弧度制上课用

1、复习,：,正角：按,逆,时针方向旋转形成的角,负角：按,顺,时针方向旋转形成的角,零角：射线,不,做旋转时形成的角,任,意,角,象限角,：,角的终边（除端点外）在第几象限就说这个角,是第几,象限角,。,所有与角,终边相同的角，连同角,在内可,构成一个集合,k,360,，,k,Z,即任一与角,终边相同的角，都可以表示成,与整数个周角的和,.,作业本讲评,“,度”没有标，,k,是整数没有写，集合形式写规范。,作业本第,7,，,10,特别是第,2,小题几种错误形式分析，,9,（,4,）,第,10,题注意含边界，若不含边界图形上是虚线,3,、在角度制下，当把两个带着度、分、秒为,单位的角相加、相减时，

2、由于,运算进率不是,十进制,，总给我们带来不少困难那么我们,能否重新选择角单位，使在该单位制下两角,的加、减运算与常规的十进制加减法一样去,做呢？,一、角度制,1,、用“度”作单位来度量角的单位制称作,“角度制”，规定：圆周,1/360,的称作,1,角,.,2,、角度制的单位有：度、分、秒,.,二、弧度制定义,设,为,（,）,，,弧,和,的长分别,?,1,1,M,N,?,2,2,M,N,1,l,和,，,1,1,2,2,OM,r,OM,r,?,?,2,l,则：,1,2,1,2,180,l,l,n,r,r,?,?,?,该比值只与,的大小有关，与半径无关,.,?,1,、定义：我们把等于半径长的圆弧所

3、对的,圆心角叫做,1,弧度的角,.,单位：弧度（或,rad,）,.,问题：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度,数是多少？若弧是一个整圆呢？,二、弧度制定义,4.,正角的弧度数,正数,负角的弧度数,负数,零角的弧度数,零,用弧度做单位来度量角的制度叫做,弧度制,正角,负角,零角,正数,负数,0,任意角的集合,实数集,R,二、弧度制定义,用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除,了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们,既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换,算,三、角度制与弧度制的换算,180,rad,?,?,o,360,2,rad,?,?,o,180,1,1,(,),180,rad,rad,

4、?,?,?,?,o,o,把,化成弧度,.,0,3,67,?,?,例,1,：,四、例题讲解,把,化成度。,例,2,：,4,5,rad,?,角度制与弧度制互化时,是关键,.,?,?,?,180,角,度,弧,度,?,0,?,60,?,120,?,135,?,270,4,?,2,?,6,5,?,?,?,2,?,30,6,?,?,45,3,?,?,90,3,2,?,4,3,?,?,150,?,180,2,3,?,?,360,0,一些特殊角的弧度数,弧长公式和扇形面积公式,1,、弧长公式：,l,r,?,?,由,得：,l,r,?,?,g,2,、扇形面积公式：,2,1,1,2,2,S,lr,r,?,?,?,、

5、弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角,度制是以“度”为单位度量角的制度；,该弧）的大小，而,是圆的,所对的圆心角（或,?,1,360,1,、,1,弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或,该弧）的大小；,、不论是以“弧度”还是以“度”为单位的角的,大小都是一个与半径大小无关的定值,角度制与弧度制的比较,例,3,：计算,4,sin,?,2,2,45,sin,4,sin,?,?,?,?,解：（,1,）,四、例题讲解,1,把下列各角化成,的形式：,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,k,k,，,2,0,2,（,1,）,；（,2,）,；（,3,）,3,16,?,?,315,?,7,11,?,?,练习,16,4,4,3,3,?,?,?,?,?,（,1,）：,7,315,8,4,4,?,?,?,?,?,?,?,?,?,o,（,2,）,:,11,3,2,7,7,?,?,?,?,?,?,?,（,3,）：,4,、下列角的终边相同的是（,）,A,4,?,?,?,k,?,?,?,?,k,k,，,4,2,与,与,与,