黑龙江省哈尔滨市2017 2018高二12月月考数学文试题Word版含答案

1、哈六中2019届上学期12月阶段性测试 高二文科数学试卷 第卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1下列命题中假命题是 ( ) A垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 B若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 C若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 D若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行， 那么这两个平面相互平行 ?,?,nm?有两个命题：2设n为两条不同的直线，且 为两个不同平面，m、 ?. 那么( ) ；q：若m , 则 P：若mn，则

2、A“p或q”是假命题 B“p且q”是真命题 C“非p或q”是假命题 D“非p且q”是真命题 ?ll?m”的 ( ”是“3已知直线 平面) ，直线m?平面 ，则“ A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 22yxk?Rk?1”表示双曲线的 ( ) 1?“4若是方程”，则 k?1k?1 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 k?k?1M(2,0)2,0)BA(?的轨迹方程为（，点 ，若 ，则动点 已知点5.） MBMA2222224yx?x?4x?y?y4?2)(?2)?x?x(?D. C. A. B. 22?4yx? 22yx 1

3、?0)(a?0,b?x2y?，它的一个焦点在的一条渐近线方程为6.已知双曲线 22ba 抛物2xy12? ） 线的准线上，则此双曲线的方程为（ 2222yxxy1?1? B. A. 36632222yyxx1?1 C. D. 12241224 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体7. 1 图侧视 如图（1）所示，则该几何体的侧视图为（ ） ） ）（C） （D（A） （B 2x22O0a?1?y?xy?4BA,为坐标的准线交于8已知双曲线），与抛物线两点，（ 2a 原点，?aAOB?1 的面积等于 ，则) ( 若 12 21 B C D A 22 2 2 , 一空间几何体的三视图如图所示9 )

4、则该几何体的体积为( 2 32 ?3?22?2 B. A. 3 2 2 )(侧左视图 图 视(正)主 俯视图 32 ?3?24?4 D. C. 3?,n,m 是三个不同平面，10已知是两条不同直线， ) 下列命题中正确的是 ( ?n,n则m若m, A?则,若,? B ?则若mm, C ?nmn?,若m?则, D CABABC?AA 11如图，三棱柱垂直底面中，侧棱1111BCCBABCAE 是正三角形， ，底面三角形中点，是 E C111111B ) 则下列叙述正确的是 ( A CEBCC 是异面直线 与AB 1111 A?ACAABB 平面B111CAE?BBCAE 、为异面直线，且C111

5、1EAB/AC D平面1112x4y?AA0?1x?y?到直线12已知点在抛物线上，且点 2A ) 的距离为 ，则点的个数为( 3421 D B A C 第卷（非选择题分）共90 分将答案填在机读卡上相应的位置小题，每小题45分，共20二、填空题：本大题共_. 下列命题中正确命题的序号是13221x?1x03?x?20?2x3?x?x? ；”，则若“的逆否命题为”，则若“）命题1（ q?p?qp 2）“的充分不必要条件；为真”为真”是“ （q,p?qp （3）若为假命题，则均为假命题；22R:?x?p0x?1x?0?x?1xR:?x?p ，均有，则； （4）命题，使得0003 ，其底面用斜二测

6、画法所画出已知一个三棱锥的高为14 1 的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三_. 则此三棱锥的体积为（如右图所示），角形 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体15?34 积为，则该正方体的表面积为_.22yx1?BB,FA,A,F0)?b(a?，分是其左、分是其左、右焦点，已知椭圆,16 22211122baAFBBABPP为直径的圆周上，则椭点，若交直线点在以于右、上、下顶点，直线212221 _. 圆离心率为分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演70三、解答题：本大题共6小题，共 算步骤 分）17.（本小题满分10?Clmsin?2cos? 的极坐标方程为已知曲线

7、的极坐标方程为，直线. ? 6?Cl ）求曲线的直角坐标方程；与直线1（mCl 的值（2）若直线.与曲线有且只有一个公共点，求实数 分）（本小题满分18. 12oxCOxoy的参为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 已知在直角坐标中，以1 数方程为：?2t1?x? 222?t8）1?sin?（C 的极坐标方程： )， (为参数，曲线?22?t2?y? 2?CC ）写出（1和的普通方程；21 ABCCBA,的值交于两点.，求 （2）若与21 19（本小题满分12分） ABCDACEF所在的平面互相 和矩形如图所示，已知矩形 MEF,?1AD?3,AFAB?2,的中点。,垂直 是线段CMDFB

8、；平面（1）证明： ABCDDM所成的角的正弦值. 2）求直线 与平面（ 20（本题满分12分） C1 ABCAACBABC?A 中，如图，在三棱柱底面1111AB11ABCAC6AB?AA?D 为 为正三角形，的中点且1CDBCAACC 平面求证(1) :平面；111DBADBCC? (2) 的体积求三棱锥1 分）（本题满分21121?C0A?2,?eF 的中心在坐标原点，左顶点已知椭圆，离心率为右焦点， 2CPFAQ）、过焦点 的直线交椭圆两点（不同于点于24C ?PQ时，求直线 PQ的方程（）当. （）求椭圆 的方程； 7 （本题满分12分）22y?l:k(x?2)2与抛物线， 已知抛物

9、线C交于不同为坐标原点，动直线x?y8：CO A两点、B?OA?OBOM?OA?OB的点M的轨迹方程 （）求证： 为常数； （）求满足 哈六中2019届12月月考高二文数学试题答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）； 1-6 ADAACA 7-12 DCBDCC 分）分，共20二、填空题（本大题共4个小题，每小题5 16. ； 15. 24 13. ；14. ；(4)、(1) 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共6小题，共 的极坐标方程为117（，）因为曲线，所以 化为直角坐标方程为，即. ，即直线，的极坐标方程为 .化为直角坐标方程为 到直线的距离等于圆的半径与曲线所以圆心有且只有一个公共点，（2）因为直线 ， 或，截得.所以 C的极坐标方程）将曲线 转化为直角坐标方程18.（12 tC 化为普通方程： 将曲线消去的方程1BCCA 交于两点）若（2与，21 可得代入方程 ） ）略（2 19（1 20 （）设椭圆方程为 (ab0) ， 21.解： 由已知 椭圆方程为-3分 （解法一）椭圆右焦点 （） （设直线R方程为） 得 由 ，则有 设显然，方程的 解得 ， 方程为PQ -7分，即 直线或 当直线的斜率不存在时，（解法二） ，不合题意 椭圆右焦