【精品】中考第二次模拟测试《数学卷》附答案解析

1、中考数学2021年中考综合模拟测试数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_1、 选择题：1、下列计算正确的是()a. b. c. d. 2、抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为()a. b. c. d. 3、如图，在中，点在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过点、，则点的坐标为()a、(2.2) b、(4、1) c、(1、4) d、二、填空题：4、如图，半径为的与边长为的等边三角形的两边、都相切，连接，则_5、如图，在矩形abcd中，h是ab的中点，将沿ch折叠，点b落在矩形内点p处，连接ap，则_6、如图，在矩形中，点是的中点，点在上，点、在线段上若是等腰三角形且底角与相等，则

2、_三、作图题：7、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点a、b都在格点上(两条网格线的交点叫格点)(1)将线段ab向上平移两个单位长度，点a的对应点为点，点b的对应点为点，请画出平移后的线段；(2)将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；(3)连接、，求的面积四、解答题：8、快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米如图中折线oaec表示与x之间的函数关系，线段od表示与x之间的函数关系请解答下列问题：(1)求快车和

3、慢车的速度；(2)求图中线段ec所表示的与x之间的函数表达式；(3)线段od与线段ec相交于点f，直接写出点f的坐标，并解释点f的实际意义9、如图，ab是o的直径，ac与o交于点f，弦ad平分，垂足为e(1)试判断直线de与o的位置关系，并说明理由；(2)若o的半径为2，求线段ef的长10、如图，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点，d为顶点，其中点b的坐标为，点d的坐标为(1)求该二次函数的表达式；(2)点e是线段bd上的一点，过点e作x轴的垂线，垂足为f，且，求点e的坐标答案与解析一、选择题：1、下列计算正确的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分别根据合并同类项的法

4、则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断【详解】a、，故选项a不合题意；b，故选项b不合题意；c，故选项c符合题意；d，故选项d不合题意，故选c【点睛】本题考查了合并同类项、幂的运算以及完全平方公式，熟练掌握各运算的运算法则是解答本题的关键2、抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为求解可得【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，故选c【点睛】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分

5、析、看待、解决问题，提高自身的数学素养3、如图，在中，点在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过点、，则点的坐标为()a、(2.2) b、(4、1) c、(1、4) d、【答案】c【详解】，；四边形是平行四边形，轴，的横纵标为，点是的中点，点的横坐标为，；故选c【点睛】本题考查反比例函数的图象及性质，平行四边形的性质；利用平行四边形的性质确定点的横坐标是解题的关键二、填空题：4、如图，半径为的与边长为的等边三角形的两边、都相切，连接，则_【答案】【解析】【分析】连接，作于，根据切线长定理得出，解直角三角形求得，即可求，然后解直角三角形即可求得的值【详解】连接，作于，与等边三角形两边、都相切，故

6、答案为【点睛】本题考查了切线的性质，等边三角形的性质，解直角三角形等，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键5、如图，在矩形abcd中，h是ab的中点，将沿ch折叠，点b落在矩形内点p处，连接ap，则_【答案】【解析】【分析】连接pb，交ch于e，依据轴对称性质以及三角形内角和定理，即可得到ch垂直平分bp，即可得到，进而得出，依据中，即可得出【详解】如图，连接pb，交ch于e，由折叠可得，ch垂直平分bp，又h为ab的中点，又，又中，故答案为【点睛】本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关

7、键6、如图，在矩形中，点是的中点，点在上，点、在线段上若是等腰三角形且底角与相等，则_【答案】6或【解析】【分析】分两种情况：mn为等腰pmn的底边时，作于，则，由矩形的性质得出，得出，证明，得出，求出，证出，由等腰三角形的性质得出，证出，得出，求出，即可得出答案；mn为等腰pmn的腰时，作pfbd于f，设mn=pn=x，则fn=3-x，在rtpnf中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】分两种情况：mn为等腰pmn的底边时，作于，如图所示：则，四边形是矩形，点是中点，即，解得：，是等腰三角形且底角与相等，；mn为等腰pmn的腰时，作pfbd于f，如图所示，由得：，设，则，在中，解得：，即，

8、综上所述，mn的长为6或.三、作图题：7、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点a、b都在格点上(两条网格线的交点叫格点)(1)将线段ab向上平移两个单位长度，点a的对应点为点，点b的对应点为点，请画出平移后的线段；(2)将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；(3)连接、，求的面积【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3).【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点、的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点的位置，然后连接即可；(3)利用正方形的面积减去三个三角形的面积，列式计算即可得解【详解】(1)线段如图所示；(2)线段如图所示；(3)【点睛

9、】本题考查了平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键四、解答题：8、快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米如图中折线oaec表示与x之间的函数关系，线段od表示与x之间的函数关系请解答下列问题：(1)求快车和慢车的速度；(2)求图中线段ec所表示的与x之间的函数表达式；(3)线段od与线段ec相交于点f，直接写出点f的坐标，并解释点f的实际意义【答案】(1)快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；(2)

10、；(3)点f的坐标为，点f代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等【解析】【分析】(1)根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；(2)根据函数图象中数据可以求得点e和点c的坐标，从而可以求得与x之间的函数表达式；(3)根据图象可知，点f表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点f的坐标，并写出点f的实际意义【详解】(1)快车的速度为：千米/小时，慢车的速度为：千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；(2)由题意可得，点e的横坐标为：，则点e的坐标为，快车从点e到点c用的时间为：(小时)，则点c的坐标为，设线段ec所表示与x之间的函数表达

11、式是，得，即线段ec所表示的与x之间的函数表达式是；(3)设点f的横坐标为a，则，解得，则，即点f的坐标为，点f代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出方程。9、如图，ab是o的直径，ac与o交于点f，弦ad平分，垂足为e(1)试判断直线de与o的位置关系，并说明理由；(2)若o的半径为2，求线段ef的长【答案】(1)直线de与o相切；(2).【解析】【分析】(1)欲证明de是o的切线，只要证明即可；(2)过o作于g，得到，根据直角三角形的性质得到，得到，推出四边形aodf是菱形，得到，于是得到结论【详解】(1)直线de与o相切，连结odad平分，即，即，de是o的切线；(2)过o作于g，四边形aodf是菱形，【点睛】本题考查切线的判定和性质、垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型10、如图，已知二次函数的图象与x轴交于a、b两点，d为顶点，其中点b的坐标为，点d的坐标为(1)求该二次函数的表达式；(2)点e是线段bd上的一点，过点e作x轴的垂线，垂足为f，且，求点e的坐标【答案】(1)；(2)点e的坐标为；【解析】【分析】(1)依题意，利用二次