河北省衡水中学高二数学下学期二调考试试题 理 新人教A版

1、 学年度第二学期二调考试20132014 高二年级数学（理科）试卷 分钟。共150分。考试时间120本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分， 分）第卷（选择题 共60 答卷前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。注意事项：1.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂2. 黑。分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答60 选择题（每小题5分，共一、 案的序号填涂在答题卡上）设发病的0.02.1一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为 ）牛的头数为，则D等于（ A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.804

2、（ ）2.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是1421 D B AC 99932?)N(0, （ ）P(Z2)=0.023,则P(-23.已知随机变量Z服从正态分布Z2)=,若A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.977 14) ( ，则x为一对对立事件，其概率分别为4.若A、BP(A)y的最小值为，P(B) yx8 6 D9 B10 CA?662354xxx?a?axa2x-3?aax?ax?ax则，有数任5对意的实6320514a?6a3a?4a?5a?2a? ）等于（62145312 6 D-12 B-6 CA1n2)?(3aa ）的系数是

3、 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中（6.如果 23a-2835 B.2835 C.21 D.-21 A2xy?4轴的距离分yB两点，且点A、已知直线7.l过抛物线到BF的焦点，交抛物线于A、2?n?m( ) 的最小值为，则别为m、n6224 CA4 D B6 - 1 - n1n?12n?2n?1?C7?C77?C7n9除所得的余数是8. 若被为奇数，( ) nnnA0 B2 C7 D8 9.在一次防恐演习中，某射手击中目标的概率为0.8，每次射击的结果相互独立，现射击99次，则他最有可能射中目标（ ）次 A.99 B.80 C.79或80 D.79 nn的概率是；若的正整数，若，那么

4、选择10. 用某种方法来选择不超过10050n?50n?Pnn的概率是 （ ） 那么选择，则选择到一个完全平方数的概率是P30.08 D0.8 CA B0.180.00845?10x?x?10?x?x10x?xxxxx的概率随机变量、取值,、11.设、. 41325531142x?xxx?x?xx?xxx?的概率也为、随机变量、取值、0.2. 、均为0.2,1553443221 222222?DD的方差,、则 （ ） 若记分别为、1212?DDDDDD. . . BCA=221211?xxDDxx的取值有关D. 、与、的大小关系与3112422342013xxxx?LL?f(x)?1?x?,

5、12已知函数 23420132342013xxxxg(x)?1?x?LL?F(x)?f(x?3)?g(x?4)，设函数 , 2342013a,b(a?b,a,b?Z)bF(x)?a的最小值为（ 内，则）的零点均在区间且函数 891011 D C A B 第卷（非选择题 共90分） 二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） lgx81120)?x(2xx的值为，则实数的展开式中，二项式系数最大的项的值等于13. . a，使得14.抛掷一枚质次n，构造数列地均匀的骰子n1，当第n次出现奇数点向上时?a?S?a?a?a(n?N*)?，则。记nn12n?1，当第n次出现偶数点向上时

6、?_4S2?。（用数字作答） 的概率为6t个白球，从盒中一次性取出3个球，取到白已知盒中有大小相同的3个红球和 15.6，若每次不放回的从盒中取一个球，一直到取出所有白球时停止抽取， 球个数的期望为 5 - 2 - 则停止抽取时恰好取到两个红球的概率为 262,0)(?P.到其渐近线的距离为 16. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，点若 3 2yMPMPAPPBBA,的等是点作斜率为轴于的直线交双曲线于过点，且与两点，交 2比中项，则双曲线的半焦距为_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 16152n2x?)(1)a?

7、(的展开式的常数项，而17. 已知展开式中的各项系数之和等于 5x2n1)?(aa的值，求 的展开式的系数最大的项等于54 18. 一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. XX的分布列和数, 张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为求随机变量4() 在取出的学期望. ABCCDACBCFE,AB边的中点，分别是是边上的高，如图，正19. ，的边长为4和ABCCDA?DC?B现将 沿翻折成直二面角A

8、BDEF的位置关系，并说明理由；与平面 （1）试判断直线E?DF?C的余弦值；（ 2）求二面角- 3 - BPBCDEPAP?的值；如果不存在，使（3）在线段上是否存在一点？如果存在，求出BC 请说明理由。 20. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲12外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独队获胜的概率是23立. ()分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率; ()若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方X的分布列及数学期望. 分.求乙队得分得2分、对方得1 22yx2?1(a?b

9、?0)2322Cab2F,过点,21. 已知椭圆离心率为:其右焦点为的焦距为B(0,b)A. 作直线交椭圆于另一点uuuruuurAB?BF?6?ABF外接圆的方程(; ,求)若221yx?M(2,0)22GNN:ab3PH的直线与椭圆)为若过点上一点，(相交于两点、，设uuuruuur25uuuruuuruuurPG?PH?OG?OH?tOPtO3且满足（. 的取值范围为坐标原点）时，求实数，当 ?x?1aexex1afx?2?x?2ln,?gx为自然对数的底）已知函数22. （为常数，- 4 - ?1?axf 时，求（1）当的单调区间；1?axf0, 在的最小值；（2）若函数上无零点，求?

10、2?x?xg0,ex?i1,2?xf0,e成立，上存在两个不同的使得，）（3若对任意的在0ii0a 的取值范围求 学年度第二学期二调考试20132014 高二年级数学（理科）试卷CDCAB ACCCC AC 213321 或15. _.16. 13. 1或0.1 .14.6410 ?3 17. a= 18. ?ABCEF/ABAB?平面中点，得分别是FAC、BCDEF， ，又、119.（）如图：在中，由E?AB/?EF平面DEF. ，平面DEF3分 - 5 - xy(0,0,2)A 轴、为轴，建立空间直角坐标系，则为坐标原点，直线DB、DC（ 2）以点D 3,1)EC(0,(0,23,0)3,

11、0)(1,F(2,0,0)B. ruruu)zn2)?(x,y,DA?(0,0, 的法向量为， 平面CDF的法向量为设平面EDFruuurr? 0?x?3yDF?n?0? 3,3)?(3,n?ruruu即 6 取，则? 0?y?0DE?n?z3? 分rruuurruuu 21DA?n21ruruu?n?,cos?DA的余弦值为E-DF-C，所以二面角8 77nDA 分ruuuuuru 32 ?DEAP?3y?2?0?y,0)P(x,y ，）设，则（3 3ruuuuuur ,0)y?x,23PCx?2,y,0),?(?BP?( ，又rruuuuuu 3?2?xy3x?y2)(2BP/PC?(x?

12、3?y)10 分 3214?yBCx?BP?DEAP?，此时P使上存在点，所以在线段代入上式得把BC 3331BP? 。 3BCAA,“甲队胜利”为事件20.【答案】解:()记“甲队以3:0胜利”为事件,“甲队以3:121A, 3:2以胜利”为事件各局比赛结果相互独立,由题意,3283?()P(A?, 故1327822222?)?(1?P(A)?C(, 32273334122212?)?C)(?(1AP() 4327323488; ,甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率分别是,所以,272727A ,由题意各局比赛结果相互独立,所以()设“乙队以3:2胜利”为事件42214122?(1?)?

13、)(1?)(PAC?( 4433227- 6 - X 由题意,随机变量根据事件的互斥性得的所有可能的取值为0,1,2,3,16)(A?A)?P(A)?P(AP(X?0)?P?, 2121274?)P(AP(X?1)?, 3274?P(X?2)?P(A), 42732)?P(X?0)?P(X1)X?P(X?3)?P(?1 27X 的分布列为故X3 1 0 2 34164P 272727277316443?EX0?1?2272727279 所以 c2 222?3c?e?a?b?c， 由题意知：，又)21. ( a222yx ?1C3?6,ba?的方程为： 解得：椭圆 63uuuruuur ),yA

14、(xAB?(?x,3?y)BF?(3,?B3)(0,F(3,0)3)，可得：，则，,，设 0000uuuruuur Q6?BF?ABy?x?36?y)?3x?3(3， ，即0000 ?3422?yx?x?0?x00?1? 0?30 ?36 ，或由? y?3?3? 03x?y?y?00 03? 433 ,)(A3)(0,?A 即，或 33 OA?OB?OF?3 3OAABF?3)(0,?，为圆心，当外接圆是以的坐标为时，223y?x? 为半径的圆，即 433,)(k?1k?1A?ABF为直角三角形，其外接圆，时，的坐标为，所以当 AFBF33- 7 - 2?1?a?f?1xfx?x?2ln?x1

15、 ）时，22.（1x?0?2x?2x?0fxx?f0? 得由 得?0,2f2,x 3的减区间为分增区间为 故 1?0xf?0,上恒成立不可能在）因为 （2?2?11?fxxf00,x?0,恒成立 故要使在上无零点，只要对任意的，?22?2lnx1?0,?x?2a 5即时，分 ?21x?2lnx1?0,?x2?lx 令?21x?- 8 - 2?22lnx x?xl 则 2?1x?21?0,2x?2lnx?m?x? 再令? 2x?x2?1?1?xm0?m?x0,为减函数于是在 上 ? 2x2?11?0?lx0?m?2ln2m?x2?0,上恒成立在故 ? 22?111?xl?lx?0,l0,上恒成立

16、在上为增函数 在? 222?lnx1?4ln?2,2?a2?l2?4ln?2a? 又故要使恒成立，只要? 21?x?1?axf0,2?4ln2 若函数 上无零点， 8的最小值为在分 ? 2?x?1?e1?f?xx ）3（?xgxx?0,1?g0 ，为增函数时，当?xgx?1,eg0?x 时，为减函数当?e1?0e1g?egQ?0e?0,g1g? ?0,1xeg0,? 函数分上的值域为 9在2?a 时，不合题意当2?a?2?x? a?2?2a?e?0,xxf 当时， x2e?0 故 a2?2?2?a? 分 10 e?xxffx 变化时，此时，当的变化情况如下，- 9 - 222?xe,0, ?a2?a2?a?2?xf + 0 ?xf 最小值22?0Qx?f?x2ln?fa 时，? a2?2?a?2?12?af?ee? ?,2i0,ex?0,ex1? 任意定的，在区间上存在两个不同的i0?xxfg? 成立，使得0ia 当且仅当满