陕西省西安市庆安高级中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版

1、 西安市庆安高级中学2014-2015学年度第二学期期中考试 高二年级数学试题（文科） . .分钟考试时间120本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分 分）共50第卷（选择题 5小题，每小题选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12 60分，共分）i)i?121i ）的虚部是（ 1. 复数( 是虚数单位 xi12i?55551 C DA B 1xlg?)?cos(x4) 2. 极坐标方程表示的曲线是( 1 D.C.双曲线 A.椭圆 B. 圆 抛物线 xx10?|3x?5|?|x 3. 不等式 ）的解集为（ -4,6 （B） ）-5.7 （A )

2、6,?(7,?)?,?4?5(?,? （C） （D）i2?zi?izz) 4. 复数为虚数单位满足),则=( (i2i?1?2?12?i?2i1? D. C. A. B. ?cos2mtx?x?:C:Cty?1?sin?2y0m?t?，（ 在平面直角坐标系下，已知5. 的常数）为参数，12CC? 则 、）位置关系为（ （为参数）21 D相交、相切、相离都有可能 相交 C相离 B A相切 ) 6. 下列结论正确的是( 2 的最小值为时，lgx2 B当x2x且A当x0x1时， x无最大值时， 时，C当x02 D当0x211ii11C AB为线段的中点，则点C7.在复平面内复数B，A对应的点分别为、

3、，若点 对应的复数是（ ） - 1 - 1122i D A1 B i Ci?1 i1?4sin? 8在极坐标系中与圆 ）相切的一条直线的方程为（?)?)4sin(?4sin(?2cossin?2?33 C B AD )1)是纯虚数，则的值为 (i(9. 若sin212cos k )?Ra、bz?a?bi( Z) (k.Z) .2k(kZ) .2k(k+(kZ) .2k 44442t?x?2?)为参数(t?22t?y?125?y?1)(x?3)?(i?1? ）10. 直线被圆 所截得的弦长为（ i?11403493?82984 A B CD10,x?2mxmx?4x? 对任意） 11. 若关于恒

4、成立，则实数的不等式 的取值范围是（ 3?3mm0?m?30?mm?3或 BD C A 1ac?45?2ab2?T0c?x?bx?)?0(bx1?abaR ，则已知关于的解集为的的不等式12. ） 最小值为（ 3322 D C B 4 A 分） 非选择题（共90第卷 分分，满分25二、填空题：本大题共5小题，每小题5 . _ a、b应满足的条件是13.若复数是虚数，则 _恒成立，则a的取值范围是1|x2|4a对任意实数x 14.不等式|x 个有 N,如果Af(n),则满足条件的集合A 15设f(n)=()n+()n,n?，3 316圆心为C的圆的极坐标方程为_，半径为?6 。 ，则x-2z的最

5、大值为 17.若x2 y2 z2 16 65分）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共5小题，共i3z. ，求(i为虚数单位)|z|2(zz)i已知18z为复数，且i2.|?3|?|2x2|?x?xf() 设函数196)?xf( ）解不等式I（；- 2 - |)?|2a?1f(x. 恒成立，试求a的不等式（II）若关于x的取值范围?x0?x|x1)?1,或a?1（0?aa式的不等p:关于xq:,命题函数20设命题的解集是 2)x?y?lg(axaR. 的定义域为; a的取值范围求实数（1）如果“p且q”为真, . 的取值范围q“p或”为真,求实数a且（2）如果“pq”为假

6、,?2tx?2)是参数(t?2?2y4t?2?l为程标方圆程知21已直线的参数方C的极坐是，?cos(2)?4 （ 1）求圆心C的直角坐标； l上的点向圆 C引切线，求切线长的最小值 2 （）由直线22. 某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为2m的厂房（不管墙高），工程的造价是：面墙，建造平面图形为矩形且面积为126 （1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%; （2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？ - 3 - 2014-2015学年度第二学期期中考试 西安市庆安高级中学 高

7、二年级数学试题（文科） 一、选择题60(分共)12：小题，满分12 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 题号D B C B D D B C C A A C 答案 分）：二、填空题（共5小题，满分25Ra?b?0, 8 15. 13. 14. (，3 ?5 16. 6cos4 _ 17. ?6 分）65：三、解答题（共 5小题，满分i3z. 为虚数单位)，求(i(z 18已知z为复数，且|z|2z)ii2 ，yyi(xR)，解：设zx ，iy22xi1代入上述方程得x23131i. 且y且x2y212x1，解得x.复数z2222.|?3|?|x)f(x?|2x?2 19设函数6)?f

8、(x （I）解不等式；|1|2a?f(x)?. 的取值范围恒成立，试求（II）若关于x的不等式a)3x?3x?1(?)?1x?5(?3?x?2f(x)?|x?2|?|x3|?)13x?1(x? I）（1?33?x?1x?x?5?或x?或解得x或?1?61?x?3?1?6x?5?6x3?3? 原不等式可转化为：5?或x|x?1x3 故原不等式的解集为|12?|a?)f(x|1a|)?|2?f(x 恒成立，只要）若（IImin53?a|4?4解得?|?2xf()a1min22 I由（）得53,?22 a故所求的取值范围是- 4 - ?x0x|x?1)?1,或a?a?1（0a?的不等式x设命题p:关

9、于的解集是,命题q:函数202)x?y?lg(axaR. 的定义域为; 求实数a的取值范围（1）如果“p且q”为真,. 的取值范围”（2）如果“p且q”为假,“p或q为真,求实数a 1a?1a?0?; ,即,解：（1）若p真,即若p假11?a?a22. ,若q若q真,假即,即 1?0?a?1?a?2所以p,q,即真真且且 , 而“pq”为真1a|a?12; 的取值范围是:所以实数a10?a?1a?假真pp?或,?11，或?aa?真q假q?22?即一真一假,2）依题意,p,q , （,亦即11或,a?a|0?a?2. 的取值范围是所以实数a:?2tx?2)是参数(t?2?2y?4t?2?l为程，

10、圆数方C程的极坐是标方的已21知直线参?)?2cos(?4 （1）求圆心C的直角坐标； l 上的点向圆C2）由直线 引切线，求切线长的最小值（?sin2cos2? ）1解（，2?sin?cos?22 ，22?2x?2的直角坐标方程为x?yy?0C?圆， - 5 - 222222(?圆心直角坐标为,?)1?y?)(x)?(2222，即 l 1：直线引切线长是上的点向圆C （2）方法222222226t?8tt?40?(?(4)2?)t?(t?42)24?1?2222 ，62l 引的切线长的最小值是 C 直线 上的点向圆 0?42?直线l的普通方程为x?y 方法 2：， 22|?4|2225?2l直线 距离是圆心C到，226?1?25l引的切线长的最小值是直线C上的点向圆 的旧墙，现准备利用这面墙的一段为14m22. 某学校校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面2m ，工程的造价是：面墙，建造平面图形为矩形且面积为126的厂房（不管墙高）25%; 1m新墙费用的）修（11m旧墙的费用是造问如何利用旧新墙费用的50%.2）拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m（ 墙才能使建墙的费用最低？元，则修旧墙的费a14-x）m修新墙，设建1m新墙费用为解：设保留旧墙x m,即拆去旧墙（1150?24?建新墙的费用=25%a(