(最新整理)西安交通大学计算方法B上机试题

1、(完整)西安交通大学计算方法b上机试题(完整)西安交通大学计算方法b上机试题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)西安交通大学计算方法b上机试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)西安交通大学计算方法b上机试题的全部内容。1.计算以下和式：，要求：(1）若保留11个有效数字,给出计算

2、结果，并评价计算的算法；(2)若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算。（1）题目分析该题是对无穷级数求和，因此在使用matlab进行累加时需要一个累加的终止条件。这里令,则故近似取其误差为,并且有，（2）算法依据使用matlab编程时用digits函数和vpa函数来控制位数。(3）matlab运行程序%保留11位有效数字k1=11；s1=0;用于存储这一步计算值for n=0:50 a=(1/16n）*（4/(8*n+1)2/（8n+4）-1/（8n+5)-1/(8*n+6); n1=n-1; if a=0.510（1-k1) break endend;for i=0:1：n1 t=(1/

3、16i）*(4/(8*i+1）-2/(8*i+4）-1/(8i+5)-1/(8*i+6); s1=s1+t;end s11=vpa（s1，k1)；disp(保留11位有效数字的结果为：）;disp（s11)；disp（此时n值为：）;disp（n1）；保留30位有效数字clear all；k2=30;digits（k2+2）；s2=vpa（0);%用于存储这一步计算值for n=0:50 a=vpa(1/16n)*（4/(8n+1)-2/(8*n+4)1/(8*n+5）-1/(8*n+6）); n2=n1； if a=0.510（1k2） break endend;for i=0:1:n2 t

4、=vpa（1/16i）*（4/（8*i+1）2/(8i+4)-1/(8i+5）-1/（8i+6）)）； s2=vpa（s2+t)；ends30=vpa(s2，k2）;disp(保留30位有效数字的结果为：）;disp(s30）;disp（此时n值为:）；disp（n2);2.某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测,从而估计所需光缆的长度,为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位：米）如下表所示：分点0123456深度9。018.967.967.978。029。0510。13分点789101

5、11213深度11.1812.2613。2813.3212.6111。2910。22分点14151617181920深度9.157.907.958.869.8110.8010。93 (1）请用合适的曲线拟合所测数据点；（2)估算所需光缆长度的近似值,并作出铺设河底光缆的曲线图；(2）算法选择 由于多项式插值只适用于数据点较少的插值案例，此时可以避免产生较大的误差；当数据点过多时，多项式插值中的龙格现象会使误差变大.因此当所用数据点过多时,我们采用分段插值方式，即用分段多项式代替单个多项式作插值。分段多项式是由一些在相互连接的区间上的不同多项式连接而成的一条连续曲线，其中三次样条插值方法是一种具

6、有较好“光滑性”的分段插值方法.（3）matlab算法clear all;x=0:1：20； %产生水面宽度取值点的数组y=9。01,8.96,7。96，7.97,8.02，9.05,10。13,11.18,12。26,13。28,13。32，12.61,11.29，10。22,9.15,7。90,7。95，8。86，9。81，10.80，10。93；%对应水面宽度处的水深n=length(x);%取样点数目m=y；for k=2：3;%计算二阶差商 for i=n：-1：k; m(i)=(m（i）-m(i1）/(x（i）-x(i-k+1）)； endendh(1)=x（2）x(1);for

7、i=2:n1; h（i）=x(i+1）-x(i）; c（i）=h（i）/(h(i)+h（i-1）); a（i)=1c（i); b（i）=2； d(i）=6m（i+1）;endm(1）=0; %选择自然边界条件m(n）=0;b（1）=2;b（n）=2;c（1)=0;a（n）=0;d（1)=0;d（n)=0；u(1)=b(1)； %对三对角矩阵进行lu分解y1（1)=d（1);for k=2：n； l（k)=a（k)/u(k-1)； u(k)=b(k）-l（k）*c（k-1）； y1（k）=d（k)-l（k）y1(k1)；endm（n）=y1（n)/u(n)； 追赶法求解样条参数m（i)for k=n-1：1:1; m（k)=（y1（k)c(k)*m（k+1）)/u(k)；endx1=1：0。1：20; %确定取值点n1=length(x1)； 确定取值点个数s=zeros（1,n1）；for m=1:n1; k=1; for i=2：n-1 if x1（m）=10(4） if subs（f，x，x0)subs（f,x,(x0+x1）/2）eps