最新人教版中考考前模拟检测《数学卷》含答案解析

1、人教版数学中考综合模拟检测试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列运算正确的是（）a. 2a2bba2a2bb. a6a2a3c. （ab2）3a2b5d. （a+2）2a2+42.下列四个图案中，是中心对称图形的是（）a. b. c. d. 3.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）a. b. c. d. 4.因干早影响，市政府号召全市居民节约用水，为了解居民节约用水情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭202

2、0年3月份的用水量分别是：吨，吨，吨，吨，吨，则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）a. 平均数是吨b. 中位数是吨c. 众数是吨d. 方差是5.某商品原售价是元，经过连续两次降价后售价为元，如果每次降价的百分率均为则的值是（ ）a b. c. d. 6.如图所示，的两个顶点分别落在反比例函数与的图象上，边在轴上， 的面积为那么的值为（ ）a. b. c. d. 7.关于x的方程1的解是非负数，则a的取值范围是()a. a3b. a3c. a3且ad. a3且a8.如图，矩形的对角线相交于点，若四边形的周长为则的长为（ ）a. b. c. d. 9. 四川雅安地震期间，为了紧

3、急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）a. 4种b. 11种c. 6种d. 9种10.如图，在面积为的正方形中，是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且交于点下列结论：；四边形的面积为其中结论正确的序号有（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）11.5g信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为_12.在函数中，自变量的取值范围是_13.如图，在四边形中，对角线相交于点，请你添加一个条件_，使四边形是平行四边形（填一个即可

4、）14.同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是_15.已知不等式组的解集是，则的取值范围是_16.如图，在中，则的度数为_17.用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_18.如图，在矩形中，以为边在矩形外部作且连接则的最小值为_19.如图在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，点e、f分别在边ab、ac上，将aef沿直线ef折叠，使点a的对应点d恰好落在边bc上若bde是直角三角形，则cf的长为_20.如图，在中，依次取的中点的中点的中点的中点，并连接，若的面积是则的面积是_三、解答题（共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤） 21.先化简，再求值：，其中22.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，的顶点均在格点上（1）画出绕点按逆时针方向旋转后得到的；（2）画出，使和关于直线成轴对称；（3）在（1）条件下，求线段变换到的过程中扫过区域的面积23.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点此抛物线与轴的另一个交点为抛物线的顶点为 （1）求次此抛物线的解析式；（2）p为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标24.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并

6、将结果统计后绘制成了如图所示两个不完整的统计图（1）这次被调在的同学共有 名；（2）调查的同学中这餐饭菜“剩少量”的有 名，把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查所有学生-餐浪费的食物可以供名学生用一餐，据此估算，该校名学生一餐浪费的食物可供多少名学生食用一餐？25.一辆货车从地勾速开往地，后一俩轿车也从地出发与货车沿同一路线匀速开往地，轿车到达地停留后按原路勾速返回地，当货车到达地相距，货车和轿车与地的距离（单位：），（单位）与货车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）求的值；（2）求轿车返回时的函数解析式；（3）直接写出货车行

7、进过程中与轿车相距时货车所用的时间26.如图所示，直线与的平分线交于点过点作直线与两条直线分别相交于点（1）当直线与平行时，如图线段之间的数量关系是_；（2）当直线与直线不平行时（直线不与重合），如图和图，线段之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图的猜想给予证明，27.某学校需要购买两种品牌的篮球购买种品牌的篮球个，种品牌的篮球个，共花费元已知购买一个品牌的篮球比购买一个品牌的篮球多花元（1）求购买一个品牌、一个品牌的篮球各需多少元？（2）学校为了响应“篮球进校园”的号召，决定第二次购进两种品牌的篮球共个，正好赶上商场对商品的促销活动，品牌篮球的售价比第一次购买时降低元，品牌篮球按第一次

8、购买时售价的九折出售，如果学校此次购买两种品牌篮球的总费用不超过第一次花费的且不少于第一次花费的则这次学校有几种购买方案？（3）在（2）的条件下，学校第二次购买篮球至少需要多少资金？28.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点，的平分线交轴于点，过点作的垂线交于点（1）求出点的坐标；（2）动点从点出发，沿折线的方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，到终点停止，设点的运动时间为的面积为求出与的关系式；（3）在（2）的条件下，当时，在平面内是否存在点使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30

9、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列运算正确的是（）a. 2a2bba2a2bb. a6a2a3c. （ab2）3a2b5d. （a+2）2a2+4【答案】a【解析】【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法、完全平方公式和积的乘方与幂和乘方以及运算法则分别化简得出答案【详解】a、2a2bba2a2b，正确；b、a6a2a4，故此选项错误；c、（ab2）3a2b6，故此选项错误；d、（a+2）2a2+4a+4，故此选项错误；故选a【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式和积的乘方与幂和乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2.下列四个图案中，是中

10、心对称图形的是（）a. failed to download image : /qbm/2020/1/11/2374581259444224/2374892724101120/stem/72b8bb2ad7bd4548a8ff23677e2ad197.pngb. failed to download image : /qbm/2020/1/11/2374581259444224/2374892724101120/st

11、em/17f8cfc9cc3748098607528a03b9b5b0.pngc. failed to download image : /qbm/2020/1/11/2374581259444224/2374892724101120/stem/4a289da6452d496b9e958b62beddadd5.pngd. failed to download image : /qbm/2020/1/11/237458

12、1259444224/2374892724101120/stem/fa97f481181b462680a2fc8daf122a6c.png【答案】b【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】a不是中心对称图形，故本选项错误；b是中心对称图形，故本选项正确；c不是中心对称图形，故本选项错误；d不是中心对称图形，故本选项错误故选b【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3.如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）failed to download imag

13、e : /qbm/2019/7/15/2247265870757888/2247337063809024/stem/8671d664480b455cb5b616d223a1e9a8.pnga. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形【详解】解：综合主视图和俯视图，底层最少有个小立方体，第二层最少有个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是个故选b【点睛】本题主要考查几何体的三视图，这是考试的热点，也是重要的知识点，必须熟练掌握.4.因干早

14、影响，市政府号召全市居民节约用水，为了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2020年3月份的用水量分别是：吨，吨，吨，吨，吨，则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（ ）a. 平均数是吨b. 中位数是吨c. 众数是吨d. 方差是【答案】d【解析】【分析】对所给数据进行分析，求出平均数，中位数、众数、方差即可得到结果；【详解】由题可知所给数据为：5,7,8,10,10，这组数据的平均数=，故a正确；中位数是8，故b正确；众数是10，故c正确，方差=，故d错误；故选：d【点睛】本题主要考查了利用数据分析知识点进行具体分析，准确计算中位数、众数、方差、平均数是解题的关

15、键5.某商品原售价是元，经过连续两次降价后售价为元，如果每次降价的百分率均为则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据增长（降低）率公式列式求解即可【详解】根据题意可得：，解得：，（舍去），a=10故选a【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，准确应用增长率公式计算是解题的关键6.如图所示，的两个顶点分别落在反比例函数与的图象上，边在轴上， 的面积为那么的值为（ ）failed to download image : /qbm/2020/6/25/249239891893452

16、8/2493721866772480/stem/f919b5b140d2433e9f964b54e8d540d3.pnga. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设点d的坐标为，则点a的坐标为，通过表示出的面积，可得k的值【详解】解：设点d的坐标为，则点a的坐标为解得：故选：b【点睛】本题考查了反比例函数与几何问题的综合，准确的表示点的坐标并转化为线段的长度并求出面积是解题的关键7.关于x的方程1的解是非负数，则a的取值范围是()a. a3b. a3c. a3且ad. a3且a【答案】d【解析】分析】首先解此分式方程，可得xa3，由关于x的方程的解是非负数，即可得a30且a3，解不等式

17、组即可failed to download image : /qbm/2019/2/14/2140509205348352/2141768957108224/explanation/1fdf32f1738d428299608f39cb9f7eed.png求得答案【详解】解：解方程1，得：xa3，方程1的解是非负数，a30且a3，解得：a3且a，故选d【点睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况8.如图，矩形的对角线相交于点，若四边形的周长为则的长

18、为（ ）failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866797056/stem/5654746b-14ba-4818-9187-3d87c5bd5786.pnga. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】可先证得四边形为菱形，再由四边形的周长为可求得菱形的边长，则可求得的长【详解】解：四边形为矩形，四边形为平行四边形，是等边三角形四边形为菱形，四边形的周长，故选：【点睛】本题主要考查矩形的性质、菱形的判定和性质

19、，证得四边形为菱形是解题的关键9. 四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）a. 4种b. 11种c. 6种d. 9种【答案】c【解析】【详解】设搭建的6人帐篷是x个，搭建的4人帐篷是y个，依题意列出方程6x4y=60，则3x2y=30，即y=；因为x、y是正整数，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6时，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；所以共有六种方案故选c10.如图，在面积为的正方形中，是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且

20、交于点下列结论：；四边形的面积为其中结论正确的序号有（ ）failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866813440/stem/1a5de858-f0f4-4a60-8276-e82f010f0b98.pnga. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由正方形证明oc=ob，odf=oce=45，boe=cof，便可得结论；证明点o、e、c、f四点共圆，得eog=cfg，oeg=fcg，进而得ogefgc便可

21、；先证明scoe=sdof，s四边形ceofsocds正方形abcd便可；证明oegoce，得ogoc=oe2，再证明ogac=ef2，再证明be2+df2=ef2，得ogac=be2+df2便可【详解】解：如图：failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866813440/explanation/27889dcebf254c93941598b2fb6acb12.png四边形abcd是正方形，oc=ob，acbd，o

22、cf=obe=45，mon=90，boe=cof，boecof（asa）；故正确；eof=ecf=90，点o、e、c、f四点共圆， eog=cfg，oeg=fcg，ogefgc；故正确；易证coedof，scoe=sdof，s四边形ceofsocds正方形abcd=1；故正确；coedof，oe=of，又eof=90，eof是等腰直角三角形，oeg=45=oce，eog=coe，oegoce，oe：oc=og：oe，ogoc=oe2，oc=ac，oe=ef，ogac=ef2，ce=df，bc=cd，be=cf，又rtcef中，cf2+ce2=ef2，be2+df2=ef2，ogac=be2+d

23、f2，2ogoc=be2+df2；故正确，故选：d【点睛】本题属于正方形的综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理的综合运用解题时注意：全等三角形的对应边相等，相似三角形的对应边成比例二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）11.5g信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】300000000的小数点向左移动8位得到3，所以300000000用科学记数法表示为3108，

24、故答案为3108【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.在函数中，自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意得，解得故答案为：【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数13.如图，在四边形中，对角线相交于点，请你添加一个条件_，使四边形是平行四边形（填一个即可）failed to download image : /qbm/2020

25、/6/25/2492398918934528/2493721866829825/stem/a5136cf1-01b6-4e3f-89cc-91a53ad1c9c2.png【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行解答详解】解：添加bo=do，oa=oc，ob=od，四边形abcd是平行四边形，故答案为：ob=od（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形14.同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是_【答案】【解析】分析】画树状图展示事件发生的所有可能，再找出硬币正面向上的结果，然后根据概率公式求解【详解】解

26、：画树状图为failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866838016/explanation/f3f75a12e34743e6b9486948ac9d05a3.png共有4种可能的结果，其中两枚硬币全部向上的结果数为1，恰好均为正面向上的概率为；故答案为【点睛】本题主要考查了列表法或树状图求概率，树状图适用于两步或两步以上完成的事件；列表法可以不重复不遗漏的列出所有情况，其中解题时要注意是放回实验还是不放回实验，

27、概率=所求情况与总情况之比15.已知不等式组的解集是，则的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先解出不等式组，根据解集，得到，进而求得的取值范围【详解】解：，解得：若解集为：，则故答案为：【点睛】本题考查了根据一元一次不等式组的解集确定参数取值范围，熟知一元一次不等式组的解法是解题的关键16.如图，在中，则的度数为_failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866846209/stem/7de45dcf73f149d

28、eac702e92df50d068.png【答案】【解析】【分析】由圆周角定理，得到aoc=70，由垂径定理得到boc=aoc，即可求出答案【详解】解：由圆周角定理，得，boc=aoc=70，；故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理和垂径定理进行解题17.用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于，则这个圆锥的母线长为_【答案】12【解析】【分析】根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列式进行求解即可.【详解】设这个圆锥的母线长为，依题意，有：，解得：，故答案为12.【点睛】本题考查了圆锥的运算，正确把握圆锥侧面展开图的扇形的弧长与

29、底面圆的周长间的关系是解题的关键.18.如图，在矩形中，以为边在矩形外部作且连接则的最小值为_failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866862592/stem/e7b6165e-a4ba-4958-bac1-e4dd2834822f.png【答案】【解析】【分析】在直线dc外做直线lcd，且两直线间的距离为4，延长ad至p，使得dp=8，则pd关于直线l对称，连接pb，交直线l于点e，此时be+de=pb，根据

30、两点之间线段最短可知be+de的最小值为pb，然后根据勾股定理计算即可【详解】在直线dc外做直线lcd，且两直线间的距离为4，延长ad至p，使得dp=8，则pd关于直线l对称，连接pb，交直线l于点e，此时be+de=pb，根据两点之间线段最短可知be+de的最小值为pb，failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866862592/explanation/2a827719-7f0c-4d1f-9fe9-3d8ff7

31、61936b.pngad=7，pd=8，pa=15，ab=8，的最小值为17故答案为17【点睛】本题主要考查了矩形的性质，准确应用矩形的性质是解题的关键19.如图在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，点e、f分别在边ab、ac上，将aef沿直线ef折叠，使点a的对应点d恰好落在边bc上若bde是直角三角形，则cf的长为_failed to download image : /qbm/2019/4/19/2185660617416704/2187404566306816/stem/7e928b7

32、154ec4b14b42666caa0195b0b.png【答案】或【解析】【分析】分两种情况：bed=90，过点f作fmae，根据折叠性质可知aef=def=45，设fc=a，则af=3-a，在rtamf中用a表示出ae，从而得到be=5-ae，在rtbed中，根据三角函数用a表示be，则构造出关于a的方程；bde=90，证明a=dfc，根据三角函数找到fc和df关系即可【详解】解：当bed=90时，过点f作fmae，根据折叠性质可知aef=def=45，设fc=a，则af=3-a，在rtamf中，sina=，mf=mecosa=，am=ae=am+mf=de则be=ab-ae=5-在rtb

33、ed中，tanb=，be=5-=，解得a=；当edb=90时，根据折叠性质可知af=fd，a=edf，edac，edf=dfca=dfccosa=cosdfc=，设fc=x，则af=3-x=df，解得x=综上所述cf长为或failed to download image : /qbm/2019/4/19/2185660617416704/2187404566306816/explanation/61f6f5b9ecd743258483796582ad180b.png【点睛】本题主要考查折叠的性质、勾股定理

34、、解直角三角形，同时还考查了分类讨论的数学思想20.如图，在中，依次取的中点的中点的中点的中点，并连接，若的面积是则的面积是_failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721866878976/stem/0995f50e-f2db-4f89-be2e-e5dde3f7c559.png【答案】【解析】【分析】由三角形中位线定理可知，d1d2是abc的中位线，且bd1d2bca，其相似比为1:2，故bd1d2面积是bac面积的

35、；bd2d3与bd1d2高相等，bd2d3的底是bd1d2底的一半，故bd2d3面积是bd1d2面积的，以此类推，即可找出规律【详解】解：是的中点，是的中点，d1d2是abc的中位线，d1d2ac，bd1d2bca，其相似比为1:2，故bd1d2面积是bac面积的，且abc面积为1，故bd1d2面积是，又bd2d3与bd1d2高相等，bd2d3的底是bd1d2底的一半，bd2d3面积是bd1d2面积的，即bd2d3面积是，由此可知，bdndn+1面积是bdn-1dn面积的，的面积是故答案为：【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、相似三角形的性质、找规律等知识点，熟练掌握相似三角形的性质及中位线

36、的性质是解决此类题的关键三、解答题（共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21.先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】根据分式的混合运算法则，先化简，再代入求值，即可得到答案【详解】原式，当时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的通分和约分，是解题的关键22.在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是个单位长度，的顶点均在格点上failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/249372186689

37、5360/stem/830b881d8f5742278cfd375886a1b7ea.png（1）画出绕点按逆时针方向旋转后得到的；（2）画出，使和关于直线成轴对称；（3）在（1）的条件下，求线段变换到的过程中扫过区域的面积【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）按题目要求进行旋转即可；（2）按题目要求进行对称画图即可；（3）线段ab扫过的面积可表示为：即，代入计算即可【详解】解：（1）如图，即为所求failed to download image : /qbm/2020/6/25

38、/2492398918934528/2493721866895360/explanation/9f6f714411c24451b4869bc751cb1fad.png（2）如图，即为所求【点睛】本题考查了在网格中根据要求作出旋转图形，轴对称图形的作图能力，同时考查了阴影面积的计算，数量的掌握作图能力，及阴影面积的计算是解题的关键23.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点此抛物线与轴的另一个交点为抛物线的顶点为 failed to download image : /qbm/2020/6/25/24923

39、98918934528/2493721866919936/stem/1e479b48d4534629a173955791130e44.png（1）求次此抛物线的解析式；（2）p为抛物线上的一个动点，求使的点的坐标【答案】（1）；（2）满足条件的点的坐标为或【解析】【分析】（1）先根据求出点a、点b的坐标，然后用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）先求出点c、点d的坐标，设点，然后根据列方程求解即可【详解】解：（1）当x=0时，y=-3，当y=0时，x-3=0，x=3，将点与点的坐标代入抛物线，得，解得，抛物线的解析式是；=(x-1)2-4，对称轴是直线x=1，顶点，点 为抛物线上的一个动点

40、，设点，整理，得或（由，得到无实数解，舍去）解得满足条件的点的坐标为或【点睛】本题考查了一次函数、二次函数与坐标轴的交点问题，代定系数法求二次函数解析式，坐标与图形的性质等知识求出二次函数解析式是解答本题的关键24.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示两个不完整的统计图failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.co

41、m/qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721867018240/stem/30b2b6a07a83438eaf8ad1381327aa65.png（1）这次被调在的同学共有 名；（2）调查同学中这餐饭菜“剩少量”的有 名，把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查所有学生-餐浪费的食物可以供名学生用一餐，据此估算，该校名学生一餐浪费的食物可供多少名学生食用一餐？【答案】（1）1000；（2）200，图见解析；（3）1200名【解析】【分析】（1）用“没有剩”的人数除以“没有剩”的人数所占的百分比，可得调查的人数；（2）用抽查的总人数减去

42、其他三类的人数，得到饭菜“剩少量”同学的人数，即可把条形统计图补充完整；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是6000名，列式计算即可【详解】解：（1）这次被调查的同学共有40040%1000（名）故答案为1000；（2）“剩少量”的人数1000400250150200（名）条形统计图补充完整为：failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721867018240/explan

43、ation/626795de5af64c83b5c8b0fb7bae76e1.png故答案为200；（3）60001200（人）答：该校6000名学生一餐浪费的食物可供1200人食用一餐【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了用样本估计总体25.一辆货车从地勾速开往地，后一俩轿车也从地出发与货车沿同一路线匀速开往地，轿车到达地停留后按原路勾速返回地，当货车到达地相距，货车和轿车与地的距离（单位：），（单位）与货车出发时间（单位：）之间的

44、函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721867026432/stem/34bca135-3f9e-4ad5-93b5-c72b1f2df381.png（1）求的值；（2）求轿车返回时的函数解析式；（3）直接写出货车行进过程中与轿车相距时货车所用的时间【答案】（1）60；（2）；（3）或或【解析】【分析】（1）由图可知：a、b两地相距240km，货车从a到b需要3h，所以

45、可以求出货车的速度，进而求出h的行驶路程，即可得到答案.（2）由（1）可知路程为60km时，货车的行驶时间是h，所以可以进一步求出轿车在此处的行驶时间，进而求出轿车的速度，然后可得轿车到b地的时间；返回路程，可求出轿车返回的时间；进一步求出货车出发3h后轿车返回途中距离a地的距离，最后设代入数据即可求出答案.（3）由题意可得：货车与a地的距离与货车出发时间t的关系式，进一步可以求出轿车从a去b的函数解析式，然后求出答案.【详解】由题意和函数图像可知：a与b相距240km，货车出发3h到达b，货车的速度为：（km/h），=，故答案为：60；（2）设轿车返回时的函数解析式为由图像可知：货车出发h，

46、轿车追上货车轿车的速度为：，轿车返回a地时是货车出发后：货车到达地时，轿车与地相距50km，货车出发3h，轿车返回途中，距离a地为：24050=190（km），直线经过点，解得，轿车返回时的函数解析式为；（3）货车与a地的距离与货车出发的时间t之间的解析式为=80t（0t3），设轿车从a到b时的函数解析式为：（，把（，0）与（，60）代入得，解得：，（ ），若轿车从a到b时，货车与轿车相距30km则：，所以t=0或t=，而t=0 不合题意舍去，故t=；若轿车从b返回a地时，货车与轿车相距30km则：，解得：t=或t=，综上所诉：货车行进过程中与轿车相距时货车所用的时间为或或.【点睛】本题考查的

47、是一次函数的综合运用能正确识图，分段讨论是解题关键26.如图所示，直线与的平分线交于点过点作直线与两条直线分别相交于点（1）当直线与平行时，如图线段之间的数量关系是_；（2）当直线与直线不平行时（直线不与重合），如图和图，线段之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并对图的猜想给予证明，failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721867075584/stem/ccf0823306d64a02bf07e7764c73c33

48、d.png【答案】（1）；（2）图；图；证明见解析【解析】【分析】（1）通过ac平分，结合证明，同理证明，结合证得abed是平行四边形，可证得；（2）图证明:延长ac交bn于q，证明ab=bq，ad=eq，进而证明；图证明：延长bc交am于p，证明ab=ap，be=dp，可证明【详解】解：（1）理由如下：ac平分同理可得：abed为平行四边形即（2）图的猜想：图的猜想：图的猜想证明如下：延长交于点如图所示：failed to download image : /qbm/2020/6/25/2492398918934528/2493721867075584/explanation/af10e6df541e46b0a3288174b54cbbb8.png，图的猜想证明如下：延长交于点如图所示：failed to download image : http:/qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs