经济问题题库教师版

1、6-2-2经济问题教学目标1. 分析找出试题中经济问题的关键量2建立条件之间的联系，列出等量关系式。3. 用解方程的方法求解。4. 利用分数应该题的方法进行解题知识点拨、经济问题主要相关公式:售价成本利润，利润率利润成本100%售价成本成本100% ；售价 成本（1利润率），成本售价利润率1其它常用等量关系:售价二成本X（1+利润的百分数）；成本二卖价宁（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息二本金X利率X期数；含税价格=不含税价格X（ 1 +增值税税率）；、经济问题的一般题型（1）直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价（2）与利润无

2、直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成 （1）的情况 三、解题主要方法1. 抓不变量（一般情况下成本是不变量）；2. 列方程解应用题.目帥I宅例题精讲【例1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了 60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【解析】6300-60 X 80=1500 （元）【例2】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格 将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出.不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了 1个苹果，那么他

3、买了多少个苹果？【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可.1元钱3个苹果，也就是一个苹果1元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果丄32元；卖出一半后，苹果降价只能以 2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每 个2元.7在前一半的每个苹果可以挣 1 （元），而后一半的每个苹果亏2363 7 21（元）.假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖 得-元，就会共赚取24-元钱.77如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得 1 -（元），所以每一半苹果有24? 204个，那么苹果总数为204 2 40862142742个.【巩固】 某商品价格因市场变化而

4、降价，当初按盈利27淀价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%求原价是多少元?【解析】根据量率对应得到成本为：4 27% 25% 200，当初利润为：200 27% 54 （元）所以原价为：200 54 254 （元）【例3】（2008年清华附中考题）王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价 卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的5菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价 为元/个.【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏2 0.4 1.6元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与

5、降价 后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.6 4 0.4元，开始的定价为：2 0.4 2.4元.【例4】（难度等级丿某人在某国用 5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20%后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20%,这5元钱能否够买一瓶啤酒？【解析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+ 一瓶啤酒）X （1+20%） = 5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶 啤酒要20/6元。物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6 X（1+20% ） （1+20

6、%）=4.8元。所以还能买到一瓶啤酒。方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和 一瓶啤酒。两块鸡腿+瓶啤酒=6元。但是现在一块鸡腿+ 一瓶啤酒=5元， 则一块鸡腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4（ 1+20% ） =4.8 元。【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元 ？【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元+成本）X4 =（20元+成本）X3, 经过倒退可以列式子为： 20 3 5 44 3 40 （元） ，所以成本为 40 元方法二：成本不变,每件利润多 2

7、0 5 15（元）, 3 件多 15 3 45（元）,多与 少恰好相等, 少卖 1 个少 45 元,原价利润 5 元+成本,成本为 45 5 40（元）。巩固】 （难度等级） 某人以每 3 只 16 分的价格购进一批桔子。随后 又以每 4只21分的价格购进数量是前一批 2倍的桔子,若他想赚取全部投资 20%的盈利,则应以每 3只多少分的标价出售？解析】 可以设第一次购进 12（是 3、4 的最小公倍数）子,第二次购进 24 子,其投资为：16 X （2弋）+ 21 X（24詔）=190 （分）若想获利20%，应该售价为190 1 20%12 24 3 19例 5】 一千克商品随季节变化降价出售

8、,如果按现价降价10%,仍可获利 180 元,如果降价 20%就要亏损 240元,这种商品的进价是多少元？解析】 根据盈亏问题可得现价为： 180 24020% 10% 4200,所以成本为： 1 10% 4200 180 3600（元）巩固】 （2008 年实验中学考题 ） 某种商品按定价卖出可得利润 960元,若按定价的 80% 出售,则亏损 832元问：商品的购入价是 元解析】 该商品的定价为： （832 960） （1 80%） 8960（元） ,则购入价为： 8960 960 8000 （元） 巩固】 一千克商品按 20%的利润定价, 然后又按 8 折售出,结果亏损了 64元,这 千

9、克商品的成本是多少元？解析】 64 1 1 20% 80%1600 （元）例 6】 （2008 年第六届“希望杯”一试六年级）春节期间,原价100元件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价 20 元后再打八折；第二种方式： 打八折后再减价 20 元那么,能使消费者少花钱的方式是第种。解析】 方法一：设原价是 a 元,第一种促销价为 0.8 a 20 0.8a 16（元） ,第二种促销价为 （0.8a 20） 元，由于 0.8a 16 0.8a 20 ，所以少花钱的方式是第二种 .方 法 二 ： 第 一 种 促 销 价 格 为 100 20 0.8 64 ， 第 二 种 促 销 价 格 为

10、 100 0.8 20 60 （元），所以选第二种。巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价 10%；乙店先涨价 15%后，又降价 15%。此时，哪个店的售价高些？解析】 甲店原价： 1 10% 1 10% 99% ；对于乙店原价为： 1 15% 1 15% 97.75% ，所以甲店售价更高些。巩固】 （ 2008年清华附中考题 ）某种皮衣定价是 1150元，以 8 折售出仍可以盈利 15% ，某顾客再在 8折的基础上要求再让利 150元，如果真是这样， 商店是盈 利还是亏损？解析】 该皮衣的成本为： 1150 0.8 1 15% 800元，在 8 折的基础上再让利

11、150元为： 1150 0.8 150 770元，所以商店会亏损 30 元【例7】（难度等级丿一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价 20出售，仍无人问津，第三天再降价 24 元，终于售出。已知售出价格 恰是原价的 56，这件衣服还盈利 20 元，那么衣服的成本价多少钱？ 解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价 20%然后又降价 24 元，最终是按原价 的56%出售的，所以一共降价 44%因而第三天降价24% 24-24%=100元。 原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100X 563-20=36 元。所以成本价为： 36元。【例8】（难度等级）某公司股

12、票当年下跌 20%，第二年上涨多少才能保持原值？解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系 , 因为上涨值未知 , 所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值，则可列方程为：（1-20% X （1+ x） =1,所以x = 25%则第二年应该上涨25%才能保持原值.【巩固】（难度等级丿某商按定价的 80% （八折）出售，仍能获得 20%勺利 润，定价时期望的利润百分数是多少？【解析】设定价时“ 1”，卖价是定价的80%就是08因为获得20%勺利润，卖价是 成本乘以（1+20%,即1.2倍，所以成本是定价的8 1.2 ?，定价的期望利润3的百分数是1 - 50%33【例9】有一种商品，甲

13、店进货价比乙店进货价便宜10% .甲店按20%的利润来定价， 乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.甲店的进货价是多少元？【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜10%，所以甲店进货价是乙店的90% .设乙 店的进货价为x元，则甲店的进货价为90%x元.由题意可知，甲店的定价为 90%x 1 20%元，乙店的定价为x 1 15%元，而最终甲店的定价比乙店的定价 便宜11.2元，由此可列方程：x 1 15%90%x1 20%11.2 .解得x 160（元），那么甲店的进货价为160 90% 144（元）.【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本

14、的80% 后, 为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【解析】设这批笔记本的成本是“ 1 ” .因此定价是11 30%1.3 .其中80%的卖价是1.3 80% ,20% 的卖价是 1.3 2 20% .因此全部卖价是 1.3 80% 1.3 2 20%1.17 .实际获得利润的百分数是 1.17 10.1717% .【例10】（2008年清华附中考题）某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占3，需按定价的78%付款给批发商，乙种书按定价的82%付款给批发商，请算 5算，书店按定价销售完这两种书后获利的百分率是多少？【解析】设甲、乙两种书

15、的定价为a，甲、乙两种书的总量为b，则甲种书数量为,5乙种书数量为-b ,则书店购买甲、乙两种书的成本为：5a 78% ?b a 82%刍0.796ab ,而销售所得为ab ,所以获利的百分率为：55ab 0.796ab0.796ab 100%26% .【例11】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的 70%卖出，这样所得利润就只有原计划的1 .已知这批苹果的进价是每千克 6元6角，原计划可获利润27003元，那么这批苹果共有多少千克？【解析】原价的30%相当于原利润的-，所以原利润相当于原价的30% - 45%，则原价33与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克6.6 旦 5.4元；又原

16、计划获利20 92700元，则这批苹果共有 2700 5.4 500千克.【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍.已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批 苹果共有多少千克？【解析】根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1: 20% 5:1，利润为每千克6 1.5元，所以这批苹果一共有1200 1.5 800千克.5 1【巩固】（2008年实验中学考题）2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重.李先生 拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠 资金.如果两地捐赠资金分别增加

17、10%和5%，则总捐资额增加8% ；如果两地 捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元.李先生第一次捐赠了 多少万元？【解析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上 两地各增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总捐 资额增加了 8% 5% 13%，恰好对应13万，所以第一次李先生捐资13 13% 100万.【例12】（2008年湖北省“创新杯”六年级二试）甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元？详

18、解】 假设把两种商品都按 20% 的利润来定价，那么可以获得的利润是200 (1 20%) 90% 200 16 元， 由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了 (1 30%) (1 20%) 90% ，所以甲商品的成本是 (27.7 16) (30% 20%) 90% 130 元。巩固】 甲、乙两种商品， 成本共 2200元，甲商品按 20%的利润定价， 乙商品按 15% 的利润定价后来都按定价的 90% 打折出售，结果仍获利 131 元甲种商品 的成本是元解析】 甲种商品的实际售价为成本的 1 20% 90% 108% ，所以甲种商品的利润率为8% ；乙种商品的实际售价为成本的

19、 1 15% 90% 103.5% ，所以乙种商品的利润 率 为 3.5% 根 据 “鸡 兔 同 笼 ”的 思 想 ， 甲 种 商 品 的 成 本 为 ： 131 2200 3.5% 8% 3.5% 1200( 元)巩固】 某商场将一套儿童服装按进价的 50% 加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”， 结果每套服装仍获利 20 元这套服装的进价是元【解析】如果儿童服装的成本为a元，那么原来的售价为150% a 1.5a元，优惠后的价格为1.5a 0.8 1.2a元，每套服装能获利 1.2a a 0.2a元，所以0.2a 20，可得a 100， 即每套服装进价为 100 元巩固】 体育用品商店用 3

20、000元购进 50个足球和 40个篮球零售时足球加价 9%，篮 球加价 11% ，全部卖出后获利润 298元问：每个足球和篮球的进价是多少元？ 解析】 如果零售时都是加价 9%，那么全部卖出后可获利润 3000 9% 270元，比实际上 少了 298 270 28元，可见所有篮球的总成本为 28 (11% 9%) 1400元，那么足球 的总成本为 3000 1400 1600元，故每个足球的进价为 1600 50 32元，每个篮球的 进价为 1400 40 35元。例 13】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品二级品的进价比一级品便宜 20%按优质优价的原则，一级品按 20%的利润率

21、定价，二级品按 15%的 利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵 14元一级品篮球的进价是每 个多少元？【解析】设一级品的进价每个X元，则二级品的进价每个0.8x元.由一、二级品的定价 可列方程： x 1 20% 0.8x 1 15% 14，解得 x 50，所以一级品篮球的进价是 每个 50元.【巩固】（难度等级探）某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80。妈妈第一天买了 2个，第二天买了 3 个，第三天买了 5 个，共花了 38 元。如果这 10 个蜜瓜都在第三天买，那么能少花多少钱？【解析】设第一天每个蜜瓜的价格是 x元。列方程：2x + 3x $0% + 5x $0 %X8

22、0 % = 38，解得x=5 （元）。都在第三天买，要花5X10 $0 %X80% =32 （元），少花 38-32 = 6 （兀）。例 14】 商店以 80元一件的价格购进一批衬衫， 售价为 100元，由于售价太高， 几天过 去后还有 150件没卖出去， 于是商店九折出售衬衫， 又过了几天， 经理统计了 一下， 一共售出了 180 件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出， 最后商店一 共获利 2300 元.求商店一共进了多少件衬衫？解析】 （法 1）由题目条件，一共有 150 件衬衫以 90 元或 80 元售出，有 180 件衬衫 以 100 元或 90 元售出，所以以 100 元售出的衬衫比

23、以 80 元售出的衬衫多 180 150 30件，剔除 30 件以 100 元售出的衬衫，则以 100 元售出的衬衫和以 80 元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这 30 件衬衫，剩下的衬衫的平 均价格为 90 元，平均每件利润为 10 元，如果将这 30 件 100 元衬衫也以 90 元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为 90 元，平均利润为 10 元，商店 获利减少 30 10 300元，变成 2000 元，所以衬衫的总数有 2000 10 200件.（法 2）按进货价售出衬衫获利为 0 ，所以商店获利的 2300元都是来自于之前售出 的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为 10元售出

24、，有的按利润为 20元售出， 于是将问题转化为鸡兔同笼问题 .可求得按 100元价格售出的衬衫有 50 件，所以 衬衫一共有 50 150 200 件衬衫（方法 3）假设全为 90元销出： 180 90 80 1800（元），可以求按照 100 元 售出件数为： 2300 1800 20 10 50（件），所以衬衫一共有 50 150 200 件衬 衫巩固】 商店以每件 50 元的价格购进一批衬衫，售价为 70 元，当卖到只剩下 7件 的时候，商店以原售价的 8 折售出，最后商店一共获利 702 元，那么商店一 共进了多少件衬衫？解析】 （ 法 1） 将 最 后 7 件 衬 衫 按 原 价 出

25、 售 的 话 ， 商 店 应 该 获 利702 70 1 0.8 7 800（元 ），按原售价卖每件获利 70 50 20元，所以一共有800 20 40 件衬衫（法 2）除掉最后 7 件的利润，一共获利 702 70 0.8 50 7 660（元），所以按原价 售出的衬衫一共有 660 70 50 33 件，所以一共购进 33 7 40件衬衫巩固】 商店以每双 13元购进一批拖鞋，售价为 14.8元，卖到还剩 5 双时，除去购进 这批拖鞋的全部开销外还获利 88 元问：这批拖鞋共有多少双？解析】 （法 1）将剩余的 5 双拖鞋都以 14.8元的价格售出时，总获利升至 88 14.8 5 16

26、2元， 即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162 元；又知每双拖鞋的利润是14.8 13 1.8元，则这批拖鞋共有 162 1.8 90 双（法 2）当卖到还剩 5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利 88 13 5 153 元，则可知卖出 了153 （14.8 13） 85 双，所以这批拖鞋共计 85 5 90双.【巩固】（难度等级丿某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润.售 出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完 . 已知减价出售的挂历本数是原价 出售挂历的 2/3 .书店售完这种挂历共获利润 2870元.书店共售出这种挂历 多少本 ?【解析】方法一：减价出售的本数是原价出售挂历

27、本数的2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a,减价后的为2/5a，所以3/5a X18 + 2/5a X8=2870 ,所以 a=205本。方法二：我们知道原价和减价后的比例为3: 2，所以可求平均获利多少，即（3 X18 + 2$）帖=14元所以2870勻4=205本。【例15】成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售.当销掉80%后，剩下的 练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【解析】先销掉80%，可以获得利润0.25 40% 1200 80% 96 （元）.最后总共获得86%的利 润，利润共0.25 40%

28、 1200 86% 103.2 （元），那么出售剩下的20%，要获得利润 103.2 96 7.2（元），每本需要获得利润7.21200 20%0.03 （元），所以现在售价是0.25 0.03 0.28 （元），而定价是0.251 40%0.35 （元）.售价是定价的回100% 80%，故出售时是打8折.0.35【巩固】某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售.由于定价过高，无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的 40% .此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部 水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2% .那

29、么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？【解析】第二次降价的利润是：（30.2% 40% 38%） （1 40%） 25% ,价格是原定价的 （1 25%）（1 100%）62.5% .【例16】商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些.未破损的好玩具卖完后， 利润率为50% ；破损的玩具降价出售，亏损了 10% .最后结算，商店总的利润 率为39.2% .商店卖出的好玩具有多少个？【解析】设商店卖出的好玩具有x个，则破损的玩具有1000 x个.根据题意，有：x 50%1000 x 10% 1000 39.2%，解得x 820 .故商店卖出的好玩具有 820个.（法2）由于两种卖法的

30、利润相等，所以两种卖法的销售额之差和两种卖法的成本之差相等,所以20支例 17 】 利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价 40% 定价出售但是，按这种定价卖出这批蚊香的 90% 时，夏季即将过 去为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊 香全部卖出这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了 15% 按规 定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元( 税金与买蚊香用的钱一起作为成本 ) 请问利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？【解析】解法一：设买进这批蚊香共用X元，那么希望获得的纯利润为“ 0.4X 300 ”元，实际上

31、比希望的少卖的钱数为：x ( 190%)( 140%)( 1 70%)0.042X (元).根据题意，得：0.042X ( 0.4X 300) 15%，解得 X 2500故买进这批蚊香共用 2500元解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4X 300 ”元，实际所 得利润为“( 0.4X 300)(1 15%)0.34X 255”元10% 的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“ 1.4X 0.97” 元根据题意，有： 1.4X 0.97 X 3000.34X 255 ，解得 X 2500 所以买进这批蚊香共用 2500元例 18】 商店进了一批钢笔， 用零售价

32、 10 元卖出 20支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同这批钢笔的进货价是每支多少钱？解析】 (法 1)由于两种方式卖的钢笔的利润相同，而卖的支数不同，所卖的支数比为20:15 ，所以两种方式所卖钢笔的利润比为 15: 20，即3: 4，而单支笔的利润差为11 10 1 (元)， 所 以两种方式， 每支笔的 利 润 分别为 ： 14 3 3 3 元和14 34 4元，所以钢笔的进货价为 10 3 11 4 7元钢笔的成本和15支钢笔的成本的差为10 20 11 1535元，由于单支笔的成本价格是一样的，所以每只钢笔的成本为 10 20 11 1520 157（元）.【巩固】某商品按照

33、零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价 9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价.【解析】该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30: 20 3:2，所 以按照第一种方式得利润为10 93 23 3元，该商品的进货价为10 3 7元.【例19】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订4件.”商店经理算了一下，如果减 价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问：这种商 品的成本是多少？【解析】减价5%即减去100 5% 5元时，张先生应多定4 5 20件，前后所订件数之比为 80：

34、 （80 20） 4:5 ；又前后所获得的总利润一样多，贝卩每件商品的利润之比为5： 4 .前后售价相差5元，则利润也相差5元，所以原来的利润应为5整25元，5因此该商品的成本是100 25 75元.【巩固】某商品按定价出售，每个可获利润 45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元.【解析】每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元.按定价 的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了 21元.说明这21元是定价的30%，所以定价是21 30% 70元.【例20】一家商店的总

35、店和分店相距500千米，现在要召开一次由总店12人和分店8人 参加的重要会议。假定每人每1千米的旅费为1元，那么请问，将开会地点安 排在什么地点可以做到最节省旅费？【解析】当将会场安排在总店时，所有总店的人不需要移动，而分店的人需要走500千米，这时将取得最少的旅费。最少旅费为500 8 4000 （元）。【例21】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定 价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的 85%出售.那么买三件的顾客有多少人？【解析】如果对于浓度倒三角比较熟悉，容易想到3 （1 20%） 1 100% 340% 4 85%

36、,所以 1个买一件的与1个买三件的合起来看，正好每件是原定价的85% .由于买2件的，每件价格是原定价的1 10% 90%，高于85%，所以将买一件的与买三件 的配对后，仍剩下一些买三件的人，由于3 （2 90%） 2 （3 80%） 12 85% ,所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3 .于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件，共买76件，所以后一种有76 33 4 兰425（人）.其中买二件的有：25 3 15 （人）.前一种有252533 25 8（人），其中买一件的有8 2 4（人）.于是买三件的有33 15 4 14（人）.【例22】某商店到苹果产地

37、去收购苹果，收购价为每千克1.2元.从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中的 损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【解析】以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.5 400 1000 0.6元，则成本为1.2 0.6 1.8元，要想实现25%的利润率，应收入1.8 （1 25%） 2.25元；由于损耗， 实际的销售重量为1 （1 10%） 0.9千克，所以实际零售价为每千克2.25 0.9 2.5元.【巩固】果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如

38、果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应 当定为元.【解析】 成本是0.98 5.2 10000 1840 52800 （元），损耗后的总量是 5.2 10000 （1 1%）51480 （千克），所以，最后定价为 52800 （1 17%）51480 1.2 （元）.【巩固】(难度等级丿某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元。从 公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元。如果 在运输及销售过程中产品的损耗是10%那么公司要想实现25%勺利润率，零售价应是每件多少元？【解析】以1件商品为例，成本为3000元，运费为 1.5 X400=600元，则成本

39、为3000+600=3600元，要想实现25%勺利润率，应收入3600X (1 + 25%)=4500元; 由于损耗，实际的销售产品数量为1X (1 10%)=90%所以实际零售价为每千 克 4500- 90%=500(元。例 23】(2008年武汉明心奥数挑战赛)某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则最多可以打折。【解析】 利润率不低于5%，即售价最低为800 (1 5%) 840元，由于840 1200 0.7，最多可 以打7折。例 24】某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得 的利润还是减少了 20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【解析】由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5% ,设每辆原来的利润