插销式钢管支架内力分析

1、插销式钢管支架内力分析for man1插销式钢管支架内力分析插销式钢管支架内力分析林伊宁 ( 广西建设工程质量安全监督总站)摘要模板支架中存在水平动内力， 插销式钢管支架的插销在水平动内力作用下不能自锁。关键词水平动内力自锁 引言现行理论和技术标准关于模板支架的计算公式n f 不适用于模板支架计a算，其力学模型是错误的。 模板支架解体是架中的水平内力引发架体变形， 进而导致节点破坏引发的， 不是立杆失稳引发的。 将立杆失稳视为模板支架倒塌的原因而忽略对架体变形的防范， 是现行技术标准所犯的致命性错误， 也是国内外模板支架不断倒塌的根源所在。 以上内容详见本文的附件 走出模板支架结构理论的误区一

2、文。本文对模板支架内力的分析， 摒弃现行的错误力学模型， 使用能真实反映支架内力分布状况的连续梁力学模型。1. 模板支架内力分析模板支架结构如图1 所示。支架中的立杆是依靠水平杆的支持维持平衡的，若将立杆视为连续梁， 水平杆便是该梁的支座。 因立杆有微小摆动， 所以由水平杆所构成的支座是弹性支座( 如图 2a 所示 ) 。又因弹性支座不易分析，用刚性支座代替弹性支座并不影响对支架内力的定性，所以采用刚性支座连续梁力学模型对支架进行内力分析。在图1 所示支架中任取一条立杆ag，建立力学模型如图2b 所示。图 2 中作用在立杆顶端的荷载有2 个： p 是施工荷载，偏心距为e； q是水平荷载，由风力

3、、泵送混凝土的水平力，推车等外力引起。2插销式钢管支架内力分析图 1模板支架结构示意图1模板； 2顶层水平杆；3扫地杆； 4立杆； 5次顶层水平杆；6竖直剪刀撑a弹性支座的立杆连续梁力学模型b刚性支座的立杆连续梁力学模型图 2 支架立杆的连续梁力学模型将 p 和 q分别作用在立杆上，求得如图 3a 和图 3b 所示的立杆弯矩图和支座反力分布图，图中的支座反力便是水平杆的内力。3插销式钢管支架内力分析a 偏心力 p 作用下的立杆弯矩和支座反力图4插销式钢管支架内力分析b 水平力 q作用下的立杆弯矩和支座反力图图 3 用连续梁力学模型分析支架中水平内力的分布情况将图 3a 和图 3b 的数据叠加，

4、便得知支架中水平内力的分布情况：(1) 支架中水平内力最大的杆件是顶层水平杆 ( 支座 b) 或次顶层水平杆 ( 支座 c)。准确地说，代表风荷载、泵送混凝土、推车等外力的水平荷载 q是时有时无，时大时小的， 相应地，最大水平内力在有 q并且 q很大时出现在顶层水平杆上，无 q或者 q不大时则出现在次顶层水平杆上；(2) 支架中的最大水平内力是动态的，是动荷载引起的动内力，它会在顶层水平杆和次顶层水平杆上无规律地交替出现。2. 插销式钢管支架内力分析水平杆对立杆的支持力是支架中的水平内力。如上节所述，架中的最大水平内力存在于支架的顶层水平杆和次顶层水平杆中。水平杆对立杆的支持是通过节点实现的，

5、对于插销式支架， 则是通过节点上承插口与插销之间的传力来实现的( 如图 4a 所示 ) 。当立杆向水平杆施加拉力或推力时，附着于立杆的承插口对插销上与其接触的两个接触面分别施加正压力r 和 n如图4b所示。r 和 n 分别垂()直于插销的两个接触面，其中r 是水平的， n是倾斜的。因插销的一个面是竖直的，与承插口竖直面的接触为面接触，所以 r 是面接触力； 而插销的另一个面是倾斜的，与承插口竖直面仅有一点可以接触，所以n 是点接触力。5插销式钢管支架内力分析a节点构造b插销的受力情况1 插销； r承插口所施加的水平正压力； n承插口所施加的倾斜正压力； nx n的水平分力； ny n的竖向分力

6、图 4 插销式钢管支架的节点构造及插销的受力情况将 n 分解为水平分力 nx 和竖向分力 ny，可以推知：(1) nx 与 r 构成水平方向的暂时平衡；(2) 因为 n是点接触力，承插口的摩擦力不存在 ( 或可忽略不计 ) ，没有力与ny 构成平衡，于是ny 将插销往上推，当ny 是动内力时，插销将一下一下地被逐步推离承插口，而从上节可知，ny 正是动内力的分力。这就是插销在支架中总是插不稳，而需要工人不断用锤子敲紧的原因，其力学本质是作用在插销上的力构成一个不平衡力系，致使插销无法自锁。有一种插销式钢管支架的插销是固定在水平杆之上的，其节点受力情况也类似，这里不另分析。3. 插销式钢管支架的

7、使用案例以下是使用插销式钢管支架的两个案例。(1) 案例 1国家游泳馆水立方工地2007 年 4 月，笔者参加建设部在北京召开的关于十一五期间推荐和淘汰建筑材料、建筑技术专家论证会。 会上专家建议淘汰插销式钢管支架，此举引起生产厂家代表的强烈反对。 厂家代表要求专家到水立方工地实地考察。在水立方工6插销式钢管支架内力分析地上，但见架上有几个人在不断敲击插销，我们专家组11 个人徒手共拨出了28个插销。随后，专家一致签名要求淘汰插销式钢管支架。(2) 案例 2广西壮族自治区成立 50 周年庆典主会场2008 年 12 月，笔者奉命检查广西壮族自治区成立50 周年庆典主会场的安全状况。会场的背景架

8、用插销式钢管支架搭设 ( 如图 5 所示 ) ，背景由 360 幅分画面构成，由 360 名演员一起翻动分画面， 实现背景切换， 另 360 名演员在画面切换的间歇时间作表演。排练时笔者在支架上检查，在画面切换和演员更替瞬间，支架发生强烈晃动， 笔者手中的照相机被震落。 此时支架架顶发生了大变形， 支架随时可能解体， 笔者随即建议停止排练。 广西建设厅厅长闻讯赶到现场， 他亲自徒手拨出了 3 个插销。随后大会组委会取消了架上的画面切换和表演。图 5广西壮族自治区成立50 周年庆典主会场背景架4. 结论模板支架、作业平台支架、 演出支架以及一切有人员活动的支架中存在水平动内力，插销式钢管支架的插

9、销在水平动内力任用下不能实现自锁。 插销松动会导致节点破坏， 节点坏则支架塌。 所以，有人员活动的支架应禁止使用插销式钢7插销式钢管支架内力分析管支架。2010 年 2 月 8 日8插销式钢管支架内力分析附件：走出模板支架结构理论的误区林伊宁 ( 广西建设工程质量安全监督总站)摘要 现行施工模板支架结构理论的核心立杆稳定计算的力学模型是错误的。 立杆稳定不是支架稳固的充分条件，致使模板倒塌的第一位因素也不是支架中的立杆失稳。走出理论误区， 以几何不变结构理论指导工程实践，是确保模板安全的根本所在。关键词 力学模型立杆稳定节点破坏几何不变0 引言现行的施工模板支架结构理论的核心立杆稳定计算的力学

10、模型是错误的，此错误使得理论背离了客观实际， 使得构建在此理论基础之上的现行技术标准存在重大错误， 引导人们在工程实践中走入误区。本文深挖现行理论的错误根源， 指出现行技术标准普遍存在的错误，指出 jgj 162-2008 建筑施工模板安全技术规范存在的 4 个原则性错误，提出解决方案，但尚存未解决的问题有待探索。现行的模板支架结构理论是一个误区1.1 支架计算所用的力学模型是欧拉公式的力学模型模板支架的结构示意图如图 1 所示。1插销式钢管支架内力分析图 1模板支架结构示意图1模板； 2封顶杆； 3扫地杆； 4立杆； 5水平杆； 6竖直剪刀撑因为支架中的立杆是压杆， 所以按现行理论设计支架时

11、，需对立杆作稳定性计算， 然后根据计算结果判断立杆是否稳定，进而确定支架结构是否安全。计算公式为：n m w fa w式子左边第 2 项是风荷载在立杆中产生的内力。为使问题简化，分析风荷载为零的情况，此时上式成为：n f (a)a式 (a) 是将压杆稳定欧拉公式 ( 下文简称欧拉公式 ) 的稳定容许应力曲线修改后得到的， 即式 (a) 来源于欧拉公式。 所以式 (a) 的力学模型就是欧拉公式给出的压杆稳定力学模型( 如图 2、图 3 所示 ) 。临界应力欧拉公式的统一表达式为：2 eier= ( l )2 a (b)式 (b) 中的 l 是压杆的原长， l 是压杆的计算长度， 工程中计算长度用

12、 l 0 表示，即 l 0=l，按照不同的支承情况， 取不同的值。例2插销式钢管支架内力分析如：对于如图 2 所示顶端自由底端固定的立杆，式(b) 中的 =2，即其计算长度取值为l 0l=2a；图 2顶端自由底端固定的立杆图 3两端均为铰支座的立杆对于如图 3 所示两端均为铰支座支承的立杆，式(b) 中的 1，其计算长度取值为l 0l=1h= h 。现行国家行业标准规定用式（a）对支架立杆作稳定性计算，并规定了立杆计算长度的取值：1) 将立杆顶部长度为 a 的可调顶托伸出段的计算长度取值为l 02a；2) 将立杆中一个步高 h 的计算长度取值为 l 0h 。作如此取值的实质，是将图 1 的支架

13、结构用图 2、图 3 的力学模型来表达。（注：式（ a）来源于欧拉公式，以及欧拉公式的边界条件和导出过程见 1979 年版高等学校试用教材， 孙训方等主编的 材料力学3插销式钢管支架内力分析下册第十章。）1.2欧拉公式力学模型的支座力学特征注意图 2、图 3 的支座力学特征。1) 图 2 支座的力学特征如图 4 所示，固定端处有： 立杆截面转角 b= 0 ； 约束力矩 mb= ep0； 支座的水平约束力 rbx= 0 ； 支座的竖向约束力 rby=p0。2) 图 3 支座的力学特征如图 5 所示，上下两端的铰支座处有： 立杆截面转角 b0、c0；约束力矩 mb= mc= 0 ；支座的水平约束力

14、 rbx= rcx= 0 ；支座的竖向约束力rcyp0图 4顶端自由底端固定图 5两端铰支座立杆征立杆的支座力学特征的支座力学特本节所列支座的力学特征， 是导出欧拉公式的边界条件，附合这4插销式钢管支架内力分析些边界条件的立杆才能运用欧拉公式进行计算，否则不能运用欧拉公式计算。因为式 (a) 来源于欧拉公式，所以只有符合本节所列支座力学特征的立杆，方可运用式(a) 进行计算。1.3支架立杆稳定性计算的力学模型错误图 1 中 af立杆的受力状态如图 6 所示 ( 图中的 e 是 p的原始偏心，是制造偏差、反复使用后杆件有初弯曲、荷载偏心、立杆不完全垂直等因素所致。在工程中原始偏心不可避免 ) 。

15、当使用式 (a) 对 af 杆进行稳定性计算时，现行的技术标准对 af 杆给出 2 种计算长度。这 2 种计算长度取值代表了 2 种力学模型：1) l 0h+2a 的力学模型将 af杆的计算长度取值为 l 0h+2a 的规定，出自现行国家行业标准 jgj130-2001建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范第5.6.2 条，其源头来自英国标准bs5975-82脚手架实施规范 。按上文所介绍的欧拉公式边界条件，要将af 立杆的计算长度确定为 l 0h+2a，必须将图 6 中的 af 立杆的受力状态用图7 的力学模型表达。其中：长度为a 的 ab段杆被设定为顶端自由底端固定，计算长度取值为 2a；长

16、度为 h 的 bc段杆被设定为两端铰支，计算长度取值为 h。ab和 bc两段杆的计算长度相加得到 l 0h+2a。作如此改造之后方符合 1.2 节所列欧拉公式的边界条件，方可使用式 (a) 对其进行稳定性计算。5插销式钢管支架内力分析图 6 af 立杆在支架中图 7l 0=h+2a 时 af立杆的力学模型、的受力状态l 0=h 时 af立杆的力学模型 ( 略去 ab段)于是，图 6 中原本为整条的 af立杆，被截为 ab、bc、cd、de、ef共 5 段，并在各截断点增设滑动铰支座 b、c、d、e 如图 7 所示。2） l 0h 的力学模型将 af 杆的计算长度取值为l 0h 的规定，出自现行

17、国家行业标准 jgj 162-2008 建筑施工模板安全技术规范第5.2.5条。与 l 0 h+2a 的情况相似，规范将 af 立杆的计算长度确定为 l 0h，也必须将图 6 中 af 立杆的受力状态用图 7 的力学模型表达，所不同的是将顶端可调顶托 ab段忽略而已。即： l 0h+2a 和 l 0h 在力学模型上的区别，仅仅是忽略和不忽略顶端可调顶托伸出段对计算长度的影响而已，两者并无实质性区别。这 2 种力学模型是真实反映还是背离客观实际， 判断标准是结构力学中关于平衡力系的 3 个条件。全部满足 3 个条件则证明该力学模型真实反映了客观实际， 否则则是对客观实际的背离。 平衡力系必须满足

18、的 3 个条件是：6插销式钢管支架内力分析 物理条件 ( 虎克定律、泊桑比、温差变形率等 ) ； 变形协调条件； 静力平衡条件。下面用此 3 个条件衡量上述的2 个力学模型所代表的力系，以判别其对与错：图 8 图7 中的 b点对于 l 0h+2a 的力学模型，观察图7 中的 b 点（为清晰起见，将图 7 中的 b 点绘出放大图图 8）。如图 8 所示，对ab段杆而言，杆端 b 的截面转角 b0，但对 bc段杆而言，杆端 b 的截面转角 b0，杆上同一截面出现 2 个不同值的转角。所以 l 0 h+2a 力学模型所代表的平衡力系不满足 af杆原状态的变形协调条件，背离客观实际，是错误的。对于 l

19、 0h 的力学模型，如图 7 所示，此时 ab段已略去。观察图 7 中的 b、c、d、e、f 各支座，所有支座的水平反力全部为零（见图 5 所示的力学特征），即： rbxrcxrdxrex0。但如果保留 af 杆的整体性不作截断处理， 这些支座水平反力全部不为零 （见 2.3 节），也正是这些水平内力造成支架解体（见 2.4 节）。也就是说， l 0h 的力学模型所代表的平衡力系不代表支架中 af 杆的真实受力情况，不满足 af 杆真实的静力平衡条件，更严重的是，它忽略了造成支架解体的致命因素。此外，图 7 所示 b、c、d、e 各支座的约束力矩全部为零（见图 5 所示的力学特征），即 mb=

20、mc=md=me=0，相应地图 7 中各支座处的杆端截面弯矩也为零。但 af 杆为整杆时，这些截面上的弯矩全部不为零（见 2.3 节）。所以此力学模型背离客观实际，也是错7插销式钢管支架内力分析误的。可见，无论将af 杆的计算长度取值为l 0h+2a，或是取值为 l 0h 均是错误的，错误的实质是力学模型背离客观实际。1.4稳定性计算不适用于支架立杆在运用式 (a) 对图 1 中的 af 立杆进行稳定性计算时， 既然 l 0 h+2a 和 l 0h 所代表的力学模型都是错的，那么，能否取l 0h，即取 af整杆杆长为计算长度来计算呢？答案是肯定的，因为 l 0h所代表的力学模型， 既符合图 3

21、 所示的欧拉公式力学模型，也满足平衡力系必须满足的3 个条件。图 9l 0=h 时 af 立杆的力学模型当 l 0=h时， af杆的力学模型如图9 所标。从图 9 中可看到，在 af 杆发生失稳（压弯）破坏瞬间，af 直线弯曲成为曲线，直杆离开其与各水平杆的扣接点b、c、d、e、f，变位到b、 c、 d、e、f点。实现这样的变位，必须是b、c、d、e、f 各点上的扣件先行脱落。换言之，按l 0h 来计算 af 立杆的稳定性时，前提条件是杆上所有扣件先行脱落，立杆与水平杆无联系之后，af杆才有可能失稳（压弯）破坏。更明白地说，当l 0h时，是支架先倒塌，立杆后破坏，对立杆进行稳定性计算已无意义。

22、综上所述，无论将l 0 确定为何值，用式 (a) 对支架立杆进行稳定性计算都行不通，从逻辑上看，有3 种原因可以导致这样的结果：1 )稳定性计算不适用于支架立杆；8插销式钢管支架内力分析2) 式(a) 是错的；3) 以上两种原因都存在。从 1.3 节看，现行国家行业标准用错误的力学模型去套用式 (a) ，是使用式 (a) 不当，即不该用式 (a) 来计算立杆；从本节看，当建立符合欧拉公式的力学模型时， 此模型却以支架倒塌为前提条件， 已不需要使用式 (a) 。可见第 1) 种原因是存在的，至于第 2) 种、第 3) 种原因是否存在的问题，已超出本文的讨论范围，留待另文讨论。所以现在可以肯定的是

23、：稳定性计算不适用于支架立杆。1.5错误的理论引导人们的思维陷入误区如果说错误地应用压杆稳定计算公式来解决支架结构问题是方式错误的话，那么把立杆失稳 ( 压弯 ) 当作支架倒塌首要因素的理论就是从根本上错了。在破坏力作用下，所有形式的结构物都是最薄弱的部位率先破坏，这是自然规律，地震中和工程中都不乏这样的例子。现行理论认为在模板支架的倒塌过程中， 立杆率先破坏， 那么立杆是否支架中最薄弱的部位，就是鉴别现行理论对错的标准。下面先举例说明，然后再讨论支架的问题。1) 地震中，结构薄弱的部位率先破坏。案例 1：阪神地震中，神户市政府办公楼 (8 层) 的第 6 层薄弱，被整层错平 ( 见图 10)

24、 。9插销式钢管支架内力分析图 10阪神地震中的神户市政府办公楼案例 2：汶川地震中，都江堰市华厦广场小区一栋住宅楼，底部两层薄弱，倒塌后上部下挫，5 层变 3 层( 见图 11) 。图 11汶川地震中都江堰某住宅案例 3：汶川县漩口镇电力局4 层砖混住宅楼，楼梯间薄弱，在地震中率先破坏 ( 见图 12) 。10插销式钢管支架内力分析图 12 汶川地震中汶川县漩口镇电力局住宅楼2) 模板支架倒塌中， 也是最薄弱的部位率先破坏。 模板支架由杆件和节点组成，与杆件比较，节点是薄弱部位，所以率先破坏。案例 4：西宁在建高架桥模板倒塌，支架节点破坏，杆件尚基本完好 ( 见图 13) 。图 13西宁在建

25、高架桥模板倒塌案例 5：上海某加层工程模板倒塌，支架节点破坏，杆件尚基本11插销式钢管支架内力分析完好 ( 见图 14) 。图 14上海某加层工程模板倒塌上述案例均证明无论是房屋或是模板支架，在破坏力作用下都是薄弱部位率先破坏。不同的是，房屋的薄弱部位破坏后，房屋不一定整体倒塌，但支架节点破坏后，支架必定整体倒塌。原因是房屋的薄弱部位可能是一整层或一部分，其余部位并不一定存在薄弱环节，而支架的薄弱部位是节点，节点分布于支架各部位，节点坏则支架塌。所谓支架倒塌， 其实质是支架解体， 即支架所有杆件都离开了原来的位置。杆件要离开原位，只有节点破坏才有可能。所以，所有的支架倒塌都是从节点破坏开始的。

26、如果按照立杆失稳 ( 压弯 ) 理论，应该是节点不坏而立杆变弯， 支架中所有立杆变弯即是支架整体被压扁，但没有人见过这样的案例( 除非是整体铸造的支架，否则无此种可能) 。节点破坏正是导致支架解体的第一位原因。 支架倒塌是节点破坏引发的，而不是立杆失稳（压弯）引发的，这是现行理论的致命错误所在。那么为什么理论上一直认为立杆失稳是第一位的原因呢？那是12插销式钢管支架内力分析因为人们认定立杆先失稳的观点已先入为主，此后又刻意用式(a) 去解决问题，无意中在计算之前先把杆件截断 ( 见图 7) ，即先在意念中将立杆破坏后再计算立杆， 一心一意只盯着立杆， 最后得到的结论自然是立杆先破坏。这是很荒唐

27、的事，与中国古代“疑人偷斧”的典故很相似，先认定某人偷斧，然后认为此人一切行为均有偷斧的痕迹，所以最终认定他偷斧，直到真相大白时方知错了。“疑人偷斧”的案例是先入为主的观点把办案人引入歧途， 使作案人得以开脱。支架结构理论则是先入为主的观点引导人们的思维陷入误区，错将不是薄弱部位的立杆当作薄弱部位重点防范（稳定性计算） ，而对真正的薄弱部位节点却疏于防范（构造措施失当） 。其结果当然是模板支架的不断倒塌。将立杆稳定性计算当作支架得到安全保障的依托手段， 计算的对象是支架中的立杆，但率先破坏的却是节点， 计算完全失去意义。但技术标准的关注点却是计算，这是现行所有技术标准普遍存在的原则性错误，也是

28、 jgj 162-2008 存在的第 1 个原则性错误。( 注：本节有关地震的图片由中国建筑科学研究院提供，有关模板倒塌的图片摘自互联网。)2 用重建的力学模型解开模板支架倒塌之谜2.1支架节点的力学性质第 1 章指出，节点是支架的薄弱部位。要建立支架的力学模型，首先应确定节点的力学性质。对支架节点力学性质的定性问题， 工程界意见分歧很大， 有人认13插销式钢管支架内力分析为是半刚节点，有人认为是铰节点。本文认为是铰节点，而且仅仅是不完全的铰节点，连真正的铰都不如，理由是：1) 节点破坏时节点上的杆件转动，表现出铰的力学特征；2) 节点破坏后杆件位置发生移动， 扣件脱落，原来的铰支座不存在了。

29、类似于简支梁搁在墙上，仅仅是概念上的铰而已，不是真正的铰。节点的力学性质只能以破坏状态来定性，不能以工作状态来定性。类似的例子有：螺栓连接的钢网架节点、焊接的钢桁架节点、甚至钢筋混凝土屋架节点， 这些构件的节点均比支架节点可靠得多， 但在结构设计中均不考虑由它们来传递力矩，一律当作铰处理。所以，支架节点没有理由不是铰。2.2重建支架的力学模型支架是整体受力，所以应该把支架整体看作一个结构物， 用一个恰当的力学模型来描述它，但做这件事却遇到了困难：1) 描述为多层多跨框架不合适。因为节点不能承受弯矩；2) 描述为桁架或网架不合适。因为支架立杆大多数跨内无斜腹杆，结构形式不同。而且支架立杆每杆均落

30、地，受力形式也不同；3) 描述为多层多跨排架不合适。 因为立杆以对接扣件接长，立杆沿杆高有铰接点，与排架柱不同。用常规的力学模型无法描述，这或许正是支架结构理论陷入误区的原因。但我们可以换一个角度看问题， 用常规力学模型无法描述， 是因为杆件之间的连结点 ( 节点) 太薄弱，它无法保证支架象桁架、网架那样14插销式钢管支架内力分析使所有杆件整体协同一致地工作。 严格地说，常见的各种模板支架并不是真正意义上的结构物，就如同简支梁搁置在墙上一样。 梁与墙之间有传力关系，却不能完全协调一致地工作 ( 例如在地震水平力作用下，墙倒塌但梁不破坏 ) ，所以在结构计算中，简支梁是单独计算的，而梁与墙的关系

31、则反映在梁支座反力的反作用力作用在墙上。借鉴梁与墙的关系，我们可以把杆件当作连续梁， 它的支座就是与它垂直相交的杆，但这种相交是通过节点上的扣件或碗扣传力的， 并且支架架体可以有微小晃动，所以可以用弹性支座支承的连续梁来描述( 如图 15 所示) 。又因弹性支座的刚度系数不易确定，如果不作精确计算，而仅作定性分析，可以近似用刚性支座来描述( 如图 16 所示)图 15弹性支座连续梁图 16刚性支座连续梁这就是模板支架的力学模型， 受力体是立杆，支座是水平杆。立杆在支座的支持下工作，既反映了立杆的受力状态，又反映了立杆与支架整体的联系。这与立杆失稳理论是不同的， 不同点在于，两者都以立杆15插销

32、式钢管支架内力分析为受力体来研究，但立杆失稳理念中立杆与水平杆是脱离的， 立杆是在与支架整体脱离传力关系的状态下工作的，因而背离客观实际。所以，用连续梁模型更能真实地反映支架的整体受力状况。2.3支架内力分析支架的内力：支架中杆件与杆件，杆件与扣件之间相互作用的力。用连续梁力学模型，通过一条立杆可以分析支架的内力。 下面分两种受力情况分别分析，然后再作叠加，便可求得立杆的内力及其支座反力。1) 立杆杆顶受一偏心力 p 作用，偏心距为 e。求得立杆弯矩图和支座反力图如图 17 所示；图 17 偏心力任用下立杆的弯矩和支座反力图2) 立杆杆顶受一水平力 q作用。求得立杆弯矩图和支座反力图如图18

33、所示。16插销式钢管支架内力分析图 18水平力任用下立杆的弯矩和支座反力图在工程中，立杆所受的竖向荷载是偏心的， 同时也受水平荷载的作用，所以其内力和支座反力应是图 17 和图 18 的叠加，例如在顶层水平杆位置上可得到：mb=ep+aqrbx=1.268p e +q(1+1.268 a )hhmb 是立杆在顶层水平杆位置上的弯矩， rbx 是立杆顶节点的支座反力即顶节点的节点荷载， 由顶层纵横两向水平杆共同承受， 可以分解到纵横两向水平杆去，从而求得顶层水平杆的内力。同样，立杆上其余各点的内力和支座反力也可通过两图叠加求得。通过上述内力分析， 以及根据竖向荷载p 的偏心不可避免的实际情况，得

34、到如下结果：1) 立杆的最大内力点在顶层水平杆位置，必须重点防范；17插销式钢管支架内力分析2) 顶层水平杆所受水平力最大， 顶层往下一步 ( 次顶层 ) 的水平杆所受水平力也大，也必须重点防范；3) 无论有无水平荷载作用，支架中必定存在水平内力。 （北京交通大学对某工程的模板支架进行实测， 在布料机倾卸混凝土的竖向荷载冲击下，测得某立杆竖向内力峰值为 35kn的同时，也测得与该立杆相交的顶层水平杆内力峰值为 16.5kn。即在检测点上，支架的水平内力值接近竖向内力值的 1/2 。此次实测表明，在纯粹竖向荷载作用下，支架中有水平内力存在，其值不可忽略。 ）2.4解开模板支架倒塌之谜作者手头有一

35、段模板支架倒塌的现场录像资料， 录像显示一架高为21m的模板，从开始倒塌至完全解体，仅仅经历了 4 秒钟。作者在事故现场看到大量散落的杆件和扣件。 如果说，谁在这 4 秒钟内能看清楚是杆件先压弯或是扣件先脱落， 那他肯定是在撒谎。那么这个谜团是不是就解不开了呢？谜肯定是要解开的，但不是靠眼看，而是靠分析。从 2.3 节的内力分析结果得知，无论模板上有无水平荷载作用，支架中必然存在水平内力。 通过对现场实测得知， 支架内部存在大量不是完全垂直的立杆， 这更加大了这些立杆的原始偏心， 也加大了架中的水平内力。 随着模板上浇捣混凝土面积的渐渐加大， 支架的水平内力也在增大。此时，顶层和次顶层的水平杆

36、所受的水平力很大，于是发生如下情形：1) 水平杆是对接的 ( 工程中如此做， jgj 162建筑施工模板安全技术规范第 6.1.9 条第 4 款也如此规定 ) 。对接扣件是定位装置，18插销式钢管支架内力分析仅可对杆件进行定位，不能受力( 见图 19) 。当水平拉力沿水平杆轴线传递时，对接扣件被拉脱如图20a 所示；当水平力垂直于水平杆传递时，对接扣件经受不住弯矩作用被弯脱如图 20b 所示。图 19对接扣件是定位装置a水平杆承受拉力扣件松脱b水平杆承受弯矩扣件松脱1对接扣件； 2对接水平杆图 20 对接扣件受力松脱2) 立杆与顶层和次顶层水平杆扣接的直角扣件， 在大的水平力作用下被顶松，架顶

37、发生侧移如图 21 所示。架顶发生侧移后，立杆倾斜，竖向力的偏心加大，水平内力随即增大，扣件被进一步顶松，形成恶性循环。图 21a整体侧移 ( 立面图 )19插销式钢管支架内力分析图 21b局部侧移 ( 立面图 )图 21c 架顶扭转 ( 平面图 )图 21 架顶侧移此时，如支架内没有三向剪刀撑构成的剪刀撑体系维持架体的几何不变性，支架将会在瞬间解体。这就是模板支架倒塌之谜的谜底：水平内力致使节点破坏( 扣件脱开或松动 ) 、架顶发生侧移，随即支架解体。3 解决方案构建几何不变的支架架体有人说得好：“把问题分析透了，解决之道就已经在握”。通过上一章的分析可知，支架中的水平内力是支架解体的始作俑

38、者， 于是我们的20插销式钢管支架内力分析防范措施就是有的放矢了。以下是解决方案。3.1几何可变与几何不变三角形在其所在平面上几何不变，三角形的叠加在其所在平面上也是几何不变 ( 如图 22 所示) 。a三角形几何不变单元b三角形叠加形成几何不变体图 22三角形构成的几何不变体架内无三角形支撑 ( 剪刀撑体系 ) 的架体为几何可变架体，架内有三角形支撑的架体为几何不变架体 ( 如图 23 所示) 。a几何可变b几何不变图 23几何可变架体与几何不变架体3.2另辟途径传递水平内力并限制架顶侧移如果水平杆所传递的水平内力不会无限增大， 扣件就不会脱开或松动，节点就不会破坏，架顶也不会侧移。所以要另

39、辟途径传递水平内力，此途径就是支架中的剪刀撑。 注意，剪刀撑的两条斜杆应尽可能与每一条与其相交的立杆扣接。剪刀撑的作用是：1) 传递支架的水平内力，减少水平杆所传递的力；2) 在剪刀撑平面内形成几何不变的三角形结构限制架顶侧移；21插销式钢管支架内力分析3) 把剪刀撑平面内的所有杆件连成一个整体， 形成全平面共同受力而不是单立杆受力的平面平衡力系。3.3构建几何不变单元3.2 节解决的是平面力系问题， 本节需要解决空间力系问题。构建一个 4.5m 见方的支架架体，其 6个面上都用剪刀撑撑稳，如图24 所示。这是一个几何不变单元。在此单元内：图 24几何不变单元1) 支架中的水平内力沿三个方向的

40、剪刀撑传递， 水平杆的内力不会无限增长，节点自然不会破坏；2) 三维剪刀撑限制支架架体的三维变形 xy 平面和 yz 平面的架顶侧移以及 xz 平面的架顶扭转；3) 三维剪刀撑把单元内所有杆件连成一个整体， 形成全单元共同受力而不是单立杆或单平面受力的空间平衡力系。问题来了，几何不变单元的尺寸为什么选择4.5m 见方，为什么不能更大些，例如7m见方或 10m见方，这岂不更经济？选择 4.5m 见方，是因为要避免单元内过多的杆件接头，接头多了，它就不是几何不变单元了。杆件的标准长度是6m，如果单元尺寸超过 6m，则单元内每条杆至少有1 个接头，多者2 个，在水平力作用下每条杆都几何可变 ( 请读

41、者注意， jgj 162-2008 建筑施工模板安全技术规范第 6.2.4 条就存在此问题，再注意第 6.1.9 条第 4 款，水平杆是对接的 ) 。但单元尺寸能不能选择为 5m、5.5m，不得而知。选择 4.5m 有工程的成功实例作借鉴，再大的尺寸则无借鉴了，22插销式钢管支架内力分析所以作如此选择。为使图面清晰，并为下一节作准备，把图24 的几何不变单元简化为图 25。3.3构建几何不变的支架架体大多数工程的模板支架架体尺寸超过4.5m 见方，一个几何不变单元不足以构成支架架体。对于工程中的模板( 或作业平台 ) 支架 ，可以用图 25 的单元进行组合，构建几何不变的支架架体如图26 所示

42、。将图 26 的几何不变架体理念应用于工程，得到工程中支架的结构图如图 27 所示。图 25简化绘出的几何不变单元图 26几何不变的支架架体23插销式钢管支架内力分析图 27 高大作业平台支架和高大模板支架剪刀撑体系平面布置图1水平剪刀撑； 2纵向竖直剪刀撑； 3横向竖直剪刀撑；4加密水平剪刀撑； 5扫地杆位置水平剪刀撑对于高度超过40m 的超高支架，三维剪刀撑体系已显薄弱。对此类支架，可在架体内设置格构柱网和格构梁，形成两向格构框架体系，增加支架的抗侧移刚度。做法是以支架内的立杆、水平杆为基本杆件，在基本杆件上增加附加杆件便得到格构柱和格构梁，此种结构形式类似于塔式起重机的塔身。3.4划定支架架体的危险区域，在危险区域采取加强措施。从图 17、图 18 可知，顶层和次顶层水平杆的水平内力很大，此24插销式钢管支架内力分析区域是重点防范区域。 此外，考虑到剪刀撑将部分