黑龙江省大庆市喇中高考数学 数列的概念与表示方法练习

1、 数列的概念与表示方法练习 ），的一个通项公式为 （ 、数列11，-3，5，-7，9 、 BA 、 D、 C、 ，对于每个项2,、设数列且共有 . 均有 ；的个数为_（1时，满足条件的所有数列）当 时，满足条件的所有数列_. 的个数为（2）当 的前3、 设函数n。项和为，且首项 是等比数列；（1）求证： 2）若的取值范围。为递增数列，求（ .、已知在平面直角坐标系中有一个点列：4 则点到点若的变化关系为： ，= D. B. C. A. 且5、设数列，对于每个项,共有 时，满足条件的所有数列的个数均有.当 为（ ） 1 A215 B512 C1393 D3139 满足6，各项均不相等的数列、已知

2、函数 给出令 下列三个命题： ，使得项的数列；(1)存在不少于3 对恒成立；的通项公式为 (2)若数列，则 若数列是等差数列，则恒成立(3)对其中真命题的序号是（ ） （A）(1)(2) （B）(1)(3) （C） (2)(3) （D）(1)(2)(3) 为递增数列，则实数的取值范围是（ ，若数列 ）7 、已知 C D B A 8、数列a：2,5,11,20，x,47，中的x等于( ) nA28 B32 C33 D27 *），则称数列b，nN2+ab，如果数列b满足=a，b=a（na9、已知数列nnnnn111n 的“生成数列”是数列an b的通项公式；=na，写出数列a的“生成数列”1（）若

3、数列a的通项为数列nnnnn ；项和为的前的“生成数列”，求数列=2dd2（）若数列的通项为数列+ndpnTnnnnn 2 （3）若数列c的通项公式为c=An+B，（A，B是常数），试问数列c的“生成数列”nnnl是否是等差数列，请说明理由 n 则实数成立，且对于任意的10、都有已知是递增的数列，取值范围是_ 若数列.、如果数列满足各项成周期性变化，那么称数列11为周期数列 的周期性，的值为, 观察数列 D B C A2 =，则a=（ ）、数列12a满足a =，若a 1n D C A B ,、设,13若的三边长分别为的面积为 ,则( ) A.S为递减数列 B.S为递增数列 nn C.S为递增数

4、列,S为递减数列 D.S为递减数列,S为递增数列 2n2n2n-12n-1 、已知数列，那么9是数列的（ 14 ） A第12项 B第13项 C第14项 D第15项 ：中，15、已知数列 3 表示集合令中元素的个数， ）则）若为常数，且（例如（，则3.， ） 的前项和，则数列（ 16、已知数列 A. 一定是等差数列 B. 一定是等比数列 或者是等差数列，或者是等比数列 C. D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列 若，17、已知数列满足： ） 是单调递增数列，则实数 的取值范围是（ ， ，且数列 ）（D （C） B （A） （） ，则项数10，若前n项的和为18、数列的通项公式是 . n=

5、 中的最大值，设对于项数为的有穷数列，为19、 的控制数列例如数列的控制数列是. 称数列是 （）若各项均为正整数的数列，写出所有的；的控制数列是 为常数，（. ）满足设（）的控制数列，是 4 . （证明：） （）考虑正整数是的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列 ，使它的控制数列为等差数列？若存在，求出满足条件的数列否存在数列的个数； 若不存在，请说明理由 成立，则称、对于数列，总有不等式：20，如果对任意正整数 现有数列为向上凸数列（简称上凸数列）数列. 满足如下两个条件： ）数列为上凸数列，且； （1 . （2（），都有）对正整数，其中 中的第五项则数列_的取值范围为 案答 、1 ，时，

6、因为2、解析：（1，）当 所以或，所以或 所以满足条件的所有数列3个； 的个数为 满足条件令，则对每个符合条件的数列(2) ，且 项数列项数列10，可唯一确定一个符合条件的 反之符合上述条件的9 的个数为记符合条件的数列， 5 1 ，显然个中有个3个 的可能值为的取法有给定时，种，易得 当 故 所以满足条件的所有数列. 的个数为个 再做出判断；时，因为【思路点拨】（1，求出）当， ，则对每个符合条件的数列）令满足条件（2 ，且，结合排列组合的知识即可。9 ）a3、（1）见解析；（21D1 D2 【知识点】等比数列的性质；等比关系的确定；数列递推式nn+1*nn 3，）aS=2S+3，S3=2（

7、S3N解析：（1）a=S+3（n），1nn+1nnn+1n+1n 3的等比数列；2数列S3是公比为，首项为a1nn1nn1n +32，S3（2）由（1）得S=（a3）2=（a3）1nn12n1n 为递增数列，an2时，a=SS=（3）23，a+2nnnn111n1nnn2 2n2时，（a3），3（a3）2+2+2311 时，2n 9的取值范围是aa=a+3a，aa9，121111n*n的等3是公比为2，首项为aa1）由=S+3（nN），可得数列S3【思路点拨】（1nn+1n12nn为递增数列，即可求a，利用）2+23（=S2比数列；（）n2时，aS=a3n1nnn1 a的取值范围1D1 【知识

8、点】数列递推式、C4），（，22），P0，4P0），（1（ 解析：由题设知P0，），P1，1P（，2），（5412310061006 P|=|PP|P|=1，P，|P|=2，P，|P|=2故答案为：2|=P|P2014201323434125），4（，22），P0（P20（），（P10（【思路点拨】由题设知P，），11P，），52413 |P寻找其规律，即可求出|P20142013 6 5、D 6、D 7、B 8、B 9、【分析】： （1）由a=n，可得b=a=1，当n2时，b=a+a=2n1，即可得出 1n1n1nnnn1+2n+dp=d=32d的“生成数列”，p=d=3，当n2时，（2）由

9、数列d=2+n，数列1nn1n1nn =，当n=1时，T=p=3，当n1可得p2时，利用等比数列1n1 与等差数列的前n项和公式即可得出 =当B=0时，l=2AnA，ll=2A，即可判断出当B0（3）lnnnn+1时，由于l=c=A+B，l=3A+2B，l=5A+2B，判断ll与ll是否相等即可得出 23213211解：（1）a=n， nb=a=1，当n2时，b=a+a=n+n1=2n1，当n=1时也成立， 1n11nnb=2n1 nn 的“生成数列”，数列d（2）由数列d=2+nnnn111nn+2n21 +n1）（=d+1=3p=d=2，当n2时，p+d=2+n+2=311n1nn =，

10、pn ，时，T=p=3当n=111 时，当n2 +=3+T nn=3+326+（n1）（n+1） n2 4=32+n =l （3）n当B=0时，l=2AnA，ll=2A，数列c的“生成数列”l是等差数列 nnnnn+1当B0时，由于l=c=A+B，l=3A+2B，l=5A+2B，此时ll=2A+B，ll=2A， 222133112A2A+B， 7 数列c的“生成数列”l不是等差数列 nn综上可得：当B=0时，数列c的“生成数列”l是等差数列 nn当B0时，数列c的“生成数列”l不是等差数列 nn 、10 、C 15、B 14、11、120 、B 12、B 13 16、C 17、C 18 分别为个，解：（）解：有数列、；19； . ； ，所以，（）证明：因为. 因为， ，故. ，即，即所以 ），（于是，故. 的控制数列为（）设数列， 个正整数中最大的一个，所以为