动量综合计算题

1、恰好为零.现小滑块以水平速度 v滑上木板左端,动 量 综 合 计 算 题 （学 生 用）一、计算题（共5题；共25分）1、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量 m=0.2kg的木块（可视为质点）以vo=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板 上滑下（不计木块滑下时的机械能损失），两物体仍沿直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离幵始计时，经时间Jzzxzzzzzzzzit=3.0s，两物体之间的距离增加了 s=3m,已知木块与木板的动摩擦因数（1 =0.4，求薄木板的长度.2、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为I

2、 .工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐一与 其它小木箱碰撞.每次碰撞后小木箱都粘在一起运动.整个过程中工人的推力不变， 最后恰好能推着三个木箱匀速运动.已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为1，重力加速度为g.设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点.求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的 机械能之比.3、如图所示，在光滑的水平面上，质量为 4m长为L的木板右端紧靠竖直墙壁,与墙壁不粘连.质量为 m的小滑块（可视为质点） 以水平速度V0滑上木板左端，滑到木板右端时速度滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端 而不从木板上落下，求 的值.4、如图，三个质

3、量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度V。，一段时间后A与B发生碰撞，碰后 A B分别以vo、vo的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动.滑块 A B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求 B、C碰后瞬间共同速度的大小.5、如图所示，一质量 M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧 形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B.从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量 m=1kg的小球A,小球A沿轨道下滑后与小球 B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台.已知所-*

4、有接触面均光滑，重力加速度为g.求小球B的质量.、综合题(共9题；共110分)6 、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1kg的小球a、b相距d=3m若b球处于静止，a球以初速度v=4m/s，沿ab连线向b球方向运动，假设a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大 小恒为F=2N,从b球运动幵始，解答下列问题：(1) 通过计算判断a、b两球能否发生撞击.(2) 若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量.(3) 若两球间距足够大，b球从幵始运动到a球速度为零的过程，恒力 F对b球做的功.7、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板上固定一个轻弹簧。现有一质量 W 3kg，长

5、L = 4m的小车AB(其中0为小车的中点，A0部分粗糙，0B部 分光滑)，一质量为m= 1kg的小物块(可视为质点)，放在车的最左端，车和小物块 一起以vo= 4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零， 但未与挡板粘连。已知小车 0B部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹 性限度内，且小物块与弹簧碰撞无能量损失。小物块与车A0部分之间的动摩擦因数为厂0.3，重力加速度g= 10m/s2。求：(1) 小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；(2) 小物块最终停在小车上的位置距 A端多远。-8、 如图示，滑板 A放在水平面上，长度为 L=2m，滑块质量 m

6、=1kg、m=0.99kg，CBAA B间粗糙，现有 m=0.01kg子弹以V0=200m/S速度向右击 中B并留在其中，求(1) 子弹C击中B后瞬间，B速度多大？(2) 若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到 A右端静止，求滑块B与 A间动摩擦因数卩?(3) 若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析 B能否离幵啊， 并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能.9 、如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板，板上有质量 m=1kg的物块，两者以V0=4m/S的初速度朝相反方向运动.薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，求(1) 当物块的速度为3m/S时，薄板的速度是

7、多少？(2) 物块最后的速度是多少？11 、如图所示为水平传送装置，轴间距离AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以vi=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定)，木块与 传送带间的动摩擦因数 (1 =0.5 .当木块运动至最左端 A点时，一颗质量为m=20g的 子弹以=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不 相同，g取10m/s .求：(1) 在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离？(2) 木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中？(3) 从第一颗子弹

8、射中木块到木块最终离幵传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能是多少?12、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态.可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度V0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回.已知R=0.4m, l=2.5m，v=6m/s，物块质量m=1kg与PQ段间的动摩擦因数 1 =0.4， 轨道其它部分摩擦不计. 取g=10m/s 求弹簧获得的最大弹性势能; (2)改变V0，为使小物块能到达或经过PQ段，且经过圆轨道时

9、不脱离轨道，求V0取值范围. .13、如图所示，轻弹簧的两端与质量均为3m的B、C两物块固定连接，静止在光右求:滑水平面上，物块 C紧靠挡板不粘连，另一质量为 m的 小物块A以速度V。从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时 间极短可忽略不计，(所有过程都是在弹簧弹性限度范围内)(1) A、B碰后瞬间各自的速度；(2) 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比.14、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点P的切线相平.现有一质量m=2kg的滑块(可视为质点)以v=7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最

10、 右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞， 当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离幵小车进入圆轨道并顺着 圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数(1 =0.5，g 取 10m/s?.求:(1) 小车与墙壁碰撞前的速度大小Vi ；(2) 小车需要满足的长度L;(3) 请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q,说明理由.教师用2017年5月25日高中物理试卷一、计算题(共5题；共25分)1 、在光滑的水平地面上静止着一质量M=0.4kg的薄木板，一个质量 m=0.2kg的木块(可视为质点)以 V0=4m/s的速度，从木板左端滑上，一段时间后，又从木板上滑下(不计木块滑下时的机械能损失)，两物体仍沿

11、直线继续向前运动，从木块与木板刚刚分离幵始计时，经时间t=3.0s,两物体之间的距离增加了s=3m ,已知木块与木板的动摩擦因数卩=0.4，求薄木板的长度.!【答案】设木块与木板分离后速度分别为 Vi、V2,规定木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv二mv+Mv而 Vi - V2=s/t解得 vi=2m/s, v 2=im/s由功能关系得mgd=1 2 1 2 牙 mv - - Mv代入数据解得:d=i.25m【考点】动量守恒定律【解析】？【分析】木块和木板系统在水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律和已知条件列式即可求出分离瞬间各自的速度；然后根据功能关系 列式即可以求出木板的

12、长度.2 、如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为I .工人用沿水平方向的力推最左边的小术箱使之向右滑动，逐 一与其它小木箱碰撞.每次碰撞后小木箱都牯在一起运动.整个过程中工人的推力 不变，最后恰好能推着兰个木箱匀速运动.已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为重力加速度为g .设弹性碰撞时间极短，小木箱可视为质点.求：第一次碰撞和第二次碰撞中木箱损失的机械能之比.【答案】解答：最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得:F=3(1 mg ，1 2水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有：(F - i mg) l= - mw - 0,弹性碰撞中损失的机械能为：Ei =2

13、 ?2mw2第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有1 2 1 2(F- 2 i mg) l=二？2mw -二？2mw ，木箱发生第二次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有:2m3=3mw弹性碰撞中损失的机械能为：E2= f?2mw2 -?3mv2木箱发生第一次弹性碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mw=2mw如 3-:；it联立解得木箱两次弹性碰撞过程中损失的机械能之比为:答：第一次弹性碰撞和第二次弹性碰撞中木箱损失的机械能之比为3： 2.【考点】动量守恒定律，弹性碰撞【解析】【分析】木块弹性碰撞过程系统动量守恒，应用动能定理求出物 体弹性碰撞前的速度，应用动量守恒

14、定律与能量守恒定律求出弹性碰撞过程损失的 机械能，然后求出损失的机械能之比.3 、如图所示，在光滑的水平面上，质量为 4m长为L的木板右端紧靠竖直墙 壁，与墙壁不粘连.质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度vo滑上木板左端, 滑到木板右端时速度恰好为零现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板 上落下，求的值.了I【答案】解：小滑块以水平速度 Vo右滑时，由动能定理有:fL = 0当 mv2小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为 vi ,由动能定理有：一fL = mv1 (2) mV滑块与墙碰后至向左运动到木板左端

15、，此时滑块、木板的共同速度为V2 ,由动量守恒有：mv=( m+ 4m) V2由总能量守恒可得：fL =壬mv2 4 ? (m+ 4m) V22上述四式联立，解得：=-答： 的值为【考点】动量守恒定律【解析】【分析】动量守恒定律。4 、如图，三个质量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度vo , 一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以 v。、 vo的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动.滑块 A B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞时间均极短.求B、C碰后瞬间共同速度的大小.E回 0【答案】解：设滑块是质量都是 m,

16、 A与B碰撞前的速度为va ，选 择A运动的方向为正方向，碰撞的过程中满足动量守恒定律，得：mv=mu +mv设碰撞前A克服轨道的阻力做的功为 W ，由动能定理得：设B与C碰撞前的速度为vb ，碰撞前B克服轨道的阻力做的功为 WB ，由于质量相同的滑块 A B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上，滑块A B与 轨道间的动摩擦因数为同一恒定值，所以：设B与C碰撞后的共同速度为 V,由动量守恒定律得：mB =2mv联立以上各表达式，代入数据解得：”一 16 v0答：B、C碰后瞬间共同速度的大小是J16巾【考点】动量守恒定律【解析】【分析】根据根据动量守恒求出碰前A的速度，然后由动能定理求出A与B

17、碰撞前摩擦力对A做的功；B再与C发生碰撞前的位移与 A和B碰撞前的位移大小相等， 由于滑块A、B与轨道 间的动摩擦因数为同一恒定值，所以地面对B做的功与地面对 A做的功大小相等，由动能定理即可求出 B与C碰撞前的速度，最后根据动量守恒求解B、C碰后瞬间共同速度的大小.5 、如图所示，一质量 M=2kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上， 弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B .从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量 m=1kg的小球A ，小球A沿轨道下滑后与 小球B发生弹性正碰，碰后小球 A被弹回，且恰好追不上平台.已知所有接触面均 光滑，重力加速度为g

18、 .求小球B的质量.【答案】设小球A下滑到水平轨道上时的速度大小为 Vi ，平台水平速度大小为v ，设向右为正方向；由动量守恒定律有:mAVi=Mv由能量守恒定律有:mgh二 mvi2+mv2联立并代入数据解得:vi=2m/s,v=1m/s小球A B碰后运动方向相反，设小球 A、B的速度大小分别为vi 和V2 ,由题 意知：vi =1m/s由动量守恒定律得：mvi二mvi +mv2由能量守恒定律有：1 2 1 2 1 2mvi = mvi + mv2ii联立并代入数据解得：m=3kg【考点】机械能守恒定律，动量守恒定律【解析】？【分析】小球A与平台在相碰过程总动量守恒，由动量守恒列式；再由功能

19、关系列式联立小球 A及平台的速度；再对小球和 B进行分析，由动量 守恒和机械能守恒结合题意可求出B球的质量.二、综合题（共9题；共110分）6 、如图在光滑水平面上，视为质点、质量均为m=1kg的小球a、b相距d=3m ， 若b球处于静止，a球以初速度vo=4m/s，沿ab连线向b球方向运动，假设 a、b两球之间存在着相互作用的斥力，大小恒为 F=2N ，从b球运动幵始，解答下 列问题:(1) 通过计算判断a、b两球能否发生撞击.(2) 若不能相撞，求出a、b两球组成的系统机械能的最大损失量.(3) 若两球间距足够大，b球从幵始运动到a球速度为零的过程，恒力F对b球做的功.【答案】(1)假设没

20、有相撞，二者同速时间距最小，由于系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向,由动量守恒得：mv=2mv ，代入数据解得：v=2m/s 由动能定理得：对 a球：-FSb=匸如-，止代入数据解得：sa=3m，对b球：FS二- -，代入数据解得：sb=1m ，Sa - Sb=2m d=3m ，假设两球没有相撞成立；(2)两球同速时机械能损失量最大,由能量守恒定律得：E 8.3m木块将从B端落下.所以木块在传送带上最多能被 16颗子弹击中.(3)解：第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为:1 2 1 21 21 ,Q1= - mv6 + - M - mu- Mv 木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为:s

21、，=V1t 1+S1产生的热量为：Q=u Mgs ,木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为：S “ =Vlt 2 - S2 ,产生的热量为：Q=U MgS,第16颗子弹射入后木块滑行时间为 13有：Vi t3 - at32=0.8 ,解得：t3=0.4s木块与传送带的相对位移为：S=vit 3+0.8产生的热量为：Q=u Mgs全过程中产生的热量为：Q=15（Q+Q+Q） +Q+Q解得：Q=14155.5J;【考点】动量守恒定律【解析】【分析】（1）根据动量守恒定律求出子弹穿过木块的瞬间，木块的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出在被第二颗子弹击中前，木块向右 运动离A点的最大距离.（2）

22、根据运动学公式求出子弹被一颗子弹击中到下一颗 子弹击中，这段时间内的位移，从而确定最多能被多少颗子弹击中.（3）根据功能关系求出被一颗子弹击中到下一颗子弹击中这段时间内所产生的热量，包括子弹 击穿木块的过程中产生的内能， 与传送带发生相对滑动产生的内能，从而得出子弹、木块和传送带这一系统产生的总内能.12 、如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为I ,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固 定，弹簧处于自然伸长状态.可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度vo冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回.已知R=0.

23、4m l=2.5m，vo=6m/s，物块质量m=1kg,与PQ段间的动摩擦因数 卩=0.4，轨道其它部 分摩擦不计.取 g=10m/S .(1) 求弹簧获得的最大弹性势能；(2) 改变V。,为使小物块能到达或经过 PQ段，且经过圆轨道时不脱离轨道， 求Vo取值范围.【答案】(1)解：小物块由A点到弹簧第一次压缩到最短的过程中， 由功能关系得代入数据解得：EPm=8J(2)解：若物块恰好到达 B点，由牛顿运动定律得:；： 小物块由A点到B点，由机械能守恒得：小十I匸由式得：vNi - J:-.:： 所以若物块恰好返回至圆轨道与圆心等高位置，由功能关系得：汛七二*笛衣 论斤得：故既要通过B点，又要

24、返回时不超过与圆心等高位置，V。应满足：?I；1.-；.、若物块恰好返回至B点，由功能关系得：二 -二 n Ll二得:-冷,在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：I一 ； 丁：匸- U匸1联立解得：- 一乜 （2）解：弹簧第一次压缩到最短时，B的速度为零，该过程机械能守恒，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能：从弹簧压缩最短到弹簧恢复原长时，B、C与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧恢复原长时，B的速度，速度方向向右，C的速度为零，从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时，B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，弹簧伸长最长时，B、C速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：3mv= （ 3

25、m+3m v由机械能守恒定律得：=4 x解得： k- 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比：Ep： Ep=2： 1【考点】动量守恒定律【解析】【分析】（1）A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由 动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰后两物体的速度.（2）在B压缩弹簧过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能；当弹簧第 一次伸长最长时，B、C两物体组成的系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律 与机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能，然后求出弹簧的弹性势能之比.14 、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点