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1、1,第六章 静力学专题,静力学,2,一个物体可以看成是许多微小部分构成。 重力作用于物体的每个微小部分。 如图,每个微小物体的重力视为空间平行力系。整个物体的重力是这个空间力系的合力。 物体无论如何放置,其合力作用线都通过物体上一个确定点。这一点称为物体的重心。,平行力系合力为:,平行力系合力位置由合力矩定理确定,静力学, 6-3 重心,一、重心坐标公式,3,由合力矩定理得:,静力学,4,重心在物体中一个固定位置。可以将物体连同坐标系绕旋转900,重心公式,静力学,5,重心公式:,当物体的单位体积重量为常数,体积重心,连续体,静力学,6,薄板,连续体,体积重心,静力学,7,细长线段,连续体,薄
2、板,静力学,8,1、查表法,对于均质物体,或有对称轴,对称中心的物体的重心在相应对称轴,对称中心上。如圆锥,圆柱重心在其轴线上,球体重心在其几何中心上。简单形体的重心可以由工程手册查出。也可以进行计算.,静力学,二、确定重心方法,9,静力学,2、组合法,将复杂形状物体分割成几个形状简单的物体 ,用有限形式的重心坐标公式,10,例1 图示平面图形,求其形心。,解:分割成两部分:,静力学,11,3、负面积法,若在物体或薄板内切去一部分,此类物体重心,仍可应用分割法相同的公式来求得,只是切去部分的面积或体积取负值。,静力学,12,解:,静力学,形心位置查表,13,工程中的一些形状复杂和质量分布不均匀的物体,重心是难以计算的,这时可用实验法确定重心。,1)悬挂法: 求一个物体的重心,由于悬挂点给物体的力和物体受的重力满足二力平衡条件,重心必在过悬挂点的铅直线上。 可以画一经过重心的直线,更换悬挂点。,可以画另一经过重心的直线。,用这种方法,可以求出直线的交点既为重心,如图所示。,4、实验法,静力学,14,2) 称重法,实例说明,例如一个不均匀的木料,可以先将B点放在地面,称A点,得到F1,将A点放在
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