黑龙江省鹤岗一中高二数学下学期期中试题 文

1、 2015学年度下学期期中考试鹤岗一中2014 高二数学（文科）试题 60分。每题只有一个正确答案）（每题5分，共12题，满分一、选择题：202x?4?x?R,x? 1. 命题）的否定为（ 220?2x?4?0?x?R,x?x?R,x?2x?4B. A. 220x?4?20?x?R,x?x?R,x?2x?4?D. C. 1?Z i?2 2）在复平面内，复数对应的点位于（ 第四象限 D. C. 第三象限 A.第一象限 B. 第二象限 c?c?bba?a? ） 3命题“若 ，则”的逆否命题为（c?c?b?ca?ba?a?ba?c?b A若 ，则B. 若，则bca?ab?c?b?a?c?b?ca?

2、若C. 若，则 D. ，则 11? R?a,b0?a?bba是“”） 4设，则“”的（ B必要而不充分条件 A充分而不必要条件 D既不充分又不必要条件 C充要条件 235x?)?x?3f(x函数 5 ）的单调减区间是（ 0，5） D（00，2） C（，1） B3A（0，） （21?R,sinx?x?0?x?1x?R,pq00 ） ：；命题：则下列结论正确的是，（ 6若命题qqp?pqp? D为真命题为假命题 C 为假命题A 为假命题 B 22xy1? )6,?26M(234有共同渐近线的双曲线方程为（ 且与双曲线7. 经过点 ） 22222222yyyxyxxx?1?1?1?1 8668668

3、8D B C A 8下列说法正确的是（ ） y?00xy?xy0y000x?x” ”的否命题为“若 ，则 或 命题“若A ，则 或 p?qp?q”为真命题 若命题B为假命题，命题 为真命题，则命题“ - 1 - a1? 0b?a?b ”的必要不充分条件 C “ ”是“ 21?x?1,x?x?1,x?1?2 D命题“任意”的否定是“存在 29?x?1)(0?x?a)(x?2)(a的取A是，命题B:命题9A:B的充分不必要条件，则，若 ） 值范围是（?4,?,?4?4?4,?,? C. A. B.D. 22yx1? FF)0b?(a?22xbaP为右焦，过椭圆，的左焦点轴的垂线交椭圆于点，作102

4、1?60?FPF ） 点。若，则椭圆的离心率为（213211 3232 D. B. A. C. 3y?3x?xA(2,?2)的切线方程为（ ）过曲线11上一点 y?29x?y?16?0 A. B. 9x?y?16?0或y?2016?9x?y? C. D. ?bf,a,bxfax)y?f(x上的导函数为在区间上的导函数为在区间，12设函数?bab,a,)(fxf?(x)(x)0f上为“凹函数”在区间，已知，若区间，则称函数上11452x?x(x)?mx2f?31, 1220上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（ ） 在3131?,5?,? 5?,?3,?99? D B CA 二、填空题：（每题5

5、分，共4题，计20分.） 2Z?(a?3a?2)?(a?1)ia的值为_。为纯虚数，则实数 13如果复数2?)fx2()?3x?2xf(5)?f(x)f(xf)14函数的导函数为，则_。 ，且满足2q:?x?R,x?mx?1?0p?qp:?m?R,m?1?015为已知命题且恒成立，若，命题m 假命题，则。的取值范围是_2y?8xPA?llAPF为垂足，如果准线为的焦点为,，为抛物线上一点，16，设抛物线- 2 - PF3?AF，那么等于 直线 的斜率为 _。 三、解答题：（本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17（10分）求下列函数的导数： 11?s

6、inx2y?xx?y? 3 xx?x、（1 （2 都相等， 柱）； . ，UO _的侧视图的面积 xOP的直角坐标为为极点，轴的正半轴为极轴，已知点（12分） 以直角坐标系的原点18?4,? 5?1,2?Cl3MPM为圆心，的极坐标为4，且倾斜角为，点以，若直线，圆过点为半径。 Cl的极坐标方程；的参数方程和圆 （1）、求直线Cl的位置关系。和圆2）、试判定直线 （ 19（12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表： 优秀 非优秀 总计 10 甲班 30 乙班105 合计 2 7， 人为优秀的概率为已知在全部105人中随机抽取

7、1（1）、请完成上面的列联表； （2）、根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5的情况下，认为“成绩与班级有关系”。 附：临界值表 0.10 0.05 0.025 2?k)P(k0 2.706 3.841 5.024 k0 2)?bcadn(2?K )db?c)(?adcba(?)(?)(参考公式： - 3 - 20（12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿频35，3活动，按年龄分组：230组450340，445，0.0得到的频率分布直方图如下图所示0.00.0（）下表是年龄的频数分布表，求正整的值0.0345432年5040)445)4区230)335)3，ab150 50 50 人

8、数 （） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？ （III）在（）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率。 0),B(2，0)A(?2，CCPF分）已知上异21为椭圆的左、右顶点，（为其右焦点，12是椭圆 A,B23APB?。面积的最大值为的动点，且 于C的方程及离心率； （1）求椭圆APBAPABDD为直试判断以,当直线（2）直线转动时，与椭圆在点绕点处的切线交于点PF的位置关系，并加以证明。 径的圆与直线 22（12分） ?(1),f123,bxf(x)=ax?x)?y?1?0fy?(

9、x。在点 若曲线设函数处的切线为13?,? f(x)22?上的最大值和最小值；（1）求在 g(x)?g(x)21?k? ?0,x?xx?xx?xg(x)?4lnx?f(x)12恒，）当，时，（2设若对任意2121k的取值范围。成立，求 鹤岗一中20142015学年度下学期期中考试 高二数学（文科）试题答案 - 4 - 分。每题只有一个正确答案）12题，满分60一、选择题：（每题5分，共 12 11 7 5 6 8 9 10 1 2 3 4 题号 C A A B A C B B D D D A 答案 （每二、填空题： .）分，共4题，计20分题58 16、 ，2(1，) 13、2 14、6 15

10、、(分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算706三、解答题：(本大题共个小题，满分) 步骤。xsinxcosx? ?y 2x 117、（10分） （）22?3xy? 3x （2）1?t?x?1? ?2:直线l的参数方程为?3?t?y?5? 为参数t2?C）1 （12分） ，圆的极坐标（18、?sin?8 方程 ）相离（2 (1) 19、（12分） 总计非优秀优秀 55 45 甲班50 20 乙班 75 30 合计216.k? (2) 认为“成绩与班级有关系” 50?500b?0.02?5?a?0.085?500?200. ,(I)（20、12分） 人 1人，4组分别抽取第1，2，31人，(II)141?1? 1515 组的概率为人年龄在第3至少有(III)1221xy?1,e? 423） （1分）（21 、12 ）相切（2- 5 - ?k2,4k2,2y,?0x?2xky?k00 ，设中点EP，证明如下：设AP：，则DBD212k8k6?11?x,y?k?,k? 00223k?43?4k22讨论即可。联立后可得，以下分 39? 88 ）最大值为 122、（12分） （，最小值为g(x)?g(x)21?k 0xx?x?x恒成立，时，）当 （21221?x?ggxkx?kx0x?x?212