最新北师大版版七年级数学下册复习课件

1、第一章复习,数学,新课标,BS,第一章复习,知识归纳,1,同底数幂的乘法,同底数幂相乘，底数,不变,指数,相加,公式表示为,m,n,a,a,a,m,n,m,n,都是正整数,2,幂的乘方,m,n,不变,幂的乘方，底数,指数,相乘,公式表示为,a,a,mn,m,n,都是正整数,3,积的乘方,积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的,n,n,n,幂相乘，公式表示为,ab,a,a,n,是正整数,数学,新课标,BS,第一章复习,4,同底数幂的除法,不变,1,同底数幂相除,底数,指数,相减,公式表,m,n,m,n,示为,a,a,a,m,n,都是正整数,2,零指数幂,任何不等于,0,的数的,0,

2、次幂都等于,1,0,1,a,0,公式表示为,a,3,负指数幂,任何不等于,0,的数的,p,次幂,p,是正整数,等,1,p,于这个数的,p,次幂的倒数,公式表示为,a,p,a,0,p,是,a,正整数,数学,新课标,BS,第一章复习,5,整式的乘法,1,单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个,单项式的系数相乘，作为积的,系数,相同字母相乘，实际,上就是同,底数幂,的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一,个单项式里含有的字母，要把它连同,指数,作为积的因式,2,单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单,项式去乘多项式的每一项，再把所得的积,相加,数学,新课标,BS,第一章复习,3,

3、多项式与多项式相乘,法则,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘,另一个多项式的每一项，再把所得的积,相加,平方差公式,两个数的和与这两个数的差的乘积,等于这,2,2,两个数的,平方差,公式表示为,a,b,a,b,a,b,完全平方公式：两个数和,或差,的平方，等于它们的,2,平方和,加上,或减去,它们的积的,2,倍，公式表示为,a,b,2,2,2,2,2,a,b,a,a,2,ab,b,或,2,ab,b,数学,新课标,BS,第一章复习,6,整式的除法,1,单项式除以单项式,单项式相除,把系数,同底数幂,分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式

4、,2,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除,以单项式，再把所得的商相加,数学,新课标,BS,第一章复习,考点攻略,考点一,幂的运算,9,9,9,3,例,1,2,a,a,_,_,a,_,a,a,a,12,3,a,_,a,解析,本题涉及整式的加减,幂的乘方,同底数幂的乘,法、同底数幂的除法等运算，要准确把握各种运算的区别,3,7,2,数学,新课标,BS,第一章复习,考点二,整式的乘除,例,2,化简求值,x,1,x,2,2,x,其中,x,3,解析,题目中有整式的乘法、除法、加减运算，按照运,算顺序进行,2,解,原式,x,3,x,2,2,x,2,x,3,x,x,x,3,当,x,3,时，原式,

5、3,3,6,数学,新课标,BS,阶段综合测试一,月考,如图,YK,1,1,图中最大的正方形的面积是,C,A,a,2,C,a,2,2,ab,b,2,图,YK,1,1,B,a,2,b,2,D,a,2,ab,b,2,数学,新课标,BS,第一章复习,考点三,乘法公式,2,2,例,3,先化简，再求值,a,b,a,b,a,b,2,a,1,其中,a,3,b,3,2,解析,a,b,a,b,应用平方差公式,a,b,应用完全平方,公式,2,2,解,a,b,a,b,a,b,2,a,2,2,2,2,2,a,b,a,2,ab,b,2,a,2,ab,1,当,a,3,b,时,3,1,2,ab,2,3,2,3,数学,新课标,

6、BS,阶段综合测试一,月考,已知,m,n,2,8,m,n,2,2,A,10,B,6,C,5,D,3,则,m,2,n,2,数学,C,BS,新课标,第一章复习,易错警示,平方差公式和完全平方公式容易混淆,需要牢记每个,公式的特征,数学,新课标,BS,第一章复习,下列计算正确的是,D,3,6,A,3,a,a,3,B. 2,a,a,a,3,2,6,C,3,a,2,a,D. 2,a,a,2,如图,1,1,所示的是用,4,个相同的小长方形与,1,个小正方形,镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为,49,小正方形的面,积为,4,若用,x,y,分别表示小长方形的两边长,x,y,请观察图,案,指出以下关系式中

7、,不正确的是,图,1,1,A,x,y,7,B,x,y,2,2,2,C,4,xy,4,49,D,x,y,25,数学,新课标,BS,第一章复习,如图,1,1,所示的是用,4,个相同的小长方形与,1,个小正方形,镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为,49,小正方形的面,积为,4,若用,x,y,分别表示小长方形的两边长,x,y,请观察图,案,指出以下关系式中,不正确的是,D,图,1,1,A,x,y,7,B,x,y,2,2,2,C,4,xy,4,49,D,x,y,25,数学,新课标,BS,第一章复习,若,2,x,y,3,则,4,2,_,8,已知,a,b,3,ab,2,则,a,b,ab,_,若,x,a

8、,x,b,的积中不含,x,的一次项，则,a,b,的关系,满足,_,2,2,x,y,数学,新课标,BS,第二章,复习,数学,新课标,BS,第二章复习,知识归纳,1,余角与补角,1,定义,如果两个角的和是,直角,那么称这两个角互为,余角；如果两个角的和是,平角,那么称这两个角互为补角,2,性质：同角或等角的余角,相等,同角或等角的补,角,相等,2,对顶角,反向延长线,1,定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为,这样的两个角叫做对顶角,2,性质：对顶角,相等,数学,新课标,BS,第二章复习,3,直线平行的条件,1,同位角,相等,两直线平行,2,内错角,相等,两直线平行,3,同旁内角,互补,两直线平

9、行,4,平行线的性质,1,两直线平行，同位角,相等,2,两直线平行，内错角,相等,3,两直线平行，同旁内角,互补,数学,新课标,BS,第二章复习,考点攻略,考点一,余角、补角、对顶角,例,1,如图,2,1,直线,AB,CD,相交于点,O,OE,AB,垂足为,O,如果,EOD,42,则,AOC,48,图,2,1,解析,先根据互为余角的定义求出,BOD,的度数,再,利用对顶角相等求解,数学,新课标,BS,第二章复习,考点二,平行的判定,例,2,如图,2,2,所示，要使,AE,BC,需要添加一个,什么条件？有几种添加方法,图,2,2,数学,新课标,BS,第二章复习,解,添加,DAE,ABC,可得,A

10、E,BC,同位角相等，两直线平行,添加,EAC,ACB,可得,AE,BC,内错角相等，两直线平行,添加,BAE,ABC,180,可得,AE,BC,同旁内角互补，两直线平行,所,以,有三,种添,加方,法,DAE,ABC,EAC,ACB,BAE,ABC,180,数学,新课标,BS,第二章复习,易错警示,要能够准确判断同位角、内错角、同旁内角等各种位,置关系,数学,新课标,BS,第二章复习,考点三,平行的性质,例,3,如图,2,3,所示,AB,CD,1,105,EAB,65,则,E,的度数是,B,图,2,3,A,30,B,40,C,50,D,60,数学,新课标,BS,第二章复习,解析,因为,1,与,

11、BDC,是对顶角,所以,BDC,1,105,对顶角相等,因为,AB,CD,所以,B,180,BDC,180,105,75,两直线平,行，同旁内角互补,所以,E,180,EAB,B,180,65,75,40,数学,新课标,BS,第二章复习,方法技巧,平行线的性质经常与对顶角、三角形的内角和等有关知,识结合在一起应用,数学,新课标,BS,第二章复习,考点四,尺规作线段、角,例,4,王亚欣有一张地图，上面有,A,B,C,三个城市,但城市,C,被污损了，如图,2,4,所示已知,BAC,ABC,你能用尺规帮他在图中确定城市,C,的具体位,置吗,图,2,4,数学,新课标,BS,第二章复习,解,图,2,5,

12、数学,新课标,BS,第二章复习,如图,2,6,点,O,在直线,AB,上,且,OD,OE,垂足为,O,若,AOD,32,则,BOE,的度数是,A,图,2,6,A,58,B,64,C,68,D,74,数学,新课标,BS,第二章复习,如图,2,7,有一条等宽纸带，按图折叠时图中标注的角,那么图中,ABC,的度数等于,A,度为,40,图,2,7,D,40,C,50,B,60,A,70,数学,新课标,BS,第二章复习,已知直线,AB,CD,于点,O,且,AO,5,cm,BO,3,cm,则线段,AB,的长为,_cm,2,或,8,数学,新课标,BS,第二章复习,如图,2,9,要测量两堵墙所形成的,AOB,的

13、度数,但人,不能进入围墙，如何测量，请你写出两种不同的测量方法,并说明几何道理,图,2,9,数学,新课标,BS,第二章复习,解,方法一：延长,AO,到,C,测量,BOC,利用邻补角,的数量关系即可求出,AOB,AOB,180,BOC,方法二,延长,AO,到,C,延长,BO,到,D,测量,DOC,利用对,顶角相等求,AOB,AOB,DOC,数学,新课标,BS,第三章,复习,数学,新课标,BS,第三章复习,知识归纳,1,三角形,1,概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成,的图形叫做三角形,2,构成条件,三角形任意两边之和,大于,第三边,三角形任,意两边之差,小于,第三边,3,内角和定理

14、,三角形三个内角的和等于,180,直角三角,形的两个锐角,互余,4,三线：三角,形的三条角,平分线交于,一点，它在,三角形,的,内部,三条中线交于一点，它在三角形的,内部,三角形,的三条,高所在的直线,交于一点，锐,角三角形的交点,在三角形,的,内部,直角三角形的交点在三角形的,直角顶点,钝角,三角形的交点在三角形的,外部,数学,新课标,BS,第三章复习,2,全等图形,1,概念：能够完全,重合,的两个图形称为全等图形,形状,2,性质：全等图形的,和,大小,都相同,3,全等三角形,1,性质：全等三角形的对应边,相等,对应角,相等,2,判别方法,三边对应相等的两个三角形全等,简写为,边边边,或,S

15、SS,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为,角边角,或,ASA,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为,角角边,或,AAS,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为,边角边,或,SAS,数学,新课标,BS,第三章复习,考点攻略,考点一,三角形的有关概念,例,1,下列各组长度的线段为边，能构成三角形,D,A,7 cm,5 cm,12 cm,B,6 cm,8 cm,15 cm,C,8 cm,4 cm,3 cm,D,4 cm,5 cm,6 cm,解析,7,5,12,6,8,14,15,4,3,7,8,4,5,9,6,数学,新课标,BS,第三章复习,方法技巧,判断三条

16、线段能否组成三角形，关键是看是否,任意两,边之和大于第三边,我们在解答具体问题时，并不需要验,证三次，只需要看两条比较短的线段的和是否大于最长的线,段,数学,新课标,BS,第三章复习,例,2,已知等腰三角形的周长是,10,且三边长都是整,数，求三边长,解析,根据三角形三边关系及等腰三角形的三边关系,特点求解,解,设腰长为,a,底边长为,b,则由题意,2a,b,10,而,2ab,b,b10,b5,a,b,为整数,讨论当,b,4,时，则,a,3,当,b,3,时,a,3.5,舍,当,b,2,时,a,4,当,b,1,时,a,4.5,舍,所以三边长为,3,3,4,或,4,4,2,数学,新课标,BS,第三

17、章复习,考点二,三角形的内角和定理,例,3,已知,ABC,中,B,C,20,A,C,40,求,ABC,各角度数,并从角的分类看,ABC,属于哪,一类三角形,数学,新课标,BS,第三章复习,解析,两个方程求出三个未知数,似乎不可能,注意到隐,含的,A,B,C,180,本题可解,解,设,C,x,则,B,x,20,A,40,x,A,B,C,180,x,x,20,x,40,180,x,40,即,A,80,B,60,C,40,ABC,是锐角三角形,数学,新课标,BS,第三章复习,方法技巧,本题中给出了,B,和,C,的关系,A,和,C,的关系,故应设,C,x,然后表示出,A,B,的度数,数学,新课标,BS

18、,第三章复习,考点三,三角形的角平分线,例,4,如图,3,1,在,ABC,中,B,44,C,72,是,ABC,的角平分线,1,求,BAC,的度数,2,求,ADC,的度数,图,3,1,数学,新课标,AD,BS,第三章复习,解,1,在,ABC,中,BAC,180,B,C,180,44,72,64,2,因为,AD,是,ABC,的角平分线,1,1,所以,CAD,BAC,64,32,2,2,在,ACD,中,ADC,180,CAD,C,180,32,72,76,数学,新课标,BS,第三章复习,方法技巧,三角形的角平分线可以表示为相等关系、倍数关系、分,数关系，要结合具体题目灵活选择,数学,新课标,BS,第

19、三章复习,考点四,三角形全等的判别,例,5,如图,3,2,已知,1,2,请你添加一个条件使,ABC,BAD,你的添加条件是,_,填一个即可,图,3,2,答案,BC,AD,或,BAC,ABD,或,CAD,DBC,或,C,D,数学,新课标,BS,第三章复习,解析,除了已知,1,2,之外,从图中可以看出还有,公,共,边,AB,添,加,BC,AD,可,以,利,用,SAS,判,断,ABC,BAD,添加,BAC,ABD,可以利用,ASA,判断,ABC,BAD,添加,CAD,DBC,可以利用,ASA,判断,ABC,BAD,添加,C,D,可以利用,AAS,判断,ABC,BA,D,数学,新课标,BS,第三章复习

20、,易错警示,添加条件,AC,BD,两边及其中一边的对角对应相等,不能判断,ABC,BAD,数学,新课标,BS,第三章复习,例,6,如图,3,3,所示，已知,AB,CD,AE,DF,CE,FB,试说明,AF,DE,图,3,3,数学,新课标,BS,第三章复习,解析,要证,AF,DE,可考虑证明,AEF,DFE,而这两个三角形中，已有两边对应相等，即,AE,DF,EF,FE,只要先说明这两边的夹角相等就可以了于是，根,据已知条件再说明,AEB,DFC,即可,数学,新课标,BS,第三章复习,解,CE,FB,CE,EF,FB,EF,即,BE,CF,BE,CF,在,AEB,与,DFC,中,AB,DC,AE

21、,DF,AEB,DFC,SSS,AEF,DFE,AE,DF,在,AEF,和,DFE,中,AEF,DFE,EF,FE,AEF,DFE,AF,DE,数学,新课标,BS,第三章复习,方法技巧,本题是全等三角形的性质与判定的综合应用题，进行说,明时要认真分析所给条件，选择合理、简捷的方法进行,数学,新课标,BS,第三章复习,例,7,如图,3,4,山脚下有,A,B,两点，要测出,A,B,两,点的距离,在地上取一个可以直接到达,A,B,两点的点,O,连,接,AO,并延长到,D,使,AO,DO,连接,BO,并延长到,C,使,BO,CO,量得,CD,12,米，那么山脚,A,B,两点的距离为,12,米,_,图,

22、3,4,数学,新课标,BS,第三章复习,在等腰,ABC,中,AB,9,BC,4,并且,AC,为奇数，那,么,ABC,的周长为,B,A,17,B,22,C,24,D,17,或,24,解析,易知,5,AC,13,在这个范围是奇数的只有,7,9,11,又,ABC,是等腰三角形,AC,9,故三角形的周长,为,9,4,9,22,数学,新课标,BS,第三章复习,CO,平分,ACB,BO,平分,ABC,在,ABC,中,如图,已知,1,则,BOC,与,A,的数量关系为,_,BOC,90,A,2,图,3,4,数学,新课标,BS,第三章复习,解析,BOC,180,OBC,OCB,2,BOC,360,2,OBC,2

23、,OCB,而,BO,平分,ABC,CO,平分,ACB,ABC,2,OBC,ACB,2,OCB,2,BOC,360,ABC,A,CB,360,180,A,180,A,1,BOC,90,A,2,数学,新课标,BS,第三章复习,已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成,14,5,4,7,两部分，则这个三角形的腰和底边的比为,_,数学,新课标,BS,第四章,复习,数学,新课标,BS,第四章复习,知识归纳,1,变量,在一个变化过程中，一般地存在两个变量，其中一个,另一个是,因变量,是,自变量,2,变量间关系的表现形式,自变量,的变化而变,随,1,借助表格,可以表示,因变量,化的情况,2,利用关系

24、式，如,y,3,x,可以根据任何一个自变量的,的值,值求出相应的,因变量,3,图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特,点是非常,直观,数学,新课标,BS,第四章复习,考点攻略,考点一,变量的概念,例,1,A,B,两地相距,500,千米，一辆汽车以,50,千米,时,的速度由,A,地驶向,B,地汽车距,B,地的距离,y,千米,与行驶,y,500,50,t,时间,t,之间,的关系式为,_,在这个变化过程中,汽车距,B,地的距离,y,自变量是,_,时间,t,因变量是,_,数学,新课标,BS,第四章复习,考点二,变量关系的表现形式,例,2,在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度,与所挂物体

25、的质量之间的关系如下表,所挂物体的质量,kg,0,1,2,3,4,5,6,7,8,弹簧的长度,cm,12,12.5,13,13.5,14,14.5,15,15.5,16,1,弹簧不挂物体时的长度是多少,2,如果用,x,表示弹性限度内物体的质量，用,y,表示弹簧的,长度，那么随着,x,的变化,y,的变化趋势如何？写出,y,与,x,的,关系式,3,如果此弹簧最大挂重量为,25 kg,你能预测当挂重为,14,kg,时，弹簧的长度是多少吗,数学,新课标,BS,第四章复习,解析,弹簧所挂物体的质量为,0,时的长度就是弹簧不挂物,体时的长度，在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度随所挂物体的,质量的增加而增加，且

26、所挂物体的质量增加,1,千克，弹簧的长,度增加,0.5 cm,解,1)12 cm,2,在弹簧的弹性限度内，弹簧的长度,y,随所挂物体的质量,x,的增加而增加,y,12,0.5,x,3,当,x,14 kg,时,y,12,14,0.5,19 (cm,数学,新课标,BS,第四章复习,例,3,汽车在山区行驶过程中,要经过上坡,下坡,平路等,路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡,时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，下面的图象表示了一,辆汽车在山区行驶过程中的速度随时间变化的情况,1,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少,2,汽车遇到了几个上坡路段，几个下坡路段？在哪个下坡,路段

27、上花时间最长,3,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到,的山路，在山路上的行驶情况等,数学,新课标,BS,第四章复习,图,4,1,数学,新课标,BS,第四章复习,解,1,汽车在,0.2,0.4,h,0.6,0.7,h,及,0.9,1,h,三个时间,段保持匀速行驶，速度分别是,70 km/h,80 km/h,和,70 km/h,2,汽车遇到,CD,FG,两个上坡路段,AB,DE,GH,三个,下坡路段；在,AB,路段上花时间最长,3,计时开始,汽车下坡行驶,0.2 h,后转入平路行驶至,0.4 h,转入上坡行驶至,0.5,h,紧接着转入下坡行驶至,0.6,h,转入平,路行驶至,0.7

28、h,后又上坡行驶至,0.8 h,紧接着转入下坡行驶至,0.9 h,最后平路行驶至,1,小时结束计时,数学,新课标,BS,第四章复习,表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从下落高度,d,落下时弹跳高度,b,的关系，那么下面的式子中，能表示这,种关系,单位,cm,的是,D,d,50,80,100,150,b,25,40,50,75,d,2,A,b,d,B,b,2,d,C,b,d,25,D,b,2,数学,新课标,BS,第四章复习,如图,4,1,一艘旅游船从,A,点驶向,C,点旅游船先从,A,点沿以,D,为圆心的弧,AB,行驶到,B,点，然后从,B,点沿直,径行驶到圆,D,上的,C,点假如旅游船在整

29、个行驶过程中保,持匀速，则下面各图中，能反映旅游船与,D,点的距离随时,间变化的图象大致是,B,图,4,1,数学,新课标,BS,图,4,2,第四章复习,数学,新课标,BS,第四章复习,洗衣机在洗涤衣服时,每浆洗一遍都经历了注水,清洗,排水三个连续过程,工作前洗衣机内无水,在这三个过程,中,洗衣机内的水量,y,升,与浆洗一遍的时间,x,分,之间函数,关系的图象大致为,D,图,4,3,数学,新课标,BS,第四章复习,小明的父母出去散步，从家走了,20,分钟到一个离家,900,米的报亭，母亲,随即按原速度返回家，父亲在报亭看了,10,分钟报纸后，用,15,分钟返回家,只需填序号,则表示父亲、母亲离家

30、距离与时间之间的关系分别是,_,图,4,4,数学,新课标,BS,第五章,复习,数学,新课标,BS,第五章复习,知识归纳,1,轴对称图形,如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够,互相,重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫,做,对称轴,数学,新课标,BS,第五章复习,2,简单的轴对称图形,角,线段,等腰三角形,是常见的简单的轴对,称图形,1,角的平分线上的点到这个角的,两边,的距离相等,2,线段是轴对称图形,它的一条对称轴垂直于这条线段,并且,平分,它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点到这条线段两个,端点,的距离相,等,3,等腰三角形是轴对称图形，等腰三角

31、形顶角的平分,线、底边上的中线、底边上的高重合,也称“三线合一,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴,数学,新课标,BS,第五章复习,3,等腰三角形,1,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等,的三角形是等边三角形，也叫,正三角形,2,等腰三角形的两个,底角,相等,3,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也,相等,4,轴对称的性质,1,对应点所连的线段被,对称轴,垂直平分,2,轴对称图形的对应线段相等，对应角相等,数学,新课标,BS,第五章复习,考点攻略,考点一,轴对称,例,1,观察图,5,1,中的汽车商标，其中是轴对称图形的,个数为,C,图,5,1,A,2,B,3,C,4,D

32、,5,解析,其中第,1,2,4,5,个汽车商标是轴对称图形,数学,新课标,BS,第五章复习,易错警示,第,3,个汽车商标的图形绕一点旋转之后能够与自身重合,折叠之后不能与自身重合,数学,新课标,BS,第五章复习,考点二,角的轴对称性,例,2,如图,5,2,所示，在,ABC,中,C,90,BD,平,分,ABC,交,AC,于点,D,过点,D,作,DE,AB,于点,E,点,E,恰为,AB,的中点，若,DE,1,BD,2,求,AC,的长,图,5,2,数学,新课标,BS,第五章复习,解析,AC,的长可分为,AD,和,CD,两部分，根据角平分线,的性质可得,DC,DE,1,根据线段垂直平分线的性质可得,D

33、A,DB,2,解,因为,BD,平分,ABC,C,90,DE,AB,所以,DC,DE,1,因为,DE,AB,E,为,AB,的中点,所以,DA,DB,2,AC,DC,DA,1,2,3,数学,新课标,BS,第五章复习,方法技巧,正确理解角平分线和线段垂直平分线的性质是解答此,类题目的关键,数学,新课标,BS,第五章复习,考点三,线段的轴对称性,例,3,如图,5,3,已知,DE,是,AC,的垂直平分线,AB,10 cm,BC,11 cm,则,ABD,的周长多少,图,5,3,数学,新课标,BS,第五章复习,解析,ABD,的三边中,已知,AB,未知,BD,和,AD,找,出它们与另外已知边的关系是基本思路,

34、解,因为,DE,是,AC,的垂直平分线,所以,DA,DC,ABD,的周长,AB,BD,DA,AB,BD,DC,AB,B,C,10,11,21(cm,新课标,BS,数学,第五章复习,考点四,等腰三角形的轴对称性,例,4,已知：如图,5,4,等腰直角三角形,ABC,中,A,90,D,为,BC,的中点,E,F,分别为,AB,AC,上的点，且,满足,EA,CF,那么,DE,与,DF,有什么数量关系，并说明你的,理由,图,5,4,数学,新课标,BS,第五章复习,解,DE,DF,理由如下：连接,AD,因为等腰直角三角形,ABC,中,A,90,D,为,BC,中点,所以,BAD,C,AD,45,因为,AD,B

35、C,所以,ABD,也是等腰直角三角形,在,ADF,和,BDE,中,可证得,BD,AD,BE,AF,B,DAF,45,因为,ADF,BDE,SAS,所以,DE,DF,数学,新课标,BS,第五章复习,仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形,图,5,6,数学,新课标,BS,第六章复习,考点二,游戏规则的公平性,例,2,一个密闭的箱子中有,12,个球，其中红球,x,个,绿球,2,x,1,个，其余为黄球，从中任意取出一球，若是绿,球，甲获胜；若是黄球，乙获胜当,x,为何值时，这个游,戏是公平的,解,根据题意，得,2,x,1,12,x,2,x,1,解得,x,2,即当,x,2,时，这个游戏是公平的,数学,新课标,BS,阶段综合测试四,月考,训练,1,如图,YK,2,2,把矩形,ABCD,沿,EF,对折后使两部分,重合,若,1,50,则,AEF,B,图,YK,2,2,A,110,B,115,C,120,D,130,数学,新课标,BS,阶段综合测试四,月考,训练,2,如图,YK,2,3,已知,AC,平分,BAD,DC,3,则,AD,_,3,图,YK,2,3,AB,DC,新课标,AB,BS,数学,阶段综合测试四,月考,训练,3,如图,YK,2,4,所示,A,B,两,建筑物分别位于河的两