四川省乐山市高三数学一调模拟试题

1、 数学模拟试题 50分）一、选择题:（每小题5分，共2?y|y?4B?4|1?xA?x?A?B ( ) ，集合1.若集合，则?4,1,2211, B. D. C. A.1i? ( ) 2.计算1i?i?i11? B. C. A. D. ( ) 3.下列说法正确的是q?p?qp 为真命题A. 若为真命题，则ycoscosx?y?xcosx?cosyx?y ，则，则命题“若B. ”的否命题是“若”20x?x?0x? ”是“”的充分不必条件C. “220?x?2p:?x?R,x?3xp:?x?R,?3x?2?0? ，则若D. 000Ra,b?ba? ( ) ，则4.设，且1111 22b?ab?a?

2、blna?ln33 C. A. B. D. ba?2,?3a4b?,xbxa ( ) /，则的值是，且5.已知向量88?66? B. C. A. D. 33?aaa,a?a?2?a1 ( ) 6.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值是6n4862224284 B. A . C. D. ?)(xxy?fy?sin 的图象向左平移将函数7.的函数图象，则下列说法个单位，得到函数 2 ( ) 正确的是?)fy?(xy?f(x) 的周期为是奇函数A. B. ?0,?x)xy?y?f(x)f(? D. 的图象关于点的图象关于直线对称对称C. 22?2?xgxxf(x)?3)f?(xy0x?R ，则函数

3、上的奇函数，当是定义在时，8.已知3x)?f(x ( ) 的零点的集合为?31,31,?3?,1,3?27,1,?2?3,17,A. B. C. D. - 1 - )?x)yf(x)?g(xy?f(x)y?g( 已知函数9.与的图象可能的图象如图所示，则函数 ( ) 是 a123x,x)c?R(af(x)?,b,xx?(a?b)x?c，且10.已知函数的两个极值点分别为2123?b,z?,?2x?0,1a,x?1z ( ) 的取值范围是，则21?,?3,?,?3?3?3, B. C. A. D. 25分）二、填空题：（每小题5分，共)?x?xln(1y 的定义域为（用区间表示）11.函数nx

4、的值为的值为1，则输出的12.执行如图所示的程序框图，若输入的 ?cosb?1,0?b?acossin2,a?0?tan 13.设，向量，若，则201?xy?xlnx2?y?PP 处的切线平行与直线的坐标是14.若曲线上点，则点?*)N(n?,?aa?1,?4,a2a?3a?aaa，则满足的通项公式 15.已知数列1n1?n22nnnn 三、解答题：?,0x,sin?ax,xxsin3x,sin,b?cos 分）设向量。1216.（?2?f(x)?a?bxf(x)ba?的取值范围。2（1（）若，求的值；）设函数 ，求- 2 - ?aSa7S?3,S?n 为等差数列，项和，已知为数列的前17.（

5、12分）设。nnn73?a ）求数列的通项公式；（1n?an?b?42Tbn 项和。，求数列的前（2）设nnnn cabC8?ca?ABCbBA 、。18.（12分）在所对的边分别是，且中，内角、5?b?2,aCcos）若（的值； ，求1 2B9A22CsinS?Csin?cos2?cossinA?sinBABC? （2，且）若的面积 222ab 的值。 求和 090BED?CDEBCDEABC?BCDEA?, 平面如图，19.(12分）在四棱锥平面,中， 2?,ACDE,?BE?1CDAB?2 。BCDEAC? ）证明：平面1（ABCE 到平面2（）求点的距离。 - 3 - ?*N?1),n

6、1?n(n?1,na)a?a?(n?a 满足13分）数列。20.（n?11nna?n （1）证明：数列是等差数列；? n?nSba?b?3n。 2项和）设的前，求数列 （nnnn ax1?x0)ln(1?ln(f(x)?1?x)?(a?）1421.（分）已知函数（注：。 x11?xa)x(f1x? 的值；的一个极值点，求是函数（1）若?0,a0)?f(x 2（）若上恒成立，求在的取值范围；201512014? 3（）证明：。 e2015? - 4 - 参考答案 一、选择题: CCDDA BDCAB 二、填空题： 1(e,e)n?1 ?223 11、0,1) 12、3 13、 14、 152三、

7、解答题： 3?0,?x 2 16、 (2)(1) 6n(n?1)n?T?21?3a?n n ） (2) 17、（12n1?cosC a?b?35 18、（1） (2) 2 2 (2) 、（1）略 19Qna?(n?1)a?n(n?1)， 20 、（1）n1n?aan1n?1 n?(n1) ，两边同时除以得， n1n?aaa?nn?11?n 是首项为1 ，公差为1的等差数列。，数列 ?n1n? n?anQ?1?(n?1)?1?n 22nnna?3n3?n?b? ， ， (2) ，nnn123n?31?n?3?3?S?3?2?3. n234n?13n?3?3S? 1?.?2?3?33 nn)33(

8、1?n3n1n?233?n?3?n?2S3?3?3?. n31?2n?131n?3?S n44 x?1?aax?)(x?fQ0)(a?x)x?ln(1?)?f(, 1分）1 21、（） （ 2 1)x?(1x?2?a0(1)f?)x(f1x?Q（, 的一个极值点分） 2是函数 即?0)(?fx?0,0xfQ()? (2) （在, 上恒成立 3分）min- 5 - ?1?0?a?00,?,0?(x)f)xf( 时，上恒成立，即分）上为增函数，（4在 当在0?a?10?f(0)?f(x) （5分） 成立，即mina?1x?a?10?x?a?10?x)xf()?0f(， 时，令（，令6，则分） 当，则 f(x)0,a?1)(a?1,?)上为增函数， 即在上为减函数，在?f(x)?f(a?1)?0f(0)?0?f(a?1)，则矛盾. ，又 mina(0,1. （8的取值范围为分）综上， 20152015120142015?e?. ）（4要证，只需证? e20152014?2015， （9分）两边取自然对数得， 1?ln?2015 201420151， ?ln 201520141112015 分）， （11 ，0?)?ln(1?ln?0 201