河北省东光县第二中学九年级数学下册 271 图形的相似课件2 新版新人教版

1、第,27,章,图形的相似,思考,下图是两个等边三角形，它们相似吗,它,们的对应角、对应边分别有什么关系,B,C,A,B,C,A,A,A,B,B,C,C,C,A,AC,C,B,BC,B,A,AB,两个等边三角形相似,它们的,对应角相等,对应边成比例,相似图形,形状相同的图形,思考,下图是两个正六边形，它们相似吗,它们,的对应角、对应边分别有什么关系,两个正六边形相似,它们的,对应角相等,对应边成比例,从上述两个问题的探索中你能得到什么结论,两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例,任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗,对应边成比例吗,结论,任意两个相似三角形,它们的对应角相等,对

2、应边成比例,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形,它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之,间又有什么关系,结论,任意两个相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例,相似多边形的性质,相似多边形,它们的对应角相等,对应边成比例,相似多边形的判定,如果两个多边形的对应角相等,对应边成比例,那么这两个多边形相似,相似多边形对应边的比叫,相似比,1,根据下图所示，这两个多边形相似吗,说说你的理由,30,45,2,如图，正方形的边长,a=10,菱形的边长,b=5,它们相似吗？说明理由,. . .,. . .,. . .,. . .,. . .,. . .,. . .,. . .,. . .,

3、. . .,3,如下图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形,相似的图形,问题,1,指出他们的对应角、对应边,问题,2,左边的四边形与右边的四边形的相似比是,多少,右边与左边的相似比呢,A,B,C,D,A,B,C,D,4,请画出左边图形的相似图形,使它们的相似比为,2:1,A B D F,3,下列图形中,能确定相似的有,A,两个半径不等的圆,B,所有等边三角形,C,所有等腰三角形,D,所有正方形,E,所有等腰梯形,F,所有正六边形,例,1,四边形,ABCD,与,CDEF,相似,求角,的大小,和,EH,的长度,x,0,83,0,78,A,B,C,D,18cm,21cm,

4、x,0,118,E,F,G,H,24cm,解,因为四边形,ABCD,与,EFGH,相似,对应角相等,0,83,C,0,118,E,A,0,0,0,0,0,81,118,83,73,360,对应边成比例,AB,EF,AD,EH,即,18,24,21,x,解得,28,x,cm,例,2,如图,DE,BC,求,并证明,ADE,与,ABC,相似,AD,AE,DE,AB,AC,BC,5,3,2.5,4,2,E,D,C,B,A,解：由图形可知,2,1,2,4,3,AD,AB,2.5,1,2.5,5,3,AE,AC,3,1,9,3,DE,BC,所以,AD,AE,DE,AB,AC,BC,又因为,DE,BC,所以

5、,A,A,ADE,ABC,AED,ACB,所以,ADE,与,ABC,相似,5,在比例尺为,1:1000000,的中国地图上,量得甲、乙两,地的距离为,50cm,求两地的实际距离,解,设两地的实际距离为,xcm,x,50,1000000,1,千米,0,50,x,两地的实际距离为,60,千米,在图上量得两地的距离为,20cm,这个地图的比例尺是多少,比例尺,30000,1,1000,60,20,C,45,85,m,n,50,45,3,2,y,10,A,B,D,E,F,x,20,33,48,22,30,B,A,O,C,D,6,在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试,确定,y,m ,n,的值,7,

6、如图已知,ABC,与,ADE,相似,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,0,C=40,0,1,求,AED,和,ADE,的大小,2,求,DE,的长,解,(1,因为,ABC,ADE,所以由相似三角形对应,角相等,得,AED,C=40,0,在,ADE,中,ADE=180,0,40,0,45,0,95,0,2,由相似三角形对应边成比例，得,75,43,30,50,70,50,70,30,50,50,cm,DE,DE,BC,DE,AC,AE,所以,即,A,D,B,E,C,30,50,70,45,0,40,0,A,B,C,D,A,B,C,D,矩形,ABCD,与矩形,ABCD,相似吗,ABCD,中,矩形,如图,4,7,4,3,BF,BC,AB,3,矩形,ABCD,与矩形,CFED,相似吗,EF,AB,2,线段,AB,BC,CF,CD,是否成比例,1,CD,CF,求,4,3,3,4,7,4,CD,CF,4,3,2,BC,AB,E,F,D,C,B,A,解,1,CD,CF,BC,AB,线段,AB,BC,CF,CD,成比例,3,矩形,ABCD,与矩形,CFED,相似,思考,矩形,ABCD,与矩形,ABFE,相似吗,为什么,B,A,C,A,B,C,把三角形,ABC,放大到原来的两倍（要求：放大,后的顶点在格点上,如图：把图中的三角形分割成个小三角,形，使它们的形状、大小完