人教版初中八年级下册数学期末测试卷3附答案解析

1、 期末测试（3） 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） 34 DA B C ） ，7，7，86的中位数和众数分别是（2一组数据4，5， 75.5，6.5，7 D6.5 A7，7 B7，C 已知下列三角形的各边长：3 12、6，5、11、5，5、12、13，3、43、4 ） 其中直角三角形有（ 个2个 D14A个 B3个 C ） 的图象上的点是（ 4下列四个点，在正比例函数y=x ）25） D（5， BA（2，5）（5，2） C（2， ）b的图象如图所示，则k、的值为（ 5一次函数y=kx+b 0b0 Dk0，0 0B，Ak0b0 k，bCk0，b ） （，且AB=5中，BC=3，DBBC则四边

2、形ABCD的面积为 ABCD在6如图，? 24C6 AB12 18 D ）7 下列命题中，真命题是（ A有两边相等的平行四边形是菱形B对角线垂直的四边形是菱形C四个角相等的菱形是正方形D两条对角线相等的四边形是矩形 8如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ） 9.6cm5cm DB4.8cm C2.4cm A ：次成绩分别为（单位：米）甲乙两人在跳远练习中，69 4.0 3.9 3.8 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9 4.0 4.0； 乙：3.8 甲：3.8 ） 则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ 无法确定 DA BC= 名学生，测得他们

3、的身高数据，10010从某市5000名初一学生中，随机抽取得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，） 服装厂最感兴趣的是（ 方差B D中位数 C众数A平均数 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停11下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结t果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间） 的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ D C AB ）32xy=12关于一次函数+ ，下列结论正确的是（ A图象过点（1，1） B图象经过一、二、三象限Cy随x的增大而增 0大

4、 D当x时，y ，于E处，BC交ADABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C已知矩形13如图，） ，则DE的长为（AD=8，AB=4 65 D3 B4 CA 、关于xy=kx的图象交于点P，则根据图象可得，和14如图，已知函数y=ax+b） y的二元一次方程组的解是（ B C DA 分别F、G，连接中，连接15如图，已知在正方形ABCDBD并延长至点ECE，）FG的中点，连接若AB=6，则 FG的长度为（CEBE为， 6BA3 5 C4 D 为边作A（0，1）是正方形的两个顶点，以对角线OA（16如图，点O0，0），1，依此规作正方形OA，AB 正方形OAAB 再以正方形OAAB的对角线OA22

5、132211） 律，则点A的坐标是（ 8 ）160，8） D（0， C A（8，0）B（0，8）（ 二、填空题 的取值范围是 y=+5中，自变量x17在函数 18已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，那么另一组数据3x2，3x23125142，3x2，3x2，3x2的平均数是 534 19如图，在直线y=x+1上取一点A，以O、A为顶点作等一个等边三角形11OAB，再在直线上取一点A，以A、B为顶点作第二个等边三角形ABB，22112121一直这样做下去，则B点的坐标为 ，第10个等边三角形的边长为 1 三、解答题 20计算： (1)2+ 2的值xx+（2+）4(2)已知x=2，求（7+

6、） ，CD=12AB=3，BC=4，AC=5，工人师傅按规定做得21一个零件的形状如图所示，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？AD=13 求AE=CF的对角线AC上的两点，E22已知：如图，、F是平行四边形ABCDDFEB证： 223nmn3）x+（m）x+n）2my=xy23已知关于的一次函数（32x（ 并在如(1)若该一次函数的y求该一次函数的表达式，的值的增大而增大，值随x图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； ，求该函数的图象与坐标轴围成的三，若该一次函数的图象经过点（(2)213）角形的面积 24小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5次，

7、每次射箭的乘积情况如表： 射箭次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 小明成绩（环） 6 7 7 7 8 小亮成绩（环） 4 8 8 6 9 (1)请你根据表中的数据填写下表： 姓名 平均数（环） 众数（环） 方差 小明 小亮 7 8 0.4 (2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？ 25某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费的函数关系式是 乙种收费的函数关系式是 (2)该校某年级每次需印制100450（含100

8、和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？ 26如图所示，在RtABC中，B=90，AC=100cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向另一个点也随之停当其中一个点到达终点时，匀速运动，B的速度向点2cm/s以 止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t25）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF 是平行四边形；AEFD(1)求证：四边形 值；如果不能，请说明能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t四边形(2)AEFD理由； 为直角三角形？请说明理由DEF当(3)t为何值时， 答案 1下列计算正确的是（ ） 3B C4 DA 二次根式的加减

9、、乘除运算【考点】选择题【专题】 直接利用二次根式的混合运算法则分别计算得出答案【分析】 无法计算，故此选项错误；+解：A、【解答】 ，正确；B、=3 ，故此选项错误；3=C、4 ，故此选项错误；=1232、D B故选 正确掌握二次根式运算法则是解此题主要考查了二次根式的混合运算，【点评】题关键 ） ，2一组数据45，7，7，86的中位数和众数分别是（ 77，5.57 D6.5 C6.5，BA7，7 【考点】众数；中位数选择题【专题】 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【分析】 ；8，中位数是=6.5，【解答】解：把这些数从小到大排列为45，67，7 ；772次，出现的次数最多，则众数是出

10、现了 C故选 （或从大【点评】本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大，叫做这组数据到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）就会错误不把数据按要求重新排列，的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，众数是一组数据中出现次数最多的数地将这组数据最中间的那个数当作中位数； 已知下列三角形的各边长：3 12、，、345512，、4、，13、36、511、 其中直角三角形有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 【考点】勾股定理的逆定理 【专题】选择题 【分析】欲判断是否可以构成直角三角形，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可得出答案 222，能构成直角三角形；+

11、4【解答】解：3=5 222，能构成直角三角形；+125=13 222，不能构成直角三角形；463+ 222，能构成直角三角形；115=12+ 其中直角三角形有2个 故选C 【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足222，那么这个三角形就是直角三角形要判断一个角是不是直角，先要构ba=c+造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是 ） 下列四个点，在正比例函数y=x的图象上的点是（4 ）2（5，5） D）52，） B（5，2 C（2A（ 正比例函数的图象【考点】选择题【专题】 分别把各点

12、坐标代入正比例函数的解析式进行一一验证即可【分析】 图x，此点不在正比例函数y=y=解：A、当x=2时，2=5【解答】象上，故本选项错误； 故本选项正确；图象上，此点在正比例函数，y=xy=、B当x=5时，5=2 图象上，故本y=52=，此点不在正比例函数xy=x=2C、当时，选项错误； 图象上，故本xy=，此点不在正比例函数25=2y=时，x=5、当D 选项错误 故选B 【点评】本题考查的是正比例函数图象上点的坐标特点，即正比例函数图象上各点的坐标特点一定适合此函数的解析式 5一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（ ） 0bk0，Dk0，b0 kAk0，b0 B0，b0 C 【

13、考点】一次函数的性质选择题【专题】 ，由函数的图象0b的图象过一、三象限可知k【分析】先根据一次函数y=kx+，进而可得出结论0y轴的正半轴相交可知b与 的图象过一、三象限，b解：一次函数y=kx+【解答】 ，0k 轴的正半轴相交，y函数的图象与 0b A故选 ）0+b（ky=kx【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数轴的正半轴y时，函数图象与b0中，当k0时，函数图象过一、三象限，当相交 ） 的面积为ABCD（ BC，中，ABCDAB=5，BC=3且DB，则四边形?如图，6在 24D12 BA6 C18 平行四边形的性质【考点】 【专题】选择题 【分析】由勾股定理求出BD

14、，即可求出平行四边形的面积 【解答】解：四边形ABCD是平行四边形， CD=AB=5， BC=3，且DBBC， ，=4BD= ；4=12的面积=BC?BD=3平行四边形ABCD B故选 熟练掌握平行四边形的性质，勾股定理；【点评】本题考查了平行四边形的性质、是解决问题的关键BD由勾股定理求出 ） 下列命题中，真命题是（ 7 四个角对角线垂直的四边形是菱形CA有两边相等的平行四边形是菱形B两条对角线相等的四边形是矩形相等的菱形是正方形D 【考点】菱形、矩形和正方形判定选择题【专题】 矩形的判定定理及正方形的判定定理分别判断后利用菱形的判定定理、【分析】即可确定正确的选项 、邻边相等的平行四边形是

15、菱形，故错误，是假命题；A【解答】解： 、对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；B 、四个角相等的菱形是正方形，故正确，是真命题；C 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，D 故选C 矩解题的关键是了解菱形的判定定理、【点评】本题考查了命题与定理的知识，形的判定定理及正方形的判定定理，属于基础题，难度不大 ） 为则这个菱形的高8cm6cm如图，8已知菱形的两条对角线分别为和，DE（ 9.6cm5cm D2.4cm B4.8cm CA 菱形的性质【考点】选择题【专题】 再根据菱形面积的两种计算方法，先由菱形的性质和勾股定理求出边长，【分析】即可求出菱形的高 解：如图所示

16、：【解答】 是菱形，ABCD四边形 ，BDACOA=AC=4，OB=BD=3， ，AB=5 ，6=248菱形ABCD的面积=AB?DE=AC?BD= ；DE=4.8 B故选 熟练掌握勾股定理以及菱形面积的计算方法；【点评】本题考查了菱形的性质、菱形的性质，运用勾股定理求出边长是解决问题的关键 ：9甲乙两人在跳远练习中，6次成绩分别为（单位：米） 3.9 3.9 乙：3.8 3.9 3.9 4.0； 4.0 3.9 3.9 3.8 3.8 甲： 4.0 ） 则这次跳远练习中，甲乙两人成绩方差的大小关系是（ 无法确定A=CB D 方差【考点】 【专题】选择题 【分析】欲比较甲，乙两人方差的大小关系

17、，分别计算两人的平均数和方差后比较即可 【解答】解：甲的平均成绩为：（3.8+3.8+3.9+3.9+4.0+4.0）6=3.9， 乙的平均成绩为：（3.8+3.9+3.9+3.9+3.9+4.0）6=3.9； 222224.0）（+）+（3.9+（3.83.9）3.9+（3.93.9S甲的方差3.9=（3.8）甲 22，=+（4.03.93.9） 222223.93.9）（3.9（3.9）+（3.9乙的方差S3.8=（3.9）+（3.93.9）+ 22，=3.9）+（4.03.9） 22S故甲，乙两人方差的大小关系是：S 乙甲故选A 的平均数为，n个数据，xx，x【点评】此题考查了方差的定义

18、：一般地设n12 2222，它反映了一组数据的+（x），则方差S=（x）（+x）+n12波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立 名学生，测得他们的身高数据，从某市5000名初一学生中，随机抽取10010得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，）服装厂最感兴趣的是（ D中位数A平均数 B C众数方差 【考点】数据的分析选择题【专题】 也就是需要参照指标众【分析】服装厂最感兴趣的是哪种尺码的服装售量较多，数 故服装厂最感兴趣的指标是由于众数是数据中出现次数最多的数，解：【解答】众数 故选C 本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方【点评】差的

19、意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局 限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 11李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ） D B CA 函数的图象【考点】 选择题【专题】 本题可用排除法依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除【分析】DA项然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除B， 解：最初以某一速度匀速行进，这一段路程是

20、时间的正比例函数；中途【解答】由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选一定错误第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，项A，一定错误，这一段时间中，速这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大 故选C 的变化而变化的趋xy随本题考查动点问题的函数图象问题【点评】注意分析势，而不一定要通过求解析式来解决 ） ，下列结论正确的是（关于一次函数y=2x+3 12 的增大而增x随yC，A图象过点（11） 图象经过一、二、三象限B 0时，xD大 当y 【考点】一次函数的性质选择题【专题】 、把点的

21、坐标代入关系式，检验是否成立；【分析】A 、根据系数的性质判断，或画出草图判断；B C、根据一次项系数判断； D、可根据函数图象判断，亦可解不等式求解 【解答】解：A、当x=1时，y=1所以图象不过（1，1），故错误； B、20，30， 图象过一、二、四象限，故错误； C、20， y随x的增大而减小，故错误； D、画出草图 轴下方，x时，图象在当x ，故正确0y 故选D 常本题主要考查了一次函数的性质以及一次函数与方程、不等式的关系【点评】采用数形结合的方法求解 ，于EBC交ADBD折叠，使点C落在C处，如图，13已知矩形ABCD沿着直线） DE的长为（ AD=8，AB=4，则 6DB4 C5

22、 A3 翻折变换（折叠问题）；勾股定理【考点】选择题【专题】 AE=8则再设DE=x，【分析】先根据翻折变换的性质得出CD=CD，C=C=90RtBE=DE=x，在，可得出ABERtCDE，由全等三角形的判定定理得出xRt的长DE的值，进而得出ABE中利用勾股定理即可求出x 翻折而成，RtDBCDCB【解答】解：Rt由 ，C=90CD=CD=AB=8，C= ，AE=8DE=x设，则x A=C=90，AEB=DEC， ABE=CDE， 在RtABE与RtCDE中， ， ，ASA）RtCDE（RtABE ，BE=DE=x 222，+AE在RtABE中，AB=BE 222，）=x+（8x4 ，x=5

23、解得： 5DE的长为 C故选 本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，【点评】对应边和对应角相折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，它属于轴对称，等的知识是解答此题的关键 、x，则根据图象可得，关于和y=ax+by=kx的图象交于点P已知函数14如图，） 的二元一次方程组的解是（ y B C DA 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 选择题【专题】 从而可以得到两个函数联立【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，的二元一次方程组的解 解：根据函数图可知，【解答】 函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P的坐标是（3，1）， ，故的解是 C故选 利用数解题的关键是

24、明确题意，【点评】本题考查一次函数与二元一次方程组，形结合的思想解答问题 分别、G，连接CE，F如图，已知在正方形15ABCD中，连接BD并延长至点E） ，则FG的长度为（ CE为BE，的中点，连接FG若AB=6 65 DBA3 4 C 【考点】正方形的性质；三角形中位线定理选择题【专题】 ，由此即可解决问题BC【分析】根据三角形中位线定理可知FG= 是正方形，【解答】解：四边形ABCD，AB=BC=6 的中点，G分别为BE，CEF、 ，BC=3FG= A故选 几天倒计时灵活本题考查正方形的性质、三角形的中位线定理等知识，【点评】运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 为边作（0，1）是正方形

25、的两个顶点，以对角线OA）（16如图，点O0，0，A1，依此规OA，AB作正方形OA的对角线BA再以正方形B 正方形OAAOA23212211）律，则点A 的坐标是（ 8 ）（0，1688） C（0，） D，A（80） B（0 【考点】正方形的性质；规律型：点的坐标选择题【专题】 都顺时针旋根据正方形的性质结合图形可知：“每经过一次变化，OA【分析】n 的坐标即A、，再根据458=3601=16结合点转45，边长都乘”的坐标A可得出点 8，都顺时针旋转【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，OA45n ，边长都乘 8=360，1次变化，从=16，A到A经过845 816）A点的坐标是（

26、0， 8D故选 的变化找OA【点评】本题考查了规律型中点的坐标以及正方形的性质，根据边n 是解题的”都顺时针旋转每经过一次变化，OA45，边长都乘“出变化规律n关键 的取值范围是+17在函数y=5中，自变量x 【考点】函数自变量的取值范围 【专题】填空题 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案 【解答】解：由题意，得 x20，解得x2，故答案为：x2 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式是整式时，自变量可；当函数表达式0取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 是二次根式时，被开方数非负 3x3x2，xx，x，x的平均数是2，那么另一组数据18已知一组数据x，24

27、31521 的平均数是 ，2，3x23x22，3x 543 算术平均数【考点】 填空题【专题】 先求然后除以数据的总个数【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，的和，然后再用平均数的定义求新数据的平均数，xx数据x，x，x， 51342 ）xx+x+x，x，xx，x的平均数是2，有（x+x【解答】解：一组数据5221531443，=2 的平均数是（3x，3x2，3x23x22那么另一组数据3x，3x2135124）=42+3x2+3x2+2+3x23x 52434故答案为 ：即平均公式数法是考查的样本平均数的求及运用，题点【评】本 为顶点作等一个等边三角形A，以如图，在直线19y=x+1上

28、取一点AO、11，B为顶点作第二个等边三角形BAB，AABOA，再在直线上取一点，以、21221112 ，第10点的坐标为B一直这样做下去，则个等边三角形的边长为 1 【考点】一次函数的图象；规律型：点的坐标 【专题】填空题 【分析】作ADx轴于D，AEx轴于E，根据等边三角形的性质得OD=B，D121 ，E=at，则AD=，AD=30E，OA，BE=30，设OD=t，BE=aBE=B211A21112 ，于是得可解得t=x+1ttA则点坐标为（t，），把A（t，）代入y=11 A）=，OB，然后把，则点的坐标为（到BA点坐标为（a+a，0）2121 ，按照此规律得，x代入y=+BB=21B，

29、同理得到B=4可解得a=，3122 9=2B到B 109 【解答】解：作ADx轴于D，AEE，如图，x轴于21 均为等边三角形，BB、BAOA 22111，BE=30OA，BE=BE，D=30，DOD=B 1A21112 ，E=t，AaA设OD=t，BE=a，则D= 211 ，A点坐标为（t）t 1 y=，解得t=x+1得t+（把At，1t=，）代入t 1 ，OB= 1 点的坐标为（，）B，0 1 点坐标为（，+aa），A 2 y=a+，解得+a（得+x1a=+）1a=a，A把（）代入 2 ，=2BB 21 92B=2BB同理得到，按照此规律得到=2B 10932 92），0故答案为（， ，0

30、（，by=kx本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数【点评】+k为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式，k且b也考查了等边三角形的性质+y=kxb 计算：20 +(1)2 2的值4）x+（2+）xx=2(2)已知，求（7+ 二次根式的混合运算；二次根式的化简求值【考点】 解答题【专题】 根据二次根式的乘法和加法可以解答本题；【分析】(1) 根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题(2) +(1)2解：【解答】 = ；= ，(2)x=2 2+（7+4）xx）2+（ = +1= =1+=21+ 解题的关键是明本题考查二次根式的混合运算、【点评】二次根式的化简求值，确

31、二次根式的混合运算的计算方法 ，BC=4AB=3一个零件的形状如图所示，21工人师傅按规定做得，AC=5，CD=12，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？AD=13 勾股定理的逆定理【考点】解答题【专题】 进而可求解其【分析】由勾股定理逆定理可得均为直角三角形，ABCACD与面积 222222，【解答】，=53+解：4512+=13 222，故B=90=AC+BC，即AB 同理，ACD=90 S=S+S ACDABCABCD四边形 30=3612=6+34+5= 熟练掌握勾股定理逆定理的运用，会求解三角形的面积问题【点评】 求AC上的两点，AE=CFE、F是平行四边形AB

32、CD的对角线22已知：如图，DF证：EB 平行四边形的性质【考点】解答题【专题】 平行四边形对边互，构建平行四边形EBFD，由“BD【分析】连接，交AC于点O的性质证得结论相平行” OBD【解答】证明：如图，连接，交AC于点 是平行四边形，四边形ABCD AO=CO，BO=DO ，AE=CF ，EO=FO 是平行四边形，EBFD四边形 EBDF 平行四边形的判定方法共有五种，本题考查了平行四边形的判定与性质【点评】灵活地选择方应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、法 232+（mn）x+（n3）xm+n已知23y关于x的一次函数y=（2m32）x (1)若该一次函数的y值随

33、x的值的增大而增大，求该一次函数的表达式，并在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； (2)若该一次函数的图象经过点（2，13），求该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 待定系数法求一次函一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；【考点】 数解析式解答题【专题】 的值进而画n直接利用一次函数增减性结合一次函数的定义得出m，(1)【分析】出图象； 利用一次函数图象上点的坐标特征得出一次函数解析式，进而求出图象与坐(2)标轴围成的三角形的面积 232）n+（m32）x3（n）xy=y【解答】解：(1)关于x的一次函数（2m，+nx+m 2，3=0，n2m32=0 ，4n=3解得：m=

34、 的值的增大而增大，值随x又该一次函数的y ，0nm ，n=3，则m=4 ，7+该一次函数的表达式为：y=x 如图所示： ； ，13）(2)该一次函数的图象经过点（2， ，1y=7x 如图所示： ， ，x=y=0，则y=1，当，则当x=0 =1故该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为： 此题主要考查了一次函数的定义以及一次函数的性质和一次函数图象上【点评】的值是解题关键m点的坐标特征，正确得出 次，每次射箭的24小明、小亮都是射箭爱好者，他们在相同的条件下各射箭5乘积情况如表： 射箭次数 次 第1 第2次 第3次 第4次 第5次 小明成绩（环） 6 7 7 7 8 小亮成绩（环） 4 8 8

35、 6 9 (1)请你根据表中的数据填写下表： 姓名 平均数（环） 众数（环） 方差 小明 小亮 7 8 0.4 (2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？ 【考点】方差；加权平均数；众数 【专题】解答题 【分析】(1)根据平均数、众数和方差的定义进行填表即可； (2)根据两人的成绩的平均数相同，再根据方差得出乙的成绩比甲稳定，即可求出答案 【解答】解：(1)填表如下： 姓名 平均数（环） 众数（环） 方差 小明 7 7 0.4 小亮 7 8 3.2 (2)小明和小亮射箭的平均数都是7，但小明比小亮的方差要小，说明小明的成绩较为稳定，所以小明的成绩比小亮的成绩要好些 【点评】此题主要考查了平均

36、数、众数、中位数、方差的统计意义找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 25某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费的函数关系式是 乙种收费的函数关系式是 (2)该校某年级每次需印制100450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算？ 待定系数法求一次函数解析式；

37、一次函数的应用【考点】 解答题【专题】 ，x乙种收费的函数关系式是y=k设甲种收费的函数关系式y=kx+b，【分析】(1)121直接运用待定系数法就可以求出结论； 时分yyyy时，当=y时，当(2)由(1)的解析式分三种情况进行讨论，当y222111的取值范围就可以得出选择方式x别求出 ，xy=k+b，乙种收费的函数关系式是解：【解答】(1)设甲种收费的函数关系式y=kx112由题意，得 ，12=100k， 1 ，解得：，k=0.12 1；0）0），y=0.12x（x=0.1xy+6（x 21由题意，得(2) ；3000.12x，得x6y当y时，0.1x+ 21；+0.1x6=0.12x，得x=300当y=y时， 21；3000.1x+60.12x，得x时，当yy 21时，选择乙种方式合算；300当100x 时，甲、乙两种方式一样合算；当x=300 时，选择甲种方式合算x450