2021年湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学试卷

1、2021年湖北省黄冈市二月份中考摸底考试数学试卷2021年湖北省黄冈市二月份摸底考试数学试卷 考试时间：2月28日13：00-15：00 满分120分 一填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 116的平方根是_. 2分解因式：xy 2x _. 3函数123y x x =-+-的自变量x 的取值范围是_ 4. 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元，其中2350亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 美元.5随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速据统计，2021年本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2若2021年黄冈市农村居民人均纯收入为a 元，则2021

2、年本市农村居民人均纯收入可表示为 元。6将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上点A 、B 的读数分别为86、30，则ACB 的大小为。7. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE 的值是。 8. 如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分） 9下列计算正确的是（ ）A 01=+-aa B (21)(12)

3、1+-=C 422()a a a -= D 2111()24xy xy xy -?= ?10. 如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所 示的数据，则该坡道倾斜角的正切值是（ ）A 34B 43C 35D 45 11. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 34第10题 34m6 8 CEABD 第7题第6题 第8题 AB C D12. 如图，A 是反比例函数x ky =图象上一点，过点A 作AB y 轴于点B ，点P 在x 轴上，ABP 的面积为2，则K 的值为（ ）A 1B 2C 3D 4 13. 如图，将含30角的直角三角尺ABC 绕点B 顺时针旋转 150后得到EBD

4、 ，连结CD.若AB=4cm. 则BCD 的面积 为（ ）A 4 3B 2 3C 3D 214.如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨 （面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分米，伞骨AB 长为9分米，那么制作 这样的一把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 A. 36B. 54C. 27D. 128 15如图，点O 为正方形ABCD 的中心，BE 平分DBC 交DC 于点E ， 延长BC 到点F ，使FC EC ，连结DF 交BE 的延长线于点H ，连结OH 交DC 于点G ，连结HC 则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）OH 21BF ； CHF 45

5、； GH 41BC ；DH2HE HBA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、解答题（共9道大题，共75分） 16. （6分） 解方程组2425x y x y +=?+=? 17. （7分）已知如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG BD 交CB 的延长线于G. （1）求证：ADE CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论。18. （7分） “知识改变命运，科技繁荣祖国”我 区中小学每年都要举办一届科技比赛下图为我区（第15题图）AB CD FOG HE（第12题） AB P xy O某

6、校2021年科技比赛参赛人数条形统计A BC A B C第13题 第14题 EGBCFDA 第17题参赛人数（单位：86 6ACDOEFB某校2021年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、 机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图 （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别 是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人， 电子百拼所在扇形的圆心角的度数 是 ，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人， 其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共 有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?19. （7分） 在平面直角坐标系xOy 中，

7、直线y=x 3与两坐标轴围成一个AOB 现将背面完全相同，正面分别标有数l 、2、3、12、13的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的纵坐标，请用所学的知识求出点P 落在AOB 内部的概率20（7分）有甲，乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管，两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满；然后同时打开进、出水管，第30分钟可把甲容器的水放完，甲容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水，先打开进水管5分

8、钟，再打开出水管，进、出水管同时开放，第20分钟把容器中的水放完，乙容器中的水量Q （升）随时间t （分）变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升 21. （7分）如图，点A B C D ，在圆O 上，AB AC =，AD 与BC 相交于点E ，12AE ED =，延长DB 到点F ， 使12FB BD =，连结AF 电子百拼建模机器人 航模25%25%某校2021年航模比赛 参赛人数扇形统计图_ 图2 5 20 t(分) _OQ 升_ 图1 10t(分)30 600 Q 升O 求证：直线AF 与圆O 相切 22. （8分） 2021年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着

9、就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树， 海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m 。 （1）求DAC 的度数；（2）求这棵大树折点C 到坡面AE 的距离？（结果精确到个位，参考数据：2 1.4=，3 1.7=，6 2.4=）23（12分）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x 1 2 3 4 价格y （元/千克）22.22.42.6（1）请观察题中的表格，用所学

10、过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y 与x 的函数关系式；（2）进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y （元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y 与周数x 的变化情况满足二次函数y 1 20x 2bx c . ，请求出5月份y 与x 的函数关系式 （3）若4月份此种蔬菜的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系为m 14x 1.2，5月份此种蔬菜的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系为m 51-x 2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？24. （14分）如图，

11、在坐标系中，菱形ABCD 的边BC 与x 轴重合，点B 与原点重合，AB 10， ABC 60动点P 从点B 出发沿BC 边以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q 从点D 出发沿折线DC CB BA 以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点P 作PF BC ，交折线AB AC于点E ，交直线AD 于点F 若P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t 秒（1）写出点A 与点D 的坐标 （2）当t =3秒时，试判断QE 与AB 之间的位置关系？（3）当Q 在线段DC 上运动时，若PQF 为等腰三角形，求t 的值；E CAB P DF Q第24题C 6038 BDE23

12、 AF第21题 第22题 （4）设PQE 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；答 案1、22、)1)(1(+-y y x3、2x4、2.410115、1.142a6、287、2478、2.4 9、D 10、A 11、C 12、D 13、C 14、B 15、C 16、?=21y x 17、（1）由ABD EBD （HL ）可得AD=DE （3分） （2）由DC=2AD ，AD=DE 可得DE=CE ，进而证DEF CED （ASA ） DF=BC ，而DF/BC 四边形DBCF 为平行四边形，又DC BF BCF 为菱形（4分）18、（1）4，6 （2）24，120，图略 （3）24859948032=? 19. 当1=x 时2=y ，点（1,21），（1,31）在AOB 内部，当2=x 时1=y ，点（2,