【精品】人教版中考一模检测《数学试卷》含答案解析VIP

1、人教版中考数学模拟测试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）a. b. c. 7d. 2.下列运算一定正确的是（）a b. c. d. 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）a. b. c. d. 5.如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（）a. b. c. d. 6.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）a. b. c. d. 7.某商品经过连续两次提价，售价由原来的每件16元提高到每件25元，则平均每

2、次提价的百分率为（）a. b. c. d. 8.方程的解为（）a. b. c. d. 9.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）a. b. c. d. 10.如图，在平行四边形中，点在对角线上，交于点，交于点，则下列式子不正确的是（）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将数6360000用科学记数法表示为_12.在函数中，自变量的取值范围是_13.分解因式：_14.不等式组的解集是_15.二次函数的最小值是_16.如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与是对应点，点与是对应点，点落在边上，连接，若，则的长为_17.一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的

3、面积是_18.在中，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_度.19.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数不相同的概率为_20.（原创）如图，在四边形中，连接，则的面积为_三、解答题（共60分）21.先化简，再求代数式值，其中，22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画以为一边等腰；（2）在方格纸中画以为一边的三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形的面积为5，连接，并直接写出的正切值23.某中学对全校六年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作

4、为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，优秀部分对应的圆心角的度数为_；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该中学六年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校六年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上?24.已知：在矩形中，是对角线，于点，于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的25.某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买排球和篮球供球类兴趣小组活动使用，若购买4个篮球和3个排球需用94元；若购买16个

5、篮球和5个排球需用306元；（1）求一个篮球和一个排球各多少元；（2）该中学决定购买排球和篮球共40个，总费用不超过550元，那么该中学至少可以购买多少个排球?26.如图，分别与相切于点和点，点为弧上一点，连接并延长交于点，为弧上一点，连接交于点，连接，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，若，求证：平分；（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点，连接，求的长27.如图，抛物线交轴于点、（在的左侧），交轴于点，且，（1）求抛物线的解析式；（2）点为第四象限抛物线上一点，过点作轴的平行线交于点，设点横坐标为，线段的长度为，求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）（3）在（2）的条件下，为

6、延长线上一点，且，连接、，的面积为，求的面积答案与解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）a. b. c. 7d. 【答案】c【解析】【分析】直接根据相反数的定义求解【详解】由相反数的定义知：-7的相反数为7故选：c【点睛】本题考查了相反数的定义：a的相反数为-a，掌握相反数的定义是解答此题的关键.2.下列运算一定正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析】利用合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘法法则，平方差公式解题即可.【详解】2x2x4x，a错误；，b错误；，c正确；，d错误；故选：c【点睛】本题考查整式的运算；熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方与

7、积的乘法法则，平方差公式是解题的关键3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解即可【详解】a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；c、是轴对称图形，并不是中心对称图形，故此选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：b【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，注意掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

8、度后与原图重合4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】试题分析：根据三视图中，从左边看得到的图形是左视图,因此从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选d考点：简单组合体的三视图5.如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由于ap、bp是切线，那么oapobp90，利用四边形内角和可求aob110，再利用圆周角定理可求adb55，再根据圆内接四边形对角互补可求acb【详解】如图所示，连接oa，ob，adb是所对的圆周角，ap、bp

9、是切线，oapobp90，aob360909070110，adb55，又圆内接四边形的对角互补，acb180adb18055125故选：c【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理、圆内接四边形的性质解题的关键是连接oa、ob，求出aob6.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可【详解】将抛物线y=x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为y=（x-2）2+3，故选：b【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律“左

10、加右减，上加下减”是解答此题的关键.7.某商品经过连续两次提价，售价由原来的每件16元提高到每件25元，则平均每次提价的百分率为（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】设提价的百分率为x，根据增长率的公式a（1+x）2=b建立方程，求解即可【详解】设提价的百分率为x，根据题意可列方程为16（1+x）2=25，解方程得x10.25，x2-2.25（舍）每次降价得百分率为25%故选：a【点睛】本题考查了一元二次方程实际应用问题关于增长率的类型问题，按照公式a（1+x）2=b对照参数位置代入值即可，公式的记忆与运用是本题的解题关键8.方程的解为（）a. b. c. d. 【答案】c【解

11、析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：2x9x6，解得：，经检验是分式方程的解，故选：c【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验9.点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据点（-1，-4）在反比例函数的图象上，可以求得k的值，从而可以判断各个选项是否正确【详解】点（-1，-4）在反比例函数的图象上，k-2，(-1)4-44，故选项a不符合题意；（4）（1）4，故选项b符合题意；4（1）-44，故选项c不符合题意；（4）14

12、4，故选项d符合题意，故选：b【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答10.如图，在平行四边形中，点在对角线上，交于点，交于点，则下列式子不正确的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及相似三角形的性质解答即可【详解】在abcd中，emad，易证四边形amen为平行四边形，易证bembadend，a项正确；，b项正确；，c项错误；，d项正确.故选：c【点睛】此题主要考查相似三角形的性质及平行四边形的性质，本题关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解二、填空题（每小题3分，共计30分）11.

13、将数6360000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】6360000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.在函数中，自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】2x30，故答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般

14、从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数13.分解因式：_【答案】【解析】【分析】因式分解时有公因式先提公因式，然后再考虑用公式法.继续分解.【详解】解：故答案为【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法是解题的关键.14.不等式组的解集是_【答案】【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，取两个解集的公共部分即为不等式组的解集.【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，故答案为【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，确定两个不等式解集的

15、公共部分是解题的关键.15.二次函数的最小值是_【答案】【解析】【分析】根据顶点式，可直接得到【详解】二次函数y2（x3）25中，当x3时，取得最小值9，故答案为：9【点睛】本题考查二次函数的基本性质，解题的关键是正确掌握二次函数的顶点式，若题目给出是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式16.如图，将绕点逆时针旋转得到，其中点与是对应点，点与是对应点，点落在边上，连接，若，则的长为_【答案】【解析】【分析】由旋转的性质可得ac6，acb45，可得90，由勾股定理可求解【详解】将abc绕点c逆时针旋转得到abc，ac6，acb45，90，=，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，勾

16、股定理，熟练掌握旋转的性质是本题的关键17.一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的面积是_【答案】【解析】【分析】直接代入s扇形lr，进行计算即可【详解】由题意得，l13cm，r18cm，故s扇形1318117cm2故答案为：117【点睛】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积计算公式，难度一般18.在中，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_度.【答案】或【解析】【分析】当为直角三角形时，有两种情况或，依据三角形内角和定理，结合具体图形分类讨论求解即可.详解】解：分两种情况：如图1，当时，；如图2，当时，综上，则的度数为或；故答案为或；【点睛】本题主要考查了三角形内角和

17、定理以及数学的分类讨论思想，能够正确进行分类是解题的关键.19.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数不相同的概率为_【答案】【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两枚骰子点数不相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（

18、4，2）（5，2）（6，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36种情况，两枚骰子点数不相同的有30种，所以两枚骰子点数相同的概率为=，故答案为：【点睛】本题考查了列表法与树状图法求随机事件的概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20.（原创）如图，在四边形中，连接，则的面积为_【答案】【解析】【分析】过作交延长线于点，过作，由aas可证，由此，在中，由及勾股定理可求得，即，继而根据三角形面积公式求解即可【详解】过作交延长线于点，过作，则

19、，在和中，在中，设ae=x，则ce=2x，由勾股定理，得，即，解得，的面积故答案为：【点睛】此题考查了三角形的面积计算，全等三角形的判定与性质，勾股定理及正切的定义作辅助线构造全等三角形是解答此题的关键三、解答题（共60分）21.先化简，再求代数式的值，其中，【答案】，【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据特殊锐角三角函数值求得m的值，代入计算可得【详解】原式=，【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点、均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画以为一边的等腰；

20、（2）在方格纸中画以为一边三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形的面积为5，连接，并直接写出的正切值【答案】（1）见解析；（2）图见解析，2【解析】【分析】（1）根据题意可画出相应图形；（2）根据题意可以画出相应图形以及的正切值【详解】（1）如图：为所求；（2）如图，（画图答案不唯一）【点睛】本题考查作图、勾股定理、三角形的面积、等腰三角形的性质，解题的关键是画出相应的图形，找出所求问题需要的条件23.某中学对全校六年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，优秀部分

21、对应的圆心角的度数为_；（2）通过计算，补全条形统计图；（3）若该中学六年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校六年级共有多少名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上?【答案】（1）72；（2）见解析；（3）640名【解析】【分析】（1）先根据良好的学生数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，再求出扇形统计图中表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得成绩为“中”的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中数据可以求得该校六年级约有多少名学生的数学成绩可以达到良好及良好以上【详解】（1）（人），故答案为：72；（2）

22、，补图如下：（3）人答：估计该校六年级共有640名学生的数学成绩可达到优秀及以上【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答24.已知：在矩形中，是对角线，于点，于点（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的【答案】（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）由aas证明abecdf，即可得出结论；（2）连接ac，交bd于点o，由矩形的对角线相等且互相平分以及得到是等边三角形，由于点，得到be=oe，of=df，进而bf=bd,故，

23、由等底等高的三角形面积相等，得到=.【详解】（1）在矩形中，；（2）如图：连接ac，交bd于点o，四边形是矩形，oa=ob=oc=od，ab=ob=oa，是等边三角形，于点，be=oe，同理of=df，be=oe=of=df，bf=bd,bf=de,由（1）知，ae=cf，=【点睛】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握矩形的性质和含30角的直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键25.某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买排球和篮球供球类兴趣小组活动使用，若购买4个篮球和3个排球需用94元；若购买16个篮球和

24、5个排球需用306元；（1）求一个篮球和一个排球各多少元；（2）该中学决定购买排球和篮球共40个，总费用不超过550元，那么该中学至少可以购买多少个排球?【答案】（1）购买一个篮球16元，购买一个排球10元；（2）15个【解析】【分析】（1）设每个排球x元，每个篮球y元，根据“购买4个篮球和3个排球需用94元；购买16个篮球和5个排球需用306元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买篮球a个，则购买排球（40-a）个，根据总价=单价数量结合购买排球和篮球的总费用不超过550元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值整数值即可得出结论【详解】（1）设购

25、买一个排球元，购买一个篮球元：，解得，答：设购买一个篮球16元，购买一个排球10元；（2）设该中学可以购买个排球，则购买篮球个：，解得，答：该中学至少可以购买15个排球【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式26.如图，分别与相切于点和点，点为弧上一点，连接并延长交于点，为弧上的一点，连接交于点，连接，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，若，求证：平分；（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点，连接，求的长【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）连接、，由切线的性质可得，由四边形内角和是，得，由同弧所对的圆心角是圆周角的一半，得到，等量代换得到，由同位角相等两直线平行，得到；（2）过点做交延长线于点，由得，从而，由切线的性质，得，由，得，从而，进而，即可证得由此，得到，即可证得平分；（3）连接并延长交圆