人教版2020届高考一轮数学理复习课时作业69 离散型随机变量及其分布列含答案

1、 课时作业69 离散型随机变量及其分布列 若某一射手射击所得环数X的分布列为110 9 6 7 8 X 4 5 0.22 0.06 0.28 0.04 0.09 P 0.29 0.02 ) A ”的概率是( 则此射手“射击一次命中环数X70.12 BA0.88 0.09 C0.79 D0.09(PX10)X8)P(X9)(解析：PX7)P(X7)P0.88. 0.290.220.28个黑球，连续不放回地从袋中mm2一只袋内装有个白球，n个白球，下列概率等于X取球，直到取出黑球为止，设此时取出了2Amn?m) D的是( 3An2) P3) XPA( B(X2) (PX (CPX3) D2A?nm

2、m. 2)X(P解析：由超几何分布知3An3袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示“放回5个红球”事件的是( C ) A4 B5 C6 D5 解析：“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6. 的分布列分别为X甲乙两射箭选手，射中环数4 ) C p( 则mn0.40 A0.35 B0.43 C0.41 D，2)0.4n1(0.10.40.05解析：由分布列的性质，得m0.41. 0.04)0.01，所以mnpp1(0.20.40.20.15分别编号为其中白球五个，5袋子中装有大小相同的八个小球，现

3、从袋子中任取三个小球，它1,2,3.1,2,3,4,5；红球三个，分别编号为) 3)等于D ( X们的最大编号为随机变量，则P(X15 A. B.728215 D.C. 7561221C3CC1C4242，有两个3时，P时，解析：有一个3P，213314CC1488231D. ，故选PP(所以PX3)2171414他随意地进其中只有一把可以打开房门，一个人有n把钥匙，6X为随机变量，则P(行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X) B k)等于(1k B. A. nn！1kk D. C. n！n次没有打开”，前k表示“第k次恰好打开，k1解析：X?kn?11n2n11. )(PXknn?1

4、k?n?2k?n1n 比赛规定：个抢答题，乙两队在一次对抗赛的某一轮中有7甲、310分，抢到题并回答正确的得对于每一个题，没有抢到题的队伍得是甲队在该轮比分，抢到题但回答错误的扣1；若X即得1分)分(1,0,1,2,3. 分数高者胜)(，则X的所有可能取值是赛获胜时的得分 解析：X1，甲抢到一题但答错了 题，但答时一对一错X0，甲没抢到题，或甲抢到2 2X对1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错 题均答对X2时，甲抢到2 3X3题均答对时，甲抢到条棱中任取两条，的正方体的8设12为随机变量，从棱长为1的值为两条棱之间的距；当两条棱平行时，0当两条棱相交时，是布列，1则随机变量的分棱离；当两

5、条异面时， . 2. ，0,1解析：的可能取值为218C643. ，P(2)P(0)2211CC111212641. 2)1P(0)P(1P(1)1111119设随机变量X的概率分布列为 X 1 2 3 4 111m P 6345则P(|X3|1). 12111解析：由m1， 6341解得m ，4 511. XP(X2)P(P(|X3|4)1)1246在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它10的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，则这两次取出白球 . 的分布列为数0,1,2. 的所有可能值为解析：11C1C11 ，P(0)114CC22112CC111 ，P(1)112CC

6、2211CC111. P(2)114CC22 的分布列为 0 1 2 111P 42411.甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按行驶里程数R(单位：公里)可分为三类车型：A：80R150，B：150R250，C：R250.甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑 选，甲、乙二人选择各类车型的概率如表： 3. 若甲、乙都选类车型的概率为10 (1)求的值；p，q 求甲、乙选择不同车型的概率；(2) (3)某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如表： 车型 CA B )万元/辆补贴金额(5 3 4 X设甲、乙两人购车

7、所获得的财政补贴和为X，求的分布列 33?，q?104? 解：由题意可知(1)1?，1qp?522. 解得p，q55 ，(2)设“甲、乙选择不同车型”为事件A331212 A)，则P(5454553. 所以甲、乙选择不同车型的概率是57,8,9,10. X可能取值为(3)111 7)，(PX205412113 (PX8)，44545 21223 9)，P(X54455323. P(X10)1045 X的分布列为所以10 8X 7 93121P 10204512PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的可入肺颗粒物根据现行国家标准GB30952012，PM2.5日均值在

8、35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微米/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标 从某自然保护区2017年全年每天的PM2.5监测数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示： (1)从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，求恰有一天空气质量达到一级的概率； (2)从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列 解：(1)记“从10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽出3天，恰有一天空气质量达到一级”为事件A， 2121CC73则P(A). 340C10(2)依据条件知，服从超几何分

9、布，其中N10，M3，n3，且随机变量的可能取值为0,1,2,3. kk3CC37P(k)(k0,1,2,3) 3C10 307CC73 0)P，(324C1012CC2173 ，1)P(340C1021CC773 ，2)P(340C1030CC1733). P(3120C10故的分布列为 0 1 2 3 17721P 120402440 13为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下： 编号 1 2 3 4 5 180 178 175166x 169 81 7080y 7775 如果产品中的微量元素x，y满足x175且y75时，该产品为 优

10、等品件产品中优等品现从上述件，则抽取的25件产品中随机抽取2 数X的分布列为. 2件优等品，解析：5件抽测品中的0,1,2. X的可能取值为则2C3 ，0.3P(X0)2C511CC23 ，0.6P(X1)2C52C20.1. (PX2)2C5 优等品数X的分布列为 X 0 1 20.1P0.0.14.(2019河南安阳一某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量x分布在50,100)内，且销售量x的分布频率 n?为偶数，n?，?n10.5，10nx10? 10? )f(xn?.为奇数1?，n10，10nx?na? 20 的值并估计销

11、售量的平均数；(1)求a在畅销其余为滞销若销售量大于或等于70，则称该日畅销，(2)天进38天，再从这8天中随机抽取日中用分层抽样的方法随机抽取将(求随机变量X的分布列及数学期望天来自行统计，设这3X个组， 频率视为概率) ，n5010? 解：(1)由题意知?，100?10?n1?解得5n9，n可取5,6,7,8,9， n?为偶数，n?，10x?n10.5，10n? 10? )结合f(xn?为奇数，nn1?，a，10nx10? 2068579?0.50.5aaa得1， ? 2010201020?则a0.15. 可知销售量分布在50,60)，60,70)， 70,80)，80,90)，90,100)内的频率分别是0.1,0.1，0.2，0.3,0.3， 销售量的平均数为550.1650.1750.2850.3950.381. (2)销售量