预讲练结四步教学法高中数学 141正弦函数

1、) (练习,1.4.1正弦函数余弦函数的图象 一、选择题) sin|x|的图象是( 函数1y )x0sinx，(? ，解析：选B.ysin|x|(x0)，sinx?B. 的简图知选sin|x|作出y) |sin(xf(x)( )|(xR)，则设函数2f(x)372 A在区间上是增函数，63 上是减函数B在区间，2 C在区间，上是增函数435 上是减函数D在区间，63 Z)k(kZ)，即解析：选A.f(x)的增区间为kxkxk(k63237227 ，故在其子区间，则为，上为增函数x 当k16336) ysin2xsinx1的值域为(函数3(2010年高考江西卷)51 1,1 B，A455 ， D

2、C1，1 44 1,1，t，t解析：选C.令sinx51 ，)2yt2t1(t425，1 1,1，yt44(2011年济宁高一检测)已知aR，函数f(x)sinx|a|(xR)为奇函数，则a等于() 1 0 BA1 1 C D- 1 - R. 定义域为解析：选A.|a|. sinxx)|a|f(x)f(x)sin(0. a|a|0，1的最大值和最，则1b，a年汕头模拟)函数ysinx的定义域为a，b，值域为5(20112) 小值之和为( 4 B2A. 33 4 D.C22424，最小值为最大值和最小值的和为解析：选B.画出图象可知，ba的最大值为3333 2 ) 6下列函数中，奇函数的个数是(

3、yx2sinx；ysinx，x0,2；ysinx，x，；yxcosx. A1 B2 C3 D4 解析：选C.xR定义域关于原点对称，且f(x)(x)2sin(x)x2sin xf(x)，是奇函数x0,2定义域不关于原点对称，它是非奇非偶函数x，定义域关于原点对称，且f(x)sin(x)sinxf(x)，是奇函数xR关于原点对称且f(x)(x)cos(x)xcosxf(x)，是奇函数综上应选C. 二、填空题 17(2011年聊城高一检测)方程sinxx2有_个正实根 100解析：由图象看出在y轴右侧两个函数ysinx， 1yx2有3个交点 1001故方程sinxx2有3个正实根 100 答案：3

4、 18函数y()sinx的单调递增区间为_ 2解析：设usinx，由复合函数的单调性知求原函数的单调递增区间即求usinx的单调递减区3间，结合usinx的图象知：2kx2k，kZ. 223答案：2k，2k(kZ) 229(2011年烟台模拟)函数f(x)sinx2|sinx|(x0,2)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的范围是_ - 2 - ，03sinx，x? 解析：f(x)sinx2|sinx|2xsinx，? )分别画出f(x)及yk的图象(图略，1k0时，ba b.bta1?ab2 1?a2?2sinx. y.所求函数为?1b- 3 - 3? 1ab? ?2a ?2?.

5、当b0时，同理可得，1?1bba 22sinx. x)所求函数为y2sin( ，周期为2.，其最小值为2，最大值为2综合得，所求函数为y2sinxb. a2asin(x)12已知函数f(x) 4 的单调递减区间；1时，求函数f(x)a(1)当 的值a，b上的值域为(2)当a0时，f(x)在0，2,3，求 时，a1解：(1)当b. )f(x)12sin(x 4 sinxy的单调递减区间为3 Z)，2k，2k(k 223 ，2k当2kx 2247337(kf(x)的单调递减区间是2k2k，f(x)x2k即2k(kZ)时，是减函数，所以 4444 Z) b，a(2)f(x)2asin(x 43 ，x0，x 4442