【精品】人教版中考综合模拟检测《数学卷》含答案解析

1、人教版中考数学模拟测试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）a. b. c. d. 2.下列运算正确的是（）a. b. c. d. 3.下列四个图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）a. 个b. 个c. 个d. 个4.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ） a. b. c. d. 5.如图，与相切于点，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 6.将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（ ）a. y=（x+2）2+4b. y=（x+2）24c. y=（x2）2+4d. y=（x2）247

2、.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）a. （3+x）（4-05x）=15b. （x+3）（4+05x）=15c. （x+4）（3-05x）=15d. （x+1）（4-05x）=158.分式方程的解是（ ）a. 1b. 1c. 3d. 无解9.若反比例函数y=(k0)的图象经过点p(2，3)，则该函数的图象不经过的点是()a. (3，2)b. (1，6)c. (1，6)d. (1，6)10.如图，四边形abcd是平行四边形，点e在b

3、a的延长线上，点f在bc的延长线上，连接ef，分别交ad，cd于点g，h，则下列结论错误的是（）a. b. c. d. 二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将用科学记数法表示为_12.在函数中，自变量的取值范围是_13.把多项式6a354a分解因式结果为_14.不等式组的解集是_15.已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为_16.在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，则的周长为_17.袋中装有编号为，三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为_18.一个扇形的半径为3cm，面积为

4、，则此扇形的圆心角为 19.在中，点在射线上，的平分线交直线于点，若，则的度数为_度20.（香坊名师原创）如图，四边形中，为上一点，连接，若，则线段的长为_三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中22.图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上；（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为2

5、3.为便于管理与场地安排，哈市某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计，并把调查结果绘制了如下所示的不完全的统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果学校有名学生，请估计全校学生中有多少人参加乒乓球项目24.已知：将矩形纸片abcd折叠，使点a与点c重合（点d与d为对应点），折痕为ef，连接af.（1）如图1，求证：四边形aecf菱形；（2）如图2，若fc=2df，连接ac交ef于点o，连接do、do，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形. （图1） （图2）25.小武新家

6、装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块?（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块?26.如图1，是的直径，弦于点，点为上一点，连接、，交于点（1）求证：；（2）如图2，连接，交于点，若，求证：是等腰三角形；（3）如图3，在（2）的条件下，若，求的半径27.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴正半轴上，（1）求直线解析式；（2）点是射线上一点，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的

7、函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，与轴交于点，连接，过点作的垂线，垂足为点，直线交轴于点，交线段于点，直线交轴于点，当时，求直线的解析式答案与解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的相反数是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】求一个数的相反数，只需在这个数前面添加“”并化简即可【详解】根据相反数的定义，的相反数为故选：a【点睛】本题考查求解相反数，注意，0是有相反数的，0的相反数为02.下列运算正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据同底幂的运算法则和乘法公式分别判断各选项可得【详解】a错误，不是同类项，不可合并；

8、b中，正确；c中，错误；d中，错误故选：b【点睛】本题考查同底幂的运算和完全平方公式，注意完全平方差公式和平方差公式是不同的，切勿混淆3.下列四个图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】c【解析】【分析】先找出轴对称图形，然后再判断找出的图形是否是中心对称图形【详解】其中，轴对称图形有：第1、2、3、4个中心对称图形有：第1、2、3个故选：c【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的判定，判断中心对称图形时，我们可以将试卷旋转180，观察得到的图形和原来图形是否一致4.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（ ） a. b.

9、c. d. 【答案】d【解析】【详解】从左面看，有2列，正方体的数量分别是1、2.故选d.5.如图，与相切于点，若，则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析：连接oa、ob，由切线的性质知obm=90，从而得abo=bao=50，由三角形内角和定理知aob=80，根据圆周角定理可得答案详解：如图，连接oa、ob bm是o的切线，obm=90 mba=140，abo=50 oa=ob，abo=bao=50，aob=80，acb=aob=40 故选a点睛：本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点经过切

10、点且垂直于切线的直线必经过圆心6.将抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的解析式为（ ）a. y=（x+2）2+4b. y=（x+2）24c. y=（x2）2+4d. y=（x2）24【答案】c【解析】试题分析：抛物线y=x2先向右平移2个单位长度，得：y=（x2）2；再向上平移4个单位长度，得：y=（x2）2+4故选c考点：二次函数表达式的确定7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）a.

11、（3+x）（4-05x）=15b. （x+3）（4+05x）=15c. （x+4）（3-05x）=15d. （x+1）（4-05x）=15【答案】a【解析】【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x+3)株，得出平均单株盈利为(4-0.5x)元，由题意得(x+3)(4-0.5x)=15即可详解】设每盆应该多植x株，由题意得(x+3)(4-0.5x)=15，故选：a【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键8.分式方程的解是（ ）a. 1b. 1c. 3d. 无解【答案】c【解析】【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（

12、x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解【详解】时，（x+1）（x1）0，是原方程的解故选c9.若反比例函数y=(k0)的图象经过点p(2，3)，则该函数的图象不经过的点是()a. (3，2)b. (1，6)c. (1，6)d. (1，6)【答案】d【解析】【分析】先把p（2，3）代入反比例函数的解析式求出k6，再把所给点的横纵坐标相乘，结果不是6的，该函数的图象就不经过此点【详解】解：反比例函数y（k0）的图象经过点p（2，3），k236，a. 3(2)6，故该函数的图象经过此点；b. 1(6)6，故该函数的图象经过此点；c. 16

13、6，故该函数的图象经过此点；d. 1(6)6，故该函数的图象不经过此点；故选：d【点睛】本题主要考查待定系数法求反比例函数解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积应等于比例系数10.如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，点f在bc的延长线上，连接ef，分别交ad，cd于点g，h，则下列结论错误的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据相似三角形的判定和性质进行判断即可【详解】解：四边形abcd是平行四边形，adbf，bedc，adbc，故选：c【点睛】此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来

14、分析判断二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：【详解】根据科学记数法的表示形式，将618000000写成6.18的形式，小数点需要向左移动8位，故n=8故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，同样，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：12.在函数中，自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】函数要有意义，则分母不能为0，从而得出取值范围【详解】函数解得：故答案为：【点睛】本题考查函数的取值范围，通常考虑2个方面：分母不为0、二次根式内为非负13.把多项式6a354a分解因式的结果为_【答

15、案】6a（a+3）（a3）【解析】【分析】先提取公因式6a，再根据平方差公式进行二次分解【详解】解：6a354a=6a（a29）=6a（a+3）（a3）故答案为6a（a+3）（a3）考点：提公因式法与公式法的综合运用【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，分解要彻底14.不等式组的解集是_【答案】【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集【详解】，解得：x-5，解得：x-2，则不等式组的解集是：-5x-2故答案是：-5x-2【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可

16、以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间15.已知二次函数的图象如图所示，则关于的方程的解为_【答案】，【解析】【分析】根据二次函数与x轴交点的横坐标为对应一元二次方程的解，直接读图可得【详解】二次函数与x轴交点的横坐标为对应一元二次方程的解读图可知，二次函数与x轴的交点横坐标为1和3故一元二次方程的解为：，故答案为：，【点睛】本题考查二次函数图像与一元二次方程的关系，根据函数与x轴有2个交点，我们还可以得到016.在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，则的周长为_【答案】【解析】【分析】如下图，在rtdcf中，先求得fc，df的值，然后在rt

17、bdf中利用勾股定理可求得bd的值，接着利用旋转的性质可证bed是正三角形，从而得出ed的长，进而得出ade的周长【详解】如下图，过点d作bc的垂线，交bc于点fabe是bcd绕点b逆时针旋转60得到，ae=5eb=bd，ebd=60，ae=cdebd是等边三角形，cd=ae=5，ed=bdabc是等边三角形，bc=8，ac=8，c=60ad=acdc=3，在rtdcf中，cf=，fd=bf=在rtbdf中，bd=ed=db=7aed的周长为：5+3+7=15故答案为：15【点睛】本题考查旋转的性质、等边三角形的性质，解题关键是根据旋转的特点，得出ebd是正三角形17.袋中装有编号为，的三个质

18、地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为_【答案】【解析】【分析】列表表示出所有的可能，根据表格得出概率【详解】根据题意，列表如下：根据表格可知，共有9种可能，其中两次编号相同的有3种，故概率为：故答案为：【点睛】本题考查求解概率，求概率，通常有3种方法：列表法、树状图法和穷举法18.一个扇形的半径为3cm，面积为，则此扇形的圆心角为 【答案】40【解析】【详解】解：根据扇形的面积计算公式可得：=，解得：n=40，即圆心角的度数为40考点：扇形的面积计算19.在中，点在射线上，的平分线交直线于点，若，则的度数为_度【答案

19、】或【解析】【分析】本题存在2种情况，一种是点d在线段bc上，另一种是点d在线段bc的延长线上，分别根据三角形内角和可推导得出【详解】情况一：点d在线段bc上，图形如下ab=ac，bac=70b=c=55dac=20，ae是ac的角平分线dae=eac=10，bae=60在abe中，aeb=65情况二：点d在线段bc的延长线上，图形如下同理，b=c=55，cae=ead=10bae=80在abe中，aeb=45故答案为：或【点睛】本题考查角度推导，用到了三角形内角和、角平分线的性质，注意，几何题若题干没有图形，一般存在多解20.（香坊名师原创）如图，四边形中，为上一点，连接，若，则线段的长为_

20、【答案】【解析】【分析】如下图，先构造并证明，从而得出，再根据可推导出，最后在rtacm中求解【详解】解析：连接，过点作于点，于点，设，则，设，则，在中，由勾股定理得解得【点睛】本题考查了构造并证明全等三角形、勾股定理的运用，解题关键是利用进行角度转化，得到边三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.先化简，再求代数式的值，其中【答案】，【解析】【分析】先通分计算括号内的，然后将除法转化为乘法化简，最后求解出的值并代入【详解】解：原式，原式【点睛】本题考查分式的化简、三角函数的求值，注意在分式化简的过程中，合理利用乘法公式可简化计算22.图1、

21、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上；（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）先作出bc，使得bc=ab，且保证点c在格点上，然后根据对边平行的特点，画出cd和da即可；（2）过点a作ae，使得ae=ab，且保证点b在格点上，发现有多个点满足条件，然后再根据三角形的面积大小来确定最终点e的位置【详解】（1）正确

22、画图（答案不唯一）；图1（2）正确画图（答案不唯一）；图2【点睛】本题考查在格点上作图，解此类题型时，需要大胆尝试，当然我们需要根据绘制图形的特点，先初步分析一下绘制图形的大致情况23.为便于管理与场地安排，哈市某中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计，并把调查的结果绘制了如下所示的不完全的统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?（2）请通过计算补全条形统计图；（3）如果学校有名学生，请估计全校学生中有多少人参加乒乓球项目【答案】（1）50名；（2）见解析；（2）160人【解析】【分析】（1）用跳绳的人数跳绳的比例得抽样人数；（2）先

23、求出篮球人数，然后补全图形；（3）用乒乓球的比例全校人数可得【详解】解：（1）（名）答：一共抽取了50名学生（2），补全图形如图所示；（3）（名）答：估计全校学生中有160人参加乒乓球项目【点睛】本题考查调查统计，解题关键在于结合2个残缺图形，求解出抽样人数24.已知：将矩形纸片abcd折叠，使点a与点c重合（点d与d为对应点），折痕为ef，连接af.（1）如图1，求证：四边形aecf为菱形；（2）如图2，若fc=2df，连接ac交ef于点o，连接do、do，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形. （图1） （图2）【答案】（1）见解析（2）aod，aef，cef，cod

24、、【解析】【分析】（1）先证明四边形aecf是平行四边形，再根据ae=ce，即可证明四边形aecf是菱形；（2）根据等边三角形的判定方法可判定出等边三角形有aef、cef、aod、cod.【详解】（1）将矩形纸片abcd折叠，使点a与点c重合，折痕为ef，ae=ce，af=fc，aef=cef，四边形abcd是矩形，adc=bad=90，aecf，cfe=aef，cef=cfe，cf=ce，ae=cf，四边形aecf是平行四边形，又ae=ce，四边形aecf是菱形；（2） 等边三角形为：aef、cef、aod、cod；理由如下：fc=2df，af=fc，af=2df，adc=90，daf=30

25、，eaf=60，四边形aecf是菱形，ae=af，aefcef，oa=oc=ac，aef和cef是等边三角形；adc=90，od=ac=oa，oaf=eaf=30，oad=60，aod是等边三角形；cd=ad=oc，od=ac，cd=oc=od，cod是等边三角形【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定等，熟练掌握和灵活运用相关的性质与定理是解题的关键.25.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块?（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共6

26、0块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块?【答案】（1）彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）彩色地砖最多能采购20块【解析】试题分析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据题意列方程组，解出方程组即可；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意得80a+40（60a）3200，解得a20，所以彩色地砖最多能采购20块.试题解析：（1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意得：，解得：答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60a）块，由题意得：80a+40（60a）3200，解得：a20故彩色地砖最多能采购20块点睛：本题关键在于设出未知数，根据题意列出相应的方程组、不等式解题.26.如图1，是的直径，弦于点，点为上一点，连接、，交于点（1）求证：；（2）如图2，连接，