。学生已经掌握了圆柱的基本特征和它表面积计算的方法。教学学生：预习作业资源教师：多媒体教学课件。预习1完成练习七 5。设计想一想： 有什么方法能比较准确又方便的量出茶杯的内直径呢？学 程 设 计导 航 策 略调 整与反 思五、揭示课题，梳理建构（预设15 分钟）【板块一】交流预习作业。提出练习内容：教师出示如下几个问题，让学生小组今天这节课就在上节课内容的基交流后回答。础上进一步理解和掌握圆柱的体积计1圆柱的体

22、积公式是怎样的？算方法， 并利用它解决生活中的简单的2我们是怎样推导出圆柱的体积公式的？实际问题。3知道哪些条件我们就能算出圆柱的体积？二、分层练习， 完善认知。（预设 10 分钟） 【板块二】1、 教师补充出示以下例题。1学生在小组中互相讨论、交流。算出下面各圆柱的体积：集体汇报。（1）底面半径5 厘米，高15 厘米；教师根据学生的汇报板书。（2）底面直径6 分米，高8 分米；学生自行尝试练习。2综合练习、解决问题。2（1）讨论解答练习七的第2题。(1) 用什么方法可以不把饮料倒出来又教师出示第 2 题能 准 确的 知 道哪 个杯 子里 的 饮料 最a.让学生列出算式（不计算）多？b.提出要

23、求：如果不算出得数，你能从上启发：要想分别求出三个杯子里饮料的面三个算式中比较出来吗？体积，需要知道哪些条件？适当引导：算式中的“”可保留，不参加计算。（2）讨论解答练习七第3 题。（ 2）a 题中涉及保温桶盛水的问题，与a 教师提问：题中给出的数据为什么要从保温桶的容积有关， 所以应从保温桶里保温桶里面量呢？面量出有关的数据。b 全班交流：明确思路：先求出保温桶的b 教师启发：要知道这个保温桶能不能容积，再求出保温桶能盛水多少千克？最盛水 150 千克的水， 你怎么想？需要先后与 150 千克作比较。算什么？再算什么？学生独立算一算，指名学生板演。（3）讨论练习七第5 题。（ 3）明确方法：

24、 可以从茶杯的外底部交流预习作业量，但要去掉茶杯两端的厚度。学生交流。 选择几组数据板书出来，再选择其中一组数据列式算一算这个茶杯大约可以盛水多少克？这里为什么要用“大约”这两个字？（4）讨论练习七第4 题。（ 4）策略有：先算出这摞硬币的体怎样算一枚硬币的体积？积，再把结果平均分成50 份；学生计算、交流。先算出一枚硬币的厚度， 再算出一枚硬币的体积。教师提示学生小组合作，使用计算器任选一种策略算一算。作一、当堂检测，评价反思。作1补充习题 p211让学生独立解答，教师多关注学困业 2：将一个底面直径为20 厘 生的作业情况，随时给予指点和帮扶。米，高为10 厘米的金属圆柱体，2做完后，采取

25、自批、同桌互批等方全部浸没在直径为40 厘米的圆柱式校对作业。然后交流思考过程。形的水槽中，水槽水面会升高多少3 两项作业不作全班统一要求。设厘米？计二、家庭作业。总结全课：1、一课一练p19通 过 本 课 的 学 习 你 又 有 什 么 收2、。获？ 你觉得在解题过程中我们要注意一课一练 p18 智力冲浪些什么？圆柱的体积（3）教学预案主备人：顾笑颜教 学教科书第27 页练习七的第6 -9题及执教（）月（）日，星期（）内 容思考题。日期教学目标1通过练习，使学生对圆柱底面积、侧面积、表面积、体积容积等概念有更深刻的认识，提高学生应用公式解决实际问题的能力。2在解决问题的过程中进一步培养学生的

26、空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。3在具体情境中使学生进一步感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣和信心。重、难点教学资源灵活运用知识解决实际问题。学生已经理解了容积的意义，掌握了圆柱体积的计算，有了一定的灵活运用知识解决实际问题的能力。学生：预习作业教师：多媒体教学课件。预习设计圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积、容积分别指的是什么？计算方法各是怎样的？学 程 设 计导 航 策 略调 整与反思一、揭示课题，梳理建构（预设15 分钟）【板块一】交流预习作业。提出练习内容：圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积、今天这节课就在上节课内容的基容积分别指的是什么？础上进一步理解和掌握

27、圆柱的有关计计算方法各是怎样的？算，并利用它解决生活中的简单的实际问题。二、分层练习， 完善认知。（预设 10 分钟）【板块二】1教师出示以下例题。1（1）（补充）一圆柱底面直径5 分米，高（ 2）做这道题时，你想提醒同学注意6 分米，算一算它的底面积、侧面积、表什么？面积和体积。（只列式不计算）（ 2）练习七的第 6 题。学生练习后在小组中互相讨论、交流。22练习七第 7、 8、9 题。第 7 题：（1）小组内交流对题意的理解。要求“一年里， 每个人大约要比原来多（2）各自独立练习。用去多少立方厘米的牙膏” 。你打算先（3）小组交流、校对。求什么？再求什么？第 8 题：（ 2）在解题格式上应

28、注意什么？第 9 题：由蔬菜大棚的形状你想到什么？塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？3思考题。3（1）学生读题。把圆钢竖着拉出水面8 厘米，水面下降8 厘米长的圆钢体积相当于水桶内4 厘米4 厘米，你能想到什么？高的水的体积。全部浸入， 水面上升9 厘米，你又想到圆钢的体积相当于水桶内9 厘米高的水的什么？体积。（2）学生尝试解答（3）集体交流4小结：提问：今天解决的都是比较综合的与圆柱有关的实际问题，你觉得有什么需要提醒大家注意的地方吗？作一、当堂检测，评价反思。作业设计1补充习题 p22 2、 41让学生独立解答，教师多关注学困p23 2生的作业情况，随时给予指点和帮扶。2

29、：补充习题 p22 32做完后，采取自批、同桌互批等方p23 3式校对作业。然后交流思考过程。二、家庭作业。3 两项作业不作全班统一要求。1、一课一练 p192、。一课一练 p18 智力冲浪补充习题 p23 4测量物体的体积教学预案主备人：顾笑颜教学第 37 页。执教）月（）日，星期（）内容（日期教让学生探索不规则物体体积的测量方法, 提高学生解决问题的能力 .1.学目 2. 进一步培养学生的估算能力、协作精神和合作能力。标 3、培养学生学习数学的兴趣。重点掌握测量和计算不规则物体的体积方法；难点学生已经掌握了圆柱、圆锥体积的计算方法，有了一定的动手操作能力，为完成这节课奠教学定了知识基础和技能基础。资源装水的圆柱形容器若干个，土豆、铁块等。预习回忆：我们以前是如何测量不规则物体体积的？设计学 程 设 计一、揭示课题， 明确目标（预设 5 分钟）（学生认定学习内容和学习目标。