六年级数学总复习空间与图形导学案

1、中心小学数学课导学案空间与图形（一） 年级 平面图形六年级下册 课题 的认识 备课 教师 执教 备课 日期2013.3 学习目标 1使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。 能正确地画出使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，2长方形和正方形进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3进一步培养学生的判断能力和空间观念。 重点难点 重点： 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系 难点： 根据平面的基本特征，能够

2、理解平面图形的相互之间的联系 主 要 导 学 过 程 教 学 节 环 时间分配 活动内容 导学策略 与方法备注 一、导入 2 分 从这节课开始我们转入第二同学们，本节课大块知识空间与图形的复习，我们一起回顾小学阶段学过的平面图形。 你能说说我们都学过哪些平面图形吗？独立思考， 回答问题 二、复习回顾：平面图形 的基本特征 20分 一、复习线段、射线和直线 复习特征【演示课件“平面几何图形1 的认识”】条不同的线，请你在本上分别画出5（1）有什然后同桌互相说说你画的是什么线， 么特点？他们之间又有什么不同？ （）全班汇报。2线段射线和直线都是直的，指出：线段、是有是直线的一部分；线段有两个端点，

3、直线没有端限长的；射线只有一个端点， 点，射线和直线都是无限长的。 2判断反馈 5厘米。（）（1）一条射线长 2）通过一点可以画无数条直线。（）（ （3）通过两点可以画一条直线。（） （4）通过一点可以画一条射线。（）【继续演示课件“平面几何图二、复习角 形的认识”】 什么叫做角？请你自己画一个任意角。1怎样的图形根据你画的角说说，提问： 是角？（板书：角） 复习各部分名称2 学生填写各部分名称。 教师提问：（1）角的大小与什么有关？与边（角的大小与两边叉开的大小有关， 画的长短无关） 2）角的大小的计量单位是什么？（ 复习角的分类3 可以把角分类。教师说明：根据角的度数，每种 教师提问：我们

4、学习过哪几类角？ 角的特征是什么吗？ （板书：锐角直角钝角平角）三、复习垂线和平行线【继续演示课件 “平面几何图形的认识”】教师提问：在什么情况下可以说两条1 直线互相垂直？ 你能举出日常生活里的例子吗？ 在什么情况下可以说两条直线平行？ 谁来举出平行线的例子？ 2画图让学生在练习本上画一组垂线和一组平 行线。 四、复习平面图形【继续演示课件（一）复习三角形的概念 “平面几何图形的认识”】提问：什么叫做三角形？你能够画出1 几种不同的三角形？按照b按照边分类；a老师板书分类： 出示课件独立完成 角分类 2教师口述，学生作图 （1）等腰三角形 （2）等腰直角三角形 3判断 出示一组三角形，让学生

5、说说各是什么三角形。 4复习三角形的内角和。 提问：三角形的三个内角的和是多少度？我们是怎样发现的？ （二）复习四边形【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 教师提问：四边形是怎样的图形？我们曾经学习过哪些四边形？ 1复习图形特征。 出示： 请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义。 小组共同回忆： （1）长方形有什么特征？ （2）正方形有什么特征？ （3）平行四边形有什么特征？ （4）梯形有什么特征？ 2从图上看，我们学过的四边形可以分为哪几类？正方形，长方形和平行四边形之间有什么关系？为什么？ 教师小结：由于长方形、正方形两组对边都分别平行，所以长方形、正方形都是特殊的平行四边

6、形，而正方形又是特殊的长方形。 板书：（完善四边形的关系） （三）复习圆【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1复习圆的特征。 （1）画圆，并用字母表示圆心、半径和直径。 （2）提问：圆是怎样的一个图形？ 同一个圆中直径和半径有什么关系？ 2复习轴对称图形。 （1）请同学们把圆对折。 提问：你发现圆对折后有什么特点？ 再把等腰三角形、等边三角形对折，使折痕两边完全重合。 （2）提问：你认为刚才对折的图形都有什么特点，是什么图形？ （板书：轴对称图形） 这里对折的折痕就是什么？ （板书：对称轴）怎样的图形是轴对称图形，什么叫对称轴？ 等边三角形有几条对称轴？圆有多少条对称轴？ 我们学过的其他图

7、形里，哪些是轴对称图形？ 你还能说出哪些见过的轴对称图形？ 三、 当堂检测 15 分1判断 ）小于180度的角叫做钝角。（1） ）（2）平角是一条直线。（）两条直线相交组成的四个角中，如（3那么其他的三个角也果有一个角是直角， ）是直角。（）不相交的两条线叫做平行线。（4 ）（）等边三角形一定是等腰三角形。5（ ）（ ）任何两个等底等高的梯形都能够拼6（ ）成一个平行四边形。（ 选择题2 ）直角的两条边是（）（1 线段射线 直线 2（）等边三角形是（） 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形下面这个图中有多少个长方形？多少3 个三角形？多少个梯形？ 独立完成 四. 小结与评价 3分你能够说出哪些通

8、过这堂课的复习， 包含关系的图形？ 五. 布置作业 书板 计 设 线垂直和平角 行三角形 四边形 圆 轴对称图 形 直线 射线 线段 锐角 直角 钝角 平角 垂直 平行 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等边三角形 等腰三角形 平行四边形长方形 正方形 梯形 教学 反思 （二）龙泉小学数学课导学案空间与图形年级 六年级下册 课题 立体图形 的认识 备课 教师 杨惠萍 张军岐 执教 备课 日期 学习目标 1通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同。 2通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。 3进一步发展学生的空间观念。 重点

9、难点 重点： 1通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题。 2进一步发展学生的空间观念。 难点： 进一步发展学生的空间观念 主 要 导 学 过 程 教 学 环 节时间分配 活动内容 导学策略方与 法备注 一、导入 分 1 我们已经复习了平面图形的相关知识，这节课， 我们复习立体图形的特征。（板书课题） 二、 复习回顾 立体图：形的基本特征 20分 提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同 的立体形体，告诉大家各是什么名称。 出示立体图形请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分 的名称。 （圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体）它们有什么特征呢？我们先来复习长方体

10、的特 征。（一）复习长方体的特征【演示课件“立体图形的认 识”】 出示长方体： 同学以组为单位一起回忆1 独立思考，自由 回答 a长方体的特征。 想一想你是从那几方面对长方体的特征进行b 总结的。教师总结：我们通过点、线、面三个方面对2 长方体的特征进行总结 长方体 有八个顶点顶点 相对的四条棱的长度相有十二条棱，线 等（有时有相对的有六个面都是长方形面 每相对的两个，两个面都是正方形） 面面积相等 （二）复习正方体的特征【继续演示课件“立体图形 的认识”】 出示正方体：正方体有什么特征呢？它又是从那几方面进行总1 结的呢？ 2完善长方体、正方体的特征表 正方体 长方体 顶点 有八个顶点 有八

11、个顶点 有十二条棱，每条棱的有十二条棱，相对的四线 条棱的长度相等 长度都相等 有六个面都是正方形，有六个面都是长方形面 （有时有相对的两个并且每个面的面积都相面都是正方形），每相等 对的两个面面积相等 3长方体、正方体特征对比 共同讨论： （1）长方体与正方体有什么共同特征呢？ （2）长方体与正方体有什么不同之处呢？ 相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。 不同点： a“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长 b“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形 （3）长方

12、体与正方体有什么关系？ 正方体是特殊的长方体 （三）复习圆柱体与圆锥体的特征【继续演示课件“立体图形的认识”】 出示圆柱体： 课件演示 引导总结 1请同学共同讨论圆柱体有什么特征？ 教师提问： （1）这两个底面有什么特点？（圆柱体的两个底面积相等） （2）侧面又有什么特点？（侧面展开图是一个长方形或者是一个正方形） （3）底面与侧面又有什么联系？ （当底面周长圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个正方形，当底面周长圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个长方形） 2出示圆锥体： 请同学共同回忆圆锥体的特点： 教师提问：同底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？ （四）分类，建立知识网络 我们所学过的长方体、正

13、方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给他们进行分类吗？ 三、 堂检当 测 15 分1填空： ）条棱，相交于 （1）一个长方体有 （ ）、 一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）。 ）、（ （ 组长度相等的棱。 ） （ （2）一个长方体有）个顶点， 3）一个正方体有（ （ ）个面。）条棱，（ （ ）个相等的面。 （4）正方体有（ ）条高，圆锥体有 （5）圆柱体有（ ）条高。 （ ）个面，这些面中有 （6）圆柱体有（ ）个相等的面，它们分别是圆柱体的 （ ）面。 ）面与（ （ 厘米，540厘米，其中长2一个长方体的棱长总和是 厘米，高是多少厘米？宽3分米，如果把这样的两个53一个正方体的棱长是正方

14、体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少 米？一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面4你知道和它同底等高的圆柱体的侧面厘米，半径是3 积是多少平方厘米吗？ 独立 完成 四. 小结与评价 4分 通过这堂课的学习，你有什么收获？ . 五布置作 业 书板 计设 立体图形的认识 圆锥体正方体 分类 圆柱体长方体 特征 教学 反思 龙泉小学数学课导学案空间与图形（三） 年级 六年级下册 课 题图形与变换 备课 教师杨惠萍 张军岐执教 备课 日期 学习目标 1、进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。 2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3、整理已学过的平面图形的轴对称性

15、，加深对这些图形的认识。 重点 难点发展学生空间观念。 主 要 导 学 过 程 教 学环 节 时间分 配活动内容 导学策略与方法 备注 一、导入 2 分 小学阶段我们学习了哪几种图形变换的形 式？独立思考并回答 二、复 习探究 15 分 一、观察教材第78页“回顾与交流”中第 1题图回答下面问题。 ）图中有轴对称图形吗？（1（2）图1经过怎样的变换可以得到图2？ （3）图1经过怎样的变换可以得到图3？要得到的图4呢？试一试。 哪些图形是轴对称图在学过的图形中，二、 形？它们分别有多少条对称轴？ ）（请用图表形式整理出来 已学过的图是否轴对称对称轴条数 形 图形 学自主习 小组合作完 成 三、巩

16、固与应用 15分 1、完成教材第78、79页中的“巩固与应用”。 2、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出“田”字，展开后，共可得到多少个“田”字？（做一做，找一找规律） 独立完成 . 四小结与评价 5分 谈谈本节课你的学习收获。还有那些疑问？ . 五布置 作业 书板 计设 是否轴对称已学过的图对称轴条数 图形形 图形与变换 教学 反思 （四）龙泉小学数学课导学案空间与图形年级 六年级下册 课题 图形与位置备课 教师 杨惠萍 张军岐 执教 备课 日期 学习 目标1.在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识，会用上、下、左、右、前、后描述物体的相当位置。 2.在东、南、西、北和东北

17、、西北、东南、西南中，给定一个方向辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的线路图。 3.了解比例尺，会利用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。 4.根据方向和距离确定物体的位置。 5.能描述简单的线路图。 重点 难点重点：根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的线路图。 难点：建立坐标系来确定位置 主 要 导 学 过 程 教 学 节 环 时间 分配活动内容 导学策略 与方法备注 一、情境导入 2分 一支森林考察队在考察大明山时迷失了方向。你有什么办法确定大本营相对大明山的位置吗？ 独立思考 二、探究： 解决问题 15分 第一种方法：可以将大明山作为原点，水平、竖直方向组

18、成直角坐标系。 如果设大明山（0，0），大本营的位置表示为（4，3），也就是大明山向东400米，再向北300米。 第二种方法：可以将大明山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以东偏北37度，离大明山500米表示大本营的位置。 学生可以自己设定原点，以确定位置。 大本营 宝塔 小青山 大明山 巩固应用 ,三 15 分 的图。 1.看课本P80淘气从胜利小学的东大门进入校园，1）（才能到达活动走到圆形花坛，再怎么走， 场？）排球场在圆形花坛的什么方向？羽（2 毛球场、教学楼呢？表示小明点M第2题。2.如图：课本P81表示FN表示小乐的座位，点点的座位， 小芳的座位。 个，表示3）小明的

19、座位是第5组第（1 ； 为（5，3）表示班上年龄最小的同学的座）点C（2 ）； C位，则表示为（）组第（ （3）小乐的座位在第（ 个，表示为（）； ；）4小芳东面的同学的座位表示为（ ）（；小小芳南面的同学的座位表示为（ ）小芳北 （）芳西面的同学的座位表示为 面的同学的座位表示为（）； 3. 学生自己完成第题，集体订正。 笑笑在经路和纬路的基础交叉口，4. 如果用（，）（，）（，）（，）（，）表你示笑笑从家到学校的一条路线，那么，能用同样的方法表示笑笑从家到学校的独立完成， 集体订正 另一条路线吗？ 四. 小结与评价 分3你们通过图形与位置这节课的学习， 认识到什么？ . 五 布置作业 书板

20、 设计 图形与位置 基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北1. 2.确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。 数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，3. 外面加上小括号。 4.图上距离：实际距离比例尺 教学 反思 龙泉小学数学课导学案空间与图形（五） 年级 六年级下册 课题 图形与测量备课 教师 杨惠萍 张军岐 执教 备课 日期 学习目标 1、结合生活实际，体会建立度量单位的实际意义。 2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。 3、提高学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。 重点难点 发展学生的空间观念和反思意识。 主 要 导 学 过 程 教 学 时间活动内容 分配 环 节 导学策略 与方法备注 测量要有单位的，你知道长度、面积、体积的单位分别有哪些吗？ 3一、 分导入 独立思考 后回答 一、对长度的认识： （出示课件）结合图中的围栏的长度 二、 体会长度、周长。 二、对面积的认识。 复习探究： 20分、结合水池的占地大小、草坪的大小等1面积和体长度、 说说对面积的认识。 积的认识、结合自己坐的桌子，来说说你最关心