黑龙江省虎林市高级中学高二数学下学期期中试题 理 2

1、虎林市高级中学2014-2015学年度下学期期中考试 高二数学试卷（理科） 注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的答题卡相应位置上。 2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 第卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2?2xdx) ( 1、定积分 的值是 0D.4 B.2 C.3 A.1 239x?ax?3

2、f(x)?x)(xf?a3x?、函数在 2( ，已知 时取得极值，则 ）A2 B3 C4 D5 i?21 i复数 的虚部是 3、. （ ） C.iD.?.1B.?1iA 131117115?1?1?1? 222222 423422323:观察不等式,.,则可归纳出的不等式为 ( ) 11111111LL2)(n?(n?2)1?1? 2222221n?312n223n2n?. . 1112n?11112nL2)(?n?n?2)1?(?L?1 2222221?23n223nnn. . 具有线性相关关系，根据一组样本数单位：与身高单位：5、设某大学的女生体重y(kg)x(cm)?y，则下列结论中不，

3、用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.712(xi据，yi)(i=1，n) ( 正确的是 (A)y具有正的线性相关关系与x (x，y)回归直线过样本点的中心(B) (C)若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg (D)若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 6、在（2x2x-1）5的二项展开式中，x的系数为 ( ) 40 D 10 B A10 C40 5 3 1 - 1 - 的概率分布如表格：7、已知离散型随机变量0.2P0.5m ) ( 则其数学期望E()等于 0.6 B A1 2.4 D C23m z1) ( z满足i，则|1z|

4、等于 8、设复数 z12 D C.2 A0 B1 ，则等没有零点的概率是0.5,2)，函数f(x)=x2+4x+ 9、设随机变量N( ） （ 于 D、不能确定 C 、2 B、 4 A、 1 A三个人去的景点不相为10、甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“? BPAB ，则概率) 等于 ( 同”，事件“为甲独自去一个景点”1421 3299 D C A B n)12n?2?3?()?(n?n)?2?1?2(n?1)(n?k1?k、用数学归纳法证明,从11到,左边需要) ( 增乘的代数式为 3?2k2k?11)?2(2k 1?2k1?kk?1 D. B. A.C. 2)?mf(

5、m与则)x?0,、定义在12R上的可导函数f(x)满足：f(x)?f( 21mm?e（e是自然对数的底数）的大小关系是）f(1)(22)?mmf(mf(m?)?A、f(1)(1?B、f 221mm?1m?m?ee22)f?mm()m?mf()?fC、(1D、1f)(? 221m?m?1?mmee 第卷 5分。二、填空题：本大题共4小题，每小题 13、将下面三段论形式补充完整：) (大前提因为三角函数是周期函数，) (小前提而_， 结论）R)是周期函数(cos x (x 所以y 在x3ax2xR上是增函数，则a的取值范围是 、函数14y_. ()，则sin xf )x2f(x)的导函数为、已知函

6、数15yf(x)f 且f(x) ( 33位女生中有且只有两位3位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生共6位男生和16、3 女生相邻，则不同的排法种数是_ 6三、解答题：本大题共道题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 个不同的盒子，把所有的球放入盒子内，求个不同的球， 10、17（本题满分分）44- 2 - 共有多少种不同的放法？(1) 每个盒子都不空的放法数？(2) 个盒子不放球，共有几种放法？恰有1(3)人进行了问卷调查得48,对该班（本题满分12分）为了解某班关注NBA是否与性别有关18、: 到如下的列联表的NBA,抽到关注已知在全班48人中随机抽取1人 2 NBA 合计关注N

7、BA 不关注 3 6 .男生学生的概率为10 女生不用写计算过程，但要将表(请将右面的表补充完整 48 合计 ；格画在答题纸上)? 与性别有关判断是否有95%的把握认为关注NBA 供参考下面的临界值表, 0.000.010 P(K2k) 0.10 0.05 5 7.872.703.8460.63 k 9 6 1 5 数已知函本题满分12分）19、（23dcx?x?bx?f(x)）处的切线方程为1）M（1，f（的图象过点P（0，2），且在点07?6x?y? 的解析式；（）求函数y=f(x) 的单调区间（）求函数y=f(x) 人参加学校的义32人)中，任选某班从12分)6名班干部(其中男生4人，女

8、生20、(本题满分 务劳动 X，求X的分布列及期望；设所选(1)3人中女生人数为 ，求P(B|A)A为事件，“女生乙被选中”为事件B (2)设“男生甲被选中”年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四12分）二十世纪5021、（本题满分肢麻木等症状，人们把它称为水俣病经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼引起世人对食品安全的关类受到污染人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒 罗非鱼是体型较大，1.00ppm注中华人民共和国环境保护法规定食品的汞含量不得超过条作样生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高现从一批罗非鱼中随机地抽出15本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小

9、数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶） 如下： 罗非鱼的汞含量(ppm) 2?bcad?n 0 1 3 2 1 5 9 8 7 3 2 2K ?dbd?a?ca?bc?1 2 3 5 4 1 （）若某人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率； （）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及E （）在这15条样本鱼中，任取3条，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列- 3 - 及E。 22、（本题满分12分）已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex,x-2,t(t-2) (1)当t1时

10、，求函数y=f(x)的单调区间； (2)设f(-2)=m,f(t)=n,求证：m1)使函数y=g(x)在a,b上的值域也是a,b,并证明你的结论。 - 4 - 高二理科数学答案 AA DDBCD DDCBC R)是三角函数13、ycos x(x : :(1)列联表补充如下18、解 x NBA 合计关注NBA 不关注22 6 28 男生10 10 20 女性32 48 16 合计 K2=4.286.由上表数据,可得. 与性别有关因为4.2863.841,故有95%的把握认为关注NBA, 种(2)从5人中选2人的基本事件有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de共10, 种其中至

11、少有一人不关注NBA的有ab,ac,ad,ae,bc,bd,be共7. 故至少有一人不关注NBA的概率为 f(x)的图象经过P（0，2），知d=2，19、解：（）由2?23.cbx?)3x?2f(x,2bxx?cx?f(x)? 所以 ?.6?1)?1)7?0,即f(?1)?1,f(?6?f(?0?7?y6x? M(-1,f(-1)处的切线方程是 知，由在?3,?c6,3?2b?c?2b?即?0,?cc?1?b?2?1.b3.?b?c?解得 23.?2?3xxf(x)?x?3 故所求的解析式是22?0,6x?3?6x?3.令3x?f?(x)3?x （）.?x?12x?1?2,20.1x即?2x? 解得21?x?1?2,或x?1?2时,f(x)?0; 当?1?2?x?1?2时,f(x)?0. 当f(x)在(?,1?2)(1?2,?)1?22,1(内是增函数内是减函数，在内是增函数，在 故 19、（本题满分12分）为了解某班关注NBA是否与性别有关,对该班48人进行了问卷调查得到如下的列联表: 2 3 .NBA的学生的概率为,48已知在全班人中随机抽取1人抽到关注(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程)