中考二模考试《数学卷》附答案解析

1、精品数学中考试卷中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每题3分,共计30分）1.下列运算中,正确的是（）a. （x2）3x5b. x3x3x6c. 3x2+2x35x5d. （x+y）2x2+y22.函数的自变量x的取值范围是a. x0b. x0且xc. xd. x3.观察下列平面图形,其中轴对称图形有（ ） a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4.转动a、b两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功如图转动a、b各一次配紫色成功的概率是（ ）a. b. c. d. 5.若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成,则这种正多边形

2、只能是（ ）a. 正三角形b. 正方形c. 正五边形d. 正六边形6.正常人的体温一般在37左右,但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是（ ）a. 清晨5时体温最低b. 下午5时体温最高c. 这一天中小明体温t(单位：)的范围是36.5t37.5d. 从5时至24时,小明体温一直是升高的.7.在半径为8cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )a. 4cmb. 4cmc. 8cmd. 8cm8.如图,菱形abcd,边长等于2,点e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点,图中阴影部分由四个小扇形组成,对于下列判断中正确的有（ ）空白图形空白部

3、分的周长=2 空白部分的面积= 四个小扇形的面积和 = 菱形的面积=4 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个9.如图ab、ac与o相切于b、c,a=50,点p是圆上异于b、c的一动点,则bpc的度数是（ ）a. 65b. 115c. 65和115d. 130 和5010.生物学指出：在生态系统中每输入一个营养链的能量大约有的能量难够流到下一个营养级,在h1h2 h3 h4h5h6这条生物链中,（hn表示第n个营养级,n=1,2,3,4,5,6）要使h6获得10千焦的能量,需要h1提供的能量是（ ）a. 104b. 105c. 106d. 107二、填空题（1-3小题每题2分,其余每题3分,共

4、 18 分）11.2的相反数是_12.如果全国每人每天节约一杯水,那么全国每天节水约32500m3 , 用科学记数法表示：_13.的补角是125,则=_；14.如图的程序计算函数值,若输入x的值为,则输出的结果y为_15.初三年级参加体育运动会时组成队形为10排,第一排20人,而后面每排比前排多1 人,写出每排人数m与这排数n之间的函数关系式_,自变量的取值范围是_；16.如图,把一个圆分成三等份,请你再设计12个不同的方法,把圆分成三等到份17.如图,把一张矩形纸片abcd沿bd对折,使c点落在e处,be与ad相交于点o,写出一组相等的线段_（不包括abcd和adbc）三、解答题18.化简下

5、面的式子,再自取一个适当的的值代入求值19.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（单位：分）之间满足函数关系：（）,y越大,表示接受能力越强（1）第10分钟时,学生接受能力是多少？（2）当x在什么范围内,学生接受能力逐渐增强；当x在什么范围内,学生接受能力逐渐减弱（3）第几分钟时,学生接受能力最强？20.某校组织师生春游,若单独租用45座的客车若干辆,则刚好坐满；若单独租用60座的客车,则可以少租一辆,且余30个空位（1） 求该校参加春游人数；（2） 该校决定这次春游同时租用这两种车,其中60座客车比45座客车多租一辆,这样比单独租用一辆节省租金已知45座客车每辆租金250元

6、,60座客车每辆租金为300元请你你帮助设计本次春游所需车辆租金21.在矩形abcd中,点efgh分别是边abbccdda的中点,顺次连结e1f1g1h1所得的四边形我们称之为中点四边形如图（1） 求证：四边形e1f1g1h1是菱形；（2）设e1f1g1h1的中点四边形是 e2f2g2h2,e2f2g2h2的中点四边形形是e3f3g3h3.en-1fn-1gn-1hn-1的中点四边形是enfngnhn,那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？ （填“有”或“无” ）若有,说出其中的规律性 （3） 进一步：如果我们规定：矩形=0,菱形=1,并将矩形abcd的中点四边形用f(0)表示；菱形的中点

7、四边形用f(1)表示,由题（1）知,f(0)=1,那么 么 f(1)= 22.（1）填空：如图,我们知道,一条线段oa绕着它的一个端点o旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做 ；一个矩形abcd绕着它的边ab旋转一周所形成的图形叫做 ； （2）如图,将一个直角三角形abc（c=900）绕着它直角边ac旋转一周,也能形成一个几何图形（a）在图中画出这个旋转图形草图,并说出它的名称（b）如果abc中ac=20,bc=15,把这个旋转图形沿着abc中位线de且垂直于ac的方向横截,得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形的上半部分的全面积23.已知：如图,点p是半径为5cm的o外的一点,op= 13c

8、m,pt切o于t点,过点p作pb（pbpa）,设pa= x,pb= y（1）求y与x的函数解析式,并确定自变量x的取值范围；（2）这个函数有最大值吗？若有求出此时pbt的面积,若没有,请说明理由；（3）是否存在这样的pb,使得,若存在,请求出pa的值,若不存在,请说明理由.答案与解析一、选择题（每题3分,共计30分）1.下列运算中,正确的是（）a. （x2）3x5b. x3x3x6c. 3x2+2x35x5d. （x+y）2x2+y2【答案】b【解析】【分析】根据幂的运算及完全平方公式即可判断.【详解】解：a. ,故错误； b. ,正确c. 不能计算,故错误； d. ,故错误,故选b.【点睛】

9、此题主要考查整式的乘法公式,解题的关键是熟知幂的运算及完全平方公式.2.函数的自变量x的取值范围是a. x0b. x0且xc. xd. x【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的性质及分式的性质即可判断.【详解】依题意得解得x故选d.【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟知分母不能为0.3.观察下列平面图形,其中轴对称图形有（ ） a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形的定义即可判断.【详解】除了第一图不是轴对称图形,其他均是轴对称图形,故选d,4个.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义,解题的关键是熟知轴对称图形的定义.4.转动a、

10、b两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功如图转动a、b各一次配紫色成功的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意列出表格,再用概率公式进行求解.【详解】用表格表示所有可能的情况：p（配成紫色）=故选a.【点睛】此题主要考查概率的计算,解题的关键是根据题意列出表格.5.若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成,则这种正多边形只能是（ ）a. 正三角形b. 正方形c. 正五边形d. 正六边形【答案】a【解析】【分析】根据多边形内角和即可判断.【详解】根据题意知此多边形的内角为故为正三角形,选a.【点睛】此题主要考查多边形的内角和公式,解题的关键是根

11、据题意求出多边形的内角.6.正常人的体温一般在37左右,但一天中的不同时刻不尽相同.下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是（ ）a. 清晨5时体温最低b. 下午5时体温最高c. 这一天中小明体温t(单位：)的范围是36.5t37.5d. 从5时至24时,小明体温一直是升高的.【答案】d【解析】从5时至24时,小明体温先是升高然后下降.故选d.7.在半径为8cm的圆中,垂直平分半径的弦长为( )a. 4cmb. 4cmc. 8cmd. 8cm【答案】d【解析】【分析】根据题意可作图,利用垂径定理及勾股定理进行求解即可.【详解】如图,半径ao,co=8,ab垂直平分co,od

12、=ad=ab=2ad=故选d.【点睛】此题主要考查垂径定理应用,解题的关键是根据题意作出图形进行求解.8.如图,菱形abcd,边长等于2,点e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点,图中阴影部分由四个小扇形组成,对于下列判断中正确的有（ ）空白图形空白部分的周长=2 空白部分的面积= 四个小扇形的面积和 = 菱形的面积=4 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个【答案】b【解析】【分析】空白部分的周长为4个扇形的弧长,而4个扇形的圆心角和为360,根据弧长公式计算即可得出空白部分的周长,根据扇形的面积公式即可得出4个扇形的面积和,为菱形abcd只已知了边长,所以菱形的面积不能确定.【详

13、解】空白部分的周长=,正确；4个扇形的面积和=,正确；空白部分的面积=菱形的面积-4个扇形面积和,由于不知道菱形的内角度数,所以菱形abcd的面积不能确定,不正确故选b【点睛】此题主要考查菱形的性质及扇形的弧长与面积公式,解题的关键是熟知菱形的性质及公式的运用.9.如图ab、ac与o相切于b、c,a=50,点p是圆上异于b、c的一动点,则bpc的度数是（ ）a. 65b. 115c. 65和115d. 130 和50【答案】c【解析】【分析】连接oc,ob,分点p在优弧bc上与劣弧bc上两种情况讨论即可.【详解】连接oc,ob,则aco=abo=90,boc=360-90-90-50130,分

14、两种情况：当p在优弧bc上,p=65,当p在劣弧bc上,bpc=180-65=115.故选c.【点睛】此题主要考查切线的性质及圆周角定理,解题的关键是根据图形分两种情况讨论.10.生物学指出：在生态系统中每输入一个营养链的能量大约有的能量难够流到下一个营养级,在h1h2 h3 h4h5h6这条生物链中,（hn表示第n个营养级,n=1,2,3,4,5,6）要使h6获得10千焦的能量,需要h1提供的能量是（ ）a. 104b. 105c. 106d. 107【答案】c【解析】【分析】根据题意及乘方的运算即可求解.【详解】设需要h1提供的能量为x千焦根据题意得(0.1)5x=10解得x=106故选c

15、.【点睛】此题主要考查乘方的应用,解题的关键是根据题意列出方程进行求解.二、填空题（1-3小题每题2分,其余每题3分,共 18 分）11.2的相反数是_【答案】2【解析】【详解】解：2的相反数是2故答案为212.如果全国每人每天节约一杯水,那么全国每天节水约32500m3 , 用科学记数法表示：_【答案】3.25【解析】【分析】把32500化成a10n（1a10,n为整数）的形式即可.【详解】32500=3.25【点睛】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.13.的补角是125,则=_；【答案】55【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】的补角是125,=

16、180-125=55.【点睛】此题主要考查补角的性质,解题的关键是熟知补角的定义及性质.14.如图的程序计算函数值,若输入x的值为,则输出的结果y为_【答案】0.5【解析】【分析】根据程序计算即可.【详解】12y=-+2=0.5【点睛】此题主要考查程序的计算,解题的关键是根据题意代入正确的程序计算.15.初三年级参加体育运动会时组成队形为10排,第一排20人,而后面每排比前排多1 人,写出每排人数m与这排数n之间的函数关系式_,自变量的取值范围是_；【答案】 (1). m=10+(n-1), (2). 10n20【解析】【分析】根据题意列出代数式即可,根据总排数即可写出自变量的取值范围.【详解

17、】根据题意,每排人数m与这排数n之间的函数关系式为m=10+(n-1),自变量的取值范围是10n20【点睛】此题主要考查函数的表示,解题的关键是根据题意列出代数式即可.16.如图,把一个圆分成三等份,请你再设计12个不同的方法,把圆分成三等到份【答案】见解析【解析】【分析】根据提示把直线改成曲线；根据相似图形的面积比等于相似比的平方,可先作一个半径为已知圆半径的的圆,再把剩下的部分平方.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查相似图形的应用,解题的关键是熟知相似图形的面积比等于相似比的平方.17.如图,把一张矩形纸片abcd沿bd对折,使c点落在e处,be与ad相交于点o,写出一组相等的线段_（

18、不包括abcd和adbc）【答案】dcde或bcbe或oaoe等；【解析】考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）分析：折叠前后的对应边相等,结合矩形的性质可得到多组线段相等解：由折叠的性质知,ed=cd=ab,be=bc=ad,abdedb,ebd=adb,由等角对等边知,ob=oddcde或bcbe或oaoe等三、解答题18.化简下面的式子,再自取一个适当的的值代入求值【答案】,取x=5,原式=0.【解析】【分析】根据分式的混合运算与幂的运算即可进行化简,再代入合适的之即可.【详解】原式=-1=-1=依题意x2,x1,x2,所以取x=5,原式=0.【点睛】此题主要考查分式的混合运算,解题的关键是注意分母不为0.19.心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（单位：分）之间满足函数关系：（）,y越大,表示接受能力越强（1）第10分钟时,学生接受能力是多少？（2）当x在什么范围内,学生接受能力逐渐增强；当x在什么范围内,学生接受能力逐渐减弱（3）第几分钟时,学生接受能力最强？【答案】（1）59; (2)当x13时,渐减弱;(3)当x=13时,最强,达到59.9.【解析】【分析】（1）把x=10代入即可求出；（2）把化成顶