陕西省西安市庆安高级中学高二数学上学期期末考试试题 文

1、学年高二上学期期末考试数学陕西省西安市庆安高级中学2014-2015（文）试题 1. p 命题）的逆命题是真命题，则下列说法一定正确的是（pp 命题 为真命题 B命题 为假命题 App 的否命题为真命题 D命题的逆否命题为真命题C命题qppqpqppq”且或”“非“由下列各组命题构成“2. ”形式的命题中，或“”“”为真，且p) ”为真的是( 为假，“非 qp ：是偶数；4是奇数A3：qp53 ；6： 32B?bqaapaab ：C：，；1x?y2p D；：的焦点到准线的距离为2?0n?m?0,1mx?ny?22q ：方程表示椭圆pxxxfxfxxp) R，( ()0，则“非)：对任意，( )

2、(”是3. 已知命题121122xffxxxxx) 0 ()()(存在A，使R(121122xxfxxxfx ()()0R，都有(B对任意)，111222xxfxxxfx )0)()C存在(，R，使(111222xxxxxfxf)0)，0时，设()，()分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当gfxgx)0的解集是( ) 且(3)0，则不等式) (A(3，0)(3，) B(3，0)(0，3) C(，3)(3，) D(，3)(0，3) 二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确答案写在答题卡中相应位置.） fxxaa1)在其定义域内是减函数，则log(2013. 命题“若函数，(”的逆否

3、命)logaa题是 . 2axaxx _0”为真命题，则2，使2的取值范围是14. 已知命题：“存在1，x2?y . 的导函数是15. 函数2 BApxypF若线段两点，16. 过抛物线2，(0)的焦点45作倾斜角为的直线交抛物线于ABp_ 8的长为，则三 解答题（共6小题，共70分. 每道小题需要写出必要的解答过程.） - 2 - a12xxxAxapq02)：20)的一个顶点为， 22ba2ykxCMN. 与椭圆线(1)交于不同的两点，- 3 - C (1)求椭圆的方程；102?xx?)xM,(xyy,),N(k 的值设，若，求(2)2121213 lnx?a?R?a?f(x)(1)f?0

4、. 分）已知函数（本小题22. 12，xa的值； (1)求实数x?1f(x)?1. (2)证明当时，- 4 - 20142015高二年级第一学期期末考试 数学试题（文科）参考答案 一 选择题（每小题5分，共60分） CBABDA CBCDBD 二 填空题（每小题5分，共20分）aafxx 在其定义域内不是减函数log(1) 13. 若log2 0，则函数0(，)aa?2?2lnyxa 16. p=2 14. -8 15. 解答题（共70分）三 （本小题10分）175a7. p为真命题时，解得解：命题0a?a?4 命题q为真命题时，或5a0或a4?4,?,?,?50?7. 的取值范围为 综上，a

5、 12分）18 （本小题2?xf(x)?3x?4 解： 列表如下：444?x?,0,0,?0 333? ?)(xf + 0 0 + 103)f(x 极小值5 极大值? 271034?)f(5?)f(0 ）极大值为（1，极小值为273)?2?11f(2?5f(xf(-11. ，最小值为最大值为知，函数，2（）根据上表及5 分）19. （本小题12）的距离相等的点的集合叫做F（F和一条定直线ll不过）定义：平面内与一个定点解：（1. F这个定点叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线抛物线. y的FKl2 （）过点F作直线的垂线，垂足为K. 以线段轴建立平面直角坐标系，重点Ox为坐标原点，以直线

6、FK为M. 如图p)?0ppFK?(,0()，准线F设 的坐标为，则焦点OFK- 5 - p?x?. l的方程为2)M(x,yd. 设是抛物线上任意一点，点M到l的距离为2pp?2dMF?xx?y? 即 则. 22?2?2px(p?0)y 化简得： 容易证明，以这个方程的解为坐标的点都在抛物线上. 2?2px(p?0y) 所以，所求标准方程为20. （本小题12分） 21，Bx|(xx|2axa2)x(3a1)0 解：A1时，Bx|2x3a1；当3a12，即a 31时，Bx|3a12，即a1x2 当3a 3p是q的充分条件， 11?，aa，? 33? A是B的子集，于是有或2212，aa13a1，?2a3a22a，1，解得1a3，或a1. 故a的取值范围为a|1a3，或a1 - 6 - 22. （本小题12分）?0xx?)(fx 解：（1）函数的定义域为a?1?lnx?(fx)2x ， a?1ln11?a?0?0?1f)(. 因为，则，所以1x?x?1x?1ln1?f(x). 2，所以）因为等价于 （1?x?(hx)