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文档简介

1、.眼观，手动，心想-几何直观的应用几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生建立空间观念，学会用图形来思考问题，能直观地理解数学本质，从而培养学生的洞察能力和推理能力，体验数学的过程性和实践性。数形结合思想最好地体现了几何直观在教学中的应用，在实际教学中教师要善于创造一个动态的、可视的教学情景，能使抽象问题形象化、直观化，从而激发学生的学习热情和积极性。如在一次函数和它的图象教学过程中，一次函数性质这一内容是初中数学教学中的一个重难点，学生理解起来有很大困难。我们就可以利用画图的方法画出一

2、次函数的图像，再适时地改变各系数的值，让学生观察图象的变化，继而推测总结出一次函数的各种性质。【一次函数图象性质】为例：通过“描点法”或“两点法”画出以下两组一次函数图象，寻找一次函数性质。(1)y=2x y=2x+4 (2)y=-2x y=-2x+11、列表x-101y=2x-202y=2x+4246y=-2x20-2y=-2x+46422、描点：以横坐标x为自变量，计算出对应的函数值y为纵坐标，在直角坐标系中找到点3、连线：连接各点。；.探索问题：（1）在y=2x与y=2x+4的图象中，当x的取值逐渐增大时，与之对应的函数值y怎么样变化？x逐渐减小呢？（2）在y=-2x与y=-2x+4的图象中，当x的取值逐渐增大时，与之对应的函数值y怎么样变化？x逐渐减小呢？推测：（3）在y=kx+b的图象中，当k0时，x的取值逐渐增大时，与之对应的函数值y怎么样变化？当k0时，x的取值逐渐增大时，与之对应的函数值y也逐渐增大；当k0时，x的取值逐渐增大时，与之对应的函数值y逐渐减小。3、用图形思考问题，通过图形间的类比，加强推测和推断能力通过对图形的对比，让学生自主地区探讨一些问题，比如：在y=2x与y=-2x两个图象中，x与y两个值的变化规律与k有关么？在y=2x与y=2x+4两个图象中，这个两条直线什么位置关系？通过几何直观的数学思维

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